Косвенные инвестиционные эффекты

 

 

 

 

 

Задача 1

Необходимо  объединить три платежа – 3, 5 и 10 т.р. – со сроками уплаты 1,2 и 3 года в один платеж – 16 т.р. При расчете использовать сложную процентную ставку 10% годовых. Рассчитать срок консолидированного платежа.

Решение.

Р1 = 3 т.р., Р2 = 5 т.р., Р3 = 10 т.р., P0 = 16 т.р., n1 =1, n2 = 2, n3 =3, i = 0,1

Определим стоимость  заменяемых платежей, тыс. руб.:

3 ∑   __ P__ i=1 (1+i)

__ 3__+__ 5__+__ 10__ = __ 3__+__ 5__+__ 10__ = 13.51 (1+0.1)  (1+0.1)  (1+0.1)    1.1       1.27        1.46

Срок консолидированного платежа составит, лет:

__ 16-13,51 = 2,263 или 2 года 120 дней

           1,1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 2.

Рассчитать  годовую ставку простых процентов, на которую можно заменить номинальную годовую ставку 10%,если начисление по ней производится по полугодиям в течение 3 лет.

Решение.

Для решения  данной задачи используется балансовый метод.

(1 + i) = (1 + г/m)n

(1 + i) = (1 + 0,1/2)³

i = 1,21

i = 1,21-1

i = 21%

Годовая ставка простых процентов составит 21%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 3

Предприятие обязано  выплатить поставщику 3 млн. через 3 месяца после поставки, 2 млн. через 4месяца и 3 млн. через 6 месяцев. Предложено платежи объединить и выплатить через  месяцев после поставки. Определить величину платежа при простой ставке 30%.

 Решение.

                                      3 мил.                2 мил.     А₀ -?                3 мил. 

*   *    *    *           *

  0         3мес.          4 мес.   5 мес.   6 мес.

       90 дн.        120 дн.    150 дн.  180 дн.

     n₀

 

i = 30% годовых

Найти: А₀ - ?

Если в задаче не указано, то количество дней в году принимаем - 360 и количество дней в  каждом месяце будет - 30.

Для решения данной задачи используется уравнение эквивалентности, в котором  сумма платежей по первоначальным условиям приводится к выбранному моменту  времени и приравнивается к сумме  платежей по новым условиям по этому  же моменту времени.

В нашем случае совокупность платежей заменяется одним  новым платежом и если известен срок объединенного платежа, то нахождение суммы объединенного платежа  при известном сроке и начислении простых процентов вычисляется  по формуле:

 

 

 

 

 

где А_j – суммы объединенных платежей, сроки выплат которых меньше нового срока, (nj < n₀ ),ед.;

t_j – разница между сроком выплаты объединенного платежа и сроком выплаты каждого объединенного платежа (t_j = n₀ - n_j), дни;

 А_k – суммы объединенных платежей со сроками, превышающими срок объединенного платежа (n_k > n₀),ед.;

t_k – период времени между сроком погашения по первоначальным условиям контракта и сроком погашения по новым условиям контракта (t_k = n_k-n₀), дни.

Тогда, подставив  заданные значения получаем:

А₀ = 3 000 000*(1+0,3*(150-90)/360) + 2 000 000*(1+0,3*(150-

120)/360) + 3 000 000*(1+0,3*(180-150)/360)^-1 = 3 000 000*1,05 +

2 000 000*1,02 + 3 000 000*1,02^-1 = 8 130 000 руб.

Платеж через  пять месяцев равен 8 130 000 руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список  использованных источников

1. Вахрин, П. И. Инвестиции. / И.П. Вахрин. - М.: Дашков и Ко 2003 - 382с

2. Хмыз О.В. Привлечение иностранных инвестиций в Россию. Особенности. – М.:Книга-сервис, 2002.

3. Финансовый менеджмент. Учебное пособие п/ред. Е.И. Шохина – М: ФБК-ПРЕСС, 2002.

4. Интернет ресурсы