Экономический рост

Инвестиции, вызванные  увеличением доходов, называются индуцированными  инвестициями.

Эффект акселерации  обусловлен в решающей степени 2 факторами:

- длительностью периода изготовления оборудования, вследствие чего в этот период неудовлетворенный спрос вызывает расширение производства;

- длительностью периода эксплуатации оборудования, в результате чего процентный прирост новых инвестиций к восстановительным инвестициям больше процентного прироста продукции, спрос на которую вызывает новые инвестиции.

Коэффициент акселерации  – это отношение прироста инвестиций к вызвавшему их приросту дохода, потребительского спроса или объема готовой продукции  в предшествующем периоде.

 

В моделях экономического цикла акселератор используется во взаимодействии с мультипликатором. Наиболее известная модель представлена уравнением национального дохода:

 

где Yt – НД в данном году; At - автономные инвестиции; (1 – s) - склонность к потреблению; V·(Yt-1 – Yt-2) - величина индуцированных инвестиций.

После Второй мировой  войны последователи Дж. М. Кейнса поставили перед собой задачу создать новую модель, способную  объяснить различные состояния  динамического равновесия.[7]

В рамках кейнсианской концепции наиболее известными являются модель экономического роста Р. Харрода (Англия) и Е. Домара (США), которую обычно называют моделью Харрода–Домара.

Это однофакторная модель определения темпов роста, в которой  в качестве источника роста учитывается только капитал (при этом капиталоемкость признается неизменной величиной). Этот фактор как бы синтезирует в себе функционирование всех остальных факторов. Предполагается, что задействованы все факторы; прирост спроса равен приросту предложения.

Как считают авторы, в  случае повышения производительности труда коэффициент капиталоемкости, т.е. отношение капитала к выпуску продукции, существенно не изменится. Возрастет и соотношение «капитал–труд», и отношение выпуска продукции к трудовым затратам. Поэтому показатель однофакторной модели – соотношение «капитал–выпуск» практически останется прежним.[19]

Модель Харрода–Домара служит вспомогательным инструментом при рассмотрении проблемы экономического роста в долгосрочном периоде. Модель помогает уяснить характер взаимосвязей в динамике, представив их в наиболее простой и наглядной форме. Формула темпа роста и накопления выглядит следующим образом:

                                            где G – искомый темп экономического роста; S – коэффициент сбережений в национальном доходе; CN – коэффициент акселератора.

Модель Харрода–Домара помогает представить, как будет  выглядеть кривая экономического роста не в относительно короткий, а в длительный период. Модель «подскажет», какие условия необходимы для поддержания постоянного и относительно равномерного роста.

Поскольку постоянный гарантированный  темп роста в странах рыночной экономики, по мнению неокейнсеанцев, не достигается автоматически, они  пришли к выводу о том, что для  достижения динамического равновесия необходимо государственное регулирование экономики.[6]

В центре неоклассического направления стоит идея оптимальности рыночной системы, рассматриваемой как совершенный саморегулирующийся механизм, позволяющий наилучшим образом использовать все производственные факторы не только отдельному экономическому субъекту, но и экономике в целом.

Модель неоклассиков, в отличие от однофакторной неокейнсианской, является многофакторной.[11]

Неоклассическая модель основана на использовании широко известной производственной функции Кобба-Дугласа. Еще в 1928 г. американские ученые создали макроэкономическую модель, позволяющую оценить вклад различных факторов производства в увеличении объема производства или национального дохода.

Факторная модель Кобба-Дугласа показывает взаимодействие и взаимозаменяемость труда и капитала, насколько продукт обязан своим созданием тому или иному фактору, при какой их комбинации может быть достигнут максимум продукции при наименьших затратах.

Один и тот же объем  прироста национального продукта может быть получен в результате либо увеличения капиталовложений, либо расширения использования труда. Поэтому на основе производственных функций осуществляется выбор требуемой в данных конкретных условиях технологической комбинации данных факторов производства.

Иллюстрацией к переплетению и альтернативности экономических  ресурсов может быть простая, основанная только на двух производственных факторах модель Кобба—Дугласа. Она выглядит следующим образом:

 

где Y - объем производства; К - размер капитала; L - затраты труда (в стоимостном выражении);  α и β - показатели эластичности производства по затратам капитала и труда; А – коэффициент пропорциональности.

Коэффициент α показывает, на сколько процентов изменится  объем производства (национального дохода), если затраты на капитал увеличатся на 1%.

Коэффициент β оценивает увеличение дохода (в %) при росте затрат труда на 1%.

Сумма (α+β) помогает  измерить увеличение объемов производства или  национального дохода (в %) при одновременном  увеличении факторов K и L на 1%.

Ч. Кобб и П. Дуглас эмпирическим путем определили следующие параметры  производственной функции:

 

Увеличение затрат капитала на 1% вызывает приращение объема производства на ¼, или на 0,25; увеличение затрат труда  на 1 % соответственно увеличивает объем выпуска на ¾, или на 0,75 %.

Если α+β=1, это значит, что одновременное увеличение K и L на 1% вызывает увеличение Y тоже на 1% (постоянный эффект масштаба).

Но могут  быть и другие ситуации: α+β≠1. В таких случаях нужно обращать внимание на уменьшающуюся или увеличивающуюся отдачу факторов в зависимости от масштаба.[8]

В последствии производственная функции Кобба-Дугласа была видоизменена в связи с введением нового фактора – технического прогресса. Впервые (в 1942 году) предпринял эту попытку, связанную со стремлением учесть влияние НТР на экономический рост, голландский экономист Ян Тинберген. В его интерпретации формула приняла следующий вид:

где ert – фактор времени.

Введение фактора времени  позволяло отразить совокупность не просто количественных, а качественных изменений, которые объединялись одним термином – «технический прогресс».

Ян Тинберген считает основными параметрами экономического роста норму отдачи по приросту продукции и долю чистых инвестиций. Эти параметры не произвольны, они зависят от технического прогресса, системы экономических отношений, намечаемых изменений в структуре производства и конъюнктуры мирового рынка. Капитал Тинберген полагает единственным ограниченным фактором.[11]

Итак, величина национального дохода может возрасти и в связи с ростом затрат капитала, труда, и в связи с качественными изменениями: рост квалификации занятых, инновации, совершенствование организации производства, рост образования в целом в масштабе общества и т.п.

Модель экономического роста Э. Денисона включает действие не только «физических факторов» - капитала и труда, но и «производительных факторов» - технологии, размещение, специализации. Причем повышение производительности труда является наиболее важным фактором, обеспечивающим рост ВНП и национального дохода. Данная модель рассматривалась применительно к конкретным странам Западной Европы, Японии, США.[13]

Модель Роберта  Солоу была построена на неоклассической предпосылке господства совершенной конкуренции на рынках факторов производства, обеспечивающей полную занятость ресурсов. Ученый исходил из того, что необходимым условием является равенство совокупного спроса и совокупного предложения. При этом совокупное предложение в его модели определялось на основании производственной функции Кобба-Дугласа, выражающей отношение функциональной зависимости между объемом производства, с одной стороны, и используемыми факторами и их взаимной комбинацией — с другой.

Целью модели Солоу является ответ на вопросы: каковы факторы  сбалансированного экономического роста, какой темп роста может позволить себе экономика при заданных параметрах экономической системы и как при этом максимизируются доходы населения и объем потребления.

В общем виде объем  национального выпуска Y является функцией 3-х факторов производства: труда L, капитала K, земли N:

Y = f (L, K, N)

Фактор земли в модели Солоу был опущен ввиду малой  эффективности в экономических  системах, характеризующихся высоким  технологическим уровнем, и поэтому  объем выпуска зависит от трудовых и производственных факторов Y = f (L, K).

В развернутом виде эта  формула имеет вид:

 

где DY / DL – предельный продукт труда MPL, DY / DK – предельный продукт капитала MPK.

Это значит, что общий  продукт равняется сумме произведений затраченного количества труда и капитала на их предельные продукты, т.е. на прирост продуктов DY от увеличения затрат труда DL и затрат капитала DK. В упрощенном виде y = Y / L, где y – производительность труда;

k = K/ L, где k — капиталовооруженность  труда. Тогда производственная функция имеет вид y= f (k), где f (k) = F (k,1).

Графическое изображение этой функции  имеет вид, показанный на рис. 1. Рисунок  показывает, что капиталовооруженность k определяет размер выпуска продукции  на одного работника: y = f (k).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис 1 - График производственной функции в модели Солоу

При этом tga = MPK: если k увеличивается на одну единицу, то y возрастает на МРК единицу. По мере роста капиталовооруженности труда его производительность увеличивается, но с убывающей скоростью, т.к. МРК снижается.[8]

Совокупный спрос в  модели Солоу определяется инвестиционным и потребительским спросом. Уравнение  выпуска продукции на одного работника  имеет вид:

g = с + i

где с и i – потребление  и инвестиции.

Доход делится между  потреблением и сбережениями в соответствии с нормой сбережения, так что потребление можно представить как

с = (1 - s) y,

где s — норма сбережения (накопления)

Тогда у = с + i = (1 - s) y + i, откуда i = sy. В условиях равновесия инвестиции равны сбережениям и пропорциональны доходу.

В результате условие  равенства спроса и предложения  может быть представлено как:

f (k) = c + i или f (k) = i / s.

Производственная функция  определяет предложение на рынке  товаров, а накопление капитала –  спрос на производственную продукцию. Объем же капитала меняется под воздействием инвестиции выбытия. Инвестиции в расчете на одного работника являются частью дохода, приходящегося на одного работника (i = sy) или i = s ·f(k).

Из этого следует, что, чем выше уровень капиталовооруженности k, тем выше уровень производства f(k) и больше инвестиции i.

В модели Р.Солоу норма  сбережений – ключевой фактор, определяющий уровень устойчивости капиталовооруженности. Более высокая норма сбережений обеспечивает больший запас капитала и более высокий уровень производства.[12]

Другим фактором непрерывного экономического роста в условиях устойчивой экономики является рост населения. Для устойчивости экономики  необходимо, чтобы инвестиции sf(k) должны компенсировать последствия выбытия  капитала и рост капитала (d + n) k, на графике точка Е (рис. 2). Однако, если рост населения не сопровождается увеличением инвестиций, то это ведет к уменьшению запаса капитала на одного работника. Таким образом, если страны с более высокими темпами роста населения имеют меньшую капиталовооруженность, то значит – и более низкие доходы.

 

 

 

 

 

 

Рис. 2 - Инвестиции s f(k) и рост капитала (d + n) k

Третьим источником экономического роста после инвестиций и увеличения численности населения является технический прогресс. В неоклассической теории технический прогресс — это качественные изменения в производстве (повышение образования работников, улучшение организации труда, рост масштабов производства).[8]

Включение в модель технического прогресса  изменит исходную производственную функцию: Y = f(K, Le, e), где e — эффективность труда одного работника (зависит от здоровья, образования, квалификации), Le – численность эффективных единиц рабочей силы.

Технический прогресс вызывает прирост  эффективности e с постоянным темпом g. Если g = 5%, то отдача от каждой единицы труда увеличиться на 5 % в год, а это равносильно тому, что объем производства возрастает так, как если бы рабочая сила за год выросла на 5 %. Это трудосберегающая форма технического прогресса.

Если же численность  занятых L растет с темпом n, а эффективность e растет с темпом g, то Le будет увеличиваться с темпом n + g. Капитал на единицу труда с постоянной эффективностью составит k₁ + [K /(Le)], а объем производства на единицу труда с постоянной эффективностью y₁ = Y / (Le). Состояние устойчивого равновесия достигается при условии s·f(k1) = (d + n + g)·k¹, где d — норма амортизации.

Из вышеприведенного равенства следует, что существует лишь один уровень капиталовооруженности k1, при которой капитал и выпуск продукции, приходящиеся на единицу труда с неизменной эффективностью, постоянны (рис. 3).