Контрольная работа по "Инвестиции"

 

Содержание

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 1

 

Рассчитать показатели экономической оценки инвестиционных проектов, приведенные в п.п. 1-5 используя данные формулы либо расчетные формулы данных показателей из других учебников и пособий по инвестициям. На основе расчетов сделать вывод об инвестировании проектов (таблица 1).

Вариант	Проект	DR, %	Чистые денежные потоки по годам, тыс. руб.
			0 (IC)	1	2	3	4	5	6
3	Проект 1	11,5	-125	53	55	58	59	32	49
	Проект 2	11,5	-70	-70	65	70	68	75	70

 

 

1. Найдем чистый приведенный доход NPV. Основное условие NPV ≥ 0, если NPV = 0, то проект на грани между эффективным и неэффективным.

 

 

 

Где Bt – выгода, приток

Ct – затраты, отток в период t

T  - общая продолжительность проекта

r  - ставка дисконтирования

 

NPV1= тыс. руб.

 

NPV 2 = тыс.руб.

 

Т.к. NPV проекта 1 < 0, проект не является эффективным. Предпочтительнее проект 2 .

2. Найдем индекс  доходности PI =

 

 

 

 

 

 

PI  ≥1 значит проект эффективен

PI – выгода с рубля

 

PI проекта 1.Пересчиаем денежные потоки:

 

PV1 = - 90 (1+0,12) = - 100,8 тыс. руб.

PV2 = 45 (1+0,12)² = 56,25 тыс. руб.

PV3 = 55 (1+0,12)³ = 77 тыс. руб.

PV4 = 50 (1+0,12)⁴ = 78,5 тыс. руб.

PV5 = 35 (1+0,12)⁵ = 61,6 тыс. руб.

PV6 = 45 (1+0,12)⁶ = 88,65 тыс. руб.

 

PI = (-100,8+56,25+77+78,5+61,6+88,65) / 90 = 2,9 руб.

PI ≥ 1

 

PI проекта 2

PV1 = _{45 (1+0,12) = 50,4} тыс. руб.

PV2 = 50 (1+0.12)² = 62,5 тыс. руб.

PV3 = 56 (1+0.12)³ = 78,4 тыс. руб.

PV4 = 58 (1+0.12)⁴ = 91,06 тыс. руб.

PV5 = 70 (1+0.12)⁵ = 123,2 тыс. руб.

PV6 = 65 (1+0.12)⁶ = 128,05 тыс. руб.

 

PI  = (50,4+62,5+78,4+91,06+123,2+128,05)/ 190 = 2,8 руб.

PI ≥1

 

Оба проекта можно  считать эффективными, т.к. PI ≥1, т.е. выгоды превышают затраты.

 

3. Расчетам внутреннюю норму доходности (норму дисконта) IRR

 

IRR проекта 1:

Чистая приведенная стоимость проекта 1 при ставке r  = 12 % составляет:

NPV (12%) =

тыс. руб.

 

NPV (7%) =

тыс. руб.

 

 

При r₁= 0,07 NPVr₁=3,24 тыс. руб.

При r₀= 0,12 NPVr₀= - 20,49тыс. руб.

 

Тогда внутренняя норма  доходности IRR равна:

IRR = = (7,7%)

Внутренняя норма доходности рассматриваемого проекта 1 заключена  в интервале 7,7% IRR 12%.

 

IRR проекта 2:

Чистая приведенная стоимость проекта 1 при ставке r  = 12 % составляет:

NPV (12%) = тыс.руб.

 

При r= 18%

NPV (18%) =

 

При r₁= 0.12 NPVr₁=39,88 тыс. руб.

При r₀= 0.18 NPVr₀= - 1,2 тыс. руб.

 

Тогда внутренняя норма доходности IRR равна:

IRR = =      (17,8%)

Внутренняя норма доходности рассматриваемого проекта 1 заключена в интервале 12% IRR 18%.

Принимаем проект 2, так как его чистый дисконтированный доход на порядок выше чистого дисконтированного дохода проекта 1 и NPV имеет положительное значение.

 

4. Срок окупаемости

Проект 1:

-90000+45000+55000+50000=60000 IC(90000)

-90000+45000+55000+50000+35000=95000 IC(90000) т.е. возврат вложенных инвестиций произойдет в диапазоне 5 лет.

 

Если предположить что  приток денежных средств поступает  равномерно в течении всего периода, то можно вычислить остаток от 5 года.

 

Остаток = (1-(95000-90000)/35000)=0,86года

Срок окупаемости проекта₁ равен 4,86 года.

 

Проект 2:

45000+50000+56000=151000 IC(190000)

45000+50000+56000+58000=209000 IC(190000)

т.е. возврат вложенных  инвестиций произойдет в диапазоне 4 лет.

 

Если предположить что  приток денежных средств поступает  равномерно в течении всего периода, то можно вычислить остаток от 4 года.

Остаток = (1-(209000-190000)/58000)=0,67года

Срок окупаемости проекта₂ равен 4,67 года.

По  сроку окупаемости проект 2 предпочтительнее.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача  2

 

Сравнить проекты с  учетом капитализации инвестиций. Рассчитать показатели NPV и IRR. Сделать вывод об инвестировании проектов. Обратить внимание на то, что объемы инвестирования очень различаются (таблица 2).

Вариант	Проекты	Величина инвестиций	Денежный поток  по годам		IRR, %	NPV при 10%
			1	2
6	А	500	400	950	83,7	648,76
	В	25000	7500	31000	27,3	7438,01

 

1. Найдем NPV

Проект А:

NPV (10%) = тыс. руб.

Проект В:

NPV (10%) = тыс. руб.

Так как NPV_А,В>0, то есть проекты эффективны.

2. Найдем IRR:

Проект А:

При r=84%

NPV (84%) = тыс. руб.

 

При r₁= 0.1 NPVr₁=648,76 тыс. руб.

При r₀= 0.84 NPVr₀=-2,37 тыс. руб.

 

Тогда внутренняя норма  доходности IRR равна:

IRR = =    (83,7%)

 

Проект В:

При r=27,5%

NPV (27,5%) = тыс.руб.

При r₁= 0.1 NPVr₁=7438,01 тыс. руб.

При r₀= 0.275 NPVr₀= - 99,2 тыс. руб.

 

Тогда внутренняя норма доходности IRR равна:

IRR = =    (27,3%)

 

IRR_А IRR_B следовательно проект А предпочтительнее. Однако, при условии, что коммерческая организация имеет возможность профинансировать проект В, следует предпочесть именно проект В, т.к. вклад проекта В в увеличение капитала компании существенно превосходит вклад проекта А.

 

 

 

 

Задача 3

 

Принять решения об инвестировании в условиях изменяющейся ставки дисконтирования. Рассчитать чистый дисконтированный доход  и сделать вывод об эффективности проектов (таблица 3).

Вариант	Сумма инвестиций	Показатели  по годам
		1		2		3		4
		NCF	DR %	NCF	DR %	NCF	DR %	NCF	DR %
6	110	20	13	23	12	33	13	45	14

 

NCF – чистый денежный поток (если стоимость капитала меняется по годам)

NPV= тыс. руб.

 

Проект неэффективен в условиях изменяющейся ставки дисконта, т.к. NPV 0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 4

Сравнить альтернативные проекты с нахождением точки  Фишера. Точка Фишера - ставка дисконтирования, в которой NPV проектов равны. Сделать вывод об инвестировании проектов при различных ставках дисконтирования (например, проект А предпочтительнее проекта В при ставке дисконтирования, меньшей 10%) (таблица 4).

Таблица 4

Исходные данные

Проект	IC	NCF		IRR, %	Точка Фишера
		1	2		DR,%	NPV
А	-120	115	95	52,2 %	21,43	39,13
В	-120	45	180	43 %	21,43	39,13

 

Решение:

Чтобы определить  точку  Фишера, приравняем значения NPV проектов. Составим уравнение, приняв точку Фишера за х:

70*(1+2х+х²)=85*(1+х)

70+140х+70 х²=85+85х

70 х² + 55х - 15=0

14х² + 11х -3=0

D=121+168=289

х₁ = -1, что не корректно, так как ставка дисконтирования >0

х₂=0,2143 или 21,43%

Точка Фишера равна 21,43%

Рассчитаем NPV проектов при ставке дисконтирования 10%:

тыс.руб

тыс.руб

Рассчитаем NPV проектов при ставке дисконтирования 25%:

тыс.руб

 

тыс.руб

 

При ставке дисконтирования, меньшей точки Фишера (равной 21,43%), проект В предпочтительнее и наоборот, при ставке дисконтирования, большей точки Фишера, проект А предпочтительнее.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список  использованных источников

1. Зимин А.И. Инвестиции: вопросы и ответы. – М.: ИД «Юриспруденция», 2008.
2. Инвестиционный менеджмент (презентационная версия). /Б.Л. Лавровский, Е.А. Постникова. НГТУ, 2009.