Разработка управленческого решения в условиях неопределенности. Теория игр

Для своего реферата я выбрала тему «Разработка управленческого решения в условиях неопределенности. Теория игр». Разработать оптимальное решение именно в условиях неопределенности, на мой взгляд, наиболее сложная задача для лица, принимающего решение.

В то же время мне было интересно познакомиться с основными положениями теории игр. Так как методы принятия решений, основывающиеся на этой теории, сочетают в себе сложные математические формулы, то я посчитала целесообразным не останавливаться на них подробно, а уделить большее внимание практическому применению теории игр, что, как мне кажется, может оказаться более полезным для менеджера в его деятельности.

 

Разработка управленческого решения предполагает использование определенного объема информации. Полнота исходной информации, в свою очередь, обусловливает разделение управленческих решений на решения, принимаемые в условиях определенности, риска и неопределенности.

Решение принимается в условиях определенности, когда руководитель точно знает результат каждого из альтернативных вариантов решения. Примером может служить принятие решения о выборе варианта инвестирования средств из двух альтернативных: в депозитные сертификаты под 35 процентов годовых или в государственные облигации с доходностью 40 процентов. При условии, что целью принимаемого решения является максимизация доходности инвестированных средств, решение может быть только одним – размещение средств в государственные облигации. Основанием принятия такого решения является точно известное превышение доходности по государственным облигациям над доходностью по депозитным сертификатам на 5 процентов.

Решение считается принимаемым в условиях риска, если известна вероятность всех альтернативных решений. При этом сумма вероятностей всех альтернатив должна быть равна единице. Для иллюстрации можно рассмотреть следующий пример. Разрабатывая инвестиционное решение на предстоящий год, необходимо знать предполагаемый уровень рентабельности. Наиболее вероятным его значением будет средняя экономическая рентабельность, рассчитанная из ее значений за ряд предшествующих лет. При этом она рассчитывается как сумма произведений фактических значений экономической рентабельности имевших место за анализируемый период на соответствующие им вероятности. Например, если экономическая рентабельность достигала уровня 15 процентов два раза за 10 лет, то вероятность получения такой прибыли в предстоящем году оценивается как 0,2. Сумма вероятностей фактических значений за рассматриваемый период будет равна 1. В данном случае риск будет заключаться в степени отклонения фактической экономической рентабельности, которая будет достигнута в предстоящем году, от рассчитанного среднего значения.

Решение принимается в условиях неопределенности тогда, когда невозможно определить вероятность потенциальных результатов. Как правило, подобная ситуация в деятельности фирм складывается при их инновационной ориентации, при невозможности собрать необходимые представительные статистические и другие данные для определения уровня риска, при дороговизне процедур сбора и обработки информации, при невозможности привлечь опытных экспертов, предпринимателей или специалистов в сфере принимаемого управленческого решения. Ярким примером принятия управленческого решения в условиях неопределенности является принятие решений о способе хранения временно свободных денежных средств домохозяйствами в условиях разрегулированных денежного и финансового рынков (в долларах или на депозитных счетах в банках). Принятие решения в условиях неопределенности является наиболее сложной ситуацией в управленческой деятельности. Она требует от предпринимателя, менеджера не только обширных и глубоких знаний в области организации производства, предоставления услуг или иной предпринимательской деятельности, но и определенных навыков выведения ситуаций из состояния неопределенности.

Принимая решение в условиях неопределенности, следует руководствоваться правилом, которое гласит, что любое решение, разрабатываемое на основе даже поверхностного анализа или прогноза лучше решения, принимаемого спонтанно, наугад. В целях реализации данного правила менеджеры очень часто прибегают к помощи различных вариантов метода экспертного анализа и прогнозирования. В экспертную группу следует приглашать специалистов соответствующего профиля, обладающих необходимыми знаниями и опытом в сфере принимаемого решения. В качестве таких экспертов могут приглашаться не только специалисты со стороны, извне организации, но и сотрудники самой организации.

    

ТЕОРИЯ ИГР

 

Теоретической основой нахождения оптимального решения в условиях неопределенности является теория игр. Игра - это математическая модель процесса функционирования конфликтующих элементов систем, в котором действия игроков происходят по определенным правилам, называемых стратегиями. Ее широкому распространению в последнее время способствовало как развитие ЭВМ, так и создание аналитического аппарата, позволяющего находить аналитические решения для широкого класса задач. Основной постулат теории игр – любой субъект системы по меньшей мере так же разумен, как и оперирующая сторона и делает все возможное, чтобы достигнуть своих целей. От реального конфликта игра (математическая модель конфликта) отличается тем, что она ведется по определенным правилам, которые устанавливают порядок и очередность действий субъектов системы, их информированность, порядок обмена информацией, формирование результата игры. Классификацию игр можно проводить: по количеству игроков, количеству стратегий, характеру взаимодействия игроков, характеру выигрыша, количеству ходов, состоянию информации и т.д. В зависимости от количества игроков различают игры двух и n игроков.

Первые из них наиболее изучены. Игры трёх и более игроков менее исследованы из-за возникающих принципиальных трудностей и технических возможностей получения решения. Чем больше игроков - тем больше проблем.

По количеству стратегий игры делятся на конечные и бесконечные. Если в игре все игроки имеют конечное число возможных стратегий, то она называется конечной. Если же хотя бы один из игроков имеет бесконечное количество возможных стратегий игра называется бесконечной.

По характеру взаимодействия игры делятся на:

1) бескоалиционные: игроки не имеют права вступать в соглашения, образовывать коалиции;

2) коалиционные (кооперативные) – могут вступать в коалиции.

В кооперативных играх коалиции наперёд определены.

По характеру выигрышей игры делятся на: игры с нулевой суммой (общий капитал всех игроков не меняется, а перераспределяется между игроками; сумма выигрышей всех игроков равна нулю) и игры с ненулевой суммой. По виду функций выигрыша игры делятся на: матричные, биматричные, непрерывные, выпуклые, сепарабельные, типа дуэлей и др.

Матричная игра – это конечная игра двух игроков с нулевой суммой, в которой задаётся выигрыш игрока 1 в виде матрицы (строка матрицы соответствует номеру применяемой стратегии игрока 2, столбец – номеру применяемой стратегии игрока 2; на пересечении строки и столбца матрицы находится выигрыш игрока 1, соответствующий применяемым стратегиям). Для матричных игр доказано, что любая из них имеет решение и оно может быть легко найдено путём сведения игры к задаче линейного программирования.

Биматричная игра – это конечная игра двух игроков с ненулевой суммой, в которой выигрыши каждого игрока задаются матрицами отдельно для соответствующего игрока (в каждой матрице строка соответствует стратегии игрока 1, столбец – стратегии игрока 2, на пересечении строки и столбца в первой матрице находится выигрыш игрока 1, во второй матрице – выигрыш игрока

2.) Для биматричных игр  также разработана теория оптимального  поведения игроков, однако решать такие игры сложнее, чем обычные матричные.

Непрерывной считается игра, в которой функция выигрышей каждого игрока является непрерывной в зависимости от стратегий. Доказано, что игры этого класса имеют решения, однако не разработано практически приемлемых методов их нахождения. Если функция выигрышей является выпуклой, то такая игра называется выпуклой.

Для них разработаны приемлемые методы решения, состоящие в отыскании чистой оптимальной стратегии (определённого числа) для одного игрока и вероятностей применения чистых оптимальных стратегий другого игрока. Такая задача решается сравнительно легко.

Обычно конфликтные ситуации разрешаются посредством составления матрицы с занесением в нее стратегий игроков. Далее, при использовании различных критериев (выражающихся сложными математическими формулами), матрицы дополняются другими столбцами. С учетом выбранных критериев и определяется выигравшая и проигравшая стороны.

    

Использование теории игр в практике управления

 

В последние годы значение теории игр существенно возросло во многих областях экономических и социальных наук. В экономике она применима не только для решения общехозяйственных задач, но и для анализа стратегических проблем предприятий, разработок организационных структур и систем стимулирования.

Уже в момент ее зарождения, которым считают публикацию в 1944 г. Монографии Дж. Неймана и О. Моргенштерна “Теория игр и экономическое поведение”, многие предсказали революцию в экономических науках благодаря использованию нового подхода. Эти прогнозы нельзя было считать излишне смелыми, так как с самого начала данная теория претендовала на описание рационального поведения при принятии решений во взаимосвязанных ситуациях, что характерно для большинства актуальных проблем в экономических и социальных науках. Такие тематические области, как стратегическое поведение, конкуренция, кооперация, риск и неопределенность, являются ключевыми в теории игр и непосредственно связаны с управленческими задачами.

Первые работы по теории игр отличались упрощенностью предположений и высокой степенью формальной абстракции, что делало их малопригодными для практического использования. За последние 10 – 15 лет положение резко изменилось. Бурный прогресс в промышленной экономике показал плодотворность методов игр в прикладной сфере. В последнее время эти методы проникли и в управленческую практику. Вполне вероятно, что теория игр будет восприниматься как наиболее экономически обоснованный элемент теории организации. Следует отметить, что уже в 80-х годах М. Портер ввел в обиход некоторые ключевые понятия теории, в частности такие, как “стратегический ход” и “игрок”.

    

Проблемы практического применения в управлении

 

Следует, однако, указать и на наличие определенных границ применения аналитического инструментария теории игр. В следующих случаях он может быть использован лишь при условии получения дополнительной информации.

Во-первых, это тот случай, когда у предприятий сложились разные представления об игре, в которой они участвуют, или когда они недостаточно информированы о возможностях друг друга. Например, может иметь место неясная информация о платежах конкурента (структуре издержек). Если неполнотой характеризуется не слишком сложная информация, то можно оперировать сопоставлением подобных случаев с учетом определенных различий.

Во-вторых, теорию игр трудно применять при множестве ситуаций равновесия. Эта проблема может возникнуть даже в ходе простых игр с одновременным выбором стратегических решений.

В-третьих, если ситуация принятия стратегических решений очень сложна, то игроки часто не могут выбрать лучшие для себя варианты. Легко представить более сложную ситуацию проникновения на рынок, чем та, которая была рассмотрена выше. Например, на рынок в разные сроки могут вступить несколько предприятий или реакция уже действующих там предприятий может оказаться более сложной, нежели быть только агрессивной или дружественной.

Экспериментально доказано, что при расширении игры до десяти и более этапов игроки уже не в состоянии пользоваться соответствующими алгоритмами и продолжать игру с равновесными стратегиями.

Отнюдь не бесспорно и принципиальное, лежащее в основе теории игр предположение о так называемом “общем знании”. Оно гласит: игра со всеми правилами известна игрокам и каждый из них знает, что все игроки осведомлены о том, что известно остальным партнерам по игре. И такое положение сохраняется до конца игры. Но чтобы предприятие в конкретном случае приняло предпочтительное для себя решение, данное условие требуется не всегда. Для этого часто достаточны менее жесткие предпосылки, например «взаимное знание» или «рационализируемые стратегии».

В заключение следует особо подчеркнуть, что теория игр является очень сложной областью знания. При обращении к ней надо соблюдать известную осторожность и четко знать границы применения. Слишком простые толкования, принимаемые фирмой самостоятельно или с помощью консультантов, таят в себе скрытую опасность. Анализ и консультации на основе теории игр из-за их сложности рекомендуются лишь для особо важных проблемных областей. Опыт фирм показывает, что использование соответствующего инструментария предпочтительно при принятии однократных, принципиально важных плановых стратегических решений, в том числе при подготовке крупных кооперационных договоров.

 

Список использованной литературы

 

1. Верлока В.С., Михайлов И.Д. Основы менеджмента. – Х., 2010. – 352 с.

2. Анцупов А.Я., Шитилов А.И. Конфликтология: Учебник для вузов. -М, 2009.

3. Бодди Д., Пэйтон Р. / Основы менеджмента: пер. с англ. / Под. ред. Ю.Н. Каптуревского – СПб: Издательство “Питер”, 2011.

4. Герчикова И.Н. Менеджмент. Учебник – 3-е изд., перераб. и доп. М.: ЮНИТИ, 2010.

5. Фатхутдинов Р.А. Разработка управленческого решения – М.: ЗАО Бизнес-школа «Интел-Синтез», 2012.

6. Смирнов Э.А. Разработка управленческих решений: Учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2009.