Контрольная работа по "Инвестиции"

Вариант 1

Задача 1

Промышленная компания рассматривает  целесообразность реализации инвестиционного  проекта, имеющего предположительный  срок реализации 7 лет. Проект имеет  альтернативную доходность, равную 14%. Денежные потоки за каждый из периодов реализации проекта представлены в таблице (отрицательные денежные потоки представляют собой инвестиции, положительные – денежные поступления от проекта).

Период	0	1	2	3	4	5	6	7
Ден. поток (тыс. руб.)	-15000	-6750	6000	5500	6800	7000	5700	8000

Рассчитать показатели эффективности проекта, основанные на дисконтировании. Сделать вывод о целесообразности реализации проекта.

 

Решение.

1) NPV = ?

NVP=∑CF_t / (1+r)^t - ∑I_t / (1+r)^t ; где r - коэффициент дисконтирования;

r = 14%

NPV=6000/(1+0,14)² +5500/(1+0,14)³ +6800/(1+0,14)⁴ +7000/(1+0,14)⁵  +5700/(1+0,14)⁶ +8000/(1+0,14)⁷ -15000/(1+0,14)⁰ -6750/(1+0,14)¹ = 4616,80+3712,34+4026, 15+3635,58+2596,84+3197,10-15000-5921,05=863,76 т.р.

NPV > 0, поэтому проект целесообразен.

 

2) PI=?

PI==(∑CF_t / (1+r)^t ) / (∑I_t / (1+r)^t)

PI= (6000/(1+0,14)² +5500/(1+0,14)³ +6800/(1+0,14)⁴ +7000/(1+0,14)⁵  +5700/(1+0,14)⁶  +8000/(1+0,14)⁷) / (15000/(1+0,14)⁰ -6750/(1+0,14)¹) = 21784,81/20921,05 = 1,04

PI = 1,04

 

3) IRR = ?

IRR = r¹+ (r₂-r₁) / (NPV₁- NPV₂)* NPV₁

Рассчитаем  NPV при r=16%

NPV = 6000/(1+0,16)² +5500/(1+0,16)³ +6800/(1+0,16)⁴ +7000/(1+0,16)⁵  +5700/(1+0,16)⁶  +8000/(1+0,16)⁷ -15000/(1+0,16)⁰ -6750/(1+0,16)¹ =  4458+3524+3756+3333 +2339+2831-15000-5819 = 20241-20819 = -578 т.р.

NPV₁= 863,76 т.р.

NPV₂= -578 т.р.

IRR = 14%+ (16%-14%) / (863,76-(-578)) *863,76 = 20,05%

 

Задача 2

Определить ожидаемую доходность портфеля, составленного из 4-х видов  ценных бумаг при следующих данных:

Акция	Количество	Текущая цена, руб.	Ожидаемая цена к концу  года, руб.
1	15	78	85
2	100	12	15
3	30	23	17
4	70	46	51

Решение.

1) Ожидаемая доходность акций.

R₁ = = 8,97%

R₂ = = 25%

R₃ = = - 26%

R₄ = = 10,86%

2) Стоимость портфеля

Wᵖ°=15*78+100*12+30*23+70*46=1170+1200+690+3220=6280

2) Удельная доходность акций в портфеле.

W₁ = = 0,186

W₂ = = 0,191

W₃ = = 0.11

W₄ = = 0.513

3) Ожидаемая доходность портфеля.

R_{портфеля} = ∑R_n* W_n = (8,97*0,186) + (25*0,191) + (-26*0,11) + (10,86*0,513) = 0,2466 или 24,66%.

 

Задача 3

Портфель состоит из двух ценных бумаг А и В со следующими характеристиками:

ожидаемая доходность по А составляет 8%, стандартное отклонение по А = 25%,

ожидаемая доходность по В составляет 18%, стандартное отклонение по В = 32%,

коэффициент корреляции между доходностями ценных бумаг равен 0,4.

Рассчитать ожидаемую доходность и стандартное отклонение портфеля для всех

возможных сочетаний долей активов  в портфеле (см. табл.):

XA	1	0,8	0,6	0,4	0,2	0
XB	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1

 

и изобразить полученные параметры  на плоскости (риск, ожидаемая доходность).

 

Решение.

1) Ожидаемая доходность портфеля.

R_{портфеля1} = 0,8*1 + 0,18*0 = 0,8

R_{портфеля2} = 0,8*0,8 + 0,18*0,2 = 0,68

R_{портфеля3} = 0,8*0,6 + 0,18*0,4 = 0,55

R_{портфеля4} = 0,8*0,4 + 0,18*0,6 = 0,43

R_{портфеля5} = 0,8*0,2 + 0,18*0,8 = 0,3

R_{портфеля6} = 0,8*0 + 0,18*1 = 0,18

 

2) Стандартное отклонение портфеля.

σ_р² = w_a²* σ_a²  + w_b²* σ_b²  + 2(w_a* w_b * σ_a * σ_b * √_ab);

σ_р1² = 1² * 0.25² + 0 + 0 = 0,0625; σ_р1 = = 0,25

σ_р2² = 0,8² * 0.25² + 0,2²*0.32² + 2(0,8*0,2*0,25*0,32*0,4)=0,0542; σ_р2 = = 0,23

σ_р3² = 0,6²*0.25²+ 0,4²*0.32² + 2(0,6*0,4*0,25*0,32*0,4)=0,0543; σ_р3 = = 0,23

σ_р4² = 0,4²*0.25²+ 0,6²*0.32² + 2(0,4*0,6*0,25*0,32*0,4)=0,0632; σ_р4 = = 0,25

σ_р5² = 0,2²*0.25²+ 0,8²*0.32² + 2(0,2*0,8*0,25*0,32*0,4)=0,0782; σ_р5 = = 0,29

σ_р6² = 0 + 1² * 0.32² + 0 = 0.1024; σ_р1 = = 0,32

 

 

 

 

Построим график: