Применение метода разработки альтернатив управленческих решений: «Дерево решений»

Федеральное государственное образовательное бюджетное  
учреждение высшего профессионального образования 
«Финансовый университет» 
при Правительстве Российской Федерации

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа

на тему: Применение метода разработки альтернатив управленческих решений: «Дерево решений»

 

по дисциплине « Методы принятия управленческих решений»

 

 

 

 

 

 

 

Выполнила  

Проверил 

Содержание

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Проблемы нужно решать по мере их поступления. Но часто случается так, что каждое последующее решение зависит от решения предыдущего, и в такой ситуации особенно важно систематизировать задачи и предугадать результаты тех или иных действий на несколько шагов вперед. В этом нам поможет уникальный метод дерева решений.

Я выбрала данную тему, потому что считаю, что метод дерева решений является универсальным и наиболее удачным при решении управленческих проблем на разных уровнях.

Основные понятия

Прежде чем раскрыть содержание данной темы нужно определить, что же такое метод дерева решений. Итак, метод дерева решений  - это популярный научный метод, который используется для выбора наилучшего пути решения из имеющихся вариантов. Оно представляет собой схематичный вид проблемы, структура которого представляет собой «листья» и «ветки». На «ветках» этого дерева записаны атрибуты, от которых зависит целевая функция, в «листьях» записаны значения целевой функции, а в остальных узлах – атрибуты, по которым различаются случаи. Чтобы классифицировать новый случай, надо спуститься по дереву до листа и выдать соответствующее значение. Подобные деревья решений широко используются в интеллектуальном анализе данных. Цель состоит в том, чтобы создать модель, которая предсказывает значение целевой переменной на основе нескольких переменных на входе.

Каждый лист представляет собой значение целевой переменной, измененной в ходе движения от корня по листу. Каждый внутренний узел соответствует одной из входных переменных. Дерево может быть также «изучено» разделением исходных наборов переменных на подмножества, основанные на тестировании значений атрибутов. Это процесс, который повторяется на каждом из полученных подмножеств. Рекурсия завершается тогда, когда подмножество в узле имеет те же значения целевой переменной, таким образом, оно не добавляет ценности для предсказаний. Процесс, идущий «сверху вниз», индукция деревьев решений (TDIDT)[1], является примером поглощающего «жадного» алгоритма, и на сегодняшний день является наиболее распространенной стратегией деревьев решений для данных, но это не единственная возможная стратегия. В интеллектуальном анализе данных, деревья решений могут быть использованы в качестве математических и вычислительных методов, чтобы помочь описать, классифицировать и обобщить набор данных, которые могут быть записаны следующим образом:

Зависимая переменная Y является целевой переменной, которую необходимо проанализировать, классифицировать и обобщить. Вектор   состоит из входных переменных  ,  ,   и т. д., которые используются для выполнения этой задачи.

При анализе решений «дерево решений» используются как визуальный и аналитический инструмент поддержки принятия решений, где рассчитываются ожидаемые значения (или ожидаемая полезность) конкурирующих альтернатив.

Дерево решений состоит из трёх типов узлов:

Узлы решения — обычно представлены квадратами

Вероятностные узлы — представляются в виде круга

Замыкающие узлы — представляются в виде треугольника

 

На рисунке, представленном выше, дерево решений следует читать слева направо. Дерево решений не может содержать в себе циклические элементы, то есть каждый новый лист впоследствии может лишь расщепляться, отсутствуют сходящиеся пути. Таким образом, при конструировании дерева вручную, мы можем столкнуться с проблемой его размерности, поэтому, как правило, дерево решения мы можем получить с помощью специализированного программного обеспечения. Обычно дерево решений представляется в виде символической схемы, благодаря которой его проще воспринимать и анализировать.

Методом дерева решений можно пользоваться в ситуациях, подобных  платежной матрицы. В этом случае предполагается, что данные о результатах, вероятности и т.п. не влияют на все последующие решения. Однако дерево решений можно построить под более сложную ситуацию, когда результаты одного решения влияют на последующие решения. Таким образом, дерево решений - это полезный инструмент для принятия последовательных решений.

Типология деревьев

Деревья решений бывают двух основных типов:

• Анализ дерева классификации, когда предсказываемый результат является классом, к которому принадлежат данные;
• Регрессионный анализ дерева, когда предсказанный результат можно рассматривать как вещественное число (например, цена на дом, или продолжительность пребывания пациента в больнице).

Упомянутые выше термины впервые были введены Брейманом и др. Перечисленные типы имеют некоторые сходства, а также некоторые различия, такие, как процедура используется для определения, где разбивать.

Некоторые методы позволяют построить более одного дерева решений:

1. Деревья решений «мешок», наиболее раннее дерево решений, строит несколько деревьев решений, неоднократно интерполируя данные с заменой, и деревья голосований для прогноза консенсуса;
2. Случайный классификатор «лесной» использует ряд деревьев решений, с целью улучшения ставки классификации;
3. «Повышенные» деревья могут быть использованы для регрессионного типа и классификации типа проблем;
4. «Вращение леса» — деревья, в которых каждое дерево решений анализируется первым применением метода главных компонент (PCA) на случайные подмножества входных функций.

 

Применение метода «Дерево решений»

Итак, мы разобрались, что дерево решений - это графическое систематизирование процесса принятия тех или иных решений, где отражены альтернативные решения и состояния среды, а также возможные риски и выигрыши для любых комбинаций данных альтернатив. Другими словами, это эффективный метод автоматического анализа данных (текущих и альтернативных), примечательный своей наглядностью.

Данный метод ввиду своей универсальности  может быть применен в различных сферах нашей жизни:

·  дерево управленческих решений эффективно в управлении проектами, менеджменте, а также при анализе всевозможных рисков;

·  метод дерева решений с успехом используется при контроле над качеством продукции в промышленности;

·  в медицине дерево решений используется для диагностики заболеваний;

·  метод дерева решений применим даже для анализа строения аминокислот (молекулярная биология). 

Алгоритм построения Дерева решений

1. Как правило, дерево решений  располагается справа налево  и не содержит циклических  элементов (новый лист или ветвь  могут только расщепляться).

2. Необходимо начать с  отображения структуры проблемы  в «стволе» будущего дерева  решений (справа).

3. Ветви – это альтернативные  решения, которые теоретически могут  быть приняты в данной ситуации, а также возможные следствия  принятия этих альтернативных  решений. Ветви берут свое начало  из одной точки (исходных данных), а «разрастаются» до получения  конечного результата. Количество  ветвей вовсе не свидетельствует  о качестве вашего дерева. В  некоторых случаях (если дерево  получается чересчур «ветвистым») рекомендуется даже воспользоваться  отсечением второстепенных ветвей.

Ветви бывают двух видов:

• пунктирные линии, которые соединяют квадраты - возможные решения;
• сплошные линии, соединяющие кружки возможных конечных результатов.

4. Узлы - это ключевые события, а линии, соединяющие узлы –  это работы по реализации проекта. Квадратные узлы – это места, где решение принимается. Круглые  узлы – появление результатов. Поскольку, принимая решения, мы  не можем влиять на появление  исхода, нам нужно вычислить вероятность  их появления.

5. Помимо этого, на дереве  решений необходимо отобразить  всю информацию о времени работ, их стоимости, а также вероятности  принятия каждого решения;

6. После того, как все решения и предполагаемые результаты будут указаны на дереве, проводится анализ и выбор наиболее выгодного пути.

Одной из наиболее распространенной моделей дерева является трехслойная модель, когда за исходным вопросом идет первый слой возможных решений, после выбора одного из них вводится второй слой – события, которые могут последовать за принятием решения. Третий слой – последствия для каждого случая.

Составляя дерево решений, необходимо осознавать, что число вариантов развития ситуации должно быть обозримым и иметь какое-то ограничение по времени. Кроме того, эффективность метода зависит от качества информации, положенной в схему.

Важным плюсом является то, что дерево решений можно совмещать с экспертными методами на этапах, требующих оценки результата специалистами. Это увеличивает качество анализа дерева решений и способствует правильному выбору стратегии.

Кроме того, есть еще одна проблема, связанная с алгоритмом построения дерева – это оптимальный размер конечного дерева. Существует такая техника, которая позволяет уменьшать размер дерева решений, удаляя участки дерева, которые имеют маленький вес и называется она -  регулирование глубины дерева.

Необходимо отметить, что регулирование глубины дерева должно уменьшить размер обучающей модели дерева без уменьшения точности ее прогноза или с помощью перекрестной проверки. Есть много методов регулирования глубины дерева, которые отличаются измерением оптимизации производительности.

Сокращение дерева может осуществляться сверху вниз или снизу вверх. Сверху вниз — обрезка начинается с корня, снизу вверх — сокращается число листьев дерева. Один из простейших методов регулирования — уменьшение ошибки ограничения дерева. Начиная с листьев, каждый узел заменяется на самый популярный класс. Если изменение не влияет на точность предсказания, то оно сохраняется.

Достоинства и недостатки метода «Дерево решений»

 

Достоинства:

• Прост в понимании и интерпретации. Люди способны интерпретировать результаты модели дерева принятия решений после краткого объяснения
• Не требует подготовки данных. Прочие техники требуют нормализации данных, добавления фиктивных переменных, а также удаления пропущенных данных.
• Способен работать как с категориальными, так и с интервальными переменными. Прочие методы работают лишь с теми данными, где присутствует лишь один тип переменных. Например, метод отношений может быть применен только на номинальных переменных, а метод нейронных сетей только на переменных, измеренных по интервальной шкале.
• Использует модель «белого ящика». Если определенная ситуация наблюдается в модели, то её можно объяснить при помощи булевой логики. Примером «черного ящика» может быть искусственная нейронная сеть, так как результаты данной модели поддаются объяснению с трудом.
• Позволяет оценить модель при помощи статистических тестов. Это дает возможность оценить надежность модели.
• Является надежным методом. Метод хорошо работает даже в том случае, если были нарушены первоначальные предположения, включенные в модель.
• Позволяет работать с большим объемом информации без специальных подготовительных процедур. Данный метод не требует специального оборудования для работы с большими базами данных.

 
Недостатки:

• Проблема получения оптимального дерева решений является NP-полной с точки зрения некоторых аспектов оптимальности даже для простых задач. Таким образом, практическое применение алгоритма деревьев решений основано на эвристических алгоритмах, таких как алгоритм «жадности», где единственно оптимальное решение выбирается локально в каждом узле. Такие алгоритмы не могут обеспечить оптимальность всего дерева в целом.
• Те, кто изучает метод дерева принятия решений, могут создавать слишком сложные конструкции, которые недостаточно полно представляют данные. Данная проблема называется переобучением. Для того, чтобы избежать данной проблемы, необходимо использовать Метод «регулирования глубины дерева».
• Существуют концепты, которые сложно понять из модели, так как модель описывает их сложным путем. Данное явление может быть вызвано проблемами XOR, четности или мультиплексарности. В этом случае мы имеем дело с непомерно большими деревьями. Существует несколько подходов решения данной проблемы, например, попытка изменить репрезентацию концепта в модели (составление новых суждений), или использование алгоритмов, которые более полно описывают и репрезентируют концепт (например, метод статистических отношений, индуктивная логика программирования).
• Для данных, которые включают категориальные переменные с большим набором уровней (закрытий), больший информационный вес присваивается тем атрибутам, которые имеют большее количество уровней.

 

Заключение

Таким образом, проведя данную работу, я раскрыла содержание метода «Дерево решений», рассмотрела его типологию и случаи его применения, также подробно расписала алгоритм построения данной модели и перечислила достоинства и недостатки. По моему мнению, данный метод удобен в использовании принятия управленческих решений, так как он позволяет найти наилучшее решение без титанических усилий.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список использованной литературы:

1. Ананий В. Левитин Глава 10. Ограничения мощи алгоритмов: Деревья принятия решения // Алгоритмы: введение в разработку и анализ = Introduction to The Design and Analysis of Aigorithms. — М.: Вильямс, 2006. — С. 409-417. 
2. Паклин Н.Б., Орешков В.И. Глава 9. // Бизнес-аналитика: от данных к знаниям(+CD): Учебное пособие. 2-е изд.. — СПб: Питер, 2013. — С. 428-472.
3. Википедия – свободная энциклопедия [Электронный ресурс]. – Режим доступа: https://ru.wikipedia.org. – (Дата обращения: 16.10.2014).