Способы образования аналитических формул

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И  НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Доклад на тему:

Способы образования аналитических  формул

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тюмень, 2012

 

Экономические явления, которые  изучаются в АХД, имеют, как правило, количественную определенность, которая  выражается в абсолютных и относительных  величинах.

Абсолютные величины показывают количественные размеры явления  в единицах меры, веса, объема, протяженности, площади, стоимости и т.д. безотносительно  к размеру других явлений.

Относительные показатели отражают соотношение величины изучаемого явления  с величиной какого-либо другого  явления или с величиной этого  явления, но взятой за другое время  или по другому объекту. Относительные  показатели получают в результате деления  одной величины на другую, которая  принимается за базу сравнения. Это  могут быть данные плана, базисного  года, другого предприятия, среднеотраслевые и т.д. Относительные величины выражаются в форме коэффициентов (при базе 1) или процентов (при базе 100).

В анализе хозяйственной  деятельности используются разные виды относительных величин: планового  задания, выполнения плана, динамики, структуры, координации. интенсивности, эффективности.

Относительная величина планового  задания представляет собой отношение  планового уровня показателя текущего года к его уровню в прошлом  году или к среднему за три-пять предыдущих лет.

Относительная величина выполнения плана - это отношение между фактическим  и плановым уровнем показателя, выраженное обычно в процентах.

Для характеристики изменения  показателей за какой-либо промежуток времени используют относительные  величины динамики. Их определяют путем  деления величины показателя текущего периода на его уровень в предыдущем периоде (месяце, квартале, году). Называются они темпами роста (прироста) и  выражаются обычно в процентах или  коэффициентах. Относительные величины динамики могут быть базисными и  цепными. В первом случае каждый следующий  уровень динамического ряда сравнивается с базисным годом, а в другом уровень  показателя следующего года относится  к предыдущему.

Показатель структуры - это  относительная доля (удельный вес) части  в общем, выраженная в процентах  или коэффициентах. Например, удельный вес посевов зерновых культур  в общей посевной площади, удельный вес рабочих в общем количестве работников предприятия.

 

 

Относительные величины координации  представляют собой соотношение  частей целого между собой, например, активной и пассивной части основных производственных фондов, силовых и  рабочих машин, собственного и заемного капитала и т.д.

Относительными величинами интенсивности называются те, которые  характеризуют степень распространенности, развития какого-либо явления в соответствующей  среде, например, степень заболеваемости населения, процент рабочих высшей квалификации и т.д.

Относительные величины эффективности - это соотношение эффекта с  ресурсами или затратами, например, производство продукции на 100 га сельскохозяйственной площади, на один рубль затрат, на одного рабочего и т.д.

В практике экономической  работы наряду с абсолютными и  относительными показателями очень  часто применяются средние величины. Они используются в АХД для  обобщенной количественной характеристики совокупности однородных явлений по какому-либо признаку. Например, средняя  зарплата рабочих используется для  обобщающей характеристики уровня оплаты труда изучаемой совокупности рабочих. В средней величине отражаются общие, характерные, типичные черты изучаемых  явлений по соответствующему признаку. Она показывает общую меру этого  признака в изучаемой совокупности, т.е. одним числом характеризует  всю совокупность объектов. С помощью средних величин можно сравнивать разные совокупности объектов, например, районы по уровню урожайности культур, предприятия по уровню оплаты труда и т.д.

В анализе хозяйственной  деятельности используются разные типы средних величин: среднеарифметические (простые и взвешенные), среднегармонические, среднегеометрические, среднехронологические, среднеквадратические и др.[1]

Под факторным анализом понимается методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия  факторов на величину результативных показателей.

Различают следующие типы факторного анализа:

• детерминированный (функциональный) и стохастический (корреляционный);
• прямой (дедуктивный) и обратный (индуктивный);
• одноступенчатый и многоступенчатый;
• статический и динамичный;
• ретроспективный и перспективный (прогнозный).

Моделирование экономических  показателей (детерминированное и  стохастическое) также представляет собой сложную методологическую проблему в факторном анализе, решение  которой требует специальных  знаний и практических навыков в этой отрасли, почему этому вопросу в данном курсе и уделяется много внимания.

Одной из задач факторного анализа является моделирование  взаимосвязей между результативными  показателями и факторами, которые  определяют их величину.

Моделирование – это один из важнейших методов научного познания, с помощью которого создается  модель (условный образ) объекта исследования. Сущность его заключается в том, что взаимосвязь исследуемого показателя с факторными передается в форме конкретного математического уравнения.

В факторном анализе различают  модели детерминированные (функциональные) и стохастические (корреляционные). С помощью детерминированных  факторных моделей исследуется  функциональная связь между результативным показателем (функцией) и факторами (аргументами).

При моделировании детерминированных  систем необходимо выполнять ряд  требований.

1. Факторы, которые включаются  в модель, и сами модели должны  иметь определенно выраженный  характер, реально существовать, а  не быть придуманными абстрактными  величинами или явлениями.

2. Факторы, которые входят  в систему, должны быть не  только необходимыми элементами  формулы, но и находиться в  причинно-следственной связи с  изучаемыми показателями. Иначе  говоря, построенная факторная система  должна иметь познавательную  ценность. Факторные модели, которые  отражают причинно-следственные  отношения между показателями, имеют  значительно большее познавательное  значение, чем модели, созданные  при помощи приемов математической  абстракции. Последнее можно проиллюстрировать  следующим образом. Возьмем две  модели:

а) ВП = КР / ГВ;

б) ГВ = ВП/КР,

где   ВП – валовая  продукция предприятия; КР – численность (количество) работников на предприятии; ГВ – среднегодовая выработка  продукции одним работником.

В первой системе факторы  находятся в причинной связи  с результативным показателем, а  во второй – в математическом соотношении. Значит, вторая модель, построенная на математических зависимостях, имеет меньшее познавательное значение, чем первая.

3. Все показатели факторной  модели должны быть количественно  измеримыми, т.е. иметь единицу  измерения и необходимую информационную  обеспеченность.

4. Факторная модель должна  обеспечивать возможность измерения  влияния отдельных факторов, это  значит, что в ней должна учитываться  соразмерность изменений результативного  и факторных показателей, а  сумма влияния отдельных факторов  должна равняться общему приросту  результативного показателя.

В детерминированном анализе  выделяют следующие типы наиболее часто  встречающихся факторных моделей.

1. Аддитивные модели:

Y= S Xi=X1+ Х2+X3+...+Xn.

Они используются в тех  случаях, когда результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму нескольких факторных показателей.

2. Мультипликативные модели:

у= П хi=х1* х2*....* хn.

Этот тип моделей применяется  тогда, когда результативный показатель представляет собой произведение нескольких факторов.

3. Кратные модели:

Они применяются, если результативный показатель получают делением.

4. Смешанные (комбинированные)  модели – это сочетание в  различных комбинациях предыдущих  моделей:

   Y=(a+b)ñ и т. д.

Моделирование мультипликативных  факторных систем в АХД осуществляется путем последовательного расчленения  факторов исходной системы на факторы-сомножители. Например, при исследовании процесса формирования объема производства продукции можно применять такие детерминированные модели, как

ВП=КР×ГВ; ВП=КР×Д×ДВ; ВП=КР×Д×П×СВ.

Эти модели отражают процесс  детализации исходной факторной  системы мультипликативного вида и  расширения ее за счет расчленения  на сомножители комплексных факторов. Степень детализации и расширения модели зависит от цели исследования, а также от возможностей детализации  и формализации показателей в  пределах установленных правил.

Аналогичным образом осуществляется моделирование аддитивных факторных  систем за счет расчленения одного из факторных показателей на его  составные элементы. Практический пример. Как известно, объем реализации продукции

VРП=VВП–YИ,

где   УВП – объем  производства; YИ – объем внутрихозяйственного использования продукции.

В хозяйстве продукция  использовалась в качестве семян (С) и кормов (К). Тогда приведенную  исходную модель можно записать следующим  образом:

VП=VВП–(С+К).

К классу кратных моделей  применяют следующие способы  их преобразования: удлинения, формального  разложения, расширения и сокращения.

Первый метод предусматривает  удлинение числителя исходной модели путем замены одного или нескольких факторов на сумму однородных показателей. Например, себестоимость единицы  продукции можно представить  в качестве функции двух факторов: изменения суммы затрат (3) и объема выпуска продукции (VВП). Исходная модель этой факторной системы будет иметь вид:

Если общую сумму затрат (3) заменить отдельными их элементами, такими как оплата труда (ОТ), сырье и материалы (СМ), амортизация основных средств (А), накладные затраты (НЗ) и др., то детерминированная факторная модель будет иметь вид аддитивной модели с новым набором факторов:

,где   Х1 – трудоемкость продукции; Х2 – материалоемкость; X3 – фондоемкость; Х4 – уровень накладных затрат.

 

Способ формального разложения факторной системы предусматривает  удлинение знаменателя исходной факторной модели путем замены одного или нескольких факторов на сумму  или произведение однородных показателей. Если b=l+m+п+р, то

В результате получили конечную модель того же вида, что и исходной факторной системы (кратную модель). На практике такое разложение встречается  довольно часто. Например, при анализе  показателя рентабельности производства (Р):

где   П – сумма прибыли от реализации продукции; З – сумма затрат на производство и реализацию продукции. Если сумму затрат заменить на отдельные ее элементы, конечная модель в результате преобразования приобретет следующий вид:

Себестоимость одного тонно-километра  зависит от суммы затрат на содержание и эксплуатацию автомобиля (З) и от его среднегодовой выработки (ГВ). Исходная модель этой системы будет  иметь вид: Ст/км=З/ГВ. Учитывая, что среднегодовая выработка машины, в свою очередь, зависит от количества отработанных дней одним автомобилем за год (Д), продолжительности смены (П) и среднечасовой выработки (СВ), мы можем значительно удлинить эту модель и разложить прирост себестоимости на большее количество факторов:

Метод расширения предусматривает  расширение исходной факторной модели за счет умножения числителя и  знаменателя дроби на один или  несколько новых показателей. Например, если в исходную модель

у = а /Ь

ввести новый показатель с, то модель примет вид

В результате получилась конечная мультипликативная модель в виде произведения нового набора факторов.

Этот способ моделирования  очень широко применяется в анализе. Например, среднегодовую выработку  продукции одним работником (показатель производительности труда) можно записать таким образом: ГВ=ВП/КР. Если ввести такой показатель, как количество отработанных дней всеми работниками (SД), то получим следующую модель годовой выработки:

,где   ДВ – среднедневная выработка; Д – количество отработанных дней одним работником.

После введения показателя количества отработанных часов всеми  работниками (SТ) получим модель с  новым набором факторов: среднечасовой  выработки (СВ), количества отработанных дней одним работником (Д) и продолжительности рабочего дня (П):

Способ сокращения представляет собой создание новой факторной  модели путем деления числителя  и знаменателя дроби на один и  тот же показатель:

В данном случае получается конечная модель того же типа, что и  исходная, однако с другим набором  факторов.

И снова практический пример. Как известно, экономическая рентабельность работы предприятия рассчитывается делением суммы прибыли (П) на среднегодовую  стоимость основного и оборотного капитала предприятия (К):

Р=П/К.

Если числитель и знаменатель  разделим на объем продажи продукции (товарооборот), то получим кратную  модель, но с новым набором факторов: рентабельности реализованной продукции  и капиталоемкости продукции:

И еще один пример. Фондоотдача  определяется отношением валовой (ВП) или товарной продукции (ТП) к среднегодовой  стоимости основных производственных фондов (ОПФ):