Искажение результатов объективных тестов: источники и способы выявления

L(x,y;σ)=G(x,y;σ)∗I(x,y),   (5)

 
где: σ>0 — параметр сглаживания, символ «∗» означает свертку, а G(x,y;σ) — двумерная функция Гаусса. В [5] рассматриваются срезы пространства переменного масштаба, отличающиеся постоянным положительным множителем k (рис.1).

 
В качестве точек интереса предлагаются точки, соответствующие локальным  экстремумам функции:

D(x,y;σ)=L(x,y;kσ)−L(x,y;σ).   (6).

 
Для получения S срезов пространства переменного масштаба вычисляется свертка исходного изображения с ядром Гаусса с последовательно изменяющимся параметром сглаживания σ0,kσ0,…,kSσ0. Далее находятся локальные экстремумы функции D(x,y,σ). Для этого значение функции D(x,y,kiσ0) в каждой точке (x,y) сравнивается со значениями в восьми соседних пикселях при том же значении параметра масштаба, а также в 18-ти соседних пикселях, принадлежащих предыдущему и последующему срезам пространства переменного масштаба. Локальные экстремумы, в которых значение |D(x;σ)| не превосходит некоторый заданный порог, отбрасываются. Затем строится матрица H вторых частных производных (Гессиан) функции D(x,y,σ) . Если величина tr(H)2/det(H) меньше некоторого порога, то точка считается характерной. 

Рис. 1. Схема построения детектора SIFT

 
Детектор SURF [6] использует ту же идею пространства переменного масштаба, что и детектор SIFT, но функция Гаусса в выражении (5) приближается прямоугольным фильтром 9×9. На рис.2 показаны фильтры для  получения частных производных  исходного изображения I(x,y) по yy и по xy; при этом слева приводятся (обрезанные) фильтры вторых производных Гауссиана, а справа — прямоугольные фильтры, вычисляющие эти производные приближенно. Свертка исходного изображения с такими фильтрами, веса которых являются целыми числами, вычисляется очень быстро. Далее в качестве характерных точек выявляются локальные максимумы в окне 3×3×3 функции:

det(Happrox)=IxxIyy–(0,9Ixy)2.   (7)

Рис. 2. Фильтры для нахождения второй производной яркости изображения  по направлениям y и xy; а, б — фильтры Гаусса (SIFT); в, г — прямоугольные фильтры с целочисленными весами (SURF)

 
В середине 2000-х годов, в связи  с возросшим спросом на решение  задач компьютерного зрения в  реальном времени, появились эвристические  алгоритмы быстрого поиска точек  интереса. Наиболее ярким представителем данного класса алгоритмов является алгоритм FAST (features from accelerated segment test — особенности, полученные из ускоренной проверки сегментов) [8]. Этот алгоритм не требует вычисления производных яркости. На рис.3 показана анализируемая точка и окружающие ее пиксели. Яркость пикселей, лежащих на окружности, сравнивается с яркостью центральной точки и на основании ряда проверок принимается решение, является ли центральная точка характерной. Последовательность проверок и их общее число подбираются и оптимизированы заранее на основе обширной обучающей выборки изображений. В результате проверки выполняются очень быстро. Для принятия решения, является точка углом или нет, требуется лишь несколько десятков операций сравнения. Алгоритм FAST хорошо зарекомендовал себя в приложениях, осуществляющих слежение за объектами в реальном времени [9].

Рис. 3. Пиксели, используемые в быстрых  проверках алгоритма FAST

Список  литературы

1. Moravec H. Rover visual obstacle avoidance // Proc. Intl. Joint Conference on Artificial Intelligence. – 1981. – P. 785–790.

2. Forstner W. A feature based correspondence algorithm for image matching // Intl. Archives of Photogrammetry and Remote Sensing. – 1986. – V. 26. – P. 150–166.

3. Harris C. G., Stephens M. J. Combined corner and edge detector // Proc. Fourth Alvey Vision Conference. – 1988. – P. 147–151.

4. Shi J., Tomasi C. Good features to track // Proc. IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. – 2004. – P. 593–600.

5. Lowe D. G. Object recognition from local scale-invariant features // Proc. Intl. Conference on Computer Vision. – 1999. – P. 1150–1157.

6. Bay H., Ess A., Tuytelaars T., Van Gool L. SURF: Speeded up robust features // Computer Vision and Image Understanding. – 2008. – V. 110. – P. 346–359.

7. Lindeberg T. Junction detection with automatic selection of detection scales and localization scales // Proc. First Intl. Conference on Image Processing. –1994. – V.1. – P. 924–928.

8. Rosten E., Drummond T. Machine learning for high-speed corner detection // Proc. European Conference on Computer Vision. – 2006. – V. 1. – P. 430–443.

9. Taylor S., Rosten E., Drummond T. Robust feature matching in 2.3 μs // Proc. IEEE CVPR Workshop on Feature Detectors and Descriptors: The State Of The Art and Beyond. – 2009. – P. 15–22.