Динамические методы количественной оценки инвестиционных

Содержание

1. Динамические методы количественной оценки инвестиционных

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Производственный  леверидж

Рассчитайте показатель производственного левериджа для предприятий А и В. У какого предприятие чувствительность прибыли к изменению объема продаж выше?

Показатель	Предприятие А	Предприятие В
Общие затраты, руб.	700000	200000
Переменные затраты, руб.	650000	120000

 

Решение:

Показатель производственного левериджа определим по формуле:

Lnp =FC  - , где FC — постоянные затрты, определяем путем вычета из общих                

          VC

затрат сумму переменных; VC - сумма переменных затрат.

 

Получаем:

                 -по А: Lnp  700000-650000 =0.077;

                                     650000

 

               -по Б: Lnp 200000-120000  = 0.667

120000

Производственный леверидж на предприятии В выше, чем на А. Для такой компании иногда даже незначительное изменение объемов производства может привести к существенному изменению прибыли, поскольку постоянные расходы компания вынуждена нести в любом случае - производится продукция или нет.

2. Финансовый леверидж

Рассчитайте показатель финансового левериджа для предприятий А и В. У какого предприятия выше уровень финансовой зависимости?

Показатель	Предприятие А	Предприятие В
Итого бухгалтерского баланса, руб.	390000	480000
Собственный капитал, руб.	245000	400000

 

Решение:

Показатель финансового левериджа для предприятий определим по формуле:

 L фин ЗК  ,где   СК - собственный капитал; ЗК - заемный капитал,

            СК

определяем путем вычитания из валюты баланса собственного капитала.

Получаем:

                    390000-245000

• по А:  Lфин   =  = 0.592;

245000

                    480000-400000

• по Б: Lфин = = 0.200.

                                 400000

По предприятию А финансовый леверидж выше, чем по Б. Компания, имеющая значительную долю заемного капитала, называется компанией с высоким уровнем финансового левериджа, или финансово зависимой компанией; компания, финансирующая свою деятельность только за счет собственных средств, называется финансово независимой.

3. Операции наращения  и дисконтирования

Предприятие получило кредит на один год в размере 3000 руб. с условием возврата 4000 руб. Рассчитайте:

А) процентную ставку, если рассматривать денежный поток кредита как процесс наращения;

Б) дисконтную ставку, если рассматривать денежный поток кредита как процесс дисконтирования.

Решение:

Процентную ставку определим по формуле:

S = Р(1 +i) = > i = S – 1, где S - наращенная сумма; Р - первоначальная сумма

Дисконтную ставку определим по формуле:

                  

S =     => d = 1-

              

 

 

 

Получаем:    i = - 1 = 0.333 или 3.3%; d= 1-= 0.25 или 25% 
 
             Таким образом, ставка процента составила 33,3%, а дисконта 25,0%.

 

 

4. Понятии простого и  сложного процента

Рассчитайте наращенную сумму при размещении в банке 700 руб. на условиях сложного (ежедневного) и простого процента, если годовая ставка составляет 10%. Решение:

Наращенную сумму при размещении в банке на условиях сложного (ежедневного) определим по формуле:                 

S = Р( 1 + )n, где Р - сумма размещения; п - число дней начисления; i-    

ставка процента.

 

Получаем: S = 700(1 + )360 = 773,6 руб

 

Наращенную сумму при размещении в банке на условиях простого процента определим по формуле: S = P(1+i).

Получаем: S = 700(1 + 0.10) = 770 руб.

Таким образом, наращенная сумма при ежедневном начислении сложного процента составит 773,6 руб., а при начислении простого - 770 руб  

 

5. Внутригодовые процентные  начисления

банк вложена сумма 12000 руб. под 15% годовых с ежемесячным начислением и капитализацией процентов.

Месяц	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Начисленные проценты, руб.

 

Решение:

 

Сумму получения сложных процентов (по месяцам) определим по

формуле:

S =P (1+ )mn  где Р - вложенная сумма; n - число лет; m - число  месяцев.

Получаем:

1. - S, = 12000(1+)1*1 = 12150 руб.;
2. - S2 = 12000(1+) 1*2= 12302 руб.;

3. - S3 = 12000(1+1*3 = 12456 руб.;

4. - S4 = 12000(1+1*4 = 12611руб.;

5. - S5 = 12000(1+1*5 =12769 руб.;

6. - S6 = 12000(1+1*6= 12929 руб.;
7. - S7 = 12000(1+1*7 = 13090 руб.;
8. – S8 = 12000(1+1*8 = 13254 руб.;

9. – S9 = 12000(1+1*9= 13420 руб.;

10- S10 =12000(1+1*10 = 13587руб.;

11 - S11=12000(1+1*11      =13757руб.

Рассчитайте схему получения сложных процентов (по месяцам), если в

12 - Sl2 =12000(1+1*12 = 13929руб.

 

Получаем таблицу.

Месяц	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Начисленные
проценты. Руб.	12150	12302	12456	12611	12769	12929	13090	13254	13420	13587	13757	13929
											*

 

6. Начисление процентов за дробное число лег

Банк предоставил ссуду в размере 9000руб. на 17 месяцев под 15% годовых по схеме сложных процентов. Какую сумму предстоит вернуть банку?

Решение:

Используем смешенную форму начисления.

Получаем: S = (Р1+i)" • P(1 + i) где P-первоначальная сумма; n - полное число лет; m - оставшееся число месяцев; i- процентная ставка.

Получаем: S = 9000( 1 + 0.15)' (1+   0,15) = 10996.88 руб.

 

Таким образом, наращенная сумма составит 10996,88 руб.                                           7 Непрерывное начисление процентов

Центральным банком установлена максимальная процентная ставка по

займам и депозитам сроком от 6 месяцев до 10 лет - 6,25% годовых, но не лимитировано число начислений процентов в течение года. Чтобы

заинтересовать вкладчиков более привлекательным условиями, один из банков стал предлагать непрерывное начисление процентов. Рассчитайте, какую реальную ставку предложил этот банк своим клиентам.

Расчет проведем по формуле:    

i= (1 +    )n - 1   , где n - число дней начисления; i- ставка процента.

 

Получаем:  I=(1+  )365  -1 = 0.0645 или 6,45%.

Реальная ставка, которую предложил этот банк своим клиентам, составила 6,45%.

8. Понятие "эффективная процентная ставка"

Сравните по критерию "эффективная процентная ставка" две возможности получить ссуду:

1. Либо на условиях ежемесячного начисления процентов из расчета 12% годовых;
2. Либо на условиях полугодового начисления процентов из расчета 13% годовых.

Какой вариант наиболее предпочтителен?

Решение:

Расчет проведем по формуле:

iэф=(1+j/m)m -1,     j - годовая процентная ставка; m - число начислений.

Получаем:

1)iэф=(1+ 0,12/12)12-1=0,1268 или 12,68%;

2) iэф = (1 + 0,13 /2)2- 1=0,1342 или 13,42%.

 Наиболее предпочтителен первый вариант.

 

9. Оценка денежного потока "пocтнyмepaндo,,: логика прямой задачи

Рассчитайте будущую стоимость денежного потока "постнумерандо" (тыс. руб., годовые поступления): 15; 7; 21: 40, если процентная ставка г= 10%.

Решение:

Расчет проведем по формуле:

S = = Rn+ Rn-1(1+i)+…+R2(1+i)n-2+R1(1+i)n-1   , где R -платежи; i-ставка

процента.

Получаем:

S = 40 + 21(1 + 0.10) + 7(1 + 0,10)4"2 +15(1 + 0,1 Г)4-1 = 91.54 тыс. руб.

 

Таким образом, будущая стоимость составит 91.54 тыс. руб.

10. Оценка денежного потока "постну мера идо": логика обратной задачи

Рассчитайте приведенную стоимость денежного потока "постнумерандо" (тыс. руб., годовые поступления): 15, 7, 21, 40, если ставка дисконтирования г=10%.

 Решение:

Расчет проведем по формуле:

          = +          +       +          ,     где R -платежи: i-ставка процента.

Получаем:

15                7                    21                 40

A=   +    +    +       = 62,52 тыс.руб.

1 + 0,10   (1 + 0,10)2        (1 + 0,10) 3 (1 + 0,10)4

 

Таким образом, будущая стоимость составит 62.52 тыс. руб.

11. Оценка денежного потока “пренумерандо” : логика прямой задачи.

 Рассчитайте будущую стоимость денежного потока “пренумерандо” (тыс. руб., годовые поступления): 15; 7; 21; 40, если процентная ставка r=10%.

Решение:

Расчет проведем по формуле:

S=

=Rn (1-i)+Rn-i(1+i)2 + … + R2(1+i)n-1 + Rn(1+i)n

 
где R – платежи; i = ставка процента.

 

Получаем:

S= 40(1+0,10)+21(1+0,10)2+7(1+0,10)4-1+15(1+0,10)4=100,69 тыс. руб.

Таким образом, будущая стоимость составит 100,69 тыс. руб.

 

12.Оценка денежного потока “пренумерандо”: логика обратной задачи.

Рассчитайте приведенную стоимость денежного потока “пренумерандо” (тыс. руб., годовые поступления) : 15; 7; 21; 40, если ставка дисконтирования r=10%.

Решение:

Расчет проведем по формуле:

S=

=R1+R2/(1+i)+Rn-1/(1+i)n-2+R/(1+i)n-1

 
где – платежи, i – ставка процента.

Получаем:

A=15+7/(1+0,10)+21/(1+0,10)2+40/(1+0,10)3=68,77 тыс. руб.

Таким образом, будущая стоимость составит 68,77 тыс. руб.

 

13.Стоимость  собственных источников капитала. 
 
Рассчитайте стоимость источника собственного капитала “обыкновенные акции", если прибыль, предназначенная для выплаты дивидендов, составила 1,5 млн. руб., общая сумма акций - 6 млн. руб., в том числе привилегированных - 1 млн. руб. По привилегированным акциям выплачивается дивиденд из расчета 25% годовых.

 

Решение:

 

Определим доходность обыкновенных акций по формуле:

 

kПА = DivПА/ОА = П-DivПА/ОА,

 

где DivПА – сумма дивидендов по привилегированным акциям; П – прибыль; ОА – стоимость обыкновенных акций. Сумму дивидендов по привилегированным акциям определим по формуле:

 

DivПА=ПА-kПА,

 

где kПА – доходность по привилегированным акциям; ПА – стоимость привилегированных акций.

 

Получаем:

 

DivПА=1-0,25=0,25 млн. р.; kПА= (1,5-0,25)/(6-1) = 0,25 или 25%.

 

Стоимость источника собственного капитала “обыкновенные акции” составила 25,0 %.

 

14. Стоимость источников заемного  капитала: облигационный заем и банковская ссуда.

 Предприятие выпустило облигацию  номиналом 1000 руб. с купонной ставкой 18% годовых и получило кредит  в банке на 1 год под 20% годовых. Определите стоимость этих источников  капитала. Ставка налога на прибыль 24%.

 

Решение:

Стоимость источника “банковская ссуда” определим по формуле:

kб=r(1-T), где r –ставка процентов по кредиту; T – ставка налога на прибыль.

Получаем kб=0,20(1-0,24)=0,152 или 15,2%.

Стоимость источника “облигации” определим по формуле:

kо= d(1-T), где d – купонная ставка; T – ставка налога на прибыль.

Получаем:

kо=0,18(1-0,24)=0,1368 или 13,68%.