Метод максимальной и минимальной точки

1. Метод максимальной  и минимальной точки

Предприятие «ОАО ИХК №3» в 2007 году изготовило хлебобулочных изделий всего 13917 т. Анализируя данные по издержкам производства, оно столкнулось с проблемой их дифференциации. Особенно  трудно оказалось выделить сумму постоянных расходов на производство продукции (табл.12).

Из всей совокупности данных выбирается два периода с наибольшим и наименьшим объемом производства (это июль и май в 2007 г; и июль и ноябрь в 2008 г.)

В июле 2007 года и в июле 2008 года сумма переменных издержек будет максимальной, а постоянных – минимальной. В мае 2008 года и  в ноябре 2008 года, естественно, наоборот (табл.13).

Определим ставку переменных издержек, которая представляет собой  средние переменные расходы в  себестоимости продукции.

Ставка переменных издержек за 2007 год:

17,25 руб./т.

Определим общую сумму  постоянных издержек за 2007 год:

17000 – 17,25 × 1600 = 7 600 тыс.руб.

Ставка переменных издержек за 2008 год:

2,5 руб./т.

Определим общую сумму  постоянных издержек за 2008 год:

20000 – 2,5 ×2500 = 15 000 тыс.руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 12 - Показатели объема производства и расходов на изготовление продукции

Месяц	Объем производства, т		Себестоимость продукции, тыс. руб.
	2007 г.	2008 г.	2007 г.	2008 г.
январь	1000	1400	8000	10000
февраль	1200	1600	10000	12000
март	1100	1500	7000	11000
апрель	1500	2000	11000	15000
май	1100	1200	5000	11000
июнь	1000	1500	8500	10000
июль	1600	2500	17000	20000
август	1500	1000	16500	15000
сентябрь	1100	1500	7000	11000
октябрь	1000	1400	6000	15000
ноябрь	1100	500	10000	15000
декабрь	717	688	8375	19917
В среднем за месяц	1193,08	1399,00	9351,25	13743,08

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 13 - Показатели максимального и минимального объема производства

Показатель	Объем производства				Разность между минимальными и максимальными величинами
	максимальный		минимальный
	2007 г.	2008 г.	2007 г.	2008 г.
					2007 г.	2008 г.
1. Уровень производства, т	1600	2500	700	500	1300	2000
%	100	100	43,75	20	65	80
2. Себестоимость продукции,  тыс.руб.	17000	20000	5000	15000	12000	5000

 

 

2. Графический метод

Как известно, линия общих  издержек определяется уравнением первой степени: Y = a + bX, где Y – общие издержки; a – уровень постоянных издержек; b – ставка переменных издержек; Х – объем производства, физических единиц.

На графике (рис.1 и рис.2) наносятся все данные о совокупных издержках предприятия. На глазок проводится линия общих издержек: точка пересечения с осью издержек показывает уровень постоянных расходов:  1000 тыс.руб. По 2007 году:

Ставка переменных издержек составляет = (9351,25 – 1000) / 1193,08 = = 6, 99 руб. / т.

Рисунок 1 – Совокупные издержки предприятия за 2007 год

 

По 2008 году:

Ставка переменных издержек составляет = (13743,08 – 2000) / 1399 = 8, 39 руб. / т.

Рисунок 2 – Совокупные издержки предприятия за 2008 год

 

 

3. Метод наименьших квадратов

Дифференциация затрат методом  наименьших квадратов является наиболее точной, так как в ней используются все данные о совокупных издержках  и определяются коэффициенты a и b. Определение коэффициентов и результаты расчета предприятия «ОАО ИХК №3» приведены в таблице 14 и таблице 15.

 Таблица 14 – Дифференциация  затрат методом наименьших квадратов за 2007 год

Месяц	Объем производства, т.	Х-Хср, т	Суммарные издержки Y, тыс.руб.	Y-Yср, тыс.руб.	(Х-Хср)^2	(Х-Хср) х (Y-Yср), тыс.руб.
январь	1000	-193,08	8000	-1351,25	37279,89	260899,35
февраль	1200	6,92	10000	648,75	47,89	4489,35
март	1100	-93,08	7000	-2351,25	8663,89	218854,35
апрель	1500	306,92	11000	1648,75	94199,89	506034,35
май	1100	-93,08	5000	-4351,25	8663,89	405014,35
июнь	1000	-193,08	8500	-851,25	37279,89	164359,35
июль	1600	406,92	17000	7648,75	165583,89	3112429,35
август	1500	306,92	16500	7148,75	94199,89	2194094,35
сентябрь	1100	-93,08	7000	-2351,25	8663,89	218854,35
октябрь	1000	-193,08	6000	-3351,25	37279,89	674059,35
ноябрь	1100	-93,08	10000	648,75	8663,89	-60385,65
декабрь	717	-476,08	8375	-976,25	226652,17	464773,1
Итого	13917		114375		1454358	8136475,95
В среднем за месяц	1193,08		9351,25

 

Ставка переменных издержек равна: 8136475,95 / 1454358 = 5,59 тыс.руб.

Переменные издержки в  расчёте на среднемесячный объем  производства составляют 1193,08 × 5,59 = 6669,32 тыс.руб.

Тогда постоянные издержки составляют 9351,25 – 6669,32 = 2681,93 тыс.руб.

В аналитической форме  общие расходы на изготовление продукции  можно представить следующим  образом:

1. по методу максимальной и минимальной точки, в 2007 году: Y = 7 600 + 5,59X
2. по статистическому методу: Y = 1000 + 6, 99Х
3. по методу наименьших квадратов: Y = 2681,93 + 5,59Х

Таблица 15 – Дифференциация затрат методом наименьших квадратов за 2008 год

Месяц	Объем производства, т.	Х-Хср, т	Суммарные издержки Y, тыс.руб.	Y-Yср, тыс.руб.	(Х-Хср)^2	(Х-Хср) х (Y-Yср), тыс.руб.
январь	1400	1	10000	-3743,08	1	-3743,08
февраль	1600	201	12000	-1743,08	40401	-350359,08
март	1500	101	11000	-2743,08	10201	-277051,08
апрель	2000	601	15000	1256,92	361201	755408,92
май	1200	-199	11000	-2743,08	39601	545872,92
июнь	1500	101	10000	-3743,08	10201	-378051,08
июль	2500	1101	20000	6256,92	1212201	6888868,92
август	1000	-399	15000	1256,92	159201	-501511,08
сентябрь	1500	101	11000	-2743,08	10201	-277051,08
октябрь	1400	900	15000	1256,92	810000	1131228
ноябрь	500	-188	15000	1256,92	35344	-236300,96
декабрь	688	-711	19917	6173,92	505521	-4389657,12
Итого	16788		164917		3194074	2907654,2
В среднем за месяц	1399,00		13743,08

 

Ставка переменных издержек равна: 2907654,2/ 3194074 = 0,91 тыс.руб.

Переменные издержки в  расчёте на среднемесячный объем  производства составляют 1399 × 0,91 = 1273,09 тыс.руб.

Тогда постоянные издержки составляют 13743,08 – 1273,09 = 12469,99 тыс.руб.

В аналитической форме  общие расходы на изготовление продукции  можно представить следующим  образом:

1. по методу максимальной и минимальной точки, в 2007 году : Y = 15 000 + 0,91X
2. по статистическому методу : Y = 2000 + 8,39Х
3. по методу наименьших квадратов: Y = 12469,99 + 0,91Х