Контрольная работа по инвестициям

 

1. Практическая часть

Задание № 1

Какова приведенная  стоимость 1000 руб., которые будут  получены через три года при ставке дисконтирования 7% годовых?

Ответ №1

P=F/ (1+i)ⁿ

Р=1000 / (1+0,07)³=816,33 руб. (приведенная стоимость 1000 руб.)

 

Задание № 2

Предположим, вы положили в банк 1000 руб. сейчас и еще 5000 руб. через год. Сколько денег у вас будет через два года, если процентная ставка равна 6% годовых?

Ответ №2

Будущая стоимость первого  вклада равна:

F = P × (1+i)ⁿ

F₁ = 1000×(1+0,06)²= 1123,6 руб.

Будущая стоимость 2-го вклада составит:

F₂= 5000+1,06 = 5300руб.

К концу года на счете  будет:

1123,6 + 5300 = 6423,6 руб.

 

Задание № 3

У вас есть возможность  купить гараж за 400000 руб. Вы уверены, что через пять лет он будет стоить 700000 руб. Если вы можете положить свои деньги в банк и получать 7% годовых, то стоит ли вкладывать их в гараж?

Ответ №3

Рассчитаем  приведенную  стоимость 700.000руб., предполагаемых получить через 5 лет. Затем сравним рассчитанную PV с первоначальными затратами в 400.000 и примем решения исходя из того, какая из этих величин больше:

PV = 700.000 / (1+0,07)⁵ = 498930,86 руб.

Таким образом, покупка  гаража имеет приведенную стоимость 498930,86 руб. Сравнив с 400.000 руб. покупка  гаража – сделка выгодная.

Ее NPV= 498930,86 – 400.000 = 98930,86 руб.

 

Задание № 4

Вам 40 лет, и вы подумываете о  целесообразности покупки специального договора пожизненного страхования (аннуитета) у страховой компании. За 100000 руб. страховая компания обязуется выплачивать вам по 10000 руб. в год до конца вашей жизни. Если вы можете положить свои деньги на банковский счет под 5% годовых и надеетесь прожить до 75 лет, стоит ли покупать аннуитет? Каков размер процентной ставки, которую вам собирается платить страховая компания?

Ответ №4

PVA = 10.000× (1 – (1/(1+0,05)³⁵) / 0,05 = 164.000 руб.

Чистая приведенная  стоимость вложения в аннуитет составляет:

NPV= 164.000 – 100.000 = 64.000 руб.

Аннуитет стоит покупать.

 

Задание № 5

У вас есть возможность  купить акции компании, которая известна тем, что выплачивает денежные дивиденды, размер которых возрастает на 1% в год. Следующие дивидендные выплаты составят 15 руб. на акцию и должны быть уплачены через год. Если необходимая для вас ставка доходности составляет 20% годовых, то какую цену вы готовы заплатить за акцию?

Ответ №5

Необходимо найти величину PVожидаемого будущего потока денежных выплат дисконтированных под 20% годовых.

PV= 15 / (0,20 – 0,01) = 78,95 руб.

 

Задание № 6

Вашей дочери 10 лет, и  вы планируете открыть счет в банке  для того, чтобы обеспечить ей возможность получить образование в вузе. Плата за год обучения в вузе сейчас составляет 70000 руб. Вы хотите класть деньги на счет равными суммами (в реальном выражении) ежегодно на протяжении восьми последующих лет для того, чтобы накопить достаточно денег и через восемь лет заплатить за первый год обучения. Если вы полагаете, что на свои деньги вы можете получить реальную процентную ставку в размере 3%, то какую сумму вам нужно ежегодно откладывать? Сколько денег вы фактически будете класть на счет каждый год, если уровень инфляции поднимется до 4% в год?

Ответ №6

70.000 = R × ((1+0,03)⁸ – 1) / 0,03;

R = 70.000 / ((1+0,03)⁸ -1) / 0,03 = 7874 руб. – сумма, которую нужно ежегодно откладывать.

При уровне инфляции 4% в  год фактическая сумма, которая  будет каждый год класться на счет, показана в таблице 1.

Реальный и номинальный  аннуитет:

Таблица 1.

Количество платежей	Реальный платеж	Коэффициент инфляции	Номинальный платеж
1	7874	1,040	8188,96
2	7874	1,082	8519,67
3	7874	1,125	8858,25
4	7874	1,170	9212,58
5	7874	1,217	9582,66
6	7874	1,265	9960,61
7	7874	1,316	10362,18
8	7874	1,369	10777,51

 

Таким образом, если уровень  инфляции вырастет до 4% в год, тогда  номинальная сумма на счету через 8 лет вырастет до 70.000×1,04⁸ =95799,83 руб.

Задание № 7

Вы арендуете дом за 200000 руб. в год и имеете возможность купить его за 3000000 руб. Налоговая ставка равна 13% (налог на недвижимость можно вычесть из общей суммы налогооблагаемого дохода). По вашим расчетам, на содержание дома и на уплату налога на недвижимость вам необходимо компенсировать арендодателю такие суммы в год: Содержание дома – 20000 руб. Налог на недвижимость – 30000 руб. Эти затраты в настоящее время включаются в арендную плату. Стоит ли вам купить этот дом или продолжать арендовать его?

Ответ №7

Поскольку расходы на уплату налога на недвижимость могут быть вычтены из общего налогооблагаемого дохода, то налог на недвижимость каждый год составляет 0,87 × 30000 руб. =26100 руб.

Исходящий денежный поток  в год t = 20000 + 26100 = 46100 руб.

Если принять ставку дисконтирования до выплаты налогов за i, то приведенная стоимость владения домом будет равна:

PV затрат на владение домом = 3000000 руб. + 46100 руб. / 0,87i.

Стоимость аренды дома выражена как:

PV аренды дома = 200000 руб. / 0,87i.

Если РV аренды > РV владения, тогда лучше дом приобрести в собственность, чем арендовать его.

Поскольку допустили, что  расходы на содержание дома и налоги на недвижимость зафиксированы в реальном исчислении, то i должна быть реальной процентной ставкой. Предположим, что инфляции нет, и реальная и номинальная дисконтные процентные ставки до выплаты налогов равны 3% в год. Тогда реальная ставка после выплаты налогов будет 2,61% годовых (3% × 0,87).

Рассчитав приведенную  стоимость расходов для каждого  альтернативного варианта, найдем:

PV затрат на владение домом = 3000000 + 46100 / 0,0261 = 6282996 руб.

И   PV аренды дома = 200000 / 0,0261 = 7662835 руб.

Таким образом, NPV = 7662835 – 6282996 = 1379839 руб.

Следовательно, было бы лучше купить дом.

 

Задание № 8

Реализация инвестиционного  проекта требует начальных вложений в размере 3 млн руб. От реализации проекта ожидается получение ежегодных денежных поступлений (после уплаты налогов) в размере 900000 руб. на протяжении четырех лет. Инфляция – 2%, а стоимость капитала – 11% годовых. Интересен ли этот проект для инвестора?

Ответ №8

Инвестиции при 2%-ной  ставки инфляции:

Год	Реальный денежный поток, (руб.)	Номинальный денежный поток, (руб.)
1	900.000	918.000
2	900.000	936.360
3	900.000	955.087
4	900.000	974.188

 

Номинальная ставка = 11% + 2% = 13%

NPV = - 3000000 + 918000 / 1,13 +936360 / 1,13² + 955087 / 1,13³ + 974188 / 1,13⁴ = - 192872 руб.

Поскольку NPV отрицательный, этот проект принимать не стоит.

 

Задание № 9

Пусть инвестор имеет  возможность вкладывать только в два вида акций – А и В.

Состояние экономики	Вероятность такого состояния	Доходность А	Доходность В
Спад	0,3	-0,2	0,1
Нормальное	0,6	0,1	0,3
Подъем	0,1	0,6	0,5

 

Размер инвестиций – 20000 руб. Если инвестор вложит 6000 руб. в  акции А, а остальное – в акции В, определите ожидаемую доходность и стандартное отклонение его портфеля.

Ответ №9

Рассчитаем ожидаемую  доходность для каждого типа акции:

r_A = 0,3× (-0,2) + 0,6×0,1 +0,1×0,6 = 0,06 или 6%

r_в = 0,3×0,1 + 0,6×0,3 + 0,1+0,5 = 0,26 или 26%

Вес акции типа А и  В в портфеле составляет 6000/20000 = 0,3 и 14000/20000 = 0,7 соответственно.

Тогда ожидаемая доходность портфеля составит:

R_p = 0,3×6% + 0,7 ×26% = 20%

Можно рассчитать доходность портфеля и для каждого состояния  экономики:

Состояние экономики	Вероятность такого события	Доходность портфеля
Спад	0,3	0,3×(-0,2)+0,7×0,1 = 0,01
Нормальное	0,6	0,3×0,1+0,7×0,3 = 0,24
Подъем	0,1	0,3×0,6+0,7×0,5 = 0,53

 

Тогда доходность портфеля составит:

R_p = 0,3×0,01 + 0,6×0,24 + 0,1×0,53 = 0,2 или 20%

Стандартное отклонение есть корень квадратный из дисперсии:

_р = = = 14,79%

 

 

 

 

 

 

 

2.ТЕСТОВАЯ  ЧАСТЬ

1. Принятие решения  об инвестициях всегда представляет  собой 

А. осуществление оценки

Б. инвестиционных действий

В. объектов имущества

Г. времени  разработки проекта

Д. трудовых затрат

Ответ: а

2. Классификация инвестиционных решений по альтернативам не содержит решения

А. программные

Б. комплексные

В. отдельные

Г. системные

Ответ: б, г

3. – это формула расчета

А. будущей стоимости

Б. текущей стоимости

В. ставки реинвестирования

Г. эффективной ставки

Ответ: г

4. Правило NPV гласит: Инвестируйте в проект, если его NPV

А. равна нулю

Б. положительна

В. отрицательна

Г. равна единице

Ответ: б

5. Акция, по которой  дивиденды выплачиваются регулярно  с постоянным темпом роста,  является примером аннуитета

А. постнумерандо

Б. пренумерандо

В. бессрочного

Г. бесконечно растущего

Ответ: а

6. Закончите правило инвестирования: «Инвестируйте таким образом, чтобы

А. максимизировать налоговые  вычеты

Б. минимизировать сумму  налоговых выплат

В. увеличить NPV оставшихся после уплаты налога денежных поступлений,

Г. минимизировать разницу  между IRR и ставкой налога

Ответ: в

7. Выплаты по программе обязательного пенсионного страхования влияют обратно пропорционально на размер

А. заработка

Б. постоянного дохода

В. сбережений

Г. человеческого капитала

Д. пенсионного фонда

Ответ: а

8. Проект принимается,  если IRR, рассчитанная на основе номинальных денежных потоков

А. больше реальной стоимости  капитала

Б. меньше номинальной  стоимости капитала

В. больше номинальной  стоимости капитала

Г. больше темпа инфляции

Д. меньше темпа инфляции

Ответ: в

 

9. NPV покупки инвестиционного актива в кредит зависит прямо пропорционально от

А. налогооблагаемой расчетной ставки процента

Б. ставки налога на прибыль

В. выручки от ликвидации актива

Г. остаточной бухгалтерской  стоимости актива

Ответ: в, г

10. Коэффициент корреляции  не зависит от

А. доходности активов  при наступлении события

Б. вероятности наступления  события

В. количества плановых периодов

Г. ожидаемых доходностей  активов

Д. стандартных отклонений доходностей активов

Ответ: а, д

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Ендовицкий Д.А., Коробейников Л.С., Сысоева Е.Ф. Практикум по инвестиционному анализу. – М.: Финансы и стаистика, 2001.

2.Николаева Н.Ю. Инвестиционные расчеты: Учебно-методический комплекс. – Новосибирск: НГУЭУ, 2009.