Стохастические связи и задачи корреляционного анализа

В общем виде задача статистики в  области изучения взаимосвязей состоит  не только в количественной оценке их наличия, направления и силы связи, но и в определении формы (аналитического выражения) влияния факторных признаков на результативный. Для ее решения применяют методы корреляционного и регрессионного анализа.

 

Статистическое моделирование  связи методом

 корреляционного и  регрессионного анализа.

Задачи корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты известной связи между варьирующими признаками, определению неизвестных причинных связей (причинный характер которых должен быть выяснен с помощью теоретического анализа) и оценки факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак.

Задачами регрессионного анализа являются выбор типа модели (формы связи), установление степени влияния независимых переменных на зависимую и определение расчётных значений зависимой переменной (функции регрессии).

Решение всех названных задач приводит к необходимости комплексного использования этих методов.

Корреляционный и регрессионный  анализ. Исследование связей в условиях массового наблюдения и действия случайных факторов осуществляется, как правило, с помощью экономико-статистических моделей. В широком смысле модель – это аналог, условный образ (изображение, описание, схема, чертёж и т.п.) какого-либо объекта, процесса или события, приближенно воссоздающий «оригинал». Модель представляет собой логическое или математическое описание компонентов и функций, отображающих существенные свойства моделируемого объекта или процесса, даёт возможность установить основные закономерности изменения оригинала. В модели оперируют показателями, исчисленными для качественно однородных массовых явлений (совокупностей). Выражение и модели в виде функциональных уравнений используют для расчёта средних значений моделируемого показателя по набору заданных величин и для выявления степени влияния на него отдельных факторов.

По количеству включаемых факторов модели могут быть однофакторными и многофакторными (два и более факторов).

В зависимости от познавательной цели статистические модели подразделяются на структурные, динамические и модели связи.

Двухмерная  линейная модель корреляционного и  регрессионного анализа (однофакторный линейный корреляционный и регрессионный анализ). Наиболее разработанной в теории статистики является методология так называемой парной корреляции, рассматривающая влияние вариации факторного анализа х на результативный признак у и представляющая собой однофакторный корреляционный и регрессионный анализ.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача №4

 

Определить дифференциальным способом абсолютный прирост общего расхода материалов за счет изменения  удельного расхода материалов и  количества продукции.

Показатель	Базисный период	Отчетный период	Отклонение
1. Общий расход материалов, кг	30000	40000
2. Количество продукции,  шт.	750	800
3. Удельный расход  материалов, кг/шт.

 

Решение:

 

Определим удельный расход материалов по формуле (У):

,

где М - общий расход материалов;

       К - количество продукции,

и отклонение по всем показателям  в таблице 2:

Таблица 2

Показатель	Базисный период	Отчетный период	Отклонение
1. Общий расход материалов, кг	30000	40000	10000
2. Количество продукции,  шт.	750	800	50
3. Удельный расход  материалов, кг/шт.	40	50	10

 

Определим способом абсолютных разниц прирост общего расхода материалов за счет изменения удельного расхода  материалов и количества продукции, используя факторную модель:

М = К · У.

 

1) за счет изменения количества продукции:

ΔМ(К) = ΔК · У₀ = 50 · 40 = 2000 кг;

2) за счет изменения  удельного расхода материалов:

ΔМ(У) = ΔУ · К₁ = 10 · 800 = 8000 кг.

Всего прирост общего расхода материалов за счет совокупного  изменения обоих факторов:

ΔМ = ΔМ(К) + ΔМ(У) = 2000 + 8000 = 10000 кг.

Вывод: прирост общего расхода материалов составил 10000 кг, в том числе за счет роста количества продукции на 50 шт. общий расход материалов увеличился на 2000 кг, за счет увеличения удельного расхода материалов на единицу продукции общий расход материалов увеличился на 8000 кг.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Использованная  литература:

 

1. Баканов М.И., Шереметьев  А.Д. Теория экономического анализа. Учебник. М.: Финансы и статистика, 2000;

2. Ковалев В.В., Волкова О.Н. Анализ хозяйственной деятельности предприятия. Учебник. М.: Проспект, 2000;

3. Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной  деятельности предприятия. Учебное  пособие, Минск, 2000;

4. Шеремет А.Д., Сайфуллин Р.С., Негашев  Е.В. Методика финансового анализа.  Учебное пособие. М.: Инфра, 2001.