Задачи "Инвестиционному менеджменту"

2418тыс.руб > 2400 тыс.руб., т.е окупаемость проекта наступает по окончании пятого года

 

Прогнозируемые денежные потоки
год	П1	П2	ПЗ	П4
0	-2400	-2400	-2400	-2400
1	100	200	600	600
2	200	600	900	1800
3	500	1000	1000	1000
4	2400	1200	1200	500
5	2500	1800	200	400
Показатели
ВНД,%	9	2
Чистый дисконтированный доход, тыс.руб.	-108	18
Индекс рентабельности		0,21
Дисконтированный срок окупаемости, лет		5

 

 

Задача 10. Стартовые инвестиции - 8000 тыс. руб., период реализации проекта - 3 года, денежные потоки по годам (тыс. руб.): 4000,4000,5000. Ставка -18%, среднегодовой индекс инфляции - 10%.

Произвести оценку проекта  без учета и с учетом инфляции.

 

РЕШЕНИЕ

 

NPV = PV - IС

Без учета инфляции

NPV1=4000/ (l+0,18)+4000/l, 18² +5000/1,18³-8000=1306 тыс.руб.

С учетом инфляции

NPV2=4000/ (1+0,18+0,1) + 4000/1,28²+ 5000/1,28³-8000=618 тыс.руб.

Проект экономически выгоден. Как без учета, так и  с учетом инфляции окупаемость наступает по окончании третьего года реализации проекта.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Концепция стоимости  денег во времени.

 

Задача 1. Банк выдал кредит в размере 12 млн. рублей под 20% годовых. Какую сумму получит банк, если срок кредита – 1; 2; 5 лет?

 

РЕШЕНИЕ

FV=PV*(1+i)

Срок кредита 1 год

12000000*(1+0,2)*1=1440000 руб.

Срок кредита 2 года

12000000*(1+0,2)*2=173280000 руб.

Срок кредита 5 лет

12000000*(1+0,2)*5=29859840 руб.

 

Задача 2. Определить текущую стоимость платежей по аренде за 7 месяцев, если известно, что они поступают в начале каждого месяца в размере 500 рублей. Ставка процента на рынке капитала равна 12%.

 

РЕШЕНИЕ

[500*7/(1+7/12*0,12)]/7=3500/1,07

/7=3271,03/7=467,29

 

Задача 3. Кредит 10 тыс. долларов взят под 12% годовых. При ежемесячном погашении на срок 8 лет. Какая часть кредита будет погашена к концу 4 года.

 

РЕШЕНИЕ

S=P*(1+n*i), где P=10 тыс. долларов; n=8 лет, i=12%=0,12.

FV=PV*(1+i/12)n*12

S=10(1+8*0,12)=10*1,96=19,6 тыс. долларов (кредит будет выплачен за 8 лет).

FV=10*(1,01)⁴⁸=16,1 тыс.долларов.

 

Задача 4. Открыт счет на 1000 долларов под 12% годовых, при полугодовом начислении процентов. Определить какая сумма будет на счете через 2 года?

 

РЕШЕНИЕ

FV=PV*(1+i)n

FV=1000*(1+0,12/2)^2*2=1262,48 долларов.

На счету через 2 года будет 1262,48 долларов.

 

 

Задача 5. Доход от проекта после его пуска оценивается в 1-й год – 2 млн. рублей; 2-й год – 2,8 млн. рублей; 3-й год – 3,8 млн. рублей. Ставка 12%. Рассчитать значение дохода на начальный период.

 

РЕШЕНИЕ

PV=1/(1+i)n*FV,  где FV=2; 2,8;3,8млн. руб., n=1; 2; 3 годы, i=12%=0,12

PV1=1/(1+0.12)¹*2=1/1,1282=1,7857142 млн.руб.

PV2=1/(1+0.12)²*2,8=2,2321426 млн.руб.

PV3=1/(1+0.12)³*3,8=2,7047647 млн.руб.

PVобщ.= PV1 +PV2+ PV3=6.7 млн.руб.

 

Задача 6. Определить сумму ежегодных выплат по кредиту 5 млн. рублей, выданному на 10 лет, под 10% годовых.

 

 

 

РЕШЕНИЕ

                            1

1. ------

(1+i)ⁿ

PV={ ^{______________}  }*PMT                            

i

        1

       1 -  ------

     (1+0,1)¹⁰

5000000={ ^{______________}  }*PMT

      0,1

 

5000000=6,14456711*РМТ                        РМТ=813726,97 руб.

 

 Задача 7. Текущая стоимость строительства объекта 150 тыс. долларов. Стоимость дорожает по 7% в год. Какую сумму необходимо положить на счет в банке сегодня под 10%, чтобы через 5 лет иметь достаточно средств на оплату строительства?

 

РЕШЕНИЕ

FV=PV*(1+i)ⁿ , где PV=150 тыс. долларов, i=7%=0,7; n=5 лет.

PV=FV*(1/1+i)n)

FV=150000*(1+0,7)⁵=210382,75 тыс. долларов

PV=210382,75*0,6209213=130631,13

На сегодня 130631,13 тыс. долларов необходимо положить в банк.

 

Задача 8. На депозит в банке под 10% годовых с ежемесячным начислением процентов в начале каждого месяца вносится по 1000 рублей. Определить, какая сумма будет на счете к концу 5-го месяца?

 

 

 

 

РЕШЕНИЕ

 

FV=PV*(1+i/12)ⁿ⁺¹², где PV=1000 руб, i=10%=0,1, n - 1, 2, 3, 4, 5 месяцы.

FV 5 мес. = 1000*(1+0,1/12)⁵=1042,36 руб.

FV 4 мес. = 1000*(1+0,1/12)⁴=1033,75 руб.

FV 3 мес. = 1000*(1+0,1/12)³=1052,20 руб.

FV 2 мес. = 1000*(1+0,1/12)²=1016,74 руб.

FV 1 мес. = 1000*(1+0,1/12)¹=1008,33 руб.

FV общ. = 1042,36+1033,75+1052,20+1016,74+1008,33=5153,38

 

К концу 5 месяца на счету  будет 5153,38 руб.