Конкурентоспособность товара

1) при расчете конкурентоспособности не учитывается различное влияние разных параметров на конкурентоспособность продукции;

2) для каждого из параметров предлагается определять только одну аппроксимирующую функцию. Это не всегда может обеспечить необходимую достоверность расчетов, особенно при использовании в качестве аппроксимирующей линейной функции. В данном случае предлагаем (если возможно получить значения р для всех узловых значений х) строить аппроксимирующую функцию по узловым точкам, ближайшим к значениям параметра изделия;

3) на наш взгляд, экономически необоснованно использование функциив качестве функции желательности. Очевидно, она была нужна по той причине, что принимает значения от 0 до 1, что для функции желательности предпочтительно.

Однако использование функцииведет к получению искаженного значения показателя конкурентоспособности.

Исследование функциипоказало, что данная функция является монотонно возрастающей на всей области определения: х Э (–Ч; +Ч), причем  , т.е. ее значения лежат в интервале (0; 1).

Протабулируем данную функцию на отрезке  [–4,0; 10,0] (расширять границы не имеет смысла, так как значения f (–4,0) и f (10,0) близки к предельным) с шагом 0,2. Кроме того, найдем приращение функции желательности на каждом шаге. По полученным значениям построим графики функции желательности и ее приращения (см. рисунок 1).

На рисунке 1 хорошо заметна неравномерность изменения функции желательности.

Для х Э[–1,8; 5,2] приращение функции составляет больше 0,001; для х Э[–1,4; 3,0] — больше 0,01, а для х Э[–0,6; 0,8] — больше 0,05. Для хЭ[–1,8; 5,2] приращение незначительно и стремится к 0. Своего максимума изменения функция желательности достигает вблизи точки х=0. Таким образом, для объектов, у которых Х, т.е. приведенные значения параметра р, относительно близки к 0, различие значений функции желательности будет много больше, чем для объектов, у которых при той же разнице Х приведенные значения параметра отдалены от 0, что искажает действительность.

Рис. 1. Графики функции желательности и ее приращения

Определение конкурентоспособности продукции методом многокритериальной оптимизации

Рассмотрим постановку многокритериальной задачи ранжирования: пусть имеется N объектови каждому объекту присущи S признаков, выраженных количественно. То есть имеется дискретный набор значений

где —значение i-го признака для j-го объекта.

Желательным является выбор такого объекта, у которого значение любого признака является лучшим по сравнению с другими рассматриваемыми объектами. Очевидно, что такой объект не всегда существуют и у каждого есть свои преимущества и недостатки, особенно если S >> 1. Поэтому выбор такого объекта не всегда возможен. В этом случае одним из наиболее распространенных методов решения является метод, основанный на выделении множества Парето из множества всех объектов.

Определение. Пусть имеется два вектора  Вектор называется оптимальным по Парето, если длявыполняются соотношенияи хотя бы для одного i выполняется строгое неравенство.

Очевидно, что при этом не имеет смысла говорить о единственном решении, так как нет никакой информации для того, чтобы предпочесть один объект из множества Парето другому. Поэтому, если задача заключается в выборе единственного объекта, лицо, принимающее решение (ЛПР), должно выбрать решение, основываясь на ряде субъективных факторов. При этом ему приходится сравнивать между собой все объекты из множества Парето, то есть сначала необходимо установить приоритет (или ранг) для всех объектов из множества Парето, а затем выбрать в качестве единственного решения тот объект, который будет иметь наивысший приоритет (ранг).

Предлагаемый способ решения многокритериальных задач ранжирования можно разбить на следующие этапы:

Этап 1. Формулируется задача НМП (нечеткого математического программирования):

, (16)

где— функция принадлежности элемента x j ко множеству Ai, характеризующая степень близости значения i-го критерия в рассматриваемой пробной точкек оптимальному значению данного критерия. Функции принадлежности строятся с помощью процедуры, выбираемой ЛПР. Сначала необходимо задать функции принадлежности, а затем для каждого fi j рассчитать значение.

Этап 2. На основе полученных значенийдля каждого объекта рассчитывается агрегирующая функция:

, (17)

где * — некоторая бинарная операция.

Этап 3. После осуществления этапа 2 каждому j-му объекту будет соответствовать единственный числовой параметр  . Для определения оптимальной точки из числа всех пробных точек необходимо выбрать пробную точку с номером j 0, для которой

. (18)

Выбор вида функций принадлежности зависит от ряда субъективных факторов, которые обязательно присутствуют, так как выбор осуществляет ЛПР.

Выбор наиболее конкурентоспособного образца продукции — частный случай многокритериальной задачи ранжирования. Необходимо внести следующие изменения:

1) ввести ограничения для значений функции принадлежности: [0; 1]; значение функции принадлежности Рис будет характеризовать степень удовлетворения потребности в i-й характеристике j-м образцом продукции. Причем если= 0, то значение i-й характеристики неудовлетворительно, а если= 1, то потребность в i-й характеристике удовлетворена полностью;

2) если нет возможности определить параметры функции принадлежности, то рекомендуется следующая процедура. Выберем объектобладающий наилучшим значением признака. Значение функции желательности для него составит. Значение функции принадлежности для остальных объектов рассчитывается по формулам (19) и (20):

, (19)

если улучшению признака соответствует увеличение его значения;

, (20)

если улучшению признака соответствует уменьшение его значения;

3) для учета различного влияния разных показателей на агрегирующую функцию преобразовать формулу (14) в следующую:

, (21)

где М1...M j — значение степени. Чем меньше значимость показателя, тем больше М (значение функции принадлежности лежит в интервале [0; 1], поэтому при возведении в бо2льшую степень получается меньший результат). Рекомендуем наиболее значимому фактору присваивать М = 1;

4) характеристики, так же как и в способе I оценки конкурентоспособности, разбить на потребительские и экономические. Для каждой из групп найти агрегирующую функцию  , которые предлагается рассчитывать как среднее геометрическое значений функции принадлежности по отдельным признакам, то есть:

; (22)

где Sэк и Sп — количество экономических и потребительских показателей, соответственно.

Показатель конкурентоспособности будет равен их произведению:

. (24)

Почему в качестве бинарной операции выбрана функция среднего геометрического, а не, к примеру, среднего арифметического?

Используя формулу среднего геометрического для расчета агрегирующих функций желательности, получаем, что при неудовлетворительном значении какого-либо признака (= 0) объект является абсолютно неконкурентоспособным (Mj = 0, следовательно, и К = 0), что соответствует действительности. Используя, например, формулу средней арифметической, в том же случае будет наблюдаться лишь незначительное снижение показателя конкурентоспособности К.

Для сравнения эффективности представленных методов оценки конкурентоспособности продукции рассмотрим пример.

Пример. Сравним уровень конкурентоспособности арланской и западно-сибирской (мегионской) нефти. Исходные данные приведены
в табл. 2.

Определим степень конкурентоспособности западно-сибирской нефти относительно арланской.

Расчет оценки конкурентоспособности первым (традиционным) методом представлен в табл. 3.

Таблица 2

Значения основных показателей качества арланской
и западно-сибирской нефти

Таблица 3

Расчет показателя конкурентоспособности традиционным методом

В результате расчета традиционным методом получаем, что К<1, то есть западно-сибирская нефть менее конкурентоспособна, чем арланская.

Рассчитаем уровень конкурентоспособности нефти методом с использованием функции желательности.

Предположим, для узловых точек функции желательности f получены следующие значения параметров. Они представлены в табл. 4.

Таблица 4

Значения параметров в узловых точках функции желательности

Для расчета приведенных значений параметров нефти необходимо для каждого значения параметра найти ближайшие узловые точки и рассчитать по ним аппроксимирующую функцию, в качестве которой примем линейную функцию вида x = a х p + b, где р — значение параметра, х — приведенное значение параметра.

С помощью полученной аппроксимирующей функции найдем для каждого параметра его приведенное значение и значение функции желательности f, а также обобщенной функции желательности F. Расчет приведен в табл. 5.

Таблица 5

Значения коэффициентов аппроксимирующих функций, приведенных значений параметров и функции желательности

Значения цены попали в узловые точки, поэтому для них можно не рассчитывать аппроксимирующую функцию, а взять табличные значения х и f.

Расчет по второму методу показал результат, противоположный полученному при использовании традиционного способа. Но, как уже отмечалось выше, на обобщенную функцию желательности F все факторы имеют одинаковое влияние независимо от их значимости, что снижает достоверность результата.

Рассчитаем уровень конкурентоспособности третьим — предлагаемым — методом с помощью решения задачи многокритериального ранжирования.

Так как значения и функции принадлежности, и функции желательности лежат в интервале [0; 1] и обе функции используются для оценки значения показателя по степени удовлетворения потребности, то в расчетах можно использовать данные табл. 3 с заменой f на m и дифференциацией показателей на экономические и потребительские. По ним с помощью встроенных в среде Excel опций можно рассчитать коэффициенты аппроксимирующих функций для каждого показателя. Наилучший результат дает построение степенной функции 3-го порядка вида y = a . x3 + b . x2 + c . x + d. Результаты расчета приведены в табл. 6.

Таблица 6

Значения параметров, соответствующие узловым точкам функции принадлежности, и коэффициенты аппроксимирующих функций

Подставив в полученные аппроксимирующие функции значения показателей, найдем значения функции принадлежности, а следовательно, и агрегирующей функции принадлежности (см. табл. 7).

Таблица 7

Значения функции принадлежности и агрегирующей
функции принадлежности

При расчете конкурентоспособности нефти первым и третьим методами получены идентичные результаты, а с использованием второго метода — противоположный результат.

Определение уровня конкурентоспособности продукции в маркетинге является решающим фактором при выводе товара на рынок. Поэтому выбор метода оценки конкурентоспособности и обоснование этого метода могут повлиять на комплексный результат коммерческой деятельности фирмы.

На наш взгляд, поскольку третий метод является с точки зрения формализации наиболее обоснованным, то расчет конкурентоспособности продукции указанным методом показывает и более достоверные результаты; следовательно, его использование и предотвратит значительные убытки, и снизит риск вывода нового товара на рынок.

Литература

1. Амбарцумов А.А., Стерликов Ф.Ф. 1000 терминов рыночной экономики: Справочное учебное пособие. — М.: Крон-Пресс, 1993. — 302 с.

2. Гончарова Н.П., Перерва П.Г. и др. Маркетинг инновационного процесса: Учебное пособие. — Киев: 1998. — 267 с.

3. Горбашко Е.А. Менеджмент качества и конкурентоспособности: Учебное пособие. — СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 1998. — 207 с.

4. Маркетинг: Учебник / Романов А.Н., Коряюгов Ю.Ю., Красильников С.А. и др.; Под ред. А.Н. Романова. — М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1996. — 560 с.: ил.

5. Новые нефти восточных районов СССР: Справочник / Под ред. С.Н. Павловой, З.В. Дриацкой. — М.: Химия, 1967. — 670 с.

6. Тарасова В.П., Крутикова Ф.А. Толковый словарь рыночной экономики. — М.: Рекламно-издательская фирма «Глория», 1993. — 302 с.

__________________

1 Изначально функция принадлежности имела вид. , но так как f зависит только от Х, то ее сократили.