Метод расстановки приоритетов

3 курс ЭУП  (маш.) Дыриной Валерии.

 

Доклад по ФСА  на тему:

«Метод расстановки  приоритетов.»

 

КЛАССИЧЕСКИЙ  МЕТОД РАССТАНОВКИ ПРИОРИТЕТОВ (МРП)

 

Общие сведения

 

         Метод расстановки приоритетов  (МРП)  является  экспертным методом,  применяемым  для выбора лучшего объекта из ряда однородных по группе критериев.  Метод не ограничивает количество сравниваемых объектов и количество выбранных критериев.

          МРП – экспертный метод,  для  сравнения вариантов важно, чтобы   суждения  экспертов  были  достаточно адекватны, для чего предварительно  проводят оценку  группы экспертов одним из методов.  Численность группы  экспертов – не более семи человек.

         Объектами  сравнения могут  быть проекты, конструкции, процессы, поставщики,  отдельные должностные лица и др.

         

Основные этапы МРП

 

         Методика МРП предполагает  несколько  этапов:

1. выбор объектов для сравнения;
2. выбор критериев для сравнения;
3. составление матрицы исходных данных;
4. составление матриц парных сравнений для определения рангов

вариантов по каждому  критерию;

5. расчет коэффициентов  оценки знаков отношений между    критериями;
6. составление матрицы оценки важности критериев;
7. составление итоговой матрицы для определения относительных приоритетов.

 

Рассмотрим  эти этапы.

 

Выбор объектов для сравнения

 

Объекты для  сравнения  должны быть однородными, т.е. отно-ситься к одному классу,  или типоразмеру,  или  к одному виду и т.д.

Например, если  сравнивать грузовые автомобили, то выбирают автомобили  примерно  одной  грузоподъемности, работающие на одном топливе, одного назначения.

Если сравнивать лампы накаливания, то у них должны быть равны мощности ,  одинаковые по размеру цоколи,  но различные  производители и т.д.

Если сравнивать между собой  производственные процессы механообработки, то сравнивают процессы изготовления изделий по одинаковым чертежам.

Если сравнивают между собой, например, успешность банков, имеющих различную численность  персонала, то надо сравнение вести  по  показателям на одного работника.

 

Выбор критериев для сравнения

 

         Конечно, чем больше критериев   сравнения, тем объективнее и  точнее будут результаты сравнения,  но трудоемкость метода возрастает. 

         С другой стороны, необходимо  выбрать наиболее значимые критерии. 

Критерии могут  быть количественными, представлять собой параметры,  имеющие единицы измерения, например, наибольшая развиваемая скорость автомобиля (км/ч).   Критерии могут быть качественными, например, дизайн, удобство, и т.д.  В этом случае эксперты должны разработать шкалу для сравнения вариантов по данному критерию, как например, в фигурном катании.

          Если критерием является  органолептический  показатель, например, вкус, то  эксперты оценивают  варианты, например, по пятибальной шкале индивидуально, а затем результат  для каждого варианта усредняется.

Например, сравниваются  варианты школьных тетрадей по 18 листов различных производителей.   Значимыми  показателями  будут:

- шероховатость  поверхности, мкм;

- плотность  бумаги ( кг/м²);

- дизайн ( в баллах  по шкале);

- качество обложки ( в баллах по шкале);

- цена  (руб).

Можно было бы ввести еще критерии, например: наличие  полей; качество скрепления; точность отрезки и др., но  значимость этих критериев, по-видимому, ниже.

 

 

Матрица исходных данных

 

         Пример матрицы исходных данных приведен в виде табл.3.1.

Слева располагают  столбец  пронумерованных критериев  для сравнения.  В центральной  части  матрицы располагают значения критериев для каждого из сравниваемых вариантов.

В данном примере  сравнивают поставщиков продуктов.

Поскольку цены изменяются, то эксперты  проставили условное соотношение цен для каждого варианта.

Срок годности  имеет единицы измерения  и  приведен исходя из опытных  и  заявленных  данных производителей.

 

                                   Таблица  3.1.

                              Сравнение поставщиков  продуктов.

                                              Исходные данные

 

№ п/п	Критерии	Варианты  поставщиков
		1	2	3
1	Цены	0,6	1	0,8
2	Срок годности	3 мес.	14 дней	6 мес.
3	Условия поставки	3	5	2
4	Отклонения  сроков поставки, дней	± 1	± 3	±2

 

 

Условия поставки  эксперты проставили в баллах, предварительно разработав шкалу (табл.3.2)

 

Таблица 3.2

                   Шкала оценивания условий поставки

 

Условия поставки	Баллы
1.  Поставка  силами изготовителя,  автотранспортом	5
2.   Поставка  силами изготовителя, железнодорожным   транспортом	4
3.   Поставка  силами изготовителя, с перегрузкой  в транспорт  потребителя, в  зависимости от расстояния доставки	3 -2
4.  Поставка силами потребителя	1

 

 

Составление матриц парных сравнений  вариантов

 

         Матрицы парных сравнений вариантов  составляют по каждому критерию, в результате чего  определяют  ранги  предпочтительности вариантов  по критериям.

В табл. 3.3  для примера приведена одна матрица парных сравнений,  а  всего должно быть четыре матрицы, так как  имеется четыре критерия.

 

 

 

     Таблица 3.3

                             Матрица парных сравнений

                             по критерию 1 - « Относительная  цена»

 

Поставщики	1	2	3	Сумма	Ранг
1	䦋㌌㏒㧀좈໱琰茞ᓀ㵂Ü	>3	>3	6	6/12=0,5
2	<1	䦋㌌㏒㧀좈໱琰茞ᓀ㵂Ü	<1	2	2/12=0,17
3	<1	>3	䦋㌌㏒㧀좈໱琰茞ᓀ㵂Ü	4	4/12=0,33
				12	1,0

 

В матрицах парных сравнений рассматривают, какой вариант лучше по данному критерию.

         Применяются  знаки отношений:

«>» - знак «больше»  означает  «лучше»;

«<» - знак «меньше» означает «хуже»;

«=» - знак «равно»  означает «равные».

         Знакам отношений присваивают   числовые значения в баллах, например:

«>» →  3 балла;

«=» →  2 балла;

«<» → 1 балл.

Итак,  по табл.3.1 сравниваем варианты по цене: первый вариант  лучше второго. В табл. 3.3  соответственно записано: 1 вариант > 2 варианта, рядом со знаком «>» проставили 3 балла. Аналогично заполняют все клетки матрицы.  

         В  колонке  «Сумма»  проставляют  сумму баллов по каждой строке (для каждого варианта).  В данном  примере  для строки 1-го варианта  сумма баллов равна 6. Затем   суммируют баллы всей колонки  ( в примере – 12 баллов).

Ранг варианта получается делением  его балла в строке на общую сумму баллов.

После этого  аналогично строят матрицы парных сравнений  для других критериев и находят  ранги.

Здесь не показаны  другие  матрицы, но в табл. 3.4  сведены ранги  из  всех матриц парных  сравнений.

 

Таблица 3.4

             Сводная таблица  рангов вариантов  по критериям

 

Критерии	Ранги поставщиков по критериям
	1	2	3
1.  Цена	0,5	0,17	0,33
2.  Срок годности	0,33	0,5	0,17
3.  Условия поставки	0,33	0,17	0,5
4.  Сроки поставки	0,33	0,5	0,17

 

 

Расчет коэффициентов

 

Коэффициент размаха  числовых значений К

 

                                     К = max/min,                                           (3.1)

где max – максимальное числовое значение критерия (из табл.3.1);

       min – минимальное числовое значения критерия.

     Значения  К  рассчитывают для всех  критериев (табл.3.5):

 

                       Y = (k-1)/(k+1) + √(0,05/m) ,                                  (3.2)

 

где m – число критериев;

       0,05 – ошибка 5%.

 

Числовые  значения знаков отношений: «>» → 1+Y; «<»→1-Y; «=»→1 . 

      Полученные числовые значения  знаков отношений приведены в  табл. 3.5. 

Таблица  3.5                                  

                           Расчет параметров для критериев

Параметры	Критерий1	Критерий 2	Критерий 3	Критерий 4
К	1/0,6 = 1,66	6х30/14=12	5/2=2,5	3/1=3
Y	0,304	0,902	0,484	0,556
>	1,3	1,9	1,48	1,56
<	0,7	0,1	0,52	0,44

 

 

 

 

Сравнение критериев по важности

 

          Это  наиболее ответственный  этап  расчетов, так как   многое  зависит от  адекватности  суждений экспертов, и именно на данном этапе закладывается некоторая погрешность результата.

Для сравнения  критериев по важности используют уже  известные знаки отношений, но  символ «>» здесь означает  « лучше», символ «<» – «хуже», символ «=» – «равнозначно».

Как следует  из табл. 3.5,  знаки отношений «>»  и «<» здесь имеют разные числовые значения для различных критериев.

 

Таблица 3.6

 

Критерии	Критерии				∑ = = 11,94	Балл
	1	2	3	4
Цена		= (1)	>(1,48)	>(1,56)	4,04	0,338
Срок  годности	= (1)		> (1,48)	= (1)	3,48	0,292
3.Условия  поставки	< (0,7)	< (0,1)		< (0,44)	1,24	0,104
4. Сроки пост.	< (0.7)	= (1)	> (1,48)		3,18	0,266

 

Для  критериев  по строкам  суммируют баллы,  а затем находят сумму значений столбца:  ∑ = 11,94.    Для получения  баллов относительной важности критериев  сумму  каждой строки делят на общую сумму ∑.

Чем больше балл, тем больше важность критерия. 

Из табл.  3.6 следует, что на первом месте по важности, по мнению  экспертов,   стоит критерий «Цена», на втором – «Cрок годности продукта», на третьем – «Сроки поставки» и на четвертом – «Условия поставки».

 

 

 

Матрица относительных приоритетов

 

         На заключительном этапе анализа  строят матрицу относительных  приоритетов (табл. 3.7)  на базе  данных из ранее построенных  матриц.

 

 

 

 

 

 

Таблица 3.7

                          Матрица относительных приоритетов

 

Постав- щики	Критерии				∑ =1,0	Относи- тельный приоритет
	1 0,338	2 0,292	3 0,104	4 0,266
1-й	0,5	0,33	0,33	0,38	0,39	0,39
2-й	0,17	0,5	0,5	0,35	0,35	0,35
3-й	0,33	0,17	0,17	0,27	0,26	0,26