Эффективность инвестиций

Возможен и другой вариант рассуждений. Ситуация, когда NPV = 0, в чисто вычислительном плане достаточно редка, и потому, если она имеет место, то вполне вероятно, что данный проект не обладает необходимым запасом прочности. Иными словами, если прогнозные оценки оказались чересчур «смелыми», то проект окажется убыточным. Поэтому в подобной ситуации рекомендуется вновь обсудить обоснованность прогнозных оценок основных параметров проекта. Более того, можно говорить о некотором положительном минимуме как границе значения NPV, ниже которой этот показатель не должен опускаться, поскольку очевидно, что любые значения NPV, незначительно (в относительном смысле) превышающие нулевую отметку, свидетельствуют о рисковости проекта и «шаткости» данного критерия как аргумента в пользу принятия проекта. Иными словами, жесткая, безапелляционная аргументация типа «больше нуля, значит хорошо» не всегда приемлема.

При прогнозировании доходов по годам необходимо по возможности учитывать все виды поступлений как производственного, так и непроизводственного характера, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Так, если по окончании периода реализации проекта планируется поступление средств в виде ликвидационной стоимости оборудования или высвобождения части оборотных средств, они должны быть учтены как доходы соответствующих периодов.

Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение m лет, то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом:

 

где i - прогнозируемый средний темп инфляции.

При расчете NPV, как правило, используется постоянная ставка дисконтирования, однако при некоторых обстоятельствах, например, ожидается изменение уровня учетных ставок, могут использоваться индивидуализированные по годам значения ставки.

Необходимо отметить, что показатель NPV отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала коммерческой организации в случае принятия рассматриваемого проекта, причем оценка делается на момент окончания проекта, но с позиции текущего момента времени, т. е. начала проекта. Этот показатель аддитивен в пространственно- временном аспекте, т. е. NPV различных проектов можно суммировать. Это очень важное свойство, выделяющее данный критерий из всех остальных и позволяющее использовать его в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.

Ниже рассмотрим пример метода чистого современного значения.

Руководство предприятия собирается внедрить новую машину, которая выполняет операции, производимые в настоящее время вручную. Машина стоит вместе с установкой 5000 руб. со сроком эксплуатации 5 лет и нулевой ликвидационной стоимостью. По оценкам финансового отдела предприятия внедрение машины за счет экономии ручного труда позволит обеспечить дополнительный входной поток денег 1800. На четвертом году эксплуатации машина потребует ремонт стоимостью 300. Экономически целесообразно ли внедрять новую машину, если стоимость капитала предприятия составляет 20%.

Расчет произведем с помощью таблицы 2.1.

Таблица 2.1 - Расчет значения NPV

Наименование денежного потока	Год	Денежный Поток	Дисконтирование множителя 20%	Настоящее значение денег
Исходная инвестиция	Сейчас	(5000)	1	(5000)
Входной денежный поток	(1-5)	1800	2.991	5384
Ремонт машины	4	(300)	0,482	(145)
Современное чистое значение (NPV)				239

 

Множитель дисконтирования определяется с помощью финансовых таблиц.

В результате расчетов NPV = 239 > 0, и поэтому с финансовой точки зрения проект следует принять.

Сейчас уместно остановиться на интерпретации значения NPV. Очевидно, что сумма 239 представляет собой некоторый «запас прочности», призванный компенсировать возможную ошибку при прогнозировании денежных потоков.

Рассмотрим теперь вопрос зависимости показателя и, следовательно, сделанного на его основе вывода от нормы доходности инвестиций. Другими словами, в рамках данного примера ответим на вопрос, что если показатель доходности инвестиций (стоимость капитала предприятия) станет больше. Как должно измениться значение NPV?

Расчет показывает, что при r = 24% получим NPV = 186 руб., то есть критерий является отрицательным и проект следует отклонить. Интерпретация этого феномена может быть проведена следующим образом. Отрицательное значение NPV говорит о том, что исходная инвестиция не окупается, т.е. положительные денежные потоки, которые генерируются этой инвестицией не достаточны для компенсации, с учетом стоимости денег во времени, исходной суммы капитальных вложений.

Вспомним, что стоимость собственного капитала компании - это доходность альтернативных вложений своего капитала, которое может сделать компания. При r = 20% компании более выгодно вложить деньги в собственное оборудование, которое за счет экономии генерирует денежный поток 1800руб. в течение ближайших пяти лет; причем каждая из этих сумм в свою очередь инвестируется по 20% годовых. При r = 24% компании более выгодно сразу же инвестировать имеющиеся у нее 5000руб. под 24% годовых, нежели инвестировать в оборудование, которое за счет экономии будет «приносить» денежный доход 1800руб., который в свою очередь будет инвестироваться под 24% годовых.

Общий вывод таков: при увеличении нормы доходности инвестиций (стоимости капитала инвестиционного проекта) значение критерия NPV уменьшается.

2.2 Метод расчета индекса  рентабельности инвестиции

Этот метод является по сути следствием метода расчета NPV. Индекс рентабельности (PI) рассчитывается по формуле:

,

где, IC – исходная инвестиция;  Pk – денежный поток.

Очевидно, что если:

PI > 1, то проект следует принять;

PI < 1, то проект следует отвергнуть;

PI = 1, то проект не является  ни прибыльным, ни убыточным.

В отличие от чистого приведенного эффекта индекс рентабельности является относительным показателем: он характеризует уровень доходов на единицу затрат, т. е. эффективность вложений - чем больше значение этого показателя, тем выше отдача каждого рубля, инвестированного в данный проект. Благодаря этому критерий PI очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV (в частности, если два проекта имеют одинаковые значения NPV, но разные объемы требуемых инвестиций, то очевидно, что выгоднее тот из них, который обеспечивает большую эффективность вложений), либо при комплектовании портфеля инвестиций с целью максимизации суммарного значения NPV.

Индекс прибыльности по проекту рассчитывается на основании данных инвестиций и чистого современного значения денежных потоков при ставках дисконта 12% и 15%. Расчет индекса прибыльности при ставке дисконта 12% и 15% приведен в таблицах.

Таблица 2.5 - Расчет индекса прибыльности при r =12%.

Год	Денежный поток,   руб.	R = 12%	PV
0	18080	1,0	18080
1	5316	0,8929	4747
2	5916	0,7972	4716
3	5616	0,7118	3997
4	5416	0,6355	3442
5	5316	0,5674	3016
5	904	0,5674	513
Индекс прибыльности			1,13

 

Таблица 2.6 - Расчет индекса прибыльности при r =15%

Год	Денежный поток,   руб.	R = 15%	PV
0	18080	1,0	18080
1	5316	0,8696	4623
2	5916	0,7561	4473
3	5616	0,6575	3693
4	5416	0,5718	3097
5	5316	0,4972	2643
5	904	0,4972	449
Индекс прибыльности			1,05

 

Дисконтированный срок окупаемости (DPB) при ставках дисконта 12% и 15% соответственно составил 1.13 и 1.05 что больше единицы следовательно проект признается эффективным.

2.3 Метод расчета внутренней  нормы прибыли инвестиции

Под внутренней нормой прибыли инвестиции (синонимы: внутренняя доходность, внутренняя окупаемость) понимают значение ставки дисконтирования r, при которой значение NPV проекта равно нулю: 

IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0 

Иными словами, если обозначить IC = P0, то IRR находится из уравнения:

где CFj – входной денежный поток в j-й период,

INV – значение инвестиции.

Смысл расчета внутренней нормы прибыли при анализе эффективности планируемых инвестиций, как правило, заключается в следующем: IRR показывает ожидаемую доходность проекта, и, следовательно, максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом2. Например, если проект полностью финансируется за счет кредита коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.

Таким образом, экономический смысл критерия IRR заключается в следующем: коммерческая организация может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя «стоимость капитала» СС, под которым понимается либо WACC, если источник средств точно не идентифицирован, либо стоимость целевого источника, если таковой имеется. Именно с показателем СС сравнивается IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова.

Если:

IRR > CC, то проект следует принять;

IRR < CC, то проект следует отвергнуть;

IRR = CC, то проект не является  ни прибыльным, ни убыточным. Независимо  от того, с чем сравнивается IRR, очевидно одно: проект принимается, если его IRR больше некоторой пороговой  величины; поэтому при прочих  равных условиях, как правило, большее  значение IRR считается предпочтительным.

Практическое применение данного метода осложнено, если в распоряжении аналитика нет специализированного финансового калькулятора. В этом случае применяется метод последовательных итераций с использованием табулированных значений дисконтирующих множителей.

В общем случае уравнение для определения IRR не может быть решено в конечном виде, хотя существуют ряд частных случаев, когда это возможно. Рассмотрим пример, объясняющий сущность решения.

На покупку машины требуется 16950руб. Машина в течение 10 лет будет экономить ежегодно 3000руб. Остаточная стоимость машины равна нулю. Надо найти IRR.

Найдем отношение требуемого значения инвестиции к ежегодному притоку денег, которое будет совпадать с множителем какого-либо (пока неизвестного) коэффициента дисконтирования:

 

Полученное значение фигурирует в формуле определения современного значения аннуитета:

3000*=16950

Предположим, что для n=10 показатель дисконта составляет 12%. Произведем проверку в таблице 2.2.

Таблица 2.2 - Расчет 12% показателя дисконта

Показатели	Годы	Денежный поток	12% коэфф. Пересчета	Настоящее значение
Годовая экономика	(1-10)	3000	5,650	16950
Исходное инвестирование	Сейчас	(16950)	1,000	16950

Таким образом, мы нашли и подтвердили, что IRR=12%. Успех решения был обеспечен совпадением отношения исходной суммы инвестиций к величине денежного потока с конкретным значением множителя дисконта из финансовой таблицы.

2.4 Метод определения срока  окупаемости инвестиций

Этот метод, являющийся одним из самых простых и широко распространенных в мировой учетно-аналитической практике, не предполагает временной упорядоченности денежных поступлений. Алгоритм расчета срока окупаемости (PP) зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиции. Если доход распределен по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного ими. При получении дробного числа оно округляется в сторону увеличения до ближайшего целого. Если прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом. Общая формула расчета показателя PP имеет вид:

 при котором 

Нередко показатель РР рассчитывается более точно, т. е. рассматривается и дробная часть года; при этом делается молчаливое предположение, что денежные потоки распределены равномерно в течение каждого года. Так, для проекта с денежным потоком (млн руб.): −100 40 40 40 30 20 значение показателя РР равно 3 годам, если расчет ведется с точностью до целого года, или 2,5 года в случае точного расчета. Некоторые специалисты при расчете показателя PP все же рекомендуют учитывать временной аспект. В этом случае в расчет принимаются денежные потоки, дисконтированные по показателю WACC, а соответствующая формула имеет вид: