Способ пропорционального деления и долевого участия

Задание 1

Способ пропорционального деления  и долевого участия

 

Сущность, назначение и сфера применения способа пропорционального деления. Порядок и алгоритмы расчетов влияния факторов этим способом.

В ряде случаев  для определения величины влияния  факторов на прирост результативного показателя может быть использован способ пропорционального деления. Это касается тех случаев, когда мы имеем дело с аддитивными моделями типа V = Xi и кратно-аддитивного типа

В первом случае, когда имеем одноуровневую  модель типа V= а + b + с. расчет проводится следующим образом:

Например, уровень рентабельности снизился на 8% в связи с увеличением капитала предприятия на 200 млн руб. При  этом стоимость основного капитала возросла на 250 млн руб., а оборотного уменьшилась на 50 млн руб. Значит, за счет первого фактора уровень рентабельности снизился, а за счет второго - повысился:

Методика  расчета для смешанных моделей  несколько сложнее. Взаимосвязь факторов в комбинированной модели показана на рис.1.

 

 

Когда известны Вd, Вп и Вт, а также Yb, то для определения Y_d, Y_n, Y_m можно использовать способ пропорционального деления, который основан на пропорциональном распределении прироста результативного показателя Y за счет изменения фактора В между факторами второго уровня D, N и М соответственно величине их прироста. Пропорциональность этого распределения достигается путем определения постоянного для всех факторов коэффициента, который показывает величину изменения результативного показателя Y за счет изменения фактора В на единицу.

Величина коэффициента (К) определяется следующим образом:

 

 

Умножив этот коэффициент на абсолютное отклонение В за счет соответствующего фактора, найдем изменение результативного  показателя:

Например, себестоимость 1 ткм за счет снижения среднегодовой выработки  автомобиля повысилась на 180 руб. При  этом известно, что среднегодовая  выработка автомашины снизилась  из-за:

а) сверхплановых  простоев машин                       -5000 ткм

б) сверхплановых  холостых пробегов                  -4000 ткм

в) неполного  использования грузоподъемности -3000 ткм

                                                                                 Всего-12000 ткм

 Отсюда  можно определить изменение себестоимости  под влиянием факторов второго  уровня:

Для решения  такого типа задач можно использовать также способ долевого участия. Сначала  определяется доля каждого фактора  в общей сумме их приростов, которая  затем умножается на общий прирост  результативного показателя (табл.1):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задание 2

 

Рассчитать:

1. Выручку суточную.
2. Выручку от продажи услуг за месяц.
3. Средневзвешенный процент заполняемости гостиницы.
4. Средневзвешенную цену номера в сутки.
5. Сделать выводы.

 

Таблица 2-1 Исходные данные

N	Количество номеров в  гостинице,	18
	в т.ч.
N1	Люкс	18
N2	1 класс	-
N3	2 класс	-
	Стоимость номера в сутки
P1	Люкс	520
P2	1 класс	-
P3	2 класс	-
	Заполняемость гостиницы  в сутки
A1	Люкс	77,8
A2	1 класс	-
A3	2 класс	-

 

1. Расчет суточной выручки (R) произведем по формуле

R=(N1*P1*A1)/100

R=(18*520*77,8)/100=7282,08

2. Найдем объем выручки за месяц (R^m) при условии, что в месяце 30 дней

Rm=R*30=218462.4

 

3. Определим средневзвешенный процент заполняемости гостиницы

Псв=(N1*A1+N2*A2+N3*A3)/N

Псв=(18*77.8+0*0+0*0)/18=77.8

4. Средневзвешенная  цена номера в сутки равна:

Цсв=R/N

Цсв=7282,08/18=404,56

4. Из проведенных расчетов можно сделать выводы, что выручку гостинница плучает только от сдачи номеров  класса люкс. Средняя заполняемость номеров составляет 77,8 %, что говорит о несоответствии номеров цене и их качеству. 
   Задание 3

1. Рассчитать:

- относительное изменение  объема выручки от продаж.

- абсолютное изменение  объема выручки от продаж.

- структуру услуг за  каждый  период.

- абсолютное и относительное  изменение доли каждого вида  услуг.

2. Построить круговую  диаграмму структуры услуг за 2002 и 2003 г.

3. Сделать вывод о произошедших  изменениях.

ОВ2002	Объем выручки от продаж за 2002 г., всего		121,5
	в том числе
	- оплата проживания		107,9
	- услуги связи		8,3
	- прочие услуги		5,3
ОВ2003	Объем выручки от продаж за 2003 г., всего		125,3
	в том числе
	- оплата проживания		99,9
	- услуги связи		15,1
	- прочие услуги		10,3

 

1. Проведем следующие расчеты:

Относительное изменение  объема выручки найдем по формуле:

∆В=ОВ2003-ОВ2002

∆В=125,3-121,5=3,8т.р.

Абсолютное изменение  объема выручки найдем по формуле:

Тр=(ОВ2003/ОВ2002)*100

Тр=(125,3/121,5)*100=103,1%

Абсолютное  и относительное отклонение каждого  вида услуг, а также их структуру  можно представить в таблице:

 

 

 

 

Выручка от различных видов услуг	2002		2003		Отклонение
	тыс.руб.	в %	тыс.руб.	в %	абсолютное	рост в %
оплата проживания	107,9	88,8	99,9	79,72	-8	92,6
услуги связи	8,3	6,8	15,1	12,05	7	182
прочие услуги	5,3	4,4	10,3	8,22	5	194,3
итого выручка	121,5	100	125,3	100	4	103,3

 

2. Построим  круговые диаграммы структуры  услуг:

 

 

3. Из проведенных  расчетов можно сделать выводы  общий объем выручки от оказания  услуг вырос на 3,8 тыс. руб. Это произошло за  счёт роста выручки от оказания услуг связи на 7 тыс. руб. и роста выручки от оказания прочих услуг на 5 тыс. руб

Структура услуг  также изменилась: доля выручки от услуг проживания снизилась с 89 до 80%, а доля выручки от услуг связи  выросла с 7 до 12% и доля выручки  от прочих услуг выросла с 4 до 8%.

 

Задание 4

 

1. Построить факторную модель и определить ее тип.
2. Рассчитать влияние факторов способом цепных подстановок.

Сделать выводы

Объем выручки от продаж за отчетный год, всего	тыс.руб.	1931,5
в том числе
- оплата проживания		1200,0
- коммунальные услуги		731,5
Объем выручки от продаж за базовый год, всего	тыс.руб.	2115,3
в том числе
- оплата проживания		1350,0
- коммунальные услуги		765,3

 

Факторная модель будет выглядеть следующим  образом:

В = В_ОП + В_КУ,

где В  – общая выручка;

В_ОП – выручка от оплаты проживания;

В_КУ – выручка от коммунальных услуг.

Данная модель является аддитивной.

Проведем  расчет влияния факторов методом  цепных подстановок:

∆В_Воп = (В_ОПотч + В_КУбаз) – В_баз = (1200+765,3) – 2115,3 = -150

∆В_Вку = В_отч – (В_ОПотч + В_КУбаз) = 1931,5 – (1200+765,3) = -33,8

 

 

Из проведенного факторного анализа способом цепных подстановок  можно сделать вывод, что изменение реализации коммунальных услуг в отчетном году по сравнению с базисным привело к уменьшению объема выручки в отчетном году по сравнению с базисным на 33,8 тыс. руб. Изменение выручки за оплату проживания в отчетном году привело к уменьшению объема выручки на 150 тыс. руб.

Задание 5

 

1. Построить факторную модель и определить ее тип.
2. Рассчитать влияние факторов на изменение результативного показателя всеми возможными для данной модели способами.
3. Определить структуру прироста объема выручки и ее динамику.
4. Построить диаграмму, отражающую структуру прироста объема выручки и ее динамику.

Объем выручки от продажи  услуг в отчетном периоде	тыс.руб.	1576
Часовая выработка одного рабочего в отчетном периоде	руб./час	25
Средняя продолжительность  рабочего дня в отчетном периоде	час.	7,9
Средняя продолжительность  отчетного рабочего периода	дн.	210
Среднесписочная численность  рабочих в  отчетном периоде	чел.	38
Объем выручки от продажи  услуг в базисном периоде	тыс.руб.	1468,4
Часовая выработка одного рабочего в базисном периоде	руб./час	24
Средняя продолжительность  рабочего дня в базисном периоде	час.	7,8
Средняя продолжительность  базисного рабочего периода	дн.	212
Среднесписочная численность  рабочих в  отчетном периоде	чел.	37

 

 

1. Построим  факторную модель:

ВП = В  · T · Д · Ч,

 где ВП  – объем выручки;

В – часовая  выработка одного рабочего;

Т – средняя  продолжительность рабочего дня;

Д – продолжительность  отчетного рабочего периода;

Ч – среднесписочная  численность рабочих.

Данной модель является мультипликативной.

2. Рассчитываем  влияние факторов различными  способами.

Способ  цепной подстановки:

ВП₁ = В_о · T_б · Д_б · Ч_б = 25*7,8*212*37=1529,6 тыс. руб.

∆ВП_В = ВП₁ – ВП_б = 1526,6-1468,4=61,2 тыс. руб.

ВП₂ = В_о · T_о · Д_б · Ч_б = 25*7,9*212*37= 1549,2тыс. руб.

∆ВП_Т = ВП₂ – ВП₁ = 1549,2-1529,6=19,6 тыс. руб.

ВП₃ = В_о · T_о · Д_о · Ч_б = 25*7,9*210,37=1534,6 тыс. руб.

∆ВП_Д = ВП₃ – ВП₂ = 1534,6-1549,2=-14,6 тыс. руб.

∆ВП_Ч = ВП_б – ВП₃ = 1576-1534,6=41,4тыс. руб.

 

Способ  абсолютных разниц:

∆ВП_В = ∆В · T_б · Д_б · Ч_б = (25-24) *7,8*212*37=61,2 тыс. руб.

∆ВП_Т = В_о · ∆T · Д_б · Ч_б = 25 * (7,9-7,8) *212*37=19,6 тыс. руб.

∆ВП_Д = В_о · T_о · ∆Д · Ч_б = 25*7,9* (210-212) *37 = -14,6 тыс. руб.

∆ВП_Ч = В_о · T_о · Д_о · ∆Ч = 25*7,9*210 (38-37) = 41,4 тыс. руб.

 

Способ  относительных разниц:

∆В% = (25-24)/24*100=4,2%

∆Т% = (7,9-7,8)/7,8*100=1,3%

∆Д% = (210-212)/212*100=-0,9%

∆Ч% = (38-37)/37*100=2,7%

 

∆ВП_В = ВП_б · ∆В% / 100% = 1468,4*4,2/100=61,7 тыс. руб.

∆ВП_Т = (ВП_б + ∆ВП_В) · ∆Т% / 100% =