Методы сетевого планирования и управления

Методы сетевого планирования и управления

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. СОДЕРЖАНИЕ КОМПЛЕКСНОЙ  ЗАДАЧИ

2. РАСЧЕТ ВРЕМЕННЫХ ПАРАМЕТРОВ  СГ

2.1. Составление индивидуального  перечня работ и построение  СГ

2.2. Расчет ожидаемой продолжительности  выполнения работ

2.3. Расчет параметров  событий сетевого графика

2.4. Расчет параметров  работ сетевого графика

2.5. Расчет параметров  СГ в целом

3. РАСЧЕТ СТОИМОСТНЫХ  ПАРАМЕТРОВ СЕТЕВОГО ГРАФИКА

3.1. Расчет трудоемкости  работ

3.2. Построение графиков "Время-затраты"

4. ОПТИМИЗАЦИЯ СЕТЕВОГО  ГРАФИКА

4.1. Перераспределение средств

4.2. Привлечение дополнительных  средств

4.3. Выравнивание занятости  работников

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Методы сетевого планирования и управления (СПУ) , разработанные в начале 50-х годов, широко и успешно применяются для оптимизации планирования и управления сложными разветвленными комплексами работ, требующими участия большого числа исполнителей и затрат ограниченных ресурсов. Для оптимизации сложных сетей, состоящих из нескольких сотен работ, вместо ручного счета следует применять типовые макеты прикладных программ по СПУ, имеющиеся в составе математического обеспечения ЭВМ.

Выполнение комплексной  задачи будет способствовать углубленному усвоению раздела технической подготовки производства, изучаемого в курсе "Организация, планирование и управление на предприятии".

СОДЕРЖАНИЕ КОМПЛЕКСНОЙ  ЗАДАЧИ

1. Представить в виде  таблицы конкретные исходные  данные индивидуального задания.

2. По заданному составу  комплекса работ построить исходный СГ.

3. Определить ожидаемую  продолжительность выполнения каждой  работы, ее среднеквадратическое  отклонение и дисперсию.

4. Рассчитать параметры  событий исходного СГ.

5. Вычислить параметры  работ исходного СГ.

6. Рассчитать параметры  СГ в целом.

7. Определить трудоемкость  и затраты на проведение работ  в исходном СГ.

8. Используя данные исходного  пункта, провести оптимизацию СГ  до получения минимума продолжительности  критического пути, сокращая продолжительность  работ путем перераспределения  части ресурсов резервной зоны  на работы критической зоны  СГ.

9. Построить графики "Время-Затраты" для работ СГ, лежащих на критическом пути.

10. Используя данные предыдущего  пункта, провести оптимизацию СГ, сократив продолжительность комплекса  работ до заданного директивного  срока путем минимального привлечения  дополнительных ресурсов.

11. Рассчитать параметры  оптимизированного СГ и сравнить с исходными. Построить оптимизированный СГ на бумаге.

12. Вычертить на миллиметровой бумаге в масштабе план-карту распределения трудовых ресурсов для оптимизированного СГ и произвести выравнивание потребности в трудовых ресурсах во времени.

РАСЧЕТ ВРЕМЕННЫХ ПАРАМЕТРОВ СГ

2.1. Составление индивидуального  перечня работ и построение  графика Комплекс работ СГ  включает 2 перечня работ - обязательный  и часть работ из дополнительного.

Заданный комплекс работ  упорядочивается в их логической последовательности с выделением отдельных  групп работ, которые могут и  должны выполняться параллельно. Для  таких групп работ могут составляться частные СГ, которые затем сшиваются  в один сводный СГ. Для каждой работы проверяется возможность  переноса ее начала ближе к исходному, а конца - ближе к завершающему событиям СГ и при наличии такой возможности перестроить СГ.

При этом предполагается, что  минимальная оценка соответствует  наиболее благоприятным, а максимальная - наиболее неблагоприятным условиям работы.

Ожидаемая продолжительность  каждой работы складывается из 0,6 минимальной  и 0,4 максимальной продолжительностей.

Среднеквадратическое отклонение продолжительности работы от ожидаемой  продолжительности в двухоценочной методике равно 0,2 разности между максимальной и минимальной продолжительностями.

Таблицы 2 и 3 Перечень и параметры  работы сетевого графика, вероятностные  характеристики работ сетевого графика

Код раб	Продолжи- тельность дн.			Среднекв. отклонен. дн.	Дисперсия 2 дн.	Исполнители чел.
	мин.	макс	ожид			НС	ИТP	лаб
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.	6 20 23 29 14 5 20 26 17 18 22 45 21 21 35 37 19 14 7 13	14 40 44 56 26 11 40 57 31 34 51 103 41 44 49 76 39 18 22 24	9.2 28.0 31.4 39.8 18.8 7.4 28.0 38.4 22.6 24.4 33.6 68.2 29.0 30.2 40.6 52.6 27.0 15.6 13.0 17.4	1.60 4.00 4.20 5.40 2.40 1.20 4.00 6.20 2.80 3.20 5.80 11.6 4.00 4.60 2.80 7.80 4.00 0.80 3.00 2.20	2.56 16 17.64 29.16 5.76 1.44 16 38.44 7.84 10.24 33.64 134.56 16 21.16 7.84 60.84 16 0.64 9 4.84	5 4 9 9 6 6 3 12 3 6 12 5 6 4 6 5 4 3 4 6	5 7 7 6 9 5 12 5 6 17 14 14 13 6 6 12 4 2 3 3	- 4 - - - - 6 7 5 6 5 6 3 5 5 4 4 9 4 -
Дополнительные
6. 7. 9. 10. 13. 14. 16. 17. 20. 21. 23. 24.	34 5 10 24 6 5 7 10 22 10 11 17	56 7 25 38 8 9 9 25 34 16 24 30	42.8 5.8 16.0 29.6 6.8 6.6 7.8 16.0 26.8 12.4 16.2 22.2	4.40 0.40 3.00 2.80 0.40 0.80 0.40 3.00 2.40 1.20 2.60 2.60	19.36 0.16 9 7.84 0.16 0.64 0.16 9 5.76 1.44 6.76 6.76	6 4 4 5 5 3 4 3 6 4 5 4	11 3 5 4 3 5 3 3 4 4 5 3	6 4 4 2 - - - 4 - 6 3 -

2.3. Расчет параметров  событий сетевого графика

Ранний срок свершения  исходного события СГ принимается  равным нулю. Ранний срок свершения данного промежуточного события рассчитывается путем сравнения сумм, состоящих иэ раннего срока свершения события, непосредственно предшествующего данному, и ожидаемой продолжительности. В качестве раннего срока свершения события принимается максимальная из сравниваемых сум.

Рассчитанный таким способом ранний срок свершения завершающего события всего СГ принимается  в качестве его же позднего срока  свершения. Это означает, что завершающее  событие СГ никаким резервом времени  не располагает.

Поздний срок свершения данного  промежуточного события определяется при просмотре СГ в обратном направлении. Для этого сопоставляются разности между поздним сроком свершения  события, непосредственно следующего за данным, и продолжительности работы, соединяющей соответствующее событие  с данным. Так как ни одна из непосредственно следующих за данным событием работ не может начаться, пока не свершится само данное событие, очевидно, его поздний срок свершения равен минимуму из подсчитанных разностей.

Правильность расчета  поздних сроков свершения событий  СГ подтверждается получением нулевого позднего срока свершения исходного  события.

Резерв времени образуется у тех событий, для которых  поздний срок свершения больше раннего, и он равен их разности. Если же эти  сроки равны, событие резервом времени  не располагает и, следовательно, лежит  на критическом пути.

Таблица 3 Параметры событий  сетевого графика

# соб	Срок сверш.		Резерв времени	# соб	Срок сверш.		Резерв времени
	ранн.	позд.			ранн.	позд.
0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13.	0 9.2 67.6 84 106.6 136.2 151.8 47.6 169.8 176.2 28 183 182.8 35.4	0 9.2 104.8 84 106.6 136.2 151.8 68 183 176.2 28 183 183 35.4	0 0 37.2 0 0 0 0 20.4 13.2 0 0 0 0.2 0	14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27	78.2 209.8 49 222.2 251.2 281.4 349.6 390.2 412.4 465 481 508 524.2 541.6	78.2 209.8 50.2 222.2 251.2 281.4 349.6 390.2 412.4 465 481 508 524.2 541.6	0 0 1.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2.4. Расчет параметров  работ сетевого графика

Ранний срок начала работы совпадает с ранним сроком свершения  ее начального события.

Поздний срок начала работы можно получить, если из позднего срока  свершения ее конечного события  вычесть ее ожидаемую продолжительность.

Ранний срок окончания  работы образуется прибавлением ее продолжительности  к раннему сроку свершения  ее начального события.

Поздний срок окончания работы совпадает с поздним сроком свершения  ее конечного события.

Для всех работ критического пути, как не имеющих резервов времени, ранний срок начала совпадает с поздним  сроком начала, а ранний срок окончания-с  поздним сроком окончания.

Работы, не лежащие на критическом  пути, обладают резервами времени. Полный резерв времени работы образуется вычитанием из позднего срока свершения ее конечного события раннего срока свершения ее начального события и ее ожидаемой продолжительности.

Частный резерв времени работы первого рода равен разности поздних  сроков свершения ее конечного и  начального событий за вычетом ее ожидаемой продолжительности.

Частный резерв времени работы второго рода равен разности ранних сроков свершения ее конечного и  начального событий за вычетом ее ожидаемой продолжительности.

Свободный резерв времени  работы образуется вычитанием из раннего  срока свершения ее конечного события позднего срока свершения ее начального события и ее ожидаемой продолжительности. Свободный резерв времени может быть отрицательным.

Для работ, лежащих на критическом  пути, никаких резервов времени нет  и, следовательно, коэффициент напряженности  таких работ равен единице. Если работа не лежит на критическом пути, она располагает резервами времени  и ее коэффициент напряженности  меньше единицы. Его величина подсчитывается как отношение суммы продолжительностей отрезков максимального пути, проходящего  через данную работу, не совпадающих  с критическим путем к сумме  продолжительностей отрезков критического пути, не совпадающих с максимальным путем, проходящим через эту работу.

В зависимости от коэффициента напряженности все работы попадают в одну из трех зон напряженности: а) критическую, кнij>0,8; б) промежуточную, 0,5<кнij<0,8; в) резервную, кнij<0,5.

Оптимизация СГ состоит в  перераспределении ресурсов из резервной  и частично промежуточной зон  в критическую с целью выравнивания коэффициентов напряженности всех работ.

Таблица 4 Параметры работ  сетевого графика

Код раб	Прод. ожид.	Срок начала дн.		Сроки окончания, дн.		Резервы времени, дн.				Коэф. напр.
		ранн.	позд.	ранн.	позд.	полн.	част. 1 рода	част. 2 рода	своб.
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20.	9.2 28.0 31.4 39.8 18.8 7.4 28.0 38.4 22.6 24.4 33.6 68.2 29.0 30.2 40.6 52.6 27.0 15.6 13.0 17.4	0 9.2 37.2 9.2 9.2 28 49 9.2 84 151.8 136.2 281.4 222.2 251.2 349.6 412.4 481 136.2 151.8 524.2	0 76.8 104.8 10.4 9.2 28 50.2 29.6 84 151.8 149.4 281.4 222.2 251.2 349.6 412.4 481 136.2 170 524.2	9.2 37.2 68.6 49 28 35.4 77 47.6 106.6 176.2 169.8 349.6 251.2 281.4 390.2 465 508 151.8 164.8 541.6	9.2 104.8 136.2 50.2 28 35.4 78.2 68 106.6 176.2 183 349.6 251.2 281.4 390.2 465 508 151.8 183 541.6	0 67.6 67.6 1.2 0 0 1.2 20.4 0 0 13.2 0 0 0 0 0 0 0 18.2 0	0 67.6 0 1.2 0 0 0 20.4 0 0 13.2 0 0 0 0 0 0 0 18.2 0	0 0 67.6 0 0 0 1.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 18.2 0	0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 18.2 0	1 0.47 0.47 0.99 1 1 0.99 0.73 1 1 0.72 1 1 1 1 1 1 1 0.28 1
Дополнительные
6. 7. 9. 10. 13. 14. 16. 17. 20. 21. 23. 24.	42.8 5.8 16.0 29.6 6.8 6.6 7.8 16.0 26.8 12.4 16.2 22.2	35.4 78.2 47.6 106.6 176.2 176.2 136.2 465 183 209.8 508 390.2	35.4 78.2 68 106.6 176.2 176.4 175.2 465 183 209.8 508 390.2	78.2 84 63.6 136.2 183 182.8 144 481 209.8 222.2 524.2 412.4	78.2 84 84 136.2 183 183 183 481 209.8 222.2 524.2 412.4	0 0 20.4 0 0 0.2 39 0 0 0 0 0	0 0 0 0 0 0.2 39 0 0 0 0 0	0 0 20.4 0 0 0 39 0 0 0 0 0	0 0 0 -45.2 0 0 39 0 0 0 0 0	1 1 0.73 1 1 0.97 0.16 1 1 1 1 1

2.5. Расчет параметров  СГ в целом

Коэффициент сложности СГ равен отношению количества работ  к количеству событий в СГ.

Критический путь в СГ проходит через события и работы, не обладающие резервами времени, и имеет, следовательно, максимальную продолжительность, равную сроку свершения завершающего события.

Продолжительность критического пути соответствует математическому  ожиданию срока свершения завершающего события, равного сумме ожидаемых  продолжительностей работ, составляющих критический путь. Дисперсия срока  наступления завершающего события  определяется в соответствии с центральной  предельной теоремой теории вероятностей как сумма дисперсий работ  критического пути, а вероятность  свершения завершающего события  в срок, равный продолжительности  критического пути, равна р (тсв/ткр) =0,5. Если директивный срок установлен меньше продолжительности критического пути, вероятность свершения события к директивному сроку меньше 0,5 и может быть рассчитана с помощью функции распределения нормального отклонения (функции Лапласа) Ф (и) +0,5. Нормальное отклонение "и" равно разности между директивным сроком и продолжительностью критического пути, отнесенной к среднеквадратическому отклонению продолжительности критического пути.

Если вероятность свершения  завершающего события меньше 0,35, считается, что опасность нарушения директивного срока настолько велика, что необходимо повторное планирование с перераспределением или дополнительным привлечением ресурсов на работы критического пути. Если эта вероятность больше 0,65 (что имеет место при директивном сроке, превышающем продолжительность критического пути) , целесообразно перепланировать весь СГ, так как на всех его работах, включая критические, имеются избыточные ресурсы.

Таблица 5 Вероятности свершения  завершающего события в директивный  срок

Наименование показателя	Отношение директивного срока  к критическому
	0.81	0.86		0.91	0.96	1.01	1.06	1.11	1.16
Крит. ср., дн	541.6	541.6		541.6	541.6	541.6	541.6	541.6	541.6
Ср. кв. откл, дн	22.7	22.7		22.7	22.7	22.7	22.7	22.7	22.7
Директ. ср., дн	438.6	465.7		492.8	519.9	547.0	574.0	601.1	628.2
Норм. отклон.	-4.5	-3.3		-2.1	-0.9	0.2	1.4	2.6	3.8
Вер. сверш.	0	0.021	0.25	0.81	0.99	0.999	1