Погрешности измерений(основные понятия и классификация погрешностей)

    «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ 
УНИВЕРСИТЕТ »

 

 
Кафедра  экономики и управления качеством 
 
 

 

 

 

 

Реферат на тему: «Погрешности измерений(основные понятия и классификация погрешностей).Характер проявления систематических погрешностей, способы учета и исключения систематических погрешностей.»  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил:  
студент 2-ого курса факультета

«Экономика и Управление»

группы М-206 
Завлищин Николай 
 
Научный руководитель:  
преподаватель, д-р эк. наук, доцент Туманов К.М.

 

 

Оценка: ________________

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                     Санкт-Петербург 
                                                                                 2013

Содержание

 

1.Введение………………………………………………………….…3

 

2.Погрешности измерений. Основные определения и классификация......................................................................................4

 

3.  Характеристики качества измерений……………………….…...7

 

4.Систематические погрешности, характер их проявления. Способы учета и исключения систематических погрешностей…..8

 

5.Заключение………………………………………………..…….…17

 

6.Список используемой литературы………….……………………19

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                             

 

 

1.Введение

 

В практической жизни человек всюду имеет дело с измерениями. На каждом шагу встречаются измерения таких величин, как длина, объем, вес, время и др.

 Измерения являются одним из важнейших путей познания природы человеком. Они дают количественную характеристику окружающего мира, раскрывая человеку действующие в природе закономерности. Все отрасли техники не могли бы существовать без развернутой системы измерений, определяющих как все технологические процессы, контроль и управление ими, так и свойства и качество выпускаемой продукций.

 Отраслью науки, изучающей измерения, является метрология.  Слово "метрология" образовано из двух греческих слов: метрон - мера и логос - учение. Дословный перевод слова "метрология" - учение о мерах. Долгое время метрология оставалась в основном описательной наукой о различных мерах и соотношениях между ними. С конца 19-го века благодаря прогрессу физических наук метрология получила существенное развитие.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

          

 

       

 

 

2.Погрешности. Основные определения и классификация

 

Погрешность измерения -- оценка отклонения величины измеренного значения величины от её истинного значения. Погрешность измерения является характеристикой (мерой) точности измерения. Погрешность результата измерения -- это число, указывающее возможные границы неопределенности полученного значения измеряемой величины. Поскольку выяснить с абсолютной точностью истинное значение любой величины невозможно, то невозможно и указать величину отклонения измеренного значения от истинного. (Это отклонение принято называть ошибкой измерения). В 2004 году на международном уровне был принят новый документ, диктующий условия проведения измерений и установивший новые правила сличения государственных эталонов. Понятие «погрешность» стало устаревать, вместо него было введено понятие «неопределенность измерений», однако ГОСТ Р 50.2.038-2004 допускает использовать термин погрешность для документов, использующихся в России.

 Любой процесс сопоставления меры с измеряемым объектом никогда не может быть идеальным в том смысле, что процедура, повторенная несколько раз, обязательно даст различные результаты. Поэтому, с одной стороны, невозможно в процессе измерения сразу получить истинное значение измеряемой величины, и, с другой стороны, результаты любых двух повторных измерений будут отличаться друг от друга. Например, при измерении длины размер предмета может измениться под действием температуры - хорошо известное свойство тел расширяться или уменьшаться при изменении температуры. В других видах измерения встречается та же самая ситуация, т. е. под влиянием температуры может измениться давление в замкнутом объеме газа, может измениться сопротивление проводника, коэффициент отражения поверхности и т. д.

 На погрешности также влияет несовершенство средств измерений, несовершенство методики измерений или недостаточная квалификация и тщательность работы оператора. Этот тезис достаточно очевиден, тем не менее, оценивая погрешности измерений, нередко забывают о том, что эти факторы нужно учитывать в комплексе. Измерительная практика показывает, что грубым прибором можно получить достаточно близкие к истинным значениям результаты за счет совершенствования методики или искусства оператора. И наоборот, самый точный прибор даст ошибочные результаты, если в процессе измерения не соблюдаются предпосылки реализации метода. В качестве примера можно привести взвешивание на безмене -двухплечевом рычаге с грузом на одном конце и с измеряемой массой на другом конце. Это средство измерения само по себе весьма примитивно, но если его тщательно отградуировать и выполнить многоразовые измерения желаемой величины, то результат может оказаться достаточно точным. Примером противоположного плана является измерения состава какого-либо вещества. Если мы захотим измерить содержание хлора в воде или двуокиси серы в дымовом газе и не будем следовать установленной опытом методике, то самый точный анализатор даст неверный результат, т. к. состав пробы за время транспортировки может сильно измениться.

 На процесс измерения и получение результата измерения оказывает воздействие множество факторов: характер измеряемой величины, качество применяемых средств измерений, метод измерений, условия измерения (температура, влажность, давление и т.п.), индивидуальные особенности оператора (специалиста, выполняющего измерения) и др. Под влиянием этих факторов результат измерений будет отличаться от истинного значения измеряемой величины. Погрешности измерений оказывают влияние на результаты контроля и испытания образцов продукции. При контроле продукции, параметры качества которых находятся близко к границе допускаемых значений, из-за погрешности измерений часть годных изделий может быть забракована (вероятности ошибок контроля первого рода - Р1) и часть бракованных изделий может быть принята как годные (ошибки контроля второго рода - Р2). Вероятности ошибок первого и второго рода являются критериями достоверности контроля. Характеристики погрешности измерений должны выбираться при контроле образцов продукции в соответствии с требованиями достоверности контроля.

 В зависимости от возникновения и различных факторов, связанных с этим погрешности делятся на две основные группы:

 Погрешности по форме числового выражения

Числовое выражение - это такое выражение, которое составлено из чисел, знаков математических действий и скобок. Это математическая формула, подразумевающая определенное число, Например, выражение 2+2 подразумевает число 4. В свою очередь погрешности по форме числового выражения делятся на три группы

а) Абсолютные погрешности - ДX является оценкой абсолютной ошибки измерения. Величина этой погрешности зависит от способа её вычисления, который, всвою очередь, определяется распределением случайной величины Xmeas. При этом равенство:

 где Xtrue -- истинное значение, а Xmeas - измеренное значение, должно выполняться с некоторой вероятностью близкой к 1. Если случайная величина Xmeas распределена по нормальному закону, то, обычно, за абсолютную погрешность принимают её среднеквадратичное отклонение. Абсолютная погрешность измеряется в тех же единицах измерения, что и сама величина. Например, вагон массой 50 т измерен с абсолютной погрешностью ± 50 кг, относительная погрешность составляет ± 0,1 %. Она не всегда является информативной. Например, абсолютная погрешность 0,01 мм может быть достаточно большой при измерениях величин в десятые доли миллиметра и малой при измерениях величин, размеры которых превышают несколько метров.

 б) Относительные погрешности - отношение абсолютной погрешности к тому значению, которое принимается за истинное:

Относительная погрешность является безразмерной величиной, либо измеряется в процентах. Она является более информативной величиной, так как под ней понимают отношение абсолютной погрешности измерения к ее истинному значению (или математическому ожиданию). Именно относительная погрешность используется для характеристики точности измерения.

в) Приведенная погрешность - относительная погрешность, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к условно принятому значению величины, постоянному во всем диапазоне измерений или в части диапазона. Вычисляется по формуле

где Xn - нормирующее значение, которое зависит от типа шкалы измерительного прибора и определяется по его градуировке:

- если шкала прибора односторонняя, т.е. нижний предел измерений равен нулю, то Xn определяется равным верхнему пределу измерений;

- если шкала прибора двухсторонняя, то нормирующее значение равно ширине диапазона измерений прибора.

Приведенная погрешность - безразмерная величина (может измеряться в процентах).

Погрешности по закономерности проявления

Это погрешности, которые вызываются несовершенством измерительных средств, нестабильностью условий проведения измерений, несовершенством самого метода и методики измерений, недостаточным опытом и несовершенством органов чувств человека, выполняющего измерения, а также другими факторами.

 

3.Характеристики качества измерений

Для характеристики качества измерений применяют такие термины, как точность, правильность, сходимость и воспроизводимость измерений.

а) Точность измерений - качество измерений, отражающее близость их результатов к истинному значению измеряемой величины. Высокая точность измерений соответствует малым погрешностям всех видов, как систематических, так и случайных.

б) Правильность измерений - качество измерений, отражающее близость к нулю систематических погрешностей в их результатах. Результаты измерений правильны постольку, поскольку они не искажены систематическими погрешностями.

в) Сходимость измерений - качество измерений, отражающее близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в одинаковых условиях (одним и тем же средством измерений, одним и тем же оператором). Для методик выполнения измерений сходимость измерений является одной из важнейших характеристик.

г) Воспроизводимость измерений - качество измерений, отражающее близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в различных условиях (в различное время, в разных местах, разными методами и средствами измерений). В процедурах испытаний продукции воспроизводимость является одной из важнейших характеристик.

 В Законе РФ "Об обеспечении единства измерений" установлено, что положения этого Закона направлены на защиту интересов граждан, правопорядка и экономики страны от последствий недостоверных результатов измерений. Для реализации положения Закона любая измерительная информация (приводимая в нормативных и технических документах, справочных пособиях и научно-технической литературе и др.), предназначенная для практического использования, должна сопровождаться указанием характеристик погрешности измерений. В зависимости от назначения результатов измерений, сложности и ответственности решаемых задач, номенклатура выбираемых характеристик погрешностей измерений может быть различной. Однако во всех случаях она должна обеспечивать возможность сопоставления и совместного использования результатов измерений, достоверную оценку качества и эффективности решаемых измерительных задач.

 Указанным требованиям удовлетворяют комплексы характеристик погрешности измерений, применение которых рекомендовано МИ 1317-86 "ГСИ. Результаты и характеристики погрешности измерений. Формы представления. Способы использования при испытаниях образцов продукции и контроле их параметров".

 

4.Систематические погрешности, характер их проявления. Способы учета и исключения систематических погрешностей.

Систематические погрешности - остается постоянной или изменяется по определенному закону при повторных измерениях одной и той же величины. Если известны причины, вызывающие появление систематических погрешностей, то их можно обнаружить и исключить из результатов измерений. Систематические погрешности при измерении одним и тем же методом и одними и теми же измерительными средствами всегда имеют постоянные значения.

 Постоянные систематические погрешности не влияют на значения случайных отклонений измерений от средних арифметических, поэтому их сложно обнаружить статистическими методами. Анализ таких погрешностей возможен только на основании априорных знаний о погрешностях, получаемых, в частности, при поверке средств измерений. Например, при поверке средств измерений линейных величин измеряемая величина обычно воспроизводится образцовой мерой (концевой мерой длины), действительное значение которой известно. Систематические погрешности приводят к искажению результатов измерений и потому должны выявляться и учитываться при оценке результатов измерений. Полностью систематическую погрешность исключить практически невозможно; всегда в процессе измерения остается некая малая величина, называемая неисключенной систематической погрешностью. Эта величина учитывается путем внесения поправок.