Способы изучения статистических взаимосвязей

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И  НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ  УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ВОСТОЧНО-СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ  УНИВЕРСИТЕТ ТЕХНОЛОГИЙ И УПРАВЛЕНИЯ»

 

 

 

 

Курсовая работа

По дисциплине: «Экономическая теория»

На тему: «СПОСОБЫ ИЗУЧЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ»

 

 

 

 

 

 

Выполнила:

Студентка гр. Д 531-5

Исаева М.В

Проверила:

Балтахинова О.Р

 

 

 

 

 

 

 

Улан-Удэ

2013 г.

 

 

 

 

Содержание

Введение

Глава 1.  Виды взаимосвязей в факторных системах

1.1 Функциональная и статистическая взаимосвязи

1.2 Прямая и обратная  взаимосвязи

1.3 Прямолинейная и  криволинейная взаимосвязи

Глава 2 . Способы обработки  статистических взаимосвязей в факторных  системах

2.1Аналитические группировки

2.2 Метод параллельных  рядов

2.3 Балансовый метод

2.4 Корреляционно-регрессионный  анализ.

Заключение

Список используемой литературы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

 

Все явления и процессы, протекающие в экономике любой  страны взаимосвязаны между собой. Статистическое изучение этой взаимосвязи  имеет особо важное значение в связи с тем, что оно позволяет выявить закономерности развития и осуществить прогнозирование этих явлений и процессов.

Каждый процесс и  явление можно рассматривать  с двух сторон. С первой стороны  они испытывают влияние других явлений и процессов и выступают как результат этого влияния. С другой стороны каждое явление в свою очередь выступает как фактор, оказывающий влияние на другие явления и процессы. Поэтому признаки, которые испытывают влияние, называются результативными; признаки, которые оказывают влияние - факторные.

Результативные признаки обозначаются через Y, факторные через X. Поэтому в общем виде взаимосвязь  между результатом и факторами  можно записать формулой: f_y =(x₁ ,x₂ …) следовательно, Y является функцией от всех X.

Если на результат оказывает влияние первый фактор, то в этом случае изучается корреляция и регрессия, которые носят название парных; если на результат оказывает влияние несколько факторов, то изучается множественная корреляция и множественная регрессия.

Представляется, что анализ тематики статистические методы изучения взаимосвязей достаточно актуален и представляет научный и практический интерес.

Будущие исследования также  актуальны в целях постоянного  и обоснованного решения проблемы данной работы.

Целью своей работы я поставила

- изучение видов взаимосвязей

- изучения способов  обработки статистических взаимосвязей

- сделать выводы

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 1. Виды взаимосвязей в факторных системах

1. . Функциональная и статистическая взаимосвязи

 

 

По характеру зависимости признаков различают функциональную (полную) связь и корреляционную (статистическую, неполную) связь.  
Функциональная зависимость (жестоко детерминированная у=2х) – величине факторного признака строго соответствует одно или несколько значений результативного признака. 
Статистическая – определенному значению факторного признака соответствует лишь среднее значение результативного признака. Стат. Связь не имеет ограничений и условий как в функциональной. Корреляционная связь явл. Частным случаем стат. Связи , состоит в том, что разным значениям одной переменной соответствуют различные средние значения др. 
Виды статистической связи: 
1. По направлению связи: 
Положительная (прямая) – с увеличением (уменьш) одного признака в основном увелич. (уменьш) значения другого.  
Отрицательная (обратная) – с увеличением (уменьш) одного признака в основном уменьшаются (увеличив) значения другого. 

2. Относительно своей аналитической формы: 
Линейная – между признаками в среднем проявляются линейные соотношения. 
Нелинейная – выражается нелинейной функцией, а переменные связаны между собой в среднем нелинейно. 
С точки зрения взаимодействующих факторов. 
Парная – характеризуется связь 2 признаков. 
Множественная – изучаются более чем 2 переменные. 
Также подразделяется на сильную и слабую.

 

 

         1.2.   Прямая и обратная связь

 

  По  направлению различают прямую и  обратную связь.

Если  с увеличением аргумента Х  функция У также увеличивается  без всяких единичных исключений, то такая связь называется полной прямой связью. При прямой связи с увеличением или уменьшением факторного признака происходит увеличение или уменьшение значений результативного. Так например,  рост  производительности  труда  способствует  увеличению  уровня рентабельности производства.

Если  с увеличением аргументам функция У уменьшается без всяких единичных исключений, то такая связь называется полной обратной. В случае этой связи значение результативного признака изменяется под воздействием факторного, но в противоположном направлении по сравнению с изменением факторного признака.     

Кроме того, в виде исключений, которые, однако, не нарушают общей тенденции, встречается  частичная связь - прямая или обратная. Когда признаки варьируют независимо друг от друга, говорят о полном отсутствии связи. 

 

 

        1.3.  Прямолинейная и криволинейная связь

 

 

     По  аналитическому выражению корреляционная связь может быть прямолинейной  и криволинейной. Прямолинейной  называется связь, когда величина явления  изменяется приблизительно равномерно в соответствии с изменением величины влияющего фактора.     

Математически прямолинейная связь может быть выражена уравнением прямой:     

V=a+b*x,   которое называется линейным уравнением регрессии.     

Если  происходит неравномерное изменение  явления в связи с изменением величины влияющего фактора, то такая связь называется криволинейной. Математически криволинейная зависимость может быть выражена уравнением криволинейной связи. В экономическом анализе для ее выражения часто пользуются уравнением параболы второго порядка:     

y=a+b*x+c*x².     

Уравнение криволинейной  связи может быть выражено и в  виде дробной функции: показательной  функции:     

y=a+b/x и др.     

Однако  корреляционные связи могут быть выражены лишь приблизительно, в то время как функциональные связи имеют точное аналитическое выражение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 2 . Способы обработки  статистических взаимосвязей в факторных  системах

2.1. Аналитические группировки

 

аналитические группировки, которые  исследуют связи и зависимости  между изучаемыми явлениями и их признаками.  
Аналитическая группировка позволяет выявить наличие или отсутствие зависимости. Вместе с тем в рамках этого метода не удается аналитически описать эту зависимость, а также не удается выяснить "тесноту" или "существенность" этой зависимости.  
Метод аналитических группировок применяется для выделения особенностей и дифференцированного регулирования по показателям объема и структуры производства, его концентрации, размещения, эффективности и др.  
Используя аналитические группировки, прежде всего, определяют факторные и результативные признаки изучаемых явлений. Факторные - это признаки, оказывающие влияние на другие, связанные с ними признаки. Результативные - признаки, которые изменяются под влиянием факторных. Чтобы исследовать взаимосвязь между отобранными признаками с помощью метода аналитических группировок, необходимо произвести группировку единиц совокупности по факторному признаку и по каждой группе вычислить среднее значение результативного признака, вариация которого от группы к группе под влиянием группировочного признака будет указывать на наличие или отсутствие взаимосвязи.  
При сравнении функциональных и корреляционных зависимостей следует иметь в виду, что при наличии функциональной зависимости между признаками можно, зная величину факторного признака, точно определить величину результативного признака. При наличии же корреляционной зависимости устанавливается лишь тенденция изменения результативного признака при изменении величины факторного признака. В отличие от жесткости однозначно функциональной связи корреляционные связи характеризуются множеством причин и следствий и устанавливаются лишь их тенденции. 
Статистическое выражение связи между явлениями может показать, что изменения одного из сопоставляемых признаков сопровождаются изменениями другого. Следовательно, нужно искать объяснение этим изменениям в их содержательном анализе. С помощью статистических методов изучения зависимостей можно установить, как проявляется теоретически возможная связь в данных конкретных условиях  

Аналитические группировки, где факторный  признак располагается по убыванию или возрастанию, а в соответствии с этим располагается и результативный признак. Это дает возможность визуальным путем определить характер и тесноту  взаимосвязи. Например, распределение по весу в зависимости от возраста. 

Возраст	Вес
0	3,2
1	5,7
2	9,2
3	13,4
4	17,7

 

 

 

2.2 . Метод параллельных рядов.

Строятся два ряда признаков, которые находятся в  определенной взаимосвязи; затем визуально  определяют характер и тесноту взаимосвязи. Например, данные о численности занятых  в ВВП.

         

S занятых	ВВП, млрд.руб
150	30
200	32
170	35
190	28
220	37

 

Для характеристики взаимосвязи  факторный признак располагают  в монотонно убывающем или  возрастающем порядке, а показатели результата перемещаются в соответствии с факторным показателем.

S занятых  ВВП, млрд.руб

S занятых	ВВП, млрд.руб
150	30
170	35
190	28
200	32
220	37

 

 

2.3. Балансовый метод  широко применяется в экономике.

 

 Основной показатель  развития ВВП проходит в своем  движении 3 стадии: производство, распределение  и перераспределение, конечное  использование.

Взаимосвязь между отдельными стадиями движения ВВП и отдельными компонентами ВВП осуществляется при помощи балансового метода. Его суть заключается в том, что величина ВВП на всех трех стадиях должна быть одинакова.

Основными методами изучения взаимосвязи социально-экономических  явлений служат равные коэффициенты и корреляционно-регрессионный анализ.

 

 

2.4 Корреляционно-регрессионный  анализ

 

Изучение взаимосвязи  между признаками заключается в  определении формы и количественной характеристики связи, а также степени  тесноты связи.

Основная задача корреляционного анализа - ответить на вопрос - существует ли между признаками зависимость. В наиболее общем виде задача статистики в области изучения взаимосвязей состоит в количественной оценке их наличия и направления (прямая или обратная связь), а также характеристике силы (слабая, средняя или тесная связь) и формы влияния одних факторов на другие.

Задачи собственно корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты связи между варьирующими признаками, определению неизвестных причинных связей и оценке факторов оказывающих наибольшее влияние на результативный признак.

По существу, и корреляционная таблица, и корреляционное поле, и  эмпирическая линия регрессии предварительно уже характеризуют взаимосвязь, когда выбраны факторный и  результативный признаки и требуется сформулировать предположения о форме и направленности связи. В то же время количественная оценка тесноты связи требует дополнительных расчетов.

При исследовании корреляционных зависимостей между признаками решению  подлежит широкий круг вопросов, к которым следует отнести:

· предварительный анализ свойств моделируемой совокупности единиц;

· установление факта  наличия связи, определение ее направления  и формы;

· измерение степени  тесноты связи между признаками;

· построение регрессионной  модели, т.е. нахождение аналитического выражения связи;

· оценка адекватности модели, ее экономическая интерпретация  и практическое использование.

Для того чтобы результаты корреляционного анализа нашли  практическое применение и дали желаемый результат, должны выполняться определенные требования в отношении отбора объекта исследования и признаков-факторов. Одним из важнейших условий правильного применения методов корреляционного анализа является требование однородности тех единиц, которые подвергаются изучению методами корреляционного анализа. Например, при корреляционном анализе зависимостей тех или иных технико-экономических показателей работы предприятий от определенных факторов должны быть отобраны предприятия, выпускающие однотипную продукцию, имеющие одинаковый характер технологического процесса и тип используемого оборудования, для предприятий добывающей промышленности определенную роль играет и географическое размещение предприятий.

При выполнении указанных  общих требований далее необходима количественная оценка однородности исследуемой совокупности по комплексу признаков. Одним из возможных вариантов такой оценки является расчет относительных показателей вариации. Традиционно широкое распространение для этих целей получил коэффициент вариации (усли коэффициент вариации менее 33%, то исследуемую совокупность можно считать однородной и пригодной для исследования). Если совокупность неоднородна, то следует откинуть аномальные значения, то есть значения с максимальными и минимальными значениями признака.

Задачи регрессионного анализа лежат в сфере установления формы зависимости, определения функции регрессии, использования уравнения для оценки неизвестных значении зависимой переменной.