Контрольная работа по дисциплине "Деньги, кредит, банки"

Задача 1. Определите, какая сумма будет накоплена на счете к концу периода, если в начале периода положить на счет, приносящий 20 % годовых, 300 единиц, если начисления ежеквартальные, период начисления 3 года.

Решение: .

Вычислим фактор будущей стоимости:

 

(1+0,2/43*4=(1+0,0512=1,0512=1,7958

 

Вычислим накопленную сумму:

FV=300*1,7958=538,74 ед.

 

Ответ: 538,74 единиц будет накоплено на счете через 3 года.

 

 

Задача 2. Определите сумму, которую необходимо положить на счет сегодня, чтобы в будущем получить 300 единиц при накоплении по сложному проценту в 20 % годовых через 3 года, при условии, что начисления производятся раз в полгода.

 

Решение: .

Вычислим фактор текущей стоимости:

=

Вычислим первоначальную сумму:

(ед.)

 

Ответ: 169,348 единицы необходимо положить на счет сегодня, для того, чтобы при определенных условиях  в будущем получить 300 единиц.

 

 

 

 

Задача 3. Молодая семья через 9 лет планирует купить квартиру ежемесячно откладывая по 800 рублей на счет, приносящий 11% годовых. Определить сумму, накопленную на счете к концу 9 года.

Решение: .

Найдем фактор будущей стоимости аннуитета, для ставки 11%: 182,417

Найдем накопленную сумму:

= 145933,6(руб.)

Ответ: 145933,6 рублей будет находиться на счете молодой семьи через 9 лет при определенных условиях.

 

 

Задача 4. Фирма в конце 3 года хочет сделать ремонт объекта недвижимости, сегодня этот ремонт стоит 900 ед. Известно, что ставка инфляции 8% в год. Чистый доход от аренды этого объекта 400 ед. в год. Эта сумма инвестируется под 12 % годовых. Хватит ли накопленной суммы на ремонт, если предположить, что стоимость ремонта дорожает в соответствие с уровнем инфляции. Определить излишек или недостаток к концу 3 года.

Решение: .

Найдем фактор будущей стоимости, для ставки 8%:

(1+0,08)3 = 1,259

Подставим в функцию:

FV = 900*1,259 = 1133, 1 ед.

Рассчитаем стоимость будущих равномерных равновеликих платежей (400 ед. в год) за аренду объекта недвижимости при ставке дисконтирования – 12 %.

400*3,3744 =1349,76 ед.

Сравним будущую стоимость ремонта и накопленную сумму на ремонт и определим излишек или недостаток.

FV<FVA от сюда следует, что имеется недостаток т.е.:

FV – FVA= 1133,1– 1349,76 = -216,66 ед.

 

Ответ: концу 3 года имеется недостаток в размере 216,66 единиц, т.е. накопленной суммы на ремонт через 3 года не хватит.

 

 

 

Задача 5.  На выпуск нового автомобиля требуется 18 млн.руб. банк выдает кредит в размере 80 % от требуемой суммы на пять лет под 11 % годовых. Какую сумму требуется возвращать ежегодно в банк?

 

Решение: (руб.)- сумма кредита, которую выдает банк на выпуск нового автомобиля.

Рассчитаем равновеликий ежегодный платеж, необходимый для полного погашения кредита:

.

Найдем фактор взноса на амортизацию единицы, для ставки 11%:

.

Найдем ежегодный платеж:

(руб.)

 

Ответ: 3 895 720,5 рублей необходимо возвращать в банк ежегодно в течении 5 лет при определенных условиях.

 

 

 

Задача 6. Кредит в 1,7 млн.руб. предполагает ежегодную выплату на его погашение в 200 т. руб. Ставка – 8 % годовых. Определите срок, на который был выдан кредит

Решение: .

Выразим из этой функции n:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Подставим значения в полученную формулу:

 

 

 

 

 

года - срок, на который был выдан кредит.

Ответ: на года был выдан кредит.

 

 

 

 

Задача 7. Предполагается, что покупка мебели, которую семья планирует приобрести, обойдется сегодня в 35 тыс. руб. однако, необходимая сумма будет в распоряжении семьи только через год, определите, на какую сумму в будущем должна рассчитывать семья, если ставка инфляции 0,36 % в месяц?

 

Решение: .

Процентная ставка r будет выступать годовой темп инфляции:

.

.

Будущая сумма на покупку мебели:

.

(руб.).

 

Ответ:  На 36 542,275 рублей  необходимо рассчитывать семье через год для того, чтобы приобрести планируемую покупку.

 

 

Задача 8. Пенсионер планирует через 5 лет накопить на счете 330 тыс. руб. какую сумму необходимо положить на счет сегодня при ежеквартальном начислении сложных процентов по ставке 12%.

Решение: .

Найдем фактор текущей стоимости:

=.

 

Первоначальная сумма:

(руб.)

 

Ответ: рублей необходимо положить пенсионеру на счет сегодня, для того чтобы при определенных условиях в будущем получить 330 000 рублей.

 

 

Задача 9. Ремонт квартиры жильцу обойдется сегодня в 47 тыс.руб. Не имея сегодня всей суммы сразу, он производит ежемесячный вклад в размере 2900 руб. в течение двух лет по ставке 15% годовых. Хватит ли ему денег, чтобы его произвести?

Решение:

20,624

Накопленная сумма:

PVA = 2900*20,624 = 59 809,6 (руб).

Сравним со стоимостью ремонта, которая составляет 47 000 руб.

59 809,6 > 47 000.  

59 809,6 - 47 000 = 12 809,6 рублей разница между накопленной и планируемой суммой.

Ответ: накопленных денег  хватит на ремонт  и еще останется  12 809,6 руб.

 

 

Задача 10. Условия опеки над ребенком предусматривают снятие со счета в течение следующих 6 лет ежемесячно 2,4 тыс.руб. Какая сумма должна быть положена на депозит в начале периода, если снятие осуществляется в начале каждого месяца, а ставка составляет 19%.

Решение:

Найдем фактор текущей стоимости:

= 43,5443

Сумма, необходимая для взноса на счет:

PVAаванс= 2400*43, 5443 = 104 506,32 (руб.)

 

Ответ: 104 506,32 рублей должно быть положено на счёт в начале периода.

 

 

Задача 11. Аренда офиса принесет его владельцу в течение первых двух лет доход в 340 ед. ежегодно, в течение следующих трех лет доход в 500 ед. в год. Определите реальную текущую стоимость совокупного дохода, если номинальная ставка дисконта равна 27% и ставка инфляции в месяц 0,2%.

Решение: Вычислим годовой темп инфляции:

=.

 

Рассчитаем реальную ставку дисконта:

 

Вычислим реальную текущую стоимость совокупного дохода от аренды офиса. .

1) Найдем реальную текущую  стоимость дохода за первые 2 года:

(ед.)

2)Найдем реальную текущую  стоимость дохода за 5 лет:

(ед.)

Найдем реальную текущую стоимость за первые 2 года при доходе в 500 ед.:

(ед.)

Найдем реальную текущую стоимость за 3 года:

(ед.)

3) Найдем реальную текущую  стоимость совокупного дохода:

(ед.)

 

Ответ: совокупный доход от аренды офиса за 5 лет принесет владельцу единицы.

 

 

 

Задача 12. Рассчитайте величину ежегодного взноса в погашение кредита в 150 тыс. руб., выданного под 21 % годовых на 2 года.

 

Решение: Рассчитаем равновеликий ежегодный платеж, необходимый для полного погашения кредита:

.

Найдем фактор взноса на амортизацию единицы, для ставки 21%:

.

 

Ежегодный платеж:

 

(руб.)

 

Ответ: рублей -  необходимый взнос  для погашения кредита при определенных условиях.

 

 

 

 

Задача 13. Вкладчик к концу 5 года планирует накопить деньги на новую квартиру, которая по его прогнозам должна составлять примерно 400 тыс. руб. Какую сумму вкладчик должен вносить каждый месяц на депозит под 17 % годовых, чтобы осуществить свое желание?

 

Решение: .

071022.

Месячная сумма:

(руб.).

Ответ: рублей вкладчик должен вносить ежемесячно на депозит.