Задачи по "Банковский менеджмент"

Задача 1.

Капитал величиной 8240 дин. вложен в банк на 40 дней под 6% годовых (К, 360). Найдите процентный платеж.

Решение:

(дин) – будущая стоимость  капитала.

8294,38 – 8240 = 54,38 (дин)

Ответ: Процентный платеж составит 54,38 дин.

 

Задача 2.

В банк был вложен капитал под 4% годовых. На него был  начислен процентный платеж в сумме 520 дин. Вычислите капитал, если он был  вложен на:

а) 6 лет, б) 9 месяцев, в) 20 дней.

Решение:

Для того чтобы  вычислить величину капитала составим уравнения:

а)

 

б) 1 квартал  составляет 0,25 года, следовательно 9 месяцев  это 0,75 года.

 

в) 1 год равен 360 дням, следовательно 20 дней это 0,056 года.

Ответ: Капитал  составил а) 2166,67 дин, б) 17333,33 дин, в) 216666,7 дин.

Задача 3.

Капитал 40000 дин., вложенный в банк на 5 месяцев, принес вкладчику 5000 дин. Вычислите, под какой  процент годовых был вложен капитал.

Решение:

Для того, чтобы  вычислить процент годовых, под  который был вложен капитал воспользуемся формулой:

Ответ: Капитал был вложен под 30% годовых.

Задача 4.

После вычета процентов за 4 месяца заёмщик получил 292250 дин. Вычислите сумму долга и сумму выплаченных процентов, если процент годовых равен 4,75%.

Решение:

Для того, чтобы  вычислить сумму долга и сумму  выплаченных процентов воспользуемся  формулой:

дин

 дин

Ответ: Сумма долга составила 296877,29 дин, сумма выплаченных процентов  равна 4627,29 дин.

 

Задача 5.

Разница между двумя капиталами составляет 500 дин. Больший капитал вложен в банк на 7 месяцев под 5% годовых, а меньший - на 5 месяцев под 4% годовых. Доход от большего капитала вдвое больше дохода от меньшего капитала. Найдите величину каждого капитала и величину каждого дохода.

 

Решение:

Пусть величина 1 капитала равна х дин, тогда величина 2 капитала равна

х-500 дин.

Величину дохода от 1 капитала возьмем за у дин, Тогда величина дохода от 2 капитала равна 0,5у дин.

На основе имеющихся данных составим систему уравнений.

Таким образом, величина 1 капитала равна 582,76 дин, доход от 1 капитала составил 169 дин.

Величина 2 капитала равна:

582,76 - 500=82,76 дин.

Величина дохода от 2 капитала составила:

169 0,5=84,5 дин.

Ответ: Величина 1 капитала 582,76 дин, величина 2 капитала 82,76 дин. Величина дохода от 1 капитала составила 169 дин. Величина дохода от 2 капитала составила 84,5 дин.

 

Задача 6.

В один и тот  же день в банк были вложены сумма 20000 дин. под 4% годовых и сумма 18000 дин. под 5% годовых. Вычислите, через сколько лет оба дохода будут одинаковыми.

 

Решение:

Предположим, что  срок кредитования равен х лет. На основе имеющихся данных составим уравнение:

Ответ: Оба дохода будут одинаковыми через 20 лет.

 

         Задача 7.

15.08 банк выдал  заем 12600 дин. Заемщик в срок  вернул взятую сумму вместе  с процентами, что составило 12712 дин. Какого числа и месяца  был возвращен заем, если он был взят под 8% годовых? (К,360)

 

Решение:

Обозначим за х количество дней, через которое был возвращен платеж.

На основе имеющихся  данных составим уравнение.

Ответ: Заем был  возвращен через 40 дней, т.е. 25 сентября.

 

Задача 8.

Капитал 60000 дин. вложен в банк на период 8 лет и 6 месяцев при 4%(pa)d и годовой капитализации. Вычислите, на какую величину возрастет капитал.

 

Решение:

Для решения  задачи используем формулу сложных  процентов:

дин.

дин

Ответ: Капитал  возрастет на 24000 дин.

 

Задача 9.

15 лет назад  в банк был внесен капитал  К дин. При вычислении методом  «процента на процент» была  получена сумма 60000 дин. при  процентной ставке 6%(pa)d. Начисление процентов производилось декурсивным методом при годовой капитализации. Вычислите сумму вложенного капитала.

 

Решение:

Используя формулу  сложных процентов, составим уравнение, где х – сумма вложенного капитала.

Ответ: сумма  вложенного капитала равна 25000 дин.

 

Задача 10.

Три производителя  предлагают для продажи машиностроительное оборудование.

Первый производитель  продаёт оборудование за 320000 дин. с  получением денег через два года с процентной ставкой 4%(pa)d.

Второй производитель  продаёт за 432000 дин. с оплатой  через 4 года и процентной ставкой 6%(pa)d.

Третий продаёт  за 628000 дин. с оплатой через 6 лет  и процентной ставкой 8%(pa)d.

Капитализация полугодовая. Какое предложение  самое выгодное для покупателя?

 

Решение:

Рассчитаем  будущую стоимость оборудования от каждого производителя.

1) дин.

2) дин.

3) дин.

Ответ: самым выгодным для  покупателя является предложение первого  производителя.