Задачи по "Финансовому менеджменту"

Задача 5. Допустим, что сегодня 1 января 2012 г. Предполагается, что уровень инфляции в 2013 г. в среднем составит 5%. Однако увеличение государственного дефицита и новое оживление экономики, возможно, приведут к повышению уровня инфляции. Инвесторы считают, что в 2014 г. уровень инфляции достигнет 6%, в 2015 г. – 7, в 2016 г. – 8%.

Сейчас реальная свободная  от риска процентная ставка равна 3%. Допустим, что премия за риск, связанный  со сроками погашения облигаций, не нужна, если срок не превышает 5 лет, Текущая процентная ставка на 5-летнюю государственную облигацию – 10%.

а) Каков средний  уровень инфляции ожидается в 2013 – 2006 гг.? 

 

б) Какой должна быть преобладающая процентная ставка на четырехлетние государственные  облигации?

Ответ:  3+6,5 = 9,5

в) Какой уровень инфляции ожидается в 2017 г., т.е. через 5 лет, если облигации, срок которых истечет в том же году, будут приносить 10%-ный доход?

Ответ:

Если полная доходность облигации превышает  уровень текущей инфляции на определенный процент, то он и будет составлять ее реальный доход. Если уровень инфляции будет равен или превысит полную доходность, то владельцы облигаций с фиксированным процентом могут не получить доход вовсе или даже понести убытки. 
Следовательно, уровень инфляции не превысит 10%, однако исходя из тенденции роста и сравнения темпов роста инфляции, ее значение будет равно 9 %.  

 

 

 

 

Задача 10. Один из ваших клиентов не оплачивает свои счета. Вы договорились об изменении порядка осуществления платежей. Они будут составлять 263 руб. в месяц. Вы будете начислять 1,2% в месяц по неоплаченной сумме. Если текущий остаток равен 8 794,29 руб., то сколько времени потребуется на погашение задолженности?

 

Решение 2:

Погашение долга  производится равными срочными уплатами, включающими как погашение основной суммы долга, так и выплату процентов. Последовательность срочных уплат в этом случае будет представлять собой постоянную финансовую ренту, современное значение которой должно быть равно сумме долга.

Поскольку платежи осуществляются в конце каждого месяца, то размер равных срочных уплат при этом можно определить следующим образом:

,

где D – первоначальная сумма долга,

g – ежемесячная сложная процентная ставка,

n – число месяцев погашения;

В задаче необходимо найти время погашения долга, т.е. количество месяцев в течение которых производились выплаты:

В первом варианте получилось 42, потому что мы не учитывали  начисление процентов за первый месяц.

Таким образом, ответы расходятся всего на единицу  и связано это с точностью вычислений, если брать 5 знаков после запятой, то получается 43, если же больше, то 44 месяца. В данном случае погрешность в один месяц допустима, поскольку ставка процента является невысокой и ежемесячная выплата также является малой относительно общей величины долга.

Плата за пользование  кредитом (долгом) будет составлять:

263*44 – 8794,29 = 2777,71

 

 

 

Задача 25. Компания нашла инвестиционный проект со следующими денежными потоками. 

Число лет	Денежный поток, руб.
1	500
2	700
3	600
4	300

 

а) Если учетная  ставка равна 10%, то чему равна приведенная  стоимость этих денежных потоков?

б) Какова приведенная  стоимость при 14%?

в) При 20%?

Решение:

Расчет дисконтированных денежный поток будет проводить  по формуле:

PV_k — приведенная (текущая) стоимость денежного потока k-го периода проекта

NCF_k – чистый денежный поток k-го периода проекта

k – период проекта

r – ставка дисконтирования (в десятичном выражении).

 

Число лет	Денежный поток, руб.	PV при r = 0.1	PV при r = 0.14	PV при r = 0.2
1	500	454,5455	438,5965	416,6667
2	700	578,5124	538,6273	486,1111
3	600	450,7889	404,9829	347,2222
4	300	204,904	177,6241	144,6759

 

 

Для ставок 14% и 20% расчеты  производились аналогичным способом.