Оценка эффективности инвестиционного проекта предприятия

Пример

В табл. 5.1 приведены исходные данные и аналитические коэффициенты по нескольким альтернативным проектам. Требуется оценить целесообразность выбора одного из них, если финансирование выбранного проекта может быть осуществлено за счет ссуды банка под 12% годовых (для простоты расходами по выплате процентов можно пренебречь).

Таблица 5.1   Динамика денежных потоков (ты с. дол л.)

Год	Денежные потоки
	проект 1	проект 2	проект 3	проект 4
0-й	-1200	-1200	-1200	-1200
1-й	0	100	300	300
2-й	100	300	450	900
3-й	250	500	500	500
4-й	1200	600	600	250
5-й	1300	1300	700	100
NPV	557,9	603,3*	561,0	356,8
PI	1,46	1,50*	1,47	1,30
IRR	22,7%	25,0%	27,1%*	25,3%
РР	4 года	4 года	3 года	2 года*
ARR	55,0%*	53,3%	45,0%	28,3%
Примечания: 1) звездочкой отмечено лучшее значение  данного показателя;
2) при расчете показателя ARR средне-
годовой доход уменьшен на величину
амортизации.

Результаты выполненных расчетов подтверждают сделанный ранее вывод о том, что возможна различная упорядоченность проектов по приоритетности выбора в зависимости от используемого критерия. Для принятия окончательного решения необходимы дополнительные формальные или неформальные критерии.

Некоторые аргументы в пользу того или иного критерия приводились выше. Прежде всего необходимо еще раз подчеркнуть, методы, основанные на дисконтированных оценках, с теоретической точки зрения, являются более обоснованными, поскольку учитывают временную компоненту денежных потоков. Вместе с тем они относительно более трудоемки в вычислительном плане.

Таким образом, основной вывод состоит в том, что из всех рассмотренных критериев наиболее приемлемыми для принятия решений инвестиционного характера являются критерии NPV, IRR и PI. Несмотря на отмеченную взаимосвязь между этими показателями, при оценке альтернативных инвестиционных проектов проблема выбора критерия все же остается. Основная причина кроется в том, что NPV - абсолютный показатель, a PI и IRR - относительные.

Пример

Рассмотрим два альтернативных проекта А и В с исходными данными, приведенными в табл. 5.2.

Таблица 5.2 Анализ альтернативных проектов

Проект	Исходные	Годовой	NPV из	IRR,%	PI
	инвести-	доход в	расчета
	ции	течение	13%
	(тыс. руб.)	четырех	(тыс. руб.)
		лет
		(тыс. руб.)
А         -700000     +250000     +43618      16,0    1,06
В         -100000      +40000     +18979      21,9    1,19
А- В      -600000     +210000     +24639      15,0    1,04

Если проекты А и В рассматриваются изолированно, то каждый из них должен быть одобрен, поскольку они удовлетворяют всем критериям. Однако если проекты являются альтернативными, то выбор не очевиден, так как проект А имеет выше значение NPV, зато проект В предпочтительнее по показателям /RR и PI.

При принятии решения можно руководствоваться следующими соображениями:

а) рекомендуется выбирать вариант с большим NPV, поскольку этот показатель характеризует возможный прирост экономического потенциала коммерческой организации (наращивание экономической мощи компании является одной из наиболее приоритетных целевых установок);

б) возможно также сделать расчет коэффициента /RR для приростных показателей капитальных вложений и доходов (последняя строка таблицы); при этом если /RR > СС, то приростные затраты оправданны, и целесообразно принять проект с большими капитальными вложениями.

Исследования, проведенные крупнейшими специалистами в области финансового менеджмента, показали, что в случае противоречия более предпочтительно использование критерия NPV. Основных аргументов в пользу этого критерия два:

• Л/РУдает вероятностную оценку прироста стоимости коммерческой организации в случае принятия проекта; критерий в полной мере отвечает основной цели деятельности управленческого персонала, которой, как отмечалось ранее, является наращивание экономического потенциала компании, точнее рыночной оценки капитала собственников;

• NPV обладает свойством аддитивности, что позволяет складывать значения показателя NPV по различным проектам и использовать агрегированную величину для оптимизации инвестиционного портфеля.

Рекомендация о предпочтительности критерия NPV высказывается в основном учеными, которые, формируя такое мнение, исходят из основной целевой установки, стоящей перед любой компанией - максимизация благосостояния ее владельцев. Тем не менее на практике данная рекомендация не является доминирующей. Так, согласно данным Бригхема и Гапенски менеджеры американских компаний предпочитают критерий IRR критерию NPV в соотношении 3:1. Высказывается и предположение, объясняющее эту ситуацию, - решения в области инвестиций легче принимать, основываясь на относительных, а не на абсолютных оценках.

Более того, и с позиции теории нельзя категорично утверждать, что критерий NPV всегда является абсолютно лучшим. В следующем параграфе будут рассмотрены ситуации и дана интерпретация некоторых примечательных особенностей критерия IRR.

4.2 Анализ инвестиционных проектов в условиях риска

Анализ в условиях риска основывается на похожих идеях. Поскольку основными характеристиками инвестиционного проекта являются элементы денежного потока и коэффициент дисконтирования, учет риска осуществляется поправкой одного из этих параметров. Рассмотрим несколько наиболее распространенных подходов. 

Имитационная модель учета риска

Первый подход связан с корректировкой денежного потока и последующим расчетом NPV для всех вариантов (имитационное моделирование, или анализ чувствительности). Методика анализа в этом случае такова:

• по каждому проекту строят три его возможных варианта развития: пессимистический, наиболее вероятный, оптимистический;

• по каждому из вариантов рассчитывается соответствующий NPV, т.е. получают три величины: NPVp, NPVm/, NPV0;

• для каждого проекта рассчитывается размах вариации NPV по формуле

R(NPV) = NPV0 - NPVp;

• из двух сравниваемых проектов тот считается более рисковым, у которого размах вариации NPV больше.

Пример

Провести анализ двух взаимоисключающих проек-тов А и В, имеющих одинаковую продолжительность реализации (5 лет). Проект А, как и проект В, имеет одинаковые ежегодные денежные поступления. Цена капитала составляет 10%. Исходные данные и результаты расчетов приведены ниже.

Показатель	Проект А	Проект В
Инвестиция	9,0	9,0
Экспертная оценка среднего
годового поступления:
пессимистическая	2,4	2,0
наиболее вероятная	3,0	3,5
оптимистическая	3,6	5,0
Оценка NPV (расчет):
пессимистическая	0,10	-1,42
наиболее вероятная	2,37	4,27
оптимистическая	4,65	9,96
Размах вариации NPV	4,55	11,38

Таким образом, проект В "обещает" больший NPV, но в то же время он более рискован.

Существуют модификации рассмотренной методи-I ки, предусматривающие применение количественных вероятностных оценок. В этом случае методика может иметь вид:

• по каждому варианту рассчитывается пессимистическая, наиболее вероятная и оптимистическая оценки денежных поступлений и NPV;

• для каждого проекта значениям NPVp, NPVmh NPV0 присваиваются вероятности их осуществления;

• для каждого проекта рассчитывается вероятное значение NPV, взвешенное по присвоенным вероятностям, и среднее квадратическое отклонение от него;

• проект с большим значением среднего квадратического отклонения считается более рисковым. 

Методика построения безрискового эквивалентного денежного потока

В основу данной методики, по сути являющейся: обобщением предыдущей, заложены некоторые концептуальные идеи, развитые в рамках теории полезности и теории игр. В частности, крупнейшие специалисты в этой сфере научных исследований Дж. фон Нейман и О. Моргенштерн показали, что принятие' решений, в том числе и в области инвестиций, с помощью критериев, основанных только на монетарных оценках, не является безусловно оптимальным - более предпочтительно использование специальных кри- j терпев, учитывающих ожидаемую полезность того или j иного события. Для того чтобы получить некоторое представление о концепции полезности, рассмотрим ситуацию.

Инвестору требуется сделать выбор одного из двух I альтернативных вариантов получения дохода (млн. руб.):

Вариант А

Годовой доход           Вероятность

20                                      0,5

40                                      0,5

Вариант В

Годовой доход           Вероятность 

-                                        0,5 

60                                     0,5

Оба варианта имеют одинаковый средний ожидаемый годовой доход:

Вариант А:   ERA = 20-0,5 + 40-0,5 = 30 млн руб.

Вариант В:   ERB - 0-0,5 + 60-0,5 = 30 млн руб.

Если с позиции ожидаемого дохода проекты равноправны, то с позиции риска между ними есть существенное различие: используя один из описанных в теории критериев оценки риска, например, размах вариации, можно сделать вывод, что проект В более рисковый, т.е. при равном ожидаемом доходе он менее предпочтителен. Это можно продемонстрировать и другим способом - с помощью аппарата теории полезности.

Предположим, что некий инвестор, пользуясь некоторыми количественными критериями, или на основе интуиции, предварительно отобрал проект А как более предпочтительный и теперь пытается понять, а не следует ли все же отказаться от А и принять В. Очевидно, что если будет сделан переход от А к В, то при неблагоприятном развитии событий инвестор получит нулевой доход, т.е. на 20 млн руб. меньше, чем при реализации проекта А; наоборот, в удачный год его доход может быть на 20 млн руб. больше. Итак, с вероятностью 50% инвестор может выиграть дополнительно 20 млн руб., но с той же вероятностью 50% он может проиграть ту же самую сумму. Так стоит ли делать переход от А к В? В рамках теории полезности показано, что каждому событию свойственна определенная полезность. Переход от А к В, как правило, не делается, поскольку полезность получения дополнительного дохода меньше полезности потери той же самой суммы.