Шпаргалка по "Инвестиции"

j = (PVCF1 + PVCF 2+ ...+ PVCFj) <= Io

d =( Io – (PVCF1 + PVCF 2+ ...+ PVCFj))/ PVCF_j+1

Дисконтированный срок окупаемости  больше простого: DPB>PB

DPB убирает некоторые недостатки простого, например игнорирование изменения стоимости денег во времени.

2.  Показатель чистой текущей стоимости (NPV), измеряется в денежных единицах.  

 

На практике встречаются варианты проектов со сроком реализации более 40 лет и постоянным темпом изменения  годовой величины чистых денежных потоков. Тогда формула следующая:

 

NPV представляет собой разницу между первоначальной величиной инвестиционных затрат и общей суммой дисконтированных чистых денежных потоков за все периоды времени в течение планируемого срока реализации проекта.

Правила принятия инвестиционных решений:

1. Если NPV >0 проект принимается, если < отвергается
2. Из нескольких альтернативных вариантов выбираем с максимальным NPV
5. Обладает свойством аддитивности NPV a+ NPVb = NPVa+b

Если необходимо сформировать из списка возможных капвложений портфель инвестиций, то одобрению подлежит комбинация проектов с наибольшим общим  значением  NPV

 

3.  Индекс рентабельности инвестиций (коэффициент) (PI)

 

Правила использования  индекса в инвестиционных решениях:

- До тих пор пока индекс  PI больше 1 – проект принимается к реализации

-Одобрению подлежат капвложения с высшим индексом рентабельности инвестиций

Недостатки:

-Не обладает свойством аддитивности

-При сравнении взаимоисключающих проектов с различными объемами инвестиционных затрат индекс рентабельности может вступать в противоречие с показателем NPV

 

4.  Средние годовые показатели инвестиционной привлекательности альтернативных вариантов капвложений:

а) показатель годовых эквивалентных затрат (AEC) (в денежном выражении) - учитывает временную ценности денежных вложений; показывает среднегодовую возмещения издержек инвестированного в проект капитала.

; 

Чем меньше показатель – тем лучше.

б) показатель годовой чистой текущей стоимости

 – представляет  собой сумму годовых аннуитетов  за весь планируемый срок эксплуатации  проекта

Измеряется в денежном выражении. Проект с наибольшим показателем  обладает лучшими характеристиками

5.Внутренней нормы рентабельности инвестиций (IRR) – это такая процентная ставка, при которой NPV равен 0.

 

IRR - определяет максимально приемлемую % ставку, пр которой ещё можно без потерь для собственников компании вкладывать средства в ИП.

IRR является минимальной величиной рентабельности, при которой занятые средства окупятся за планируемый срок реализации проекта. Если IRR превосходит цену капитала, компания должна принять проект. В противном случае он должен быть отвергнут.

Существует 4 способа нахождения IRR:

1) метод проб и ошибок

2)использование финансового калькулятора, программ.

3)использование упрощенной формулы

 IRR = r_b+(r_a-r_b)*NPVb/(NPVa-NPVb)

• r_b<IRR<ra
• NPVa<0<NPVb

4) Если из года в год проект производит постоянную величину ЧДП, то процедура нахождения показателя упрощается:

  Io/CF = a(n;IRR), где а – коэффициент текущей стоимости обычного аннуитета

Преимущества IRR:

• Легок для понимания
• Учитывает временную ценность денежных вложений
• Показывает рисковый край (предельное значение % ставки)

Недостатки:

- нетрадиционные денежные потоки  способствуют возникновению множественности  значений IRR . Есть денежные потоки традиционные (прямые -+++++ и обратные +-------) а есть нетрадиционные (-++-+++).

 

6. Модифицированная внутренняя норма рентабельности инвестиций (MIRR). Он убирает отдельные недостатки IRR - рассчитанный для нетрадиционных денежных потоков имеет только одно значение. MIRR-% ставка, которая уравнивает дисконтированную стоимость денежных потоков с текущей стоимостью капвложений. Будущая оценка реинвестированных денежных потоков-заключительная стоимость (TV).

 

Если инвестиции в 0-м периоде:

 

 

 

 (15)Чистая текущая стоимость: сущность,расчет. 

Показатель чистой текущей стоимости (NPV), измеряется в денежных единицах.  

 

На практике встречаются варианты проектов со сроком реализации более 40 лет и постоянным темпом изменения  годовой величины чистых денежных потоков. Тогда формула следующая:

 

NPV представляет собой разницу между первоначальной величиной инвестиционных затрат и общей суммой дисконтированных чистых денежных потоков за все периоды времени в течение планируемого срока реализации проекта.

Правила принятия инвестиционных решений:

3. Если NPV >0 проект принимается, если < отвергается
4. Из нескольких альтернативных вариантов выбираем с максимальным NPV
6. Обладает свойством аддитивности NPV a+ NPVb = NPVa+b

Если необходимо сформировать из списка возможных капвложений портфель инвестиций, то одобрению подлежит комбинация проектов с наибольшим общим  значением  NPV

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(16)Простой  и дисконтирован. Сроки окупаемости:  содержание, расчет, + и -.

1. Простой срок окупаемости инвестиций (РВ). Изменяется во времени.

Существует 2 алгоритма расчета:

А. если денежные потоки поступают  по годам равномерно РВ = I₀/CF

Б. если денежные потоки по годам изменяются, то срок окупаемости состоит из 2-х  частей: целой j и дробной в

PB = j+d

j =(CF1+CF2+...+CFj)<=Io  1<=j<=n

d=(Io –(CF1+ CF2+...+CFj))/(CFj+1)

Правила использования  РВ в инвестиционном анализе:

- проекты со РВ меньше, чем  установленный инвестором (или самим  предприятием) нормативный промежуток  времени – принимаются, с большим – отвергаются. В качестве нормативного может выступать требование банка к возврату кредита

- из нескольких взаимоисключающих  проектов, выбираем проект с меньшим  значением РВ

Преимущества:

- легкость расчета

- простота для понимания

- можно ранжировать проекты

Недостатки:

- игнорируется временная ценность  денежных вложений

- игнорирует денежные потоки  по ту сторону РВ инвестиций, что может привести к ошибке

- РВ не обладает свойством  аддитивности РВа+РВв не= РВа+в

2. Дисконтированный срок окупаемости инвестиций (DPB) (измеряется во времени)

DPB = j+d

j = (PVCF1 + PVCF 2+ ...+ PVCFj) <= Io

d =( Io – (PVCF1 + PVCF 2+ ...+ PVCFj))/ PVCF_j+1

Дисконтированный срок окупаемости  больше простого: DPB>PB

DPB убирает некоторые недостатки простого, например игнорирование изменения стоимости денег во времени.

 

 

 

 

 

 

 

(17)Внутренняя  и модифицированная норма рентабельности: содержание, расчет.

 1.Внутренней нормы рентабельности инвестиций (IRR) – это такая процентная ставка, при которой NPV равен 0.

 

IRR - определяет максимально приемлемую % ставку, пр которой ещё можно без потерь для собственников компании вкладывать средства в ИП.

IRR является минимальной величиной рентабельности, при которой занятые средства окупятся за планируемый срок реализации проекта. Если IRR превосходит цену капитала, компания должна принять проект. В противном случае он должен быть отвергнут.

Существует 4 способа нахождения IRR:

1) метод проб и ошибок

2)использование финансового калькулятора, программ.

3)использование упрощенной формулы

 IRR = r_b+(r_a-r_b)*NPVb/(NPVa-NPVb)

• r_b<IRR<ra
• NPVa<0<NPVb

4) Если из года в год проект производит постоянную величину ЧДП, то процедура нахождения показателя упрощается:

  Io/CF = a(n;IRR), где а – коэффициент текущей стоимости обычного аннуитета

Преимущества IRR:

• Легок для понимания
• Учитывает временную ценность денежных вложений
• Показывает рисковый край (предельное значение % ставки)

Недостатки:

- нетрадиционные денежные потоки  способствуют возникновению множественности  значений IRR . Есть денежные потоки традиционные (прямые -+++++ и обратные +-------) а есть нетрадиционные (-++-+++).

 

2. Модифицированная внутренняя норма рентабельности инвестиций (MIRR). Он убирает отдельные недостатки IRR -  рассчитанный для нетрадиционных денежных потоков имеет только одно значение. MIRR-% ставка, которая уравнивает дисконтированную стоимость денежных потоков с текущей стоимостью капвложений. Будущая оценка реинвестированных денежных потоков-заключительная стоимость (TV).

 

Если инвестиции в 0-м периоде:

 

 

 

(18)Среднегодовые  показатели и индекс рентабельности.

  1. Средние годовые показатели инвестиционной привлекательности альтернативных вариантов капвложений:

а) показатель годовых эквивалентных затрат (AEC) (в денежном выражении) - учитывает временную ценности денежных вложений; показывает среднегодовую возмещения издержек инвестированного в проект капитала.

; 

Чем меньше показатель – тем лучше.

б) показатель годовой чистой текущей стоимости

 – представляет  собой сумму годовых аннуитетов  за весь планируемый срок эксплуатации  проекта

Измеряется в денежном выражении. Проект с наибольшим показателем  обладает лучшими характеристиками.

  2. Индекс рентабельности инвестиций (коэффициент) (PI)

 

Правила использования  индекса в инвестиционных решениях:

- До тих пор пока индекс  PI больше 1 – проект принимается к реализации

-Одобрению подлежат капвложения  с высшим индексом рентабельности  инвестиций

Недостатки:

-Не обладает свойством аддитивности

-При сравнении взаимоисключающих  проектов с различными объемами  инвестиционных затрат индекс  рентабельности может  вступать  в противоречие с показателем  NPV

 

 

 

 

  (19)Ранжирование проектов. Точка Фишера.

Все рассмотренные показатели эффективности  находятся в тесной взаимосвязи  и позволяют оценить эффективность  проекта с различных сторон. Взаимосвязи  между показателями, основанными  на дисконтированных оценках (IRR, NPV, IR) – более сложны.  Единичные проект

В случае единичного проекта NPV , PI и IRR дают одинаковые рекомендации – принять или отклонить проект. Проект, приемлемый по одному из показателей, будет приемлем и по другим:

- если NPV >0 , то в этом случае PI >1, IRR>CC (стоимости капитала)

- если NPV <0 , то в этом случае PI <1, IRR<CC

- если NPV =0 , то в этом случае PI=1, IRR=CC

Вариант выбора альтернативных проектов

Выбор сделать сложно потому, что NPV – показатель абсолютный. PI и IRR – относительные. При принятии решения рекомендуется выбрать вариант с большим NPV, так как этот показатель дает вероятностную оценку прироста стоимости предприятия в случае принятия проекта. При прочих равных условиях:

- чем IRR>CC, тем больше резерв безопасности.

- чем PI >1, тем больше резерв безопасности.

Точка Фишера:

Частое использование сложных  методов расчета NPV  и Внутренней нормы рентабельности инвестиций  могут приводить к противоположным результатам. Эту дилемму можно решить с помощью нахождения точки Фишера.

Например: предполагается инвестировать 100 000 000 в один из 2-х проектов. Необходимо выбрать приоритетный проект при цене капитала предназначенного для финансирования проекта соответственно: а) 7%  б) 12%

При использовании в качестве критерия оценки:

- NPV – предпочтение следует отдать проекту А

- IRR – предпочтение следует отдать проекту В