Задачи по "Финансовому менеджменту"

 в) лизинга:                               (2.42)

где СА – стоимость  актива;

ЛС – ликвидационная стоимость;

і – годовая ставка по кредиту;

ПР – сумма уплачиваемого  процента по кредиту;

Н_п – ставка налога на прибыль;

К – сумма кредита, подлежащего погашению;

АП_л – авансовый лизинговый платеж;

Л_п  - регулярный лизинговый платеж

n – период по которым осуществляется расчет процентных платежей.

Пример 8: Сравнить эффективность финансирования оборудования при следующих условиях: стоимость 60 млн. руб., срок эксплуатации – 5 лет; авансовый лизинговый платеж предусмотрен в сумме 5% (3 млн. руб.), регулярный лизинговый платеж 20 млн. руб. в год; ликвидационная стоимость актива – 10 млн. руб., ставка налога на прибыль 24%, средняя ставка процента по банковскому кредиту 15% в год.

Решение:

1)      

 
 2)  
 

3)  
                         (60 * 0,15 = 9 млн. руб.)

Ответ: Наиболее выгодным является приобретение оборудования за счет банковского кредита.

 

 

 При финансировании инвестиционных проектов применяется  и современные методы, также как: проектное финансирование, венчурное  финансирование, франчайзинг, факторинг.

 

Оценка  риска инвестиционных проектов и  влияние инфляции на оценку проектов

Для принятия инвестиционного  решения необходимо дать ответ на три вопроса:

1)      Какова величина ожидаемого дохода?

2)      Каков предполагаемый риск?

3)      Компенсирует ли и насколько ожидаемый доход предполагаемый риск?

Для верного установления зон и источников риска используют методы качественных и количественных оценок инвестиционных рисков.

Под риском понимают вероятность  потери предприятием части доходов  в результате осуществления определенной деятельности. В оценке инвестиционных рисков применяется вероятностный подход, предполагающий прогнозирование возможных последствий действия и присвоения или вероятностей. Пользуясь известными типовыми ситуациями, предыдущими распределениями вероятностей и экспертными оценками, прогнозируют величины чистых денежных поступлений по годам и вычисляются математическое ожидание:           

 Е =  max,                                                                    (2.43)

где CF – чистые денежные потоки;     

 Р_t – вероятность.

Выбор более предпочтительного проекта из нескольких с одинаковой прогнозируемой суммой требуемых инвестиций осуществляется по максимуму математического ожидания.

Пример: Какой из двух проектов предпочтителен, если при  одной и той же сумме инвестиций величина CF неопределенны и варьируют по годам и вероятностям приведенным в таблице (2.10)

Таблица 2.10. Денежные потоки

Проекты и показатели		Годы
		1	2	3	4	5
Проект 1	СF, тыс. руб.	2500	2000	2650	3150	3150
	P, доли	0,20	0,20	0,35	0,15	0,10
Проект 2	CF, тыс. руб.	2100	2100	2100	2900	2900
	P, доли	0,15	0,15	0,30	0,25	0,15

 

Найдем математическое ожидание для каждого проекта:

Е₁ = 2500 * 0,2 + 2000 * 0,2 + 2650 * 0,35 + 3150 * 0,15 + 3150 * 0,10 = 2570 тыс. руб.

Е₂  = 2100 * 0,15 + 2100 * 0,15 + 2100 * 0,3 + 2900 * 0,25 + 2900 *х 0,15 = 2420 т. руб.

Таким образом, предпочтителен проект 1.

 

При оценке рисков используется и построение имитационной модели учета риска. Сущность данного метода состоит следующем: по каждому из проектов строят три сценария: пессимистический (П), наиболее реальный (Р) и оптимистический (О); по каждому варианту рассчитывают NPV_п, NPV_р, NPV_о; для каждого проекта рассчитывают в размерах вариации R = NPV_о - NPV_п, и среднее квадратическое отклонение (s). Из двух данных проектов тот считается наиболее рискованным у которого R и s наибольшие.

Пример 9: Оцените проекты по степени риска (таблица 2.11)

Таблица 2.11. Варианты сценариев  реализации проекта

Показатели	пессимистический		реальный		оптимистический
	Пр. А	Пр. Б	Пр. А.	Пр. Б	Пр. А	Пр. Б
NPV, тыс. руб. Р, доли	0,10 0,1	-1,42 0,05	2,37 0,6	4,27 0,7	4,65 0,3	9,96 0,25

 

            

Определим в размерах вариации для проектов:

R_А = 4,65 – 0,10 = 4,55

R_Б = 9,96 – (-1,42) = 11,38 тыс. руб.           

 Наиболее рискованным  является проект Б.

Подтвердим данный вывод расчетом среднего квадратического отклонения:

s_NPV =

тыс. руб.

 тыс. руб.

=1,336 тыс. руб.

=2,901 тыс. руб.

Ответ:  Проект Б является наиболее рискованным.

Одним из параметров устойчивости проекта является безубыточность производства. Аналитический способ расчета безубыточности состоит в определении объема производства (продаж), при котором себестоимость и цена продукции уравновешиваются. В случае выпуска и продажи одного вида продукции расчет безубыточности ведется по формуле 2.30.            

 V = ,                                                                                     (2.44)

где V – критический объем производства;     

 С_р – величина постоянных издержек;      

 С_v – величина средних переменных издержек на ед. продукции;     

 Р – цена продажи единицы продукции.

Пример 10: Каков критический объем выпуска продукта за год по проекту, если известно, что средние переменные издержки составят 1105 руб. ед., годовая сумма постоянных издержек равна 15 млн. руб., производственная мощность по выпуску продукта – 150 тыс. ед. в год, цена продаж – 1300 р. за ед.

Решение: V =  ед. в год.

В случае выпуска и  продажи нескольких видов продукции  расчет точки безубыточности ведется  по формуле 2.31           

 V = ,                                                                                        (2.45)

где а – переменные издержки в стоимости продукции, доли ед.

1 – а – единичная  маржа, доли ед.

Пример 11: Проектом предусматривается выпуск нескольких видов продукции. Общая сумма постоянных издержек должна составить 200 тыс. руб. в год., а маржа на переменные издержки по отношению к стоимости продаж равна 0,8. При каком объеме выпуска всех продуктов в денежном выражении достигается равенство себестоимости и суммы продаж?

Ответ: 250000 рублей в год.

При оценке риска инвестиций в ценные бумаги необходимо рассчитать такие показатели как:

1) средняя доходность  ,                                                                    (2.46)

2) стандартное отклонение (среднее квадратическое отклонение)                                  

  ,                                                                      (2.47)

3) коэффициент вариации V_σ = σ : К,                                                               (2.48)

где К_i – прогнозная доходность;      

 Р _i – вероятность такой отдачи;      

 i  - i – тый возможный результат;      

 n – номер возможного результата.

 Пример 12: Определить наиболее рискованные акции (таблица 2.12)

Таблица 2.12. Доходность акций

Состояние экономики	Вероятность Р i	Прогнозируемая доходность, %
		Акции А	Акции Б
Подъем Нормальное Спад	0,2 0,6 0,2	40 15 -10	20 15 10

Определим для каждой акции:

1) среднюю доходность:           ;

                                          .

2) среднее квадратическое  отклонение:

;

.

3) коэффициент вариации:          V_А = ;

                                            V_Б =

Ответ:  Наименее рискованными будут инвестиции в акции Б.

 

 

Если вероятность распределения  неизвестна, то используется следующая  формула 2.49:           

  ,                                                                              (2.49)

где n – число лет.

При оценке риска по портфелю ценных бумаг пользуются следующими формулами:

σ_p= σ_х²σ_у² + σ_у²d_х² + 2 dх dу·(r_хуσ_хσ_у),                                                       (2.50)

где σ_p - стандартная девиация по портфелю;

dх - доля акций х  в портфеле;

dу - доля акций у  в портфеле;

σ_х - стандартная девиация акций х;

σ_у - стандартная девиация акций у; 

r_ху- коэффициент корреляции между акциями х и у.           

  ,                                                                                     (2.51)

где COV_ху – коэффициент ковариации.

COV_xy  = ,                                                               (2.52)

С использованием модели САРМ определяют β – коэффициент             

  ,                                                                                          (2.53)

где r_x – корреляция между доходностью ценной бумаги х и средним уровнем доходности ценных бумаг на рынке; 

σ_х - среднеквадратическое отклонение по конкретной ценной бумаги; 

σ - стандартное отклонение доходности по рынку ценных бумаг  в целом. 

Другим важным фактором, который также необходимо учитывать  является инфляция. Для учета инфляции используют два метода:

1) учет инфляции в  норме дисконта;                                           

2) учет инфляции в  прогнозируемых денежных потоков.

Остановимся на первом методе: т.е. ставка дисконтирования увеличивается  на индекс инфляции.

Пример 13: Следует ли принять проект к осуществлению, если известно, что требуемые инвестиции составят 8 млн. руб., срок реализации проект 4 года, CF по годам, млн. руб.: 1,5; 2,0; 3,5; 3,5; ставка дисконтирования без учета инфляции 0,10; среднегодовой индекс инфляции – 8%

Решение: 1) Определим NPV без учета инфляции:

NPV = - 8 +  _{млн. руб.}

 

2) Определим NPV с учетом инфляции: 

NPV = - 8 +  _{млн. руб.}

Таким образом без  учета влияния инфляции проект следует  принять, т.к. NPV > 0, с учетом поправки на индекс инфляции ставка дисконтирования увеличивается до 1,188 (1,10 * 1,08 = 1,188) и чистый дисконтированный эффект становится отрицательным (-1,474 млн. руб.).

Ответ: Проект не принимается к осуществлению.