Задачи по инвестициям

Задание №1

 

В результате инвестиции ожидаются доходы: 1-ый месяц – 60 тыс. рублей, во 2-ой месяц – 40 тыс. рублей,  в конце третьего месяца 150 тыс. рублей, в начале четвертого месяца – 50 тыс. руб., в начале пятого- 100 тыс.руб.  Какова стоимость этих доходов сегодня, если деньги приносят 4 % в месяц?

 

 n   Дi

           ∑   ——— =ДД

          i = 1  (1+r)ⁱ

 

где  ДД- дисконтированная сумма ожидаемых доходов, руб.

        Дi – доход в i- ом периоде, руб.

        i – период получения дохода;

        n- общее количество периодов получения доходов;

        r – коэффициент дисконтирования.

 

Найдем коэффициент  дисконтирования:

 

r = 1 / (1 + i) ⁿ

 

r = 1 / (1 + 4)⁵ = 1 / 3125 = 0.82

 

Рассчитаем дисконтированную сумму ожидаемых доходов:

 

60000/(1+0,82) + 40000/(1+0,82)² + 150000/(1+0,82)³ + 50000/(1+0,82)³ + +100000/(1+0,82)⁴ =

60000/1,82 + 40000/3,312 + 150000/6,029 + 50000/6.029 + 100000/10.972 =

32967.03 + 12077.29 + 24879. 75 + 8293.25 + 9114.11 = 87331.43

 

Стоимость индексируемых  доходов сегодня составляет 87331.43 рублей

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание № 2

 

Предприятие рассматривает  два альтернативных варианта инвестиционных проектов, требующие равных стартовых  капиталовложений. Необходимо провести экономическую оценку каждого варианта и выбрать оптимальный вариант  с расчетом показателей чистого приведенного эффекта (чистой текущей стоимости), показателя внутренней нормы доходности (прибыли)  проекта, индекса рентабельности инвестиций, сроков  окупаемости инвестиций. 

Финансирование проекта  осуществляется за счет банковской ссуды. Процентная ставка (коэффициент дисконтирования) составляет 14%.

  Предприятие может  внедрить только те инвестиционные  проекты, сроки окупаемости которых  не более четырех  лет.

   Цена авансированного  капитала 17%.

 

Исходные данные:

 

Годы	Прогнозируемые денежные потоки, тыс. рублей
	1	2
0-ой	-	-
1-ый	2500	2500
2-ой	600	600
3-ий	900	1800
4-ый	1000	1000
5-ый	1200	500
6-ой	800	900
	500	500

 

Исходный капитал примем в размере 4000 тыс. рублей

 

1. Рассчитаем показатель чистого приведенного эффекта,  (чистой текущей стоимости ), ( чистой настоящей стоимости ) проекта.

 

 

                                                           n        Di

                                 NPV = – ИН + Σ   ——

                                                       i = 1  (1+r)ⁱ

      

  Где  NPV – чистая текущая стоимость проекта, руб.

ИН - инвестиции на осуществление проекта, руб.

Дi - доход в i-й год реализации проекта, руб.

 n - количество лет реализации проекта

 r - коэффициент дисконтирования

 

 

NPV₁ = - 4000 + 2500/(1+0,14) + 600/(1+0,14)² + 900/(1+0,14)³ + 1000/(1+0,14)⁴ + 1200/(1+0,14)⁵ + 800/(1+0,14)⁶ + 500/(1+0,14)⁷ = - 4000 + 2500/1,14 + 600/1,3 + 900/1,48 + 1000/1,69 + 1200/1,92 + 800/2,19 + 500/2,5 = -4000 + 5037,65 = 1037,65

 

NPV₂ = - 4000 + 2500/(1+0,14) + 600/(1+0,14)² + 1800/(1+0,14)³ + 1000/(1+0,14)⁴ + 500/(1+0,14)⁵ + 900/(1+0,14)⁶ + 500/(1+0,14)⁷ = - 4000 + 2500/1,14 + 600/1,3 + 1800/1,48 + 1000/1,69 + 500/1,92 + 900/2,19 + 500/2,5 = - 4000 + 5333,84 = 1333,84

 

2. Рассчитаем индекс рентабельности инвестиций

 

 

Р_{ИН 1} = 5037,65/4000 = 1,259

Р_{ИН 2} = 5333,84/4000 = 1,333

 

3) Рассчитаем внутреннюю норму доходности проекта

 

 

 

 

где r₁    - коэффициент дисконтирования, при котором NPV проекта

                      положительно;

             f(r₁ ) - положительное значение NPV;

             r₂       -  коэффициент дисконтирования, при котором NPV проекта

отрицательна;

              f(r₂ ) -   отрицательное значение NPV;

             IRR - внутренняя норма доходности проекта

 

 

Примем коэффициент дисконтирования, при котором NPV₁ будет отрицательным равным 25%.

NPV₁ = - 4000 + 2500/(1+0,25) + 600/(1+0,25)² + 900/(1+0,25)³ + 1000/(1+0,25)⁴ + 1200/(1+0,25)⁵ + 800/(1+0,25)⁶ + 500/(1+0,25)⁷ = - 4000 + 2500/1,25 + 600/1,56+ 900/1,95 + 1000/2,44 + 1200/3,05 + 800/3,81 + 500/4,77 = -4000 + 3964,23 = -35,47

IRR₁ = 14 + 1037,65/(1037,65- (-35,77))*(25-14) = 24,633%

 

Примем коэффициент  дисконтирования, при котором NPV₂ будет отрицательным равным 28%.

 

NPV₂ = - 4000 + 2500/(1+0,28) + 600/(1+0,28)² + 1800/(1+0,28)³ + 1000/(1+0,28)⁴ + 500/(1+0,28)⁵ + 900/(1+0,28)⁶ + 500/(1+0,28)⁷ = - 4000 + 2500/1,28+ 600/1,64 + 1800/2,1 + 1000/2,68 + 500/3,44 + 900/4,4 + 500/5,63 = - 4000 + 3987,95 = -12,05

IRR₂ = 14 + 1333,84/(1333,84 – (-35,77))*(28-14) = 27,875%

 

4) Определим срок окупаемости  проектов

 

Бездисконтный:

 

Проект 1.

 

1. Момент времени, год, когда доходы перекроют инвестиции – 3 год
2. Полный срок окупаемость – 3-1=2
3. Время, за которое покроются оставшиеся инвестиции – (7500-4000)/1000=3,5
4. Срок окупаемости – 2+3,5=5,5 лет

 

Проект 2.

 

1. Момент времени, год, когда доходы перекроют инвестиции – 3 год
2. Полный срок окупаемость – 3-1=2
3. Время, за которое покроются оставшиеся инвестиции – (7800-4900)/1000=2,9
4. Срок окупаемости – 2+2,9=4,9 года

 

Дисконтный

 

Проект 1.

 

1. Момент времени, год, когда доходы перекроют инвестиции – 5 год
2. Полный срок окупаемость – 5-1=4
3. Время, за которое покроются оставшиеся инвестиции – (5037,65-4472,35)/365,3=1,55
4. Срок окупаемости – 4+1,55=5,55 лет

Проект 2.

 

1. Момент времени, год, когда доходы перекроют инвестиции – 4 год
2. Полный срок окупаемость – 4-1=3
3. Время, за которое покроются оставшиеся инвестиции – (5333,84-4432,46)/260,42=3,46
4. Срок окупаемости – 3+3,46=6,46 лет

 

 

 

Обобщим данные в таблице:

 

Проект Показатели	Проект №1	Проект №2
NPV	1037,65	1333,84
P	1,259	1,333
IRR	24,633%	27,875%
Срок окупаемости -бездисконтный -дисконтный
	5,5	4,9
	5,55	6,46

 

Исходя из приведенных  расчетов, можно сделать вывод, что оптимальным вариантом в данной ситуации будет проект №2, но учитывая то, что предприятие может внедрить только те инвестиционные проекты, сроки окупаемости которых не более четырех  лет, можно сделать вывод, что не один из проектов по данному критерию не подходит.

 

Задание №3

 

Отделу проектирования фирмы предложено разработать новую  машину, принципиальным образом отличающуюся от существующих установок за счет снижения расходов на ежедневный уход и очистку, которые составляют значительную сумму. Конкуренты также пришли к аналогичным выводам, поэтому время вступления на рынок конструктивно новой модели имеет большое значение для деятельности фирмы.

           По предварительным расчетам  для разработки проекта и его  освоения понадобится два года. Проект может использоваться в течение 5 лет. Значение коэффициента дисконтирования принять в размере 13%.

    Служба маркетинга фирмы выяснила, что главный конкурент планирует запустить подобную установку с аналогичными функциями и сроками выхода. Это могло бы повредить ожидаемым размерам продаж фирмы. В силу сложившихся обстоятельств,  проектному отделу рекомендуется сократить время разработки проекта. Ускорение проекта сопряжено с трудностями и дополнительными расходами.

   В результате  дополнительного  изучения проекта получены следующие данные:

• при сокращении сроков разработки до 1,5 года,  среднегодовой валовой доход увеличивается на 5%, издержки возрастут на 2%, а затраты на разработку и освоение проекта увеличатся на 15%;
• при сокращении сроков разработки до 1 года среднегодовой валовой доход увеличивается на 15%, среднегодовые издержки возрастут на 12%,а затраты на разработку  и освоение проекта увеличатся на 30%.

    С помощью расчета показателей прибыли и чистого приведенного дохода (чистой текущей стоимости) оценить предлагаемые варианты и выбрать вариант, обеспечивающий фирме получение максимального дохода.

 

Исходные данные:

 

Затраты на разработку и  освоение проекта, тыс. руб.	Среднегодовой валовой  доход, тыс. руб.	Среднегодовые издержки, тыс. руб.	Среднегодовая прибыль, тыс. руб.	Продолжительность разработки и освоения проекта, годы	Продолжительность жизни  проекта, годы
900	2300	1880	420	2	5

 

 

Показатели	Варианты
	Исходный вариант №1	При сокращении сроков разработки до 1,5 года	При сокращении сроков разработки до 1 года
Затраты на разработку и  освоение проекта, тыс. руб.	900	1035	1170
Среднегодовой валовой  доход, тыс. руб.	2300	2415	2645
Среднегодовые издержки, тыс. руб.	1880	1917,6	2105,6
Среднегодовая прибыль, тыс. руб.	420	497,4	539,4
Продолжительность разработки, годы	2	1,5	1

 

Годы	Дисконтирующий множитель 1/(1+r)i	Прибыль, тыс.руб.
		Исходный вариант	При сокращении сроков разработки до 1,5 лет	При сокращении сроков разработки до 1 года
1-ый	1
2-ой	0,885		220,1	477,37
3-ий	0,783	328,86	389,43	422,35
4-ый	0,693	291,06	344,7	373,8
5-ый	0,613	257,46	304,9	330,65
6-ой	0,543	228,06	270,09	292,89
7-ой	0,48	201,6	238,75	258,91
Итого дисконтированный доход, тыс.руб.		1307,04	1767,77	2155,97
Чистая текущая стоимость  проекта, тыс.руб.		407,40	732,77	985,97

 

 

Вывод: По результатам расчета можно сделать вывод, что при сокращении сроков разработки как до 1,5 лет, так и да 1 года прибыль увеличивается соответственно. Не смотря на то, что расходы при сокращении сроков разработки увеличатся, прибыль все таки будет максимальной при принятии решения о сокращении сроков разработки до 1 года.