48

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет»

Институт экономики, управления и права

Кафедра бухгалтерского учета и аудита

КУРСОВАЯ     РАБОТА

По дисциплине «Теория экономического анализа»

Специальность 080109.65 «Бухгалтерский учёт, анализ и аудит»

Тема работы:
Сущность и задачи корреляционного анализа

Работу выполнил:

Студент Минькина Татьяна Анатольевна

Группа № БУ-14 Курс 3

Работу проверил:

Преподаватель

Анисимова

Оценка________________

«____»________________

Нижний Новгород 2011
Содержание

Введение………………………………………..…………………………………3

Глава 1. Теоретическая часть……………………….………………..………5

1.1 Понятие стохастической связи и задачи корреляционного анализа.5

1.2 Характеристика методов корреляционно-регрессионного анализа..7

1.3 Методика множественного корреляционного анализа….……….17

Заключение…………...……….………………………………………………..22

Список литературы…………………………………………………………….23

Глава 2. Практическая часть………………………………..........................24

2. Основные экономические показатели ОАО «Каравай»……………25

3. Анализ показателей прибыли и рентабельности продаж…………39

4. Оценка уровня деловой активности………………………………...42

              5.Выводы и предложения по улучшению деятельности организации43

Примечание……………………………………………………………………..45

Введение

Изучение явлений природы и общественной жизни невозможно без анализа. Сам термин "анализ" происходит от греческого слова "analyzis", что в переводе означает "разделяю", "расчленяю". Следовательно, анализ в узком плане представляет собой расчленение явления или предмета на составные его части для изучения их как частей целого. Такое расчленение позволяет заглянуть вовнутрь исследуемого предмета, явления, процесса, понять его внутреннюю сущность, определить роль каждого элемента в изучаемом предмете или явлении.

В экономических исследованиях часто решают задачу выявления факторов, определяющих уровень и динамику экономического процесса. Такая задача чаще всего решается методами корреляционного анализа. Для достоверного отображения объективно существующих в экономике процессов необходимо выявить существенные взаимосвязи и не только выявить, но и дать им количественную оценку. Этот подход требует вскрытия причинных зависимостей. Под причинной зависимостью понимается такая связь между процессами, когда изменение одного из них является следствием изменения другого.

Основными задачами корреляционного анализа являются оценка силы связи и проверка статистических гипотез о наличии и силе корреляционной связи. Не все факторы, влияющие на экономические процессы, являются случайными величинами, поэтому при анализе экономических явлений обычно рассматриваются связи между случайными и неслучайными величинами. Такие связи называются регрессионными, а метод математической статистики, их изучающий, называется регрессионным анализом.

              Исследование корреляционной зависимости имеет огромное значение в анализе экономической деятельности это обусловлено тем, что проводится углубленный факторный анализ, установивший место и роль каждого фактора в формировании уровня исследуемых показателей, обосновывающие планы и управленческие решения, и объективно оценивающие итоги деятельности и полное определение внутри - хозяйствующие резервы. 

Целью работы является комплексное исследование корреляционного анализа. Для достижения указанной цели в исследовании были поставлены следующие задачи:

      рассмотреть понятие стохастической связи и задачи корреляционного анализа;

      раскрыть сущность методики множественного корреляционного анализа;

      рассмотреть корреляционный анализ на основе примера.

Глава 1.  Теоретическая часть

1.1 Понятие стохастической связи и задачи корреляционного анализа

В экономических исследованиях чаще встречаются стохастические зависимости, которые отличаются приблизительностью, неопределенностью. Они проявляются только в среднем по значительному количеству объектов (наблюдений). Здесь каждой величине факторного показателя может соответствовать несколько значений результативного показателя . Например, увеличение фондовооруженности труда рабочих дает разный прирост производительности труда на разных предприятиях даже при очень выравненных прочих условиях. Это объясняется тем, что все факторы, от которых зависит производительность труда, действуют в комплексе, взаимосвязано. В зависимости от того, насколько оптимально сочетаются разные факторы, будет неодинаковой степень воздействия каждого из них на величину результативного показателя.

Взаимосвязь между исследуемыми факторами и результативным показателем проявится, если взять для исследования большое количество наблюдений и сравнить их значения. Тогда в соответствии с законом больших чисел влияние других факторов на результативный показатель сглаживается, нейтрализуется. Это дает возможность установить связь, соотношения между изучаемыми явлениями.

Значит, корреляционная (стохастическая) связь - это неполная, вероятностная зависимость между показателями, которая проявляется только в массе наблюдений. Отличают парную и множественную корреляцию.

Парная корреляция - это связь между двумя показателями, один из которых является факторным, а другой - результативным. Множественная корреляция возникает от взаимодействия нескольких факторов с результативным показателем.

Для исследования стохастических соотношений используются следующие способы экономического анализа: сравнение параллельных и динамических рядов, аналитические группировки, графики. Однако они позволяют выявить только общий характер и направление связи. Основная же задача факторного анализа - определить степень влияния каждого фактора на уровень результативного показателя. Для этой цели применяются способы корреляционного, дисперсионного, компонентного, современного многомерного факторного анализа и т.д.

Наиболее широкое применение в экономических исследованиях нашли приемы корреляционного анализа, которые позволяют количественно выразить взаимосвязь между показателями.

Необходимые условия применения корреляционного анализа.

1. Наличие достаточно большого количества наблюдений о величине исследуемых факторных и результативных показателей (в динамике или за текущий год по совокупности однородных объектов).

2. Исследуемые факторы должны иметь количественное измерение и отражение в тех или иных источниках информации. Применение корреляционного анализа позволяет решить следующие задачи:

1) определить изменение результативного показателя под воздействием одного или нескольких факторов (в абсолютном измерении), то есть определить, на сколько единиц изменяется величина результативного показателя при изменении факторного на единицу;

2) установить относительную степень зависимости результативного показателя от каждого фактора.

Исследование корреляционных соотношений имеет огромное значение в АХД. Это проявляется в том, что значительно углубляется факторный анализ, устанавливаются место и роль каждого фактора в формировании уровня исследуемых показателей, углубляются знания об изучаемых явлениях, определяются закономерности их развития и как итог - точнее обосновываются планы и управленческие решения, более объективно оцениваются итоги деятельности предприятий и более полно определяются внутрихозяйственные резервы.

1.2  Характеристика методов корреляционно-регрессионного анализа

Исследуя природу, общество, экономику, необходимо считаться со взаимосвязью наблюдаемых процессов и явлений. При этом полнота описания так или иначе определяется количественными характеристиками причинно-следственных связей между ними. Оценка наиболее существенных из них, а также воздействия одних факторов на другие является одной из основных задач теории экономического анализа.

Формы проявления взаимосвязей весьма разнообразны. В качестве двух самых общих их видов выделяют функциональную (полную) и корреляционную (неполную) связи. В первом случае величине факторного признака строго соответствует одно или несколько значений функции. Достаточно часто функциональная связь проявляется в физике, химии. В экономике примером может служить прямо пропорциональная зависимость между производительностью труда и увеличением производства продукции.

Корреляционная связь (которую также называют неполной, или статистической) проявляется в среднем, для массовых наблюдений, когда заданным значениям зависимой переменной соответствует некоторый ряд вероятных значений независимой переменной. Объяснение тому – сложность взаимосвязей между анализируемыми факторами, на взаимодействие которых влияют неучтенные случайные величины. Поэтому связь между признаками проявляется лишь в среднем, в массе случаев. При корреляционной связи каждому значению аргумента соответствуют случайно распределенные в некотором интервале значения функции.

Например, некоторое увеличение аргумента повлечет за собой лишь среднее увеличение или уменьшение (в зависимости от направленности) функции, тогда как конкретные значения у отдельных единиц наблюдения будут отличаться от среднего. Такие зависимости встречаются повсеместно. Например, в сельском хозяйстве это может быть связь между урожайностью и количеством внесенных удобрений. Очевидно, что последние участвуют в формировании урожая. Но для каждого конкретного поля, участка одно и то же количество внесенных удобрений вызовет разный прирост урожайности, так как во взаимодействии находится еще целый ряд факторов (погода, состояние почвы и др.), которые и формируют конечный результат. Однако в среднем такая связь наблюдается –увеличение массы внесенных удобрений ведет к росту урожайности.

По направлению связи бывают прямыми, когда зависимая переменная растет с увеличением факторного признака, и обратными, при которых рост последнего сопровождается уменьшением функции. Такие связи также можно назвать соответственно положительными и отрицательными.

Относительно своей аналитической формы связи бывают линейными и нелинейными. В первом случае между признаками в среднем проявляются линейные соотношения. Нелинейная взаимосвязь выражается нелинейной функцией, а переменные связаны между собой в среднем нелинейно.

Существует еще одна достаточно важная характеристика связей с точки зрения взаимодействующих факторов. Если характеризуется связь двух признаков, то ее принято называть парной. Если изучаются более чем две переменные — множественной.

Указанные выше классификационные признаки наиболее часто встречаются в экономическом анализе. Но кроме перечисленных различают также непосредственные, косвенные и ложные связи. Собственно, суть каждой из них очевидна из названия. В первом случае факторы взаимодействуют между собой непосредственно. Для косвенной связи характерно участие какой-то третьей переменной, которая опосредует связь между изучаемыми признаками. Ложная связь — это связь, установленная формально и, как правило, подтвержденная только количественными оценками. Она не имеет под собой качественной основы или же бессмысленна.

По силе различаются слабые и сильные связи. Эта формальная характеристика выражается конкретными величинами и интерпретируется в соответствии с общепринятыми критериями силы связи для конкретных показателей.

В наиболее общем виде задача теории экономического анализа в области изучения взаимосвязей состоит в количественной оценке их наличия и направления, а также характеристике силы и формы влияния одних факторов на другие. Для ее решения применяются две группы методов, одна из которых включает в себя методы корреляционного анализа, а другая — регрессионный анализ. В то же время ряд исследователей объединяет эти методы в корреляционно-регрессионный анализ, что имеет под собой некоторые основания: наличие целого ряда общих вычислительных процедур, взаимодополнения при интерпретации результатов и др.

Поэтому в данном контексте можно говорить о корреляционном анализе в широком смысле — когда всесторонне характеризуется взаимосвязь. В то же время выделяют корреляционный анализ в узком смысле — когда исследуется сила связи — и регрессионный анализ, в ходе которого оцениваются ее форма и воздействие одних факторов на другие.

Задачи собственно корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты связи между варьирующими признаками, определению неизвестных причинных связей и оценке факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак. Задачи регрессионного анализа лежат в сфере установления формы зависимости, определения функции регрессии, использования уравнения для оценки неизвестных значений зависимой переменной.

Решение названных задач опирается на соответствующие приемы, алгоритмы,  показатели,  применение которых дает основание говорить о статистическом изучении взаимосвязей.

Следует заметить, что традиционные методы корреляции и регрессии широко представлены в разного рода статистических пакетах программ для ЭВМ. Исследователю остается только правильно подготовить информацию, выбрать удовлетворяющими требованиям  анализа пакет программ  и  быть готовым к интерпретации полученных результатов. Алгоритмов вычислений параметров связи существует множество, и в настоящее время вряд ли целесообразно проводить такой сложный вид анализа вручную. Вычислительные процедуры представляют самостоятельный интерес, но знание принципов изучения взаимосвязей? возможностей и ограничений тех или иных методов интерпретаций результатов является обязательным условием исследования.

Методы оценки тесноты связи подразделяются на корреляционные (параметрические) и непараметрические. Параметрические методы основаны на использовании, как правило, оценок нормального распределения и применяются в случаях, когда изучаемая совокупность состоит из величин, которые подчиняются закону нормального распределения. На практике это положение чаще всего принимается априори. Собственно, эти методы — параметрические — и принято называть корреляционными. Непараметрические методы не накладывают ограничений на закон распределения изучаемых величин. Их преимуществом является и простота вычислений.

Приемы корреляционного анализа используются для измерения влияния факторов в стохастическом анализе, когда взаимосвязь между показателями неполная, вероятностная. Различают парную и множественную корреляцию. Парная корреляция — это связь между двумя показателями, один из которых является факторным, а другой -результативным. Множественная корреляция возникает от взаимодействия нескольких факторов с результативным показателем.

Необходимые условия применения корреляционного анализа.

1.      Наличие достаточно большого количества наблюдений о величине исследуемых факторных и результативных показателей (в динамике или за текущий год по совокупности однородных объектов).

2.      Исследуемые факторы должны иметь количественное измерение и отражение в тех или иных источниках информации.

Применение корреляционного анализа позволяет решить следующие задачи:

1) определить изменение результативного показателя под воздействием одного или нескольких факторов (в абсолютном измерении), т.е. определить, на сколько единиц изменяется величина результативного показателя при изменении факторного на единицу;

2) установить относительную степень зависимости результативного показателя от каждого фактора.

Первая задача решается путем подбора и обоснования соответствующего типа уравнения связи и нахождения его параметров. Уравнение связи обосновывается с помощью графиков, аналитических группировок и т.д.

Зависимость результативного показателя от определяющих его факторов можно выразить уравнением парной и множественной регрессии. При прямолинейной форме они имеют следующий вид: уравнение парной регрессии:

уравнение множественной регрессии:

,

где - свободный член уравнения при х = 0;

– факторы, определяющие уровень изучаемого результативного показателя;

– коэффициенты регрессии при факторных показателях, характеризующие уровень влияния каждого фактора на результативный показатель в абсолютном выражении.

В качестве примера для иллюстрации корреляционного анализа прямолинейной зависимости используем приведенные в табл. 1 заданные об изменении уровня выработки рабочих (Y) в зависимости от уровня фондовооруженности труда ().

Расчет уравнения связи () сводится к определению параметров а и Ь. Их находят из следующей системы уравнений:

где – число наблюдений (в данном примере 10);

— фондовооруженность труда (стоимость основных производственных фондов на одного работника предприятия), тыс. руб.;

— среднегодовая выработка продукции одним работником, тыс. руб.

Расчет производных данных для корреляционного анализа

                                                                                                    Таблица 1

Подставив полученные значения в систему уравнений получим.

Умножив все члены первого уравнения на 4, получим:

Вычтя из второго уравнения первое, узнаем, что

.

Отсюда .

.

Уравнение связи, описывающее зависимость производительности труда от фондовооруженности, получило следующие выражение:

.

Коэффициент – постоянная величина результативного показателя, которая не связана с изменением данного фактора. Параметр показывает среднее изменение результативного показателя с повышением или понижением величины фактора на единицу его измерения. В данном примере с увеличением фондовооруженности труда на 1 тыс. руб. выработка рабочих повышается в среднем на 1,25 тыс. руб.

Подставив в уравнение регрессии соответствующие значения , можно определить выравненные (теоретические) значения результативного показателя () для каждого предприятия. Например, чтобы рассчитать выработку рабочих на первом предприятии, где фондовооруженность труда равна 3,1 тыс. руб., необходимо это значение подставить в уравнение связи:

.

Полученная величина показывает, какой была бы выработка при фондовооруженности труда 3,1 тыс. руб., если бы данное предприятие использовало свои производственные мощности в такой степени, как в среднем все предприятия этой выборки. Фактическая выработка на данном предприятии выше расчетного значения. Следовательно, предприятие использует свои производственные мощности несколько лучше, чем в среднем по отрасли. Аналогичные расчеты сделаны для каждого предприятия. Данные приведены в последней графе табл. 1. Сравнение фактического уровня выработки рабочих с расчетным позволяет оценить результаты работы отдельных предприятий.

По такому же принципу решается уравнение связи при криволинейной зависимости между изучаемыми явлениями. Когда при увеличении одного показателя значения другого возрастают до определенного уровня, а потом начинают снижаться (например, зависимость производительности труда рабочих от их возраста), то для записи такой зависимости лучше всего подходит парабола второго порядка:

.

В соответствии с требованиями метода наименьших квадратов для определения параметров , и необходимо решить следующую систему уравнений:

Кроме параболы для описания криволинейной зависимости в корреляционном анализе очень часто используется гипербола:

.

Для определения ее параметров необходимо решить следующую систему уравнений:

Гипербола описывает такую зависимость между двумя показателями, когда при увеличении одной переменной значения другой увеличиваются до определенного уровня, а потом прирост снижается, например зависимость урожайности от количества внесенного удобрения, продуктивности животных от уровня их кормления, себестоимости единицы продукции от объема ее производства и т.д.

При более сложном характере зависимости между изучаемыми явлениями используются более сложные параболы (третьего, четвертого порядка и т.д.), а также квадратические, степенные, показательные и другие функции.

Таким образом, используя тот или иной тип математического уравнения, можно определить степень зависимости между изучаемыми явлениями, узнать, на сколько единиц в абсолютном измерении изменяется величина результативного показателя с изменением факторного на единицу. Однако регрессионный анализ не дает ответа на вопрос: насколько тесна эта связь, решающее или второстепенное воздействие оказывает данный фактор на величину результативного показателя?

Для измерения тесноты связи между факторными и результативными показателями исчисляется коэффициент корреляции. При прямолинейной форме связи между изучаемыми показателями он рассчитывается по следующей формуле:

.

Подставив значения в формулу из табл. 1, получим значение коэффициента корреляции, равное 0,97. Этот коэффициент может принимать значения от 0 до 1. Чем ближе его величина к 1, тем более тесная связь между изучаемыми явлениями, и наоборот. В данном случае величина коэффициента корреляции является существенной (). Это позволяет сделать вывод о том, что фондовооруженность — один из основных факторов, от которых на анализируемых предприятиях зависит уровень производительности труда.

Если коэффициент корреляции возвести в квадрат, получим коэффициент детерминации (). Он показывает, что производительность труда на 94% зависит от фондовооруженности труда, а на долю других факторов приходится 6% изменения ее уровня.

Что касается измерения тесноты связи при криволинейной форме зависимости, то здесь используется не линейный коэффициент корреляции, а корреляционное отношение, формула которого имеет следующий вид:

,

где

,

.

Эта формула является универсальной. Ее можно применять для исчисления коэффициента корреляции при любой форме зависимости. Однако для его нахождения требуется предварительное решение уравнения регрессии и расчет по нему теоретических (выровненных) значений результативного показателя для каждого наблюдения исследуемой выборки (см. гр. 7 в табл. 1).

1.3  Методика множественного корреляционного анализа

Экономические явления и процессы хозяйственной деятельности предприятий зависят от большого количества факторов. Как правило, каждый фактор в отдельности не определяет изучаемое явление во всей полноте. Только комплекс факторов в их взаимосвязи может дать более или менее полное представление о характере изучаемого явления. Многофакторный корреляционный анализ состоит из нескольких этапов.

На первом, этапе определяются факторы, которые оказывают воздействие на изучаемый показатель, и отбираются наиболее существенные для корреляционного анализа.

На втором этапе собирается и оценивается исходная информация, необходимая для корреляционного анализа.

На третьем этапе изучается характер и моделируется связь между факторами и результативным показателем, то есть подбирается и обосновывается математическое уравнение, которое наиболее точно выражает сущность исследуемой зависимости.

На четвертом этапе проводится расчет основных показателей связи корреляционного анализа.

На пятом этапе дается статистическая оценка результатов корреляционного анализа и практическое их применение.

Отбор факторов для корреляционного анализа является очень важным моментом в экономическом анализе. От того, насколько правильно он сделан, зависит точность выводов по итогам анализа. Главная роль при отборе факторов принадлежит теории, а также практическому опыту анализа. При этом необходимо придерживаться следующих правил.

1. При отборе факторов в первую очередь следует учитывать причинно-следственные связи между показателями, так как только они раскрывают сущность изучаемых явлений. Анализ же таких факторов, которые находятся только в математических соотношениях с результативным показателем, не имеет практического смысла.

2. При создании многофакторной корреляционной модели необходимо отбирать самые значимые факторы, которые оказывают решающее воздействие на результативный показатель, так как охватить все условия и обстоятельства практически невозможно. Факторы, которые имеют критерий надежности по Стьюденту меньше табличного, не рекомендуется принимать в расчет.

3. Все факторы должны быть количественно измеримы, т.е. иметь единицу измерения, и информация о них должна содержаться в учете и отчетности.

4. В корреляционную модель линейного типа не рекомендуется включать факторы, связь которых с результативным показателем имеет криволинейный характер.

5. Не рекомендуется включать в корреляционную модель взаимосвязанные факторы. Если парный коэффициент корреляции между двумя факторами больше 0,85, то по правилам корреляционного анализа один из них необходимо исключить, иначе это приведет к искажению результатов анализа.

6. Нежелательно включать в корреляционную модель факторы, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер.

Большую помощь при отборе факторов для корреляционной. модели оказывают аналитические группировки, способ сопоставления параллельных и динамических рядов, линейные графики. Благодаря им можно определить наличие, направление и форму зависимости между изучаемыми показателями.

Решение задач многофакторного корреляционного анализа производится на ПЭВМ по типовым программам. Сначала формируется матрица исходных данных, в первой графе которой записывается порядковый номер наблюдения, во второй - величина результативного показателя (), а в следующих – данные по факторным показателям (). Эти сведения вводятся в ПЭВМ, и рассчитывается уравнение множественной регрессии, которое в нашей задаче получило следующее выражение:

,

где – рентабельность продаж, %;

– материалоотдача, руб.;

– фондоотдача, коп.;

– производительность труда (среднегодовая выработка продукции на одного работника), тыс. руб.;

– продолжительность оборота оборотных средств предприятия, дни;

– удельный вес продукции высшей категории качества, %.

Коэффициенты уравнения показывают количественное воздействие каждого фактора на результативный показатель при неизменности других. В данном случае можно дать следующую интерпретацию полученному уравнению: рентабельность повышается на 3,65% при увеличении материалоотдачи на 1 руб.; на 0,09% - с ростом фондоотдачи на 1 коп.; на 1,02% — с повышением среднегодовой выработки продукции на одного работника на 1 тыс. руб.; на 0,052% – при увеличении удельного веса продукции высшей категории качества на 1%. С увеличением продолжительности оборота средств на 1 день рентабельность снижается в среднем на 0,122%.

Коэффициент множественной корреляции равен 0,92, коэффициент множественной детерминации – 0,85. Это значит, что изменение уровня рентабельности на 85% зависит от изменения исследуемых факторов, а на долю других факторов приходится 15% вариации результативного показателя. Значит, данное уравнение можно использовать для практических целей, а именно:

      расчета влияния факторов на прирост результативного показателя;

      подсчета резервов повышения уровня исследуемого показателя;

      планирования и прогнозирования его величины.

Влияние каждого фактора на прирост (отклонение от плана) результативного показателя рассчитывается следующим образом:

.

Допустим, что уровень материалоотдачи на анализируемом предприятии по плану на отчетный год – 2,5 руб., фактически – 2,4 руб. Из-за этого уровень рентабельности продукции ниже планового на 0,365%.

%.

Аналогичным образом подсчитывают резервы роста результативного показателя. Для этого планируемый прирост факторного показателя умножают на соответствующий ему коэффициент регрессии в уравнении связи:

.

Предположим, что в следующем году намечается рост материалоотдачи с 2,4 до 2,7 руб. За счет этого рентабельность повысится на

.

Подобные расчеты делаются по каждому фактору с последующим обобщением результатов анализа.

Результаты многофакторного регрессионного анализа могут быть использованы также для планирования и прогнозирования уровня результативного показателя. С этой целью необходимо в полученное уравнение связи подставить плановый (прогнозный) уровень факторных показателей:

Таким образом, многофакторный корреляционный анализ имеет важную научную и практическую значимость. С установлением места и роли каждого фактора в формировании уровня исследуемых показателей точнее обосновываются планы и управленческие решения, объективнее оцениваются итоги деятельности предприятий и полнее определяются внутрихозяйственные резервы.

Заключение

Современное состояние анализа можно охарактеризовать как довольно основательно разработанную в теоретическом плане науку. Вместе с тем наука находится в состоянии развития. Ведутся исследования в области более широкого применения математических методов, ЭВМ, позволяющих оптимизировать управленческие решения. Идет процесс внедрения теоретических достижений отечественной и зарубежной науки в практику.

Перспективы развития АХД в теоретическом направлении тесно связаны с развитием смежных наук, в первую очередь математики, статистики, бухгалтерского учета и др. Кроме того, развитие анализа зависит и от запросов практики. В условиях командно-административной системы управления он не находил достаточно широкого практического применения, так как не было нужды в обосновании управленческих решений на местах, все решения исходили сверху.

Целью данной работы являлось комплексное исследование корреляционного анализа. Для достижения указанной цели были решены следующие задачи:

      рассмотрено понятие стохастической связи и задачи корреляционного анализа;

      раскрыта сущность методики множественного корреляционного анализа;

      рассмотрен корреляционный анализ на основе примера.

Исследование корреляционной зависимости имеет огромное значение в анализе экономической деятельности это обусловлено тем, что проводится углубленный факторный анализ, установивший место и роль каждого фактора в формировании уровня исследуемых показателей, обосновывающие планы и управленческие решения, и объективно оценивающие итоги деятельности и полное определение внутри - хозяйствующие резервы. 

Список литературы

1.      Богатко А.Н. Основы экономического анализа хозяйствующего субъекта. М.: Финансы и статистика, 2001.

2.      Гиляровская Л.Т. Экономический анализ. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2004.

3.      Гиляровская Л. Т., Лысенко Д. В., Ендовицкий Д. А. Комплексный экономический анализ хозяйственной деятельности. М.: ТК Велби, 2008.

4.      Ковалев В.В., Волкова О.И. Анализ хозяйственной деятельности предприятия. М.: Проспект, 2010.

5.      Осмоловский В.В. Теория анализа хозяйственной деятельности. М.: Новое знание, 2001.

6.      Савицкая Г.В. Теория анализа хозяйственной деятельности. М.: Инфра-М, 2009.

7.      Чернов В.А. Студенческие работы: Основные требования. Методика выполнения: Учеб. пособие для студентов, обучающихся по специальности 080109.65 Бухгалтерский учет, анализ и аудит. - Н. Новгород: Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет, 2008.

Практическая часть

Характеристика ОАО « Каравай»

Полное название организации - Открытое акционерное общество «Каравай». ОАО «Каравай» создано 29 августа 1939 года.

Основными направлениями деятельности ОАО «КАРАВАЙ» в 2010 году  были:

1.      Обеспечение работы производства по снабжению населения качественными хлебобулочными изделиями, работа с постоянными клиентами, освоение новых видов деятельности.

2.      Решение вопросов технического развития ОАО восстановление материально- технической базы предприятия.

3.      Совершенствование финансово-экономической работы ОАО.

4.      Получение прибыли - как основной цели общества.

Основными   видами   деятельности   ОАО «Каравай»   являются производство и реализация хлебобулочной продукции. Реализация продукции производится согласно заключенным договорам с покупателями. Общество выпускает и реализует: хлеб из пшеничной и ржаной муки, батоны, слоеные, сдобные изделия и другие виды продукции.

Отдел, занимающийся выполнением аналитических функций в организации отсутствует. Данную работу выполняет бухгалтерская служба. В ее обязанности входит анализ и обработка аналитической информации.

2.1 Основные экономические показатели ОАО «Каравай», тыс.руб.

Таблица 1

Из таблицы 1 видно, что темп роста по каждому показателю увеличивается, что оказывает положительное влияние на деятельность организации. Абсолютное изменение так же увеличивается, но за исключением двух показателей: чистой прибыли и рентабельности капитала. В данном случае, необходимо снизить затраты на производство и реализацию продукции.

Исходные данные для проведения анализа в ОАО «Каравай»

Таблица 2

2.2 Анализ интенсификации и эффективности производства

Рассчитаем абсолютную и относительную экономию (перерасход) по каждому виду ресурсов, а также в целом по организации.

Расчет абсолютной экономии (перерасхода) ресурсов проводится по формуле (1).

                     (1)

Фонд оплаты труда:

Э(П) = 19 762-16 343 = 3 419 тыс.руб.

Материальные затраты:

Э(П) = 105 686 – 40 107 = 65 579 тыс. руб.

Основные средства:

Э(П) = 22 230 – 17 773 = 4 457 тыс. руб.

Оборотные средства:

Э(П) = 29 226,5 – 31 269 = - 2 042,5 тыс.руб.

При расчете относительной экономии (перерасхода) ресурсов показатель отчетного периода сравнивается с показателем базисного периода, скорректированным на индекс роста товарной продукции. В нашем случае, индекс роста товарной продукции равен 1,66. Результаты расчёта запишем в таблицу 3. (формула (2)):

(2)

Фонд оплаты труда:

Э(П)= 19 762 -(16 343*1,66) = - 7 367,38 тыс.руб.

Материальные затраты:

Э(П) = 105 686 -(40 107 *1,66) = 39 108,38 тыс. руб.

Основные средства:

Э(П) = 22 230 -(17 773 *1,66) = -7 273,18 тыс. руб.

Оборотные средства:

Э(П) = 29 226,5 -(31 269*1,66) = - 22 680,04 тыс. руб.

Определим соотношение прироста каждого вида ресурса в расчете на 1% прироста объема производства по формуле (3).Результаты расчета запишем в таблицу 3.

                                                                                           (3)

Фонд оплаты труда:

Материальные затраты:

Основные средства:

Оборотные средства:

Расчет соотношения прироста ресурса на 1% прироста объема производства позволяет определить: каким должен быть темп изменения ресурса, чтобы вызвать увеличение объема продукции на 1%.

Теперь рассчитаем долю влияния интенсивности на прирост объема производства продукции по каждому виду ресурсов. Примем за 100 % прирост ресурса на 1% прироста продукции. Тогда доля интенсивности составит: фонд оплаты труда 68,5%, материальные затраты -147%, основные средства +98,4% и оборотные средства +109,9%. Полученные данные запишем в таблицу 3.

Сводный анализ показателей интенсификации

Таблица 3

  Вывод:

1.                      Использование товарной продукции и фонда оплаты труда является полностью экстенсивным.

2.                      Использование товарной продукции и материально- потребительских ресурсов является преимущественно экстенсивным.

3.                      Использование товарной продукции и основных средств является преимущественно интенсивным.

4.                      Использование товарной продукции и оборотных средств является полностью интенсивным.

         В организации присутствует и  экстенсивность и интенсивность. Тип развития организации преимущественно интенсивный, за исключением показателей фонда оплаты труда и материальных затрат.

         Проведём факторный анализ использования всех видов ресурсов по прямым и обратным показателям:

            анализ эффективности использования трудовых ресурсов (производительность труда – трудоемкость);

            анализ эффективности использования фонда оплаты труда (зарплатоотдача – зарплатоемкость);

            анализ эффективности использования основных производственных фондов (фондоотдача – фондоемкость);

            анализ эффективности использования материальных ресурсов (материалоотдача – материалоемкость);

            анализ эффективности использования оборотных средств (оборачиваемость оборотных средств – коэффициент закрепления оборотных средств).

       Факторный анализ будем проводить в следующей последовательности:

На основе исходных данных (табл. 3), составим таблицу расчетных показателей для оценки эффективности использования отдельных видов ресурсов (табл. 5).

Расчетные показатели для оценки эффективности использования производственных ресурсов

Таблица 4

Для наглядности и удобства проведения факторного анализа составим вспомогательные таблицы (табл. 5–9).

2.3 Анализ эффективности использования трудовых ресурсов

Таблица 5

Факторный анализ будем проводить методом цепных подстановок. Используя данный метод, рассмотрим базисные и отчетные показатели производительности труда (ПТ):

- кратная модель

ТП=ПТ * ППП – мультипликативная модель

ТПб =84 453

ТПот =140 426

ТП = ТПот – ТПб = 140 426 – 84 453 = 55 973

птТП = ТПот – ПТб =140 426 – 511,84 = 139 914,16

тпПТ = ПТ – ПТб = 4,78 – 511,84 = -507,06

пппПТот – ПТ = 788,91 – 4,78 = 784,13

Из расчёта следует, что за счёт влияния изменения величины товарной продукции, производительность труда уменьшилась на 507,06 тыс.руб., а за счёт влияния изменения промышленно-производственного персонала увеличилась на 784,13 тыс.руб. Сумма влияния всех факторов составила 277,07 тыс.руб.

Рассмотрим показатель трудоёмкости (ТЕ):

- кратная модель

165/84 453 = 0,00195

= 178/84 453 = 0,0021

= 178/140 426 = 0,0013

   общ ТЕ = ТЕот - ТЕб = 0,0013 – 0,00195 = - 0,00065

  пппТЕ = ТЕ – ТЕб = 0,0021 – 0,00195 = 0,00015

     тпТЕ = ТЕот – ТЕ = 0,0013 – 0,0021 = - 0,0008

Из расчёта следует, что за счёт влияния изменения величины товарной продукции, трудоёмкость снизилась  на 0,0008 тыс.руб., а за счёт влияния изменения промышленно-производственного персонала, наоборот , увеличилась на 0,00015 тыс.руб. Сумма влияния всех факторов составила -0,0013 тыс.руб.

2.4 Анализ эффективности использования фонда оплаты труда

Таблица 6

Используя метод цепных подстановок, рассмотрим базисные и отчётные показатели зарплатоотдачи (ЗО):

- кратная модель

= 84 453/16 343 = 5,17

= 140426/19 762 = 7,11

= 140 426/16 343 = 8,59

общЗО = ЗОот – Зоб = 7,11 – 5,17 = 1,94

тпЗО = ЗО – Зоб = 8,59 -5,17 = 3,42

пппЗО = ЗОот – ЗО = 7,11 – 8,59 = - 1,48

Из расчёта следует, что за счёт влияния изменения величины товарной продукции, зарплатаотдача увеличилась на 3,42 тыс.руб., а за счёт влияния изменения промышленно-производственного персонала уменьшилась на 1,48 тыс.руб. Сумма влияния всех факторов составила 3,88 тыс.руб.

           Рассмотрим показатели зарплатоёмкости (ЗЕ):

- кратная модель

= 16 343/84 453 = 0,19

= 19 762/140 426 = 0,14

= 19 762/84 453 = 0,23

общЗЕ = ЗЕот – ЗЕб = 0,14 – 0,19 = -0,05

  тпЗЕ = ЗЕ – ЗЕб = 0,23 – 0,19 = 0,04

  пппЗЕ = ЗЕот – ЗЕ = 0,14 – 0,23 = - 0,09

Из расчёта следует, что за счёт влияния изменения величины товарной продукции, зарплатаемкость увеличилась на 0,04 тыс.руб., а за счёт влияния изменения фонда оплаты труда уменьшилась на 0,09 тыс.руб. Сумма влияния всех факторов составила -0,1 тыс.руб.

2.5 Анализ эффективности использования основных средств

Таблица 7

Используя метод цепных подстановок, рассмотрим базисные и отчётные показатели фондоотдачи (ФО):

- кратная модель

= 84 453/17 773 = 4,75

=  140 426/22 230 = 6,32

= 140 426/17 773 = 7,9

   общФО = ФОот – Фоб = 6,32 – 4,75 = 1,57

  тпФО = ФО – ФОб = 7,9 – 4,75 = 3,15

  пппФО = ФОот – ФО = 6,32 – 7,9 = - 1,58

Из расчёта следует, что за счёт влияния изменения величины товарной продукции, фондоотдача увеличилась на 3,15 тыс.руб., а за счёт влияния изменения промышленно-производственного персонала уменьшилась на 1,58 тыс.руб. Сумма влияния всех факторов составила 3,14 тыс.руб.

Рассмотрим показатели фондоёмкости (ФЕ):

- кратная модель

= 17 773/84 453 = 0,21

= 22 230/140 426 = 0,158

= 22 230/84 453 = 0,26

    ФЕ = ФЕот – ФЕб = 0,158 – 0,21 = -0,052

  осФЕ = ФЕ – ФЕб = 0,26 – 0,21 = 0,05

   тпФЕ = ФЕот – ФЕ = 0,158 – 0,26 = -0,102

Из расчёта следует, что за счёт влияния изменения величины товарной продукции, фондоёмкость уменьшилась на 0,102 тыс.руб., а за счёт влияния изменения основных средств увеличилась  на 0,05 тыс.руб. Сумма влияния всех факторов составила – 0,104 тыс.руб.

2.6 Анализ эффективности использования материальных ресурсов

Таблица 8

Используя метод цепных подстановок, рассмотрим базисные и отчетные показатели материалоотдачи (МО):

- кратная модель

= 84 453/40 107 = 2,11

= 140 426/105 686 = 1,33

= 140 426/40 107 = 3,5

  общМО = МОот – МОб = 1,33 – 2,11 = -0,78

  тпМО = МО  - МОб = 3,5 – 2,11 = 1,39

    мзМО = МОот – МО = 1,33 – 3,5 = - 2,17

Из расчёта следует, что за счёт влияния изменения величины товарной продукции, материалоотдача увеличилась на 1,39 тыс.руб., а за счёт влияния изменения материальных затрат уменьшилась на 2,17 тыс.руб. Сумма влияния всех факторов составила -1,56 тыс.руб.

          Рассмотрим показатели материалоёмкости (МЕ):

- кратная модель

= 40 107/84 453 = 0,47

= 105 686/140 426 = 0,75

= 105 686/84 453 = 1,25

   общМЕ = МЕот – МЕб = 0,75 – 0,47 = 0,28

  мзМЕ = МЕ – МЕб = 1,25 – 0,47 = 0,78

  тпМЕ = МЕот – МЕ = 0,75 – 1,25 = -0,5

Из расчёта следует, что за счёт влияния изменения величины товарной продукции, материалоёмкость уменьшилась  на 0,5 тыс.руб., а за счёт влияния изменения материальных затрат увеличилась на 0,78 тыс.руб. Сумма влияния всех факторов составила 0,56 тыс.руб.

2.7 Анализ эффективности использования оборотных средств

Таблица 9

Используя метод цепных подстановок, рассмотрим базисные и отчётные показатели оборачиваемости оборотных средств (ООбС):

- кратная модель

= 84 453/15 328 = 5,51

= 140 426/43 125 = 3,26

= 140 426/15 328 = 9,16

  общООбС = ООбСот – ОобСб = 3,26 – 5,51 = -2,25

  обООбС = ООбС – ОобСб = 9,16 – 5,51= 3,65

  тпООбС = ООбС от– ОобС = 3,26  – 9,16 = -5,9

Из расчёта следует, что за счёт влияния изменения величины товарной продукции, оборачиваемость оборотных средств уменьшилась на 5,9 тыс.руб., а за счёт влияния изменения оборотных средств увеличилась на 3,65 тыс.руб. Сумма влияния всех факторов составила – 4,5 тыс.руб.

         Рассмотрим показатели коэффициента закрепления оборотных средств (К):

- кратная модель

= 15 328/84 453 = 0,18

= 43 125/140 426 = 0,31

= 43 125/84 453 = 0,51

   общК = Кот – Кб = 0,31 – 0,18 = 0,13

   обсК = К – Кб = 0,51 – 0,18 = 0,33

   тпК = Кот – К = 0,31 – 0,51 = -0,2

Из расчёта следует, что за счёт влияния изменения величины товарной продукции, коэффициент закрепления оборотных средств уменьшился  на 0,2 тыс.руб., а за счёт влияния изменения оборотных средств увеличился на 0,33 тыс.руб. Сумма влияния всех факторов составила 0,26 тыс.руб.

2.8 Анализ затрат на производство продукции

Анализ структуры затрат на производство продукции

Таблица 10

Вывод: Из таблицы видно, что значительную долю в отчётном году занимали материальные и трудовые затраты. Расходы на оплату труда рабочих увеличились на 3 419 тыс.руб. и их удельный вес увеличился незначительно на 4,955%. Материальные затраты увеличились на 65 579 тыс.руб., а их доля в общей сумме затрат увеличилась на 95,045%. Доля амортизации практически не изменилась. Следовательно, важнейшими резервами снижения себестоимости продукции является сокращение материальных и трудовых затрат.

Проанализируем динамику затрат на 1 руб. товарной продукции, используя таблицу 11.

2.9 Анализ затрат на 1 руб. товарной продукции

Таблица 11

Вывод: Из таблицы видно, что себестоимость отгруженной продукции повысилась, и затраты на 1 рубль товарной продукции повысились хотя и незначительно – темп роста себестоимости больше темпа роста товарной продукции, что является отрицательной тенденцией для деятельности предприятия.

Используя метод цепных подстановок, проведём факторный анализ затрат на 1 рубль товарной продукции.

- кратная модель

= = 0,69

= = 1,52

= = 0,92

   общЗ = Зот – Зб = 1,52 – 0,69 = 0,83

   с/сЗ = З – Зб = 0,92 – 0,69 = 0,23

   тпЗ = Зот – З = 1,52 – 0,92 = 0,6

Теперь проанализируем динамику затрат на 1 рубль товарной продукции, используя для расчёта систему обратных показателей: зарплатаёмкость, материалоёмкость, амортизациоёмкость, на основе таблицы 12.

Анализ затрат на 1 руб. товарной продукции

Таблица 12

3. Анализ показателей прибыли и рентабельности продаж

Анализ прибыли и рентабельности продаж

Таблица 13

Темп роста себестоимости больше темпа роста выручки на 0,39 %, что является незначительным отклонением, но меньше темпа роста прибыли на 40,64 %. Вывод: Тп > Тс > Тв, так как  темп роста себестоимости больше темпа роста выручки на 0,39 %, что является незначительным отклонением , то можно сделать вывод о оптимальном соотношение основных темповых показателей.

А теперь рассчитаем рентабельность основных производственных фондов и проанализируем динамику показателя, построив табл. 15:

3.1 Анализ рентабельности ОПФ

Таблица 14

Примечание: рентабельность ОПФ рассчитывается по формуле (4):

                                               ,                                                             (4)

где: RОПФ – рентабельность основных производственных фондов;

Rпр – рентабельность продаж;

ФЕ – фондоемкость;

КЗОбС – коэффициент закрепления оборотных средств.

   общR = Rот – Rб = 0,0299 – 0,028 = 0,0019

   рпR = R – Rб = 0,036 – 0,028 = 0,008

  феR = Rот – R = 0,0299 – 0,036 = - 0,006

Рентабельность основных производственных фондов в динамике увеличилась, что показывает эффективность использования всех средств предприятия.

3.2 Анализ оборотных средств

Анализ эффективности использования оборотных средств

Таблица 15

Примечание: рентабельность оборотных средств рассчитывается по формуле Дюпона (5):

                                                                                                           (5)

RОбС – рентабельность оборотных средств;

Rпр – рентабельность продаж;

OОбС – оборачиваемость оборотных средств.

Теперь нужно провести факторный анализ эффективности использования оборотных средств, используя табл. 16. Используя метод цепных подстановок, проведём факторный анализ эффективности изменения оборотных средств:

Робс = Рп * ООбС – мультипликативная модель (двухфакторная)

Робс(б) = Рп(б) * ООбСб = 0,011 * 5,51 = 0,061

Робс(от) = Рп(от) * ООбСот = 0,014 * 3,26 = 0,046

Р = Рот * ООбСб = 0,014 *5,51 = 0,077

   общР = Рот – Рб = 0,046 – 0,061 = -0,015

   рпР = Р – Рб = 0,077 – 0,061 = 0,016

   ОбСР = Рот – Р = 0,046 – 0,077 = -0,031

Оборачиваемость оборотных средств уменьшилась. Это оказывает отрицательное влияние на деятельность организации, т. к. чем ниже оборачиваемость, тем меньше за тот же промежуток времени будет выпущено продукции.

4.      Оценка уровня деловой активности

Прежде чем формировать оценку уровня деловой активности организации, составим следующую сводную таблицу (табл. 16):

Сравнительный анализ темпов изменения показателей

Таблица 16

Темп роста прибыли больше темпа роста выручки на 100,04% и больше темпа роста себестоимости на 99,65 % . В свою очередь, темп заработной платы меньше темпа производительности труда на 15,12 %.

Вывод: Тп > Тв > Тс, Тпт > Тзп, где: Тп, Тв, Тс, Тпт, Тзп –соответственно темп изменения прибыли, выручки, себестоимости, производительности труда, средней заработной платы. Это оптимальное соотношение основных темповых показателей.

Результаты развития ОАО «Каравай» по приоритетным направлениям его деятельности.

По итогам работы за 2009-2010 год получено товарной продукции в сопоставимых ценах на сумму 264226 тыс.руб, из них ОАО «Каравай» 229426 тыс.руб (100,5% к прошлому году).

В натуральном выражении выпуск хлебобулочных изделий составил  8 184790 тн (2008г. 8 368 085 тн) изделий. Среднесуточный выпуск продукции в 2009 г составил 22,4 т (22,9 в 2008 г, 19,5 т. в 2007 г.).

Производительность труда в текущем году составила 663 тыс.руб/чел.

Балансовой прибыли от производственной деятельности за 2009 год получено 6943 тыс. руб.  (2008г получено 6134 т.руб., в 2007 году- 1899 тыс.руб..).. чистой прибыли получено 3 т. руб ( в 2008 г - 1840 тыс.руб , в 2007 г  - 43 тыс.руб.)

Можно сделать вывод о том, что в 2010 году роста объемов продаж не произошло, но долю рынка в денежном выражении ОАО «Каравай» сохранило. Главное падение продаж (2 тонны в сутки) было связано с остановкой хлебной печи во время ремонта.

Дальнейший рост возможен за счет развития премиального сегмента и выхода на региональные рынки. Есть возможности консолидации с другими производителями и торгующими организациями.

Возможности сокращения издержек при существующем объеме продаж практически исчерпаны, т.к. производительность труда приблизилась к максимуму статистических значений. Повышение производительности возможно либо при переоснащении производства, либо при увеличении объема реализации.

             Важной составляющей качества является стабильная работа коллектива и оборудования. Поэтому одним из приоритетов года была программа по обслуживанию технической базы предприятия и улучшению условий труда. Примером может служить создание помещений инженерно-производственной службы, новой приемной, производственной лаборатории, комнат приема пищи, продолжено асфальтирование территории завода.

Произведен капитальный ремонт двух дымовых труб (2 461 631р,), текущий ремонт крыши кондитерского и бетонного цехов.

Перспективы развития.

Главной целью ОАО «Каравай» является получение прибыли от основной деятельности за счет:

- высокого качества производимой продукции при расширении ассортимента премиальной группы,

- консолидации отрасли и совершенствовании организации (технологичности, гибкости) производства,

- восстановления производственно-технической базы предприятия,

- реклама и позиционирования предприятия в верхнем ценовом сегменте,

-  развития  собственной  торговли,

- расширение спектра услуг (транспорт, информация, консалтинг, аренда).

Планируется ремонт бетонного цеха, крыш главного корпуса, солерастворного участка, корпуса электрического распределительного узла.

Расходы по обычным видам деятельности (элементам затрат)