Оптимизация путей повышения конкурентоспособности зерновой продукции в СПК «Шиловский»

Чтобы правильно составить задачу, а также обосновать входную информацию, необходимо изучить объект моделирования. Для этого необходимо проанализировать уровень развития производства по следующим направлениям: посевная площадь; затраты труда на единицу продукции; объем реализуемой продукции; стоимость и структура товарной продукции; себестоимость единицы продукции; эффективность производства и другие экономические показатели.

При решении задачи оптимизации структуры посевных площадей сельскохозяйственных культур с помощью экономико – математических методов переменными в экономико –математической задаче служат величины, обозначающие размеры производства этих культур (гектары посева каждой сельскохозяйственной культуры, количество сельскохозяйственной продукции).

Экономико – математическая модель процесса оптимизации структуры производства – одна из основных в системе экономико – математических моделей для оптимального планировании. Она может иметь самостоятельное значение как для научных исследований, так и в практической деятельности предприятий. Исследования по этой модели могут помочь найти оптимальное сочетание отраслей для предприятий определенного производственного типа в конкретных почвенно-климатических  условиях. Особенность постановки подобной задачи состоит в том, что в качестве основных ресурсов, ограничивающих развитие производства, выступают сельскохозяйственные угодья и трудовые ресурсы, а также некоторые виды ресурсов, воспроизведенные и потребляемые непосредственно в процессе производства. Остальные средства производства не должны оказывать влияние на определение оптимального сочетания.

Оптимальная структура посевных площадей позволяет выявить наиболее целесообразные пути использования ресурсов, а также определить возможности увеличения производства продукции растениеводства. Поэтому постановка задачи сводилась к определению такой оптимальной производственной структуры площадей, плана использования ресурсов, которые бы обеспечивали наименьшую себестоимость  реализованной  продукции.

Чтобы правильно составить задачу, а также обосновать входную информацию, необходимо изучить объект моделирования. Для этого необходимо проанализировать уровень развития производства по следующим направлениям: посевная площадь; затраты труда на единицу продукции; объем реализуемой продукции; стоимость и структура товарной продукции; себестоимость единицы продукции; эффективность производства и другие экономические показатели.

 

 

Глава 2. Разработка экономико-математической модели оптимизации структуры производства.

2.1. Постановка задачи и критерий  оптимальности

Цель задачи сводилась к определению такой структуры посевных площадей сельскохозяйственных культур в хозяйстве, которая обеспечивала бы минимальную себестоимость зерновой  продукции.

 

2. Структурная математическая модель

 

С учетом постановки и условий задачи для построения развернутой экономико-математической модели оптимизации структуры посевных площадей  была использована следующая  структурная запись.

Обозначения:

i,t- индексы ограничений;

j- индексы переменной;

Xj- переменная, обозначающая площадь сельскохозяйственных культур;

Xi- переменная, обозначающая общий объем i-го стоимостного показателя;

Dij –затраты i-го производственного ресурса на единицу земельной площади j-й

сельскохозяйственной культуры;

Vij-выход товарной продукции i-го вида с единицы земельной площади j-ой сельскохозяйственной культуры;

Cij-стоимость товарной зерновой продукции, получаемой с единицы земельной площади j-ой сельскохозяйственной культуры;

Рij-прибыль от реализации зерновой продукции, получаемой с единицы земельной площади j-ой сельскохозяйственной культуры;

Wij-коэффициент пропорциональности;

Si-площадь сельскохозяйственных угодий i-го вида;

Ai-производственные ресурсы i-го вида;

Qi-объем производства товарной продукции i-го вида;

N-множество, включающее номера переменных по видам сельскохозяйственных культур;

N1-подмножество, включающее номера переменных по видам сельскохозяйственных культур, производимых на пашне;

М1-множество, включающее номера ограничений по площади пашни;

М2-множество, включающее номера ограничений по производственным ресурсам;

М3-множество, включающее номера ограничений по производству товарной продукции;

М4-множество, включающее номера ограничений по соотношению посевов отдельных сельскохозяйственных культур;

М5-множество, включающее номера ограничений по суммированию стоимости товарной зерновой продукции.

М6-множество, включающее номера ограничений по суммированию полной себестоимости  реализованной  зерновой продукции;

М7-множество, включающее номера ограничений по суммированию прибыли от реализации зерна;

Цель задачи сводилась к определению такой структуры посевных площадей сельскохозяйственных культур в хозяйстве, которая обеспечивала бы минимальную себестоимость зерновой  продукции.

 Z   = åCjX® мин

                     i Î M7

 

При выполнении ограничений:

1. по площади пашни:

                                     å Xj<Si, (i  Î M1);

                                           j Î N1

2) по производственным ресурсам:

                                         å DijX<Ai,   (i Î M2);

                                            j ÎN

3) по производству товарной продукции:

                                 å VijXj>Qi,   (i Î M3);

                                         j ÎN1

7) по соотношению отдельных сельскохозяйственных  культур:

                               å Xj= å WijXj,  (i Î M4); 

                                    j ÎN1     j ÎN1              

8) по суммированию стоимости  товарной зерновой продукции:

                               å CijXj= Xi (i ÎM5).

                                    jÎN

9) по суммированию себестоимости  зерновой продукции:

                               å DijXj=Xi , (i Î M6);

                                   j ÎN

9) по суммированию прибыли от  реализации зерновой продукции:

                              å РijXj=Xi , (i Î M7);

                                 j ÎN

2.3. Подготовка и обработка исходной  информации

 

 

Таблица - 1 Объем производственных ресурсов.

Производственные ресурсы	Объемы ресурсов
Площадь пашни, га	8343
Трудовые ресурсы, тыс. чел-час.	47

 

Пашня, сенокосы и пастбища = справка 10 Ф. 9 АПК

Труд = Ф.5 АПК справка 6 стр. 300

 

 

2.4. Построение  числовой модели матрицы задачи

 

Для разработки экономико-математической модели данной задачи необходимо произвести экономическую оценку сельскохозяйственных культур и севооборотов, технологию возделывания на основе отчета хозяйства.

Состав переменных

Переменные отрасли растениеводства - площадь культур, га:

1. Озимые зерновые 1 сортоучастка;
2. Озимые зерновые 2 сортоучастка;
3. Яровые зерновые
4. Подсолнечник на зерно
5. Многолетние травы на сено
6. Многолетние травы на зеленый корм
7. Однолетние травы на зеленый корм
8. Кукуруза на силос

Расчетные показатели – тыс. руб.:

9. Товарная зерновая продукция всего в ценах реализации
10. Себестоимость  зерновой продукции – всего
11. Прибыль от реализации зерна, тыс. руб.
12. Товарная продукция — всего в ценах реализации
13. Себестоимость  продукции – всего
14. Прибыль от реализации продукции, тыс. руб.
15. Прочая товарная продукция — всего в ценах реализации
16. Прочая себестоимость  продукции – всего

На базе развернутой экономико-математической модели была составлена матрица задачи линейного программирования (приложение 1).

Задача была решена  на ПЭВМ при помощи программы «Simplex». В результате были получены следующие итоги (приложение 2 ).

 

2.4.3. Матрица задачи по расчету  оптимальной структуры производства.

 

Запишем все ограничения в матрицу модели (приложение 1).

Распечатка решения в приложении 2.

 

Глава 3. Решение задачи оптимизации структуры производства и анализ результатов решения.

 

Задача по оптимизации производственно-отраслевой структуры производства решалась на персональном компьютере с помощью программы Simplex.exe. Распечатка исходной информации в приложении 1, решение в приложении 2 . 

Таблица 2- Оптимальная структура посевных площадей СПК «Шиловский»

Переменные	Культуры	Площадь посева, га		Отклонение от факта
		фактически	оптимально		га	%
1	2	3	4		5	6
Х 1	Озимые зерновые 1 участка	0	357		357	0,0
Х 2	Озимые зерновые 2 участка	5530	5148		-382	93,1
Х 3	Яровые зерновые	1470	1495		25	101,7
	Итого зерновых	7000	7000		0	100,0
Х 4	Подсолнечник на зерно	300	300		0	100,0
Х5	Многолетние травы на сено	254	254		0	100,0
Х 6	Многолетние травы на зеленый корм	389	389		0	100,0
Х 7	Однолетние травы на зеленый корм	200	200		0	100,0
Х 8	Кукуруза на силос	200	200		0	100,0
Итого посевов,  га		8343	8343		0	0

 

Вследствие решения определись следующие размеры посевных площадей по культурам. Анализ полученного решения свидетельствует о выполнении условий, поставленных в задаче.

Использование земельных угодий не вышло за пределы их наличия, общую площадь посевов предлагается оставить на уровне 8343 га.

Общая площадь посева  зерновых культур в оптимальном плане составит 7000 га. В разрезе зерновых культур также предлагается провести изменения. Так, озимые культуры 1 сортоучастка  планируется засеять на площади 357 га.

Эту площадь предлагается засеять сортом озимой  пшеницы «Бирюза». Это изменение  произойдет за счет уменьшения площади зерновых культур  базовых сортов озимых культур хозяйства. Площадь яровых культур следует повысить на 25 га или 1,7%.

В оптимальной модели в целях не нарушения договорных обязательств предлагается оставить площадь подсолнечника на зерно на  фактическом уровне, 300 га.

Такая структура посевных площадей не нарушает и соответствует направлению полеводства, обеспечивая уровень производства кормов для животноводства. Площади кормовых культур (многолетние травы на сено,  многолетние травы на зеленый корм, однолетние травы на зеленый корм, кукуруза на силос) хозяйства предлагается оставить на фактическом уровне.

Проанализировав данные таблицы 3,  можно отметить, что в оптимальном плане  планируется повысить количество товарного зерна на 17,4% или 705,6 т. Это  будет способствовать снижению полной себестоимости 1 ц  произведенного в хозяйстве зерна на 1,7%  или 3,3 руб.

 

   Таблица 3 - Финансовый результат оптимизации структуры посевных  
площадей в  СПК «Шиловский»

Показатели	Фактически	Оптимально	Отклонения
				Относительное,  %	Абсолютное,   (+), (-)
Количество товарного зерна, ц	40560	47616,5	117,4	7056,5
Денежная выручка от продажи зерна, тыс. руб.	14764	17549,9	118,9	2785,9
Полная себестоимость реализованного зерна, тыс. руб.	8153	9412,9	115,5	1259,9
Прибыль от реализации зерна, тыс. руб.	6611	8137	123,1	1526
Уровень рентабельности  «+» (убыточности «-») производства, %	81,1	86,4	*	На 5,3 п.п.
Уровень рентабельности «+»  (убыточности «-»)  продаж, %	44,8	46,4	*	На 1,6 п.п.
Полная себестоимость 1 ц зерна, руб.	201,0	197,7	98,3	-3,3