Основные фонды

Таблица 2.1 Исходные данные

 

Задание 1

По исходным данным:

1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по признаку – эффективность использования основных производственных фондов – фондоотдача, образовав 5 групп с равными интервалами.
2. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации, моду и медиану.

Сделайте выводы по результатам  выполнение задания.

 

Решение:

1. Чтоб произвести  группировку, определим величину  группировочного интервала:

, где , – максимальное и минимальное значение      

                          фондоотдачи; n – число групп

 

 

Образуем группы, которые  отличаются друг от друга по фондоотдачи  на эту величину:

I – 0,9-0,98

II – 0,98-1,06

III – 1,06-1,14

IV – 1,14-1,22

V – 1,22-1,33

 

Группы	Группы предприятий  по фондоотдаче	№ предприятия	Фондоотдача
I	0,9-0,98	2	0,96
		15	0,9
		20	0,94
Σ		3	2,8
II	0,98-1,06	1	1,05
		6	0,98
		10	1
		14	1,03
		21	1,02
		24	0,99
		29	1,04
Σ		7	7,11
III	1,06-1,14	3	1,12
		5	1,08
		9	1,065
		11	1,1
		13	1,13
		16	1,06
		18	1,07
		22	1,06
		25	1,1
		27	1,09
		30	1,12
Σ		11	11,995
IV	1,14-1,22	4	1,19
		8	1,16
		17	1,15
		19	1,17
		23	1,18
Σ		5	5,85
V	1,22-1,33	7	1,3
		12	1,23
		26	1,28
		28	1,25
Σ		4	5,06

Таблица 2.2 Рабочая 

 

В результате распределения  получили следующий ряд данных:

Группы	Группы предприятий  по фондоотдаче	Число предприятий
I	0,9-0,98	3
II	0,98-1,06	7
III	1,06-1,14	11
IV	1,14-1,22	5
V	1,22-1,33	4

Таблица 2.3 Ряд распределения

 

Расчет характеристик  ряда распределения проведем в рабочей  таблице:

                      руб.

       

=          = =0.095руб

 

Группы	Группы                              предприятий                     по фондоотдаче	Число предприятий f	х	хf	x-x	f	f
I	0,9-0,98	3	0,94	2,82	-0,173	0,089787	3
II	0,98-1,06	7	1,02	7,14	-0,093	0,060543	3+5
III	1,06-1,14	11	1,1	12,1	-0,013	0,001859	8+11
IV	1,14-1,22	5	1,18	5,9	0,067	0,022445	26
V	1,22-1,33	4	1,275	5,1	0,162	0,104976	30
Σ		30		33,06		0,27961

  Таблица 2.4 Рабочая

 

Коэффициент вариации, равный 8,5% показывает, что рассматриваемая совокупность является однородной, а средняя – надежная (т.к. коэффициент вариации меньше 33%).

Найдем моду и медиану:

 

 
_{Третий интервал модальный (самый  большой) - 11}

 

 

30/15 – впервые превышает половину частот накопленная частота 19.

Вывод: в изучаемой  совокупности 50% предприятий имеют уровень фондоотдачи менее 1,10 руб., а остальные 50% - более 1,10руб.

 

 

Задание 2

 

По исходным данным:

1. Установите наличие и характер связи между признаками – эффективность использования основных производственных фондов (фондоотдача) и выпуск продукции методом аналитической группировки, образовав 5 групп с равными интервалами по факторному признаку.
2. Измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициентов детерминации и эмпирического корреляционного отношения.

Сделайте выводы по результатам  выполнения задания.

 

Решение:

 

Для установления наличия  связи между факторным признаком  – эффективностью использования  ОПФ и результативным признаком  – выпуском продукции проведем аналитическую  группировку, образовав 5 групп предприятий с равными интервалами. Величина группировочного интервала i = 0.080 (из решения первого задания).

Группы	Группы                             предприятий по                фондоотдаче	№ предприятия	Фондоотдача	Выпуск продукци,         млн. руб.
I	0,9-0,98	2	0,96	23,4
		15	0,9	14,4
		20	0,94	18,2
Σ		3	2,8	56
II	0,98-1,06	1	1,05	36,45
		6	0,98	26,86
		10	1	30,21
		14	1,03	35,42
		21	1,02	31,8
		24	0,99	28,44
		29	1,04	35,903
Σ		7	7,11	225,083
III	1,06-1,14	3	1,12	46,54
		5	1,08	41,415
		9	1,065	40,424
		11	1,1	42,418
		13	1,13	51,612
		16	1,06	36,936
		18	1,07	41
		22	1,06	39,204
		25	1,1	43,344
		27	1,09	41,832
		30	1,12	50,22
Σ		11	11,995	474,945
IV	1,14-1,22	4	1,19	59,752
		8	1,16	54,72
		17	1,15	53,392
		19	1,17	55,68
		23	1,18	57,128
Σ		5	5,85	280,672
V	1,22-1,33	7	1,3	79,2
		12	1,23	64,575
		26	1,28	70,72
		28	1,25	69,345
Σ		4	5,06	283,84

Таблица 2.5 Рабочая

 

На основании рабочей  таблицы составим сводную аналитическую таблицу:

Группы	Группы                  предприятий         по        фондоотдаче,     руб	Число предприятий	Фондоотдача, руб.		Выпуск продукции, млн. руб.
			Всего	В среднем	Всего	В среднем
I	0,9-0,98	3	2,8	2,80/3=0,94	56	56/3=18,667
II	0,98-1,06	7	7,11	1,02	225,083	32,15
III	1,06-1,14	11	11,995	1,09	474,945	43,18
IV	1,14-1,22	5	5,85	1,17	280,672	56,13
V	1,22-1,33	4	5,06	1,27	283,84	70,96
Σ		30	32,815	1,12	1320,54	44,018

Таблица 2.6 Аналитическая

 

Вывод: сравнивая графы 5 и 7, видим, что с увеличением уровня фондоотдачи увеличивается и выпуск продукции, следовательно, между этими показателями имеется прямая зависимость.

 

2. Для измерения тесноты  связи между изучаемыми показателями  используем эмпирическое корреляционное отношение. Для нахождения межгрупповой дисперсии составим таблицу:

 

Группы	Средний выпуск на 1 предприятие	Число предприятий  в группе
I	18,667	3	-25,35	1928,020
II	32,15	7	-11,87	985,946
III	43,18	11	-0,84	7,725
IV	56,13	5	12,11	733,503
V	70,96	4	26,94	2903,485
Σ	221,09	30		6558,678

Таблица 2.7

 

 

Для нахождения общей  дисперсии составим таблицу:

№ предприятия  п/п	Выпуск продукции,
1	36,45	1328,603
2	23,4	547,560
3	46,540	2165,972
4	59,752	3570,302
5	41,415	1715,202
6	26,86	721,460
7	79,2	6272,640
8	54,720	2994,278
9	40,424	1634,100
10	30,21	912,644
11	42,418	1799,287
12	64,575	4169,931
13	51,612	2663,799
14	35,42	1254,576
15	14,4	207,360
16	36,936	1364,268
17	53,392	2850,706
18	41,0	1681,000
19	55,680	3100,262
20	18,2	331,240
21	31,8	1011,240
22	39,204	1536,954
23	57,128	3263,608
24	28,44	808,834
25	43,344	1878,702
26	70,720	5001,318
27	41,832	1749,916
28	69,345	4808,729
29	35,903	1289,025
30	50,220	2522,048
Σ		65155,564