Контрольная работа по "Менеджменту"

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО  ОБРАЗОВАНИЯ

«ВЯТСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ЗАОЧНОЕ ОТДЕЛЕНИЕ

 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

По дисциплине: «Методы и модели в менеджменте»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Киров 2013

Имитационное  моделирование как наиболее эффективный  класс моделей при поиске решений  слабо структурированных проблем.

Имитационное моделирование — один из наиболее распространенных методов, а возможно, и самый распространенный метод исследования операций и теории управления, о чем свидетельствуют, например, Зимние конференции по вопросам имитационного моделирования (Winter Simulation Conference), ежегодно собирающие до 700 участников. Существует еще несколько конференций, организуемых поставщиками программных продуктов для моделирования, в которых ежегодно участвует свыше 100 человек.  Известно также несколько обзоров, посвященных использованию методов иссле дования операций. Например, Лейн, Мансор и Харпелл в своих отчетах за период с 1973 по 1988 год приходят к выводу, что мо делирование постоянно входит в число трех наиболее важных методов исследования операций. К двум другим они относят математическое программирование (универ сальный термин, применяемый для обозначения таких методов, как линейное про граммирование, нелинейное программирование и т. п.) и статистику (которая, по сути, не является методом исследования операций). Гупта [Gupta, 1997] проанали зировал 1294 статьи журнала Interfaces (одного из ведущих журналов, освещающих применение методов исследования операций) за период с 1970 по 1992 год и уста новил, что из 13 упоминающихся технологий моделирование занимает второе место, пропустив вперед лишь математическое программирование.

 

Более широкому распространению  имитационного моделирования воспрепят ствовали несколько факторов. Во-первых, модели, применяемые для исследова ния больших систем, все больше усложняются, что, в свою очередь, затрудняет на писание для них компьютерных программ. В последние годы эту задачу удалось существенно облегчить благодаря появлению мощных программных продуктов, автоматически предоставляющих многие элементы, необходимые для «программирования» имитационной модели. Во-вторых, моделирование сложных систем часто требует много компьютерного времени. Однако по мере увеличения быстро действия и снижения стоимости компьютеров данная проблема также постепенно становится решаемой. И наконец, создается неверное впечатление о моделирова нии как об упражнении в программировании, пусть и очень сложном. Из-за этого многие исследования посредством моделирования выполняются как построение и программирование эвристической модели с последующим разовым запуском программы для получения «ответа». Мы опасаемся, что при упомянутом подходе не учитывается вопрос о том, как правильно запрограммированная модель должна использоваться для получения выводов о системе, и такой подход приводит к ошибочным результатам. Система — это совокупность объектов, например людей или механизмов, функционирующих и взаимодействующих друг с другом для достижения определенной цели. Данное определение предложено Шмидтом и Тейлором. На практике понятие системы зависит от задач конкретного исследования. Так, совокупность предметов, которые составляют систему в одном исследовании, может являться лишь подмножеством в иной системе, при проведении другого ис следования. Скажем, при исследовании функционирования банка с целью опреде ления числа кассиров, необходимого для обеспечения адекватного обслуживания клиентов, желающих снять деньги со счета, обналичить чек, сделать вклад, систе ма будет состоять из кассиров и посетителей, ожидающих своей очереди на обслу живание. Если же в исследовании должны быть учтены служащие, занимающиеся выдачей кредитов, и сейфы для вкладов на ответственном хранении, определение системы расширится соответствующим образом.

 

Состояние системы определяется как совокупность переменных, необходимых  для описания системы на определенный момент времени в соответствии с задача ми исследования. При исследовании банка примерами переменных состояния мо гут служить число занятых кассиров, число посетителей в банке и время при бытия каждого клиента в банк. Существуют системы двух типов: дискретные и непрерывные. В дискретной системе переменные состояния в различные периоды времени меняются мгновен но. Банк можно назвать примером дискретной системы, поскольку переменные состояния, например количество посетителей в банке, меняются только по при бытии нового посетителя, по окончании обслуживания или уходе посетителя, раньше находившегося в банке. В непрерывной системе переменные меняются бес прерывно во времени. Самолет, движущийся в воздухе, может служить примером непрерывной системы, поскольку переменные состояния (например, положение и скорость) меняются постоянно по отношению ко времени. На практике система редко является полностью дискретной или полностью непрерывной. Но в каждой системе, как правило, превалирует один тип изменений, по нему мы и определяем ее либо как дискретную, либо как непрерывную. 

 

Физическая модель или  математическая модель? При слове  «модель» боль шинство из нас представляет себе кабины, установленные вне самолетов на тренировочных площадках и применяемые для обучения пилотов, либо ми ниатюрные супертанкеры, движущиеся в бассейне. Это все примеры физичес ких моделей (именуемых также тоническими или образными). Они редко ис пользуются при исследовании операций или анализе систем. Но в некоторых случаях создание физических моделей может оказаться весьма эффективным при исследовании технических систем или систем управления. Примерами мо гут служить масштабные настольные модели погрузочно-разгрузочных систем и, по крайней мере, один случай создания полномасштабной физической мо дели заведения быстрого питания в большом магазине, в реализации которой были задействованы вполне реальные посетители [Swart and Donno, 1981]. Однако преобладающее большинство создаваемых моделей являются мате матическими. Они представляют систему посредством логических и количественных отношений, которые затем подвергаются обработке и изменениям, чтобы определить, как система реагирует на изменения, точнее — как бы она реагировала, если бы существовала на самом деле. Наверное, самым простым примером математической модели является известное соотношение s = vt, где s — расстояние, v — скорость перемещения, t— время перемещения. Иногда такая модель может быть и адекватна (например, в случае с космическим зон дом, направленным к другой планете, по достижении им скорости полета), но в других ситуациях она может не соответствовать действительности (например, транспортное сообщение в часы пик на городской перегруженной автостраде).

          

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 3

Владелец небольшого магазина в начале каждого дня закупает для реализации некий скоропортящийся продукт, по цене 50 руб. за единицу. Цена реализации этого продукта –650 руб. за единицу. Из наблюдений известно, что спрос на этот продукт за день может быть равен 1,2,3 или 4 ед. Если продукт за день не продан, то в конце дня его всегда покупают по цене 30 руб. за ед. Сколько единиц этого продукта должен закупать владелец каждый день? 
 
Таблица возможных доходов за день: 
 

	Возможные решения:    число закупленных для реализации единиц
	1	2	3	4
1	10	-10	-30	-50
2	10	20	0	-30
3	10	20	30	10
4	10	20	30	40
максимакс	10	20	30	40
максимин	10	-10	-30	-50

 
 
Поясним, как заполняется таблица: 
 
В клетке (2,2) для реализации было закуплено 2 единицы, спрос был 2 единицы. Поэтому доход для этой клетки:   
 
В клетке (3,1) была закуплена для реализации 1 ед., спрос был 3 ед. Поэтому возможный доход для этой клетки:   
 
В клетке (3,4) было закуплено для реализации 4 ед., спрос был 3 ед. Поэтому возможный доход для этой клетки  (реализация в конце дня непроданной единицы) = 10 и т. д. 
а) критерий максимакса 
 
Критерий максимакса – самый оптимистический критерий. Те, кто предпочитают им пользоваться, всегда надеются на лучшее состояние обстановки, и естественно, в большей степени рискуют. 
 
. 
В нашем случае 
 
 
 
Оптимальное решение – каждый раз надо закупать для реализации 4 единицы. 
 
б) критерий Вальда 
 
Это максиминный критерий, он гарантирует определенный выигрыш при наихудших условиях. 
 
. 
 
В нашем случае 
 
 
Оптимальное решение – каждый раз надо закупать для реализации 1 единицу продукции. Это подход очень осторожного человека. 
 
в) критерий Гурвица 
 
Это критерий обобщенного максимина. Для этого вводится коэффициент оптимизма  , характеризующий отношение к риску лица, принимающего решение. Оптимальное решение находится как взвешенная с помощью коэффициента  сумма максимальной и минимальной оценок: 
 
. 
 
Условие оптимальности записывается в виде  
 
. 
 
При   критерий Гурвица сводится к критерию максимина, при  – к критерию максимакса. 
 
Пусть   и рассчитаем оптимальное решение для рассматриваемого примера: 
 
 
 
Оптимальное решение –1 единица продукции. 
 
г) критерий среднего выигрыша 
 
Данный критерий предполагает задание вероятностей состояний обстановки  . Эффективность систем оценивается как  т. е. 
 
 
 
 
 
Пусть в нашем случае  . Тогда получим следующие оценки систем: 
 
 
 
Оптимальное решение –2 единицы. 
 
д) критерий Лапласа. 
 
В основе критерия лежит предположение: поскольку о состоянии обстановки ничего не известно, то их можно считать равновероятностными. Исходя из  
этого: 
 
 
 
 
 
В нашем случае  
 
 
 
Оптимальное решение –2 единицы продукции. Нетрудно заметить, что критерий Лапласа представляет собой частный случай критерия среднего выигрыша. 
 
е) критерий Сэвиджа (минимального риска) 
 
Этот критерий минимизирует потери при наихудших условиях. 
 
Преобразуем матрицу эффективности в матрицу потерь (риска), в которой элементы определяются соотношением: 
 
. 
 
И используем критерий минимакса: 
 
 
 
Обратимся опять к рассматриваемому примеру. В нем матрице эффективности будет соответствовать матрица потерь: 
 

Возможные исходы: спрос в день	Возможные решения: число закупленных  единиц
	1	2	3	4
1	0	20	40	60
2	10	0	20	40
3	20	10	0	20
4	30	20	10	0

 
 
Тогда 
 
 
 
, что соответствует 2 единицам закупаемой продукции.