Контрольная работа по "Инвестициям"

 

Оглавление

 

Вариант № 9

Задание № 1

В 1626 году Питер Минит  купил остров Манхэттен у индейцев за безделушки, которые стоили примерно 24 долл. Если бы племя взяло эту сумму наличными и вложило их под 6% годовых, то сколько денег, с учетом сложных процентов, было бы у него в 1996 году, т.е. 370 лет спустя?

Решение:

Схема простых процентов  предполагает неизменность базы, с  которой происходит начисление.

FV = 24 долл. х (1 +0,06)^370 = 55383 млн. долл.

Задание № 2

Вы взяли заем при  условии, что процентная ставка в  годовом исчислении составляет 10% и начисление процентов происходит раз в полгода. Какой будет действующая (эффективная) годовая процентная ставка?

Решение:

Эффективная процентная ставка (i), через простую процентную ставку (d_s) выражается следующей формулой [4, с.90].

,

где n – число периодов финансовой операции в год (для данного случая n=2, т.к начисление процентов происходит раз в полгода).

Задание № 3

Пусть есть возможность  купить сберегательную облигацию номиналом 500 руб. за 450 руб. Другим альтернативным вариантом инвестирования является размещение денег на банковском счету с выплачиваемой процентной ставкой 5% годовых. Является ли покупка сберегательной облигации хорошим вложением денег?

Решение:

Начальное вложение в  сберегательную облигацию равно 450 руб. (так как это происходит сегодня, то дисконтирование не требуется). Стоимость денежных поступлений от облигации — это приведенная (дисконтированная) стоимость 500 руб., которые будут получены через пять лет. Ставка дисконтирования, применяемая нами в этом случае, — это ставка доходности, которую можно было бы получить, если бы деньги не были вложены в облигацию.

Задание № 4

Вы решили купить дом  и вам необходимо занять 2000000 руб. Банк, в который вы обратились, предлагает взять ипотечный кредит с погашением его в течение 20 лет ежемесячными платежами. Если процентная ставка по кредиту равна 4% в месяц, то какова сумма месячного платежа? Другой банк предлагает вам 15-летний ипотечный кредит с ежемесячной выплатой по 18000 руб. Какой заем выгоднее?

Решение:

Сумма ежемесячной выплаты 20-летнего кредита рассчитывается с учетом того, что период между выплатами составляет 1 месяц (и = 240 месяцев) и месячная процентная ставка равняется 4%. Размер платежа составляет 12118,39 долл. в месяц. Он рассчитывается следующим образом:

n	i	PV	FV	PMT	Результат
240	1	-2000000	0	?	PMT=12118,39

 

 

На первый взгляд может  показаться, что ипотечный кредит сроком на 20 лет выгоднее, так как ежемесячный платеж 12118,39 руб. меньше, чем 18000 руб. в случае с 15-летним ипотечным кредитом. Но по ипотечному кредиту сроком на 15 лет придется сделать всего 180 платежей. Годовая процентная ставка — 7%. Для того чтобы найти эту ставку, произведем такие вычисления:

n	i	PV	FV	PMT	Результат
240	?	2000000	0	18000	1=0,07%

 

 

Ипотечный кредит сроком на 15 лет, следовательно, выгоднее.

Задание № 5

Пусть, вы разместили свои деньги в настоящее время так, что на них начисляется доход из расчета номинальной процентной ставки в 15% годовых. По привилегированным акциям компании B выплачиваются дивиденды в размере 18 долл. годовых, и они продаются по цене 100 долл. за акцию. Стоит ли вам решиться на приобретение привилегированных акций?

Решение:

Сначала нам необходимо рассчитать доходность привилегированных  акций [3, с.67].

Доходность привилегированной  акции = Дивиденды за год/Цена акции

Доходность привилегированной акции =18/100 = 18%

В этом случае доходность составляет 18% годовых. 18%-ная доходность по привилегированной акции превышает 15%-ную ставку, в настоящее время получаете.

Решиться на приобретение привилегированных акций стоит.

Задание № 6

Вашей дочери 10 лет и вы планируете открыть счет в банке для того, чтобы обеспечить ей возможность получить образование в ВУЗе. Плата за год обучения в ВУЗе сейчас составляет 50000 руб. Вы хотите класть деньги на счет равными суммами (в реальном выражении) ежегодно на протяжении восьми последующих лет для того, чтобы накопить достаточно денег и через восемь лет заплатить за первый год обучения. Если вы полагаете, что на свои деньги вы можете получить реальную процентную ставку в размере 8%, то какую сумму вам нужно ежегодно откладывать? Сколько денег вы фактически будете класть на счет каждый год, если уровень инфляции поднимется до 11% в год?

Решение:

Для того чтобы найти  ежегодную реальную сумму вклада, мы сначала найдем значение РМТ [5, с.45].

п	i	PV	FV	PMT	Результат
8	8	0	50000	?	6438,95

 

 

Таким образом, сумма  ежегодного вклада должна быть такой, чтобы соответствовать по сегодняшней  покупательной способности 6438,95 руб. При уровне инфляции 11% в год фактическая сумма, которая будет каждый год класться на счет, показана в табл. 4.8.

В соответствии с этим планом сбережений номинальная сумма, поступающая на счет каждый год, должна корректироваться в соответствии с  текущим уровнем инфляции. В результате суммы, которая накопится на счете  за восемь лет, хватит на оплату обучения. Таким образом, если уровень инфляции вырастет до 11% в год, тогда номинальная сумма на счету через восемь лет вырастет до 50000 руб. х 1,11 или 55500руб. Необходимая плата за обучение, которая нам понадобится через восемь лет, составит в реальном выражении 50000руб., а в номинальном выражении — 55500 руб.

Для того чтобы убедиться  в том, что будущая стоимость сбережений составит 55000 руб. при условии, что уровень инфляции установится на 11% в год.

Задание № 7

Предположим, что вы недавно  закончили университет, и раздумываете, стоит ли вам учиться дальше для того, чтобы получить степень магистра. Вы рассуждаете следующим образом: если пойдете работать сейчас же, то сможет получать по 450000 руб. в год (в реальном выражении) вплоть до пенсии. Если будете учиться еще два года для получения степени, то, сможете увеличить свой заработок до 650000 руб. в год. Стоимость обучения равна 200000 руб. в год в реальном выражении. Стоящее ли это вложение средств, если реальная процентная ставка равна 5% годовых?

Решение:

Если реальная процентная ставка равна 5% годовых, то вложение в обучение выгодно.

Предположим, что после  обучения можно работать еще 20 лет. При варианте окончания обучения доход составит 10350 тыс. руб.

При втором варианте доход  составит (-200-200+650+…) 13250 тыс. руб.

Если учесть реальную ставку, то доход также получается выше в случае вложения средств о  дальнейшее обучение.

 

Задание № 8

Предположим, что руководство  фирмы намеревается автоматизировать производственный процесс для того, чтобы сократить затраты на оплату труда. Сейчас фирма может инвестировать 6 млн. руб. в оборудование и, таким образом, экономить 1,7 млн. руб. в год (до уплаты налогов) на оплате труда. Если ожидаемый срок эксплуатации оборудования составляет десять лет и фирма платит налог на прибыль в размере 20 %, то целесообразна ли эта инвестиция?

Решение:

Введем обозначения:

ФЗП 0 – фонд заработной платы до внедрения технологий,

ФЗП 1 - фонд заработной платы  после внедрения технологий.

ФЗП 0 = -1,7+ФЗП 1

-1,7+ФЗП 1 – 0,2ФЗП 1 – 6 = 0

0,8 ФЗП1 = 7,7

ФЗП 1 = 9,6

ФЗП 0 = 9,6+1,7 = 11,7

За десять лет эксплуатации оборудования Расходы 0 = 117млн. руб.

Расходы 1 = 9,6*10+6 = 102 млн. руб.

Таким образом, данная инвестиция целесообразна.

 

Задание № 9

Пусть инвестор имеет  возможность вкладывать только в два вида акций – А и В.

Размер инвестиций 20000 руб. Если инвестор вложит 9000 руб. в  акции А, а остальное — в  акции В,  определите, ожидаемую  доходность и стандартное отклонение его портфеля.

Состояние экономики	Вероятность такого состояния	Доходность А	Доходность В
Спад	0,2	-0,2	0,1
Нормальное	0,5	0,3	0,2
Подъем	0,3	0,8	0,6

 

Решение:

Ожидаемая доходность портфеля dп рассчитывается как средневзвешенная величина ожидаемых доходностей входящих в него различных активов, т.е. она рассчитывается по выражению:

где di – ожидаемая  доходность по i-му активу;

yi – удельный вес  стоимости i-го актива в общей  стоимости всех активов, входящих  в портфель. [2, с.195].

Ожидаемая доходность А составит = -0,2*0,2+0,3*0,5+0,8*0,3 = 0,35=35%

Ожидаемая доходность Б составит = 0,1*0,2+0,2*0,5+0,6*0,3 = 0,3 = 30%

Доля пакета А в портфеле составляет 9000 / 20000 = 0,45, а доля Б 11000 / 20000 = 0,55. В данном примере ожидаемая доходность портфеля в целом составит: 35% * 0,45 + 30% * 0,55 = 32,3%.

Стандартное отклонение доходности активов s определяется как корень квадратный из дисперсии. [2, с.196]

Средняя доходность актива составит:

32,5%.

Отклонения величины доходности по годам от средней доходности будут равны: 35-32,5 = 2,5%. 30-32,5 = 2,5%

Сумма квадратов полученных отклонений составит: 2,5*2,5+2,5*2,5 = 39.

Дисперсия будет равна 39/4 = 9,8; а стандартное отклонение %.

Стандартное отклонение характеризует величину и вероятность  отклонения доходности актива от ее средней величины за определенный период. В рассмотренном примере отклонение доходности актива за год составляет 3,1%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

1. Бочаров В.В. Инвестиции. – СПб.: Питер, 2006. – 288 с.: ил. – (Серия “Учебники для вузов”).
2. Бромвич М. Анализ экономической эффективности капиталовложений. - М.: ИНФРА-М, 2004. - 432 с.
3. Идрисов А. Б., Картышев С.В., Постников А.В.  Стратегическое планирование и анализ эффективности инвестиций. - М.: Информационно-издательский дом “Филинъ”, 2004. - 272 с.
4. Инвестиции / Учебное пособие / Г.П. Подшиваленко, Н.И. Лахметкина, М.В. Макарова и др. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: КНОРУС, 2004 г. – 208 с.
5. Инвестиции: Учебник. / Под ред. В.В. Ковалева, В.В. Иванова, В.А. Лялина - М.: ООО “ТК Велби”, 2005 г. – 440 с.
6. Тунин Г.А. “Основной капитал и инвестиционная политика” / Учебное пособие для ВУЗов. – М.: “Издательство ПРИОР”, 2006 г. – 564 с.