Экспертные методы принятия решений

В нашем примере:

• адрес целевой ячейки Е5;
• диапазон изменяемых ячеек, то есть тех ячеек в которых находятся искомые значения или наши переменные (количество «Лимонада» и «Тоника» А2 и В2);
• ограничения:   A3:В3>= целые

      С4<=Е4

      С5<=Е5

Рис. 4

Нажимаем выполнить (рис. 5)

Рис. 5

Решение проверено и является верным, задача решена.

 

 

 

 

 

 

Задание 3

 

Месячная потребность машиностроительной компании в стартерах СТ-221 составляет 250 шт. Стоимость заказа – 500 руб., стоимость хранения – 20 руб. за одну деталь в год. Доставка заказа осуществляется в течение трех дней. Компания работает 300 дней в году.

Определите:

а) оптимальный объем заказа;

б) период поставок;

в) точку заказа;

г) затраты на управление запасами за год.

Решение:

1. Запускаем программу Excel.
2. Вводим имеющиеся данные в ячейки:

А2 - 300 (дней в год);

В2- объем спроса в год 3000;

С2 - стоимость заказа 500руб;

D2 - стоимость хранения 20руб;

А3 - доставка заказа 3 дня.

3. Найдем оптимальный размер заказа (q).

В ячейку В4 вводим формулу: =КОРЕНЬ(2*В2*С2/D2) (рис. 6)

Рис. 6.

4. Найдем период поставки (N). В ячейку В5 вводим формулу: =В2/В4. (рис. 7)

Рис. 7.

5. Для того чтобы найти точку заказа, сначала находим среднесуточный спрос.

В ячейку В6 вводим формулу: =В2/A2. Далее находим точку заказа.

В ячейку В7 вводим формулу: =A3*В6. (рис. 8)

 

Рис. 8.

6. Находим минимальные затраты на управление запасами за год.

В ячейку В8 вводим формулу: =КОРЕНЬ(2*В2*С2*D2) (рис.9)

Рис.9.

 

7. Округлим значения до  целых с помощью формата ячеек. (рис.10)

Рис.10.

Ответ: а) оптимальный объем заказа - 300;

      б) период поставок - 8 дней;

      в) точка заказа - 30;

      г) минимальные затраты  на управление запасами за  год - 7746 руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 4

 

В бухгалтерии организации в определенные дни непосредственно с сотрудниками работают два бухгалтера. Если сотрудник заходит в бухгалтерию для оформления документов (доверенностей, авансовых отчетов и пр.) в тот момент, когда оба бухгалтера заняты обслуживанием ранее обратившихся коллег, то он уходит из бухгалтерии, не ожидая обслуживания. Статистический анализ показал, что среднее число сотрудников, обращающихся в бухгалтерию в течение часа, равно λ, а среднее время, которое затрачивает бухгалтер на оформление документа, – Тср мин (значения λ =10 и Тср=12).

Оцените основные характеристики работы данной бухгалтерии как СМО с отказами (указание руководства не допускать непроизводительных потерь рабочего времени!). Определите, сколько бухгалтеров должно работать в бухгалтерии в отведенные дни с сотрудниками, чтобы вероятность обслуживания сотрудников была выше 85%.

1. Запускаем Excel.

2. Вводим в ячейку С3 интенсивность λ = 10, в ячейку G3 – нагрузка α = 2 и в ячейку Е3 – интенсивность μ = 5 (10/2=5).

3. Строим таблицу (рис.11)

Рис.11

4. Находим сумму каналов.

В ячейку С6 вводим формулу: =1+(G3^B6)/ФАКТР(B6).

В ячейку С7 вводим формулу: =C6+(G3^B7)/ФАКТР(B7) и протягиваем до ячейки С 15, предварительно протянув ячейку G3 на нужное количество строк (рис.12)

Рис. 12

5. Найдем вероятность P0.

В ячейку D6 вводим формулу: =C6^-1 и протягиваем до ячейки D15 (Рис. 13).

Рис. 13.

6. Найдем вероятность Pотк.

В ячейку Е6 вводим формулу: =D6*(G3^B6)/ФАКТР(B6) и протягиваем до ячейки Е15 (Рис. 14)

Рис. 14.

7. Найдем расчет относительной (В) и абсолютной (А) пропускной способности; среднего числа занятых каналов М (п=2). Для начала построим таблицу для ввода данных. (Рис 15).

Рис.15.

Расчет относительной (В) пропускной способности =1-Ротк.

Расчет относительной (А) пропускной способности = λВ.

Среднее число занятых каналов: М=А/ μ.

Подставляем формулы в ячейки: в D20=1-B20;

С20 =C3*D20; Е20=C20*E3.

Решение найдено (Рис. 16)

Рис. 16.

8. Строим диаграмму вероятности  в отказе обслуживания.

Ставим курсор  на кнопку Вставка. Выбираем Диаграммы - Точечная

(Рис. 17).

Рис. 17.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 5

 

Статистический анализ показал, что случайная величина Х длительности обслуживания клиента в парикмахерской следует показательному закону распределения с параметром μ, а число поступающих в единицу времени клиентов (с.в. У) - закону Пуассона с параметром l . Значения параметров μ=1,2; λ=2,5.

Получите средствами MS Excel 15 реализаций с.в. Х и 15 реализаций с.в. У.

Решение.

1. Вводим параметры в  ячейку D1 - 2,5, в ячейку F1 – 1,2 и в ячейку С2 число испытаний 15.

2. Находим случайные числа с равномерным их распределением в интервале от 0 до 1.

 В ячейку С3 вводим формулу: = СЛЧИС() и протягиваем до Q3.(Рис 18).

Рис 18.

3. Найдем время между поступлением. Находится по формуле xi= -1/λ*lnPi Заполняем ячейки С4-Q4 (рис. 19).

Рис. 19.

4. Число испытаний 15 по условию задачи

5. В ячейке С6-Q6 Кумулятивным образом на временной оси [0,Т] зафиксировано время, с округлением до целых (рис. 20).

Рис. 20.

6. Для получения реализаций с.в. длительности обслуживания t в соответствующую ячейку электронной таблицы (строки 7 и 9) записывается формула =60*(–1/F1)*LN(СЛЧИС ()) (рис. 21).

Рис. 21.

7. Время окончания обслуживания (строки 8 и 10) находится время поступления  требования + время обслуживания (рис. 22).

 

Рис. 22.

8. Далее копируем таблицу и ставим Специальной вставкой,сохраняя формат и значения, последовательно сравниваем время окончания обслуживания и время поступления требований. Если требование принято к обслуживанию, ставим 0, если отказано – 1.

9. Итак, в соответствии  со счетчиком отказов в ячейках С22:Q22 зафиксировано 8 отказов, т.е. статистическая оценка вероятности отказа в данной СМО при N = 15 равна (8/15) = 53,33% (рис. 23).

Рис. 23.

 

 

Список литературы

 

1. Гармаш А.Н., Орлова И.В. Математические методы в управлении: учебное пособие. – М.: Вузовский учебник, 2012.
2. Орлова И.В., Половников В.А. Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование: учебное пособие. – М.: Вузовский учебник, 2012.
3. Орлова И.В., Половников В.А. Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование: учебное пособие. – М.: Вузовский учебник, 2012
4. Мур Дж., Уэдерфорд Л. Экономическое моделирование в Microsoft Excel. – М.: Вильямс, 2004.
5. Федосеев В.В., Гармаш А.Н., Орлова И.В. Экономико-математические методы и прикладные модели: учебник для бакалавров. –3&е изд., перераб. и доп. – М.: Юрайт, 2012.
6. http://repository.vzfei.ru (доступ по логину и паролю) – КОПР «методы оптимальных решений», обзорная лекция, методические указания для выполнения контрольной работы.