Денежное обращение

Вариант № 4

 

Задача 1

Вы  заняли на шесть лет $15000 под 10 % годовых, начисляемых по схеме сложных  процентов на непогашенный остаток. Возвращать нужно равными суммами в конце каждого года. Определите, какой процент будет уплачен в третьем году.

 

Решение

 

Равная сумма выплат по периодам за кредит может быть определена по формуле:

 

P = (K × r) / (1 – (1 – r)^-n),

 

где Р — равная сумма  выплат по периодам, руб.;

К — размер кредита, руб.;

г — процентная ставка за один период;

n — число периодов (месяцев, кварталов, лет).

Рассчитаем размер выплаты:

Определим процент уплаченный в  третьем году:

- проценты за первый год:

- гашение основного долга в  первый год:

R₁ = 3202 – 1500 = 1702

- остаток задолженности по кредиту  на конец первого года:

К₁ = 15000 – 1702 = 13298

- проценты за второй год:

- гашение основного долга за  второй год:

R₂ = 3202 – 1329,8 = 1872,2

- остаток задолженности по кредиту  на конец второго года:

К₂ = 13298 – 1872,2 = 11425,8

- проценты за третий  год:

 

Ответ: за третий год будет  уплачено процентов на сумму $ 1142,5.

 

 

 

 

 

Задача 2

Г-н N желает приобрести пенсионный контракт, по которому он мог бы получать ежегодно по $7000 в течение оставшейся жизни. Страховая компания, используя таблицы смертности, оценила, что клиент сможет прожить 20 лет, и установила 6 % годовых. Сколько нужно заплатить за контракт, если – 8 % годовых?

 

Решение

 

Рассчитаем современную  величину ренты по формуле:

 

где R - величина каждого отдельного платежа;

i_c - процентная ставка, по которой начисляются проценты;

п - число платежей.

 

 

Ответ: при ставке процента в 6% годовых за пенсионный контракт необходимо заплатить $80290, при 8% - $ 68731,25.

 

Задача 3

Векселедержатель предъявил  для учета вексель на сумму 5 млн. руб. со сроком погашения 28.09.2009 г. Вексель  предъявлен 13.09.2009 г. Банк согласился учесть вексель с дисконтом в 25 % годовых. Какую сумму получит векселедержатель?

 

Решение

 

Векселедержатель предъявил вексель раньше срока на 15 дней (28-13).

Рассчитаем дисконт  за этот период:

тыс.руб.

Сумма, которую получит  векселедержатель:

5000 – 51,4 = 4948,6 тыс.руб.

 

Ответ: векселедержатель получит сумму в 4948,6 тыс.руб.

 

Задача 4

Рассчитайте коэффициент  ипотечной задолженности. Инвестор приобрел предприятие стоимостью 30 млн. руб. В структуре платежей собственные  средства инвестора составляют 6 млн. руб., а остальные средства получены за счет ипотечного кредита.

 

Решение

 

Коэффициент ипотечной задолженности показывает долю ипотечного долга (т. е. заемных средств) в общей стоимости недвижимости формула:

 

где К₃ — коэффициент ипотечной задолженности, %;

      И —  сумма ипотечного кредита, руб.;

      К —  общая стоимость недвижимости, руб.

 

Рассчитаем сумму ипотечного кредита как разницу между  стоимостью предприятия и суммой собственных средств инвестора:

И = 30 – 6 = 24 млн.руб.

Рассчитаем коэффициент  ипотечной задолженности:

 

Задача 5

Стоимость факторинговых услуг составляет 8 тыс. руб., процент за кредит составляет 20 % годовых. Средний срок оборачиваемости средств в расчетах – 10 дней. Определить сумму кредита по операции факторинга.

 

Решение

 

Ставка за кредит – 20% годовых. Средний срок оборачиваемости средств в расчетах с покупателем – 10 дн.

Плата за факторинговые операции составит: 20 x 10 / 360 = 0,55% суммы, принятой к оплате факторинга.

Если фактор получает от продавца 8 тыс.руб, то к оплате было принято документов на сумму: 8 / 0,55 = 1454,5 тыс.руб.

 

Ответ: сумма кредита по операции факторинга составит 1454,5 тыс.руб.