Финансовая система

Абсолютный прирост (D) – важнейший статистический показатель динамики, определяется в разностном соотношении, сопоставлении двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации.

D = y_i – y_i-1, где      (1)

y_i – уровни ряда динамики (численные значения ряда динамики);

y_i-1 - i-1-ый уровень ряда.

 

Абсолютный прирост характеризует  абсолютное изменение явления в  отчетном периоде по сравнению с  предыдущим.

 

Средний абсолютный прирост ( ) определяется на основе данных абсолютных приростов по следующей формуле:

 = , где     (2)

n – число уровней ряда динамики.

 

Темп роста (Т_р) – распространенный статистический показатель динамики. Он характеризует отношение двух уровней ряда и может выражаться в виде коэффициента или в процентах и определяется по формуле:

Т_р = y_i / y₀ * 100%, где    (3)

y₀ – уровень ряда динамики, взятый за базу сравнения.

 

Темпы роста рассчитываются по принципу цепных и базисных соотношений. В том случае, когда за базу сравнения  принимается предыдущий период, рассчитываются цепные показатели темпа роста; когда сравнение осуществляется с любым другим уровнем ряда динамики, взятым за базу сравнения, - рассчитываются базисные темпы роста.

 

Темп прироста (Т_пр) в отличии от темпа роста характеризует относительный прирост явления в отчетном периоде по сравнению с тем уровнем, с которым осуществляется сравнение и определяется по формуле:

Т_пр = Т_р – 100%     (4)

 

Абсолютное значение одного процента прироста (А) характеризует абсолютный эквивалент одного процента прироста и определяется по формуле:

А = D / Т_пр      (5)

 

Средний темп роста (Х) за период динамики определяют по формуле средней геометрической – на основе данных цепных коэффициентов динамики либо на основе данных абсолютных уровней ряда динамики по формуле:

, где    (6)

n – число абсолютных уровней ряда динамики;

y_i и y_n – соответственно первый и последний абсолютные уровни ряда динамики.

 

В анализе ряда динамики важное практическое значение имеет  определение среднего уровня ряда динамики.

Средний уровень  интервального ряда динамики ( ) определяется по формуле средней арифметической простой:

      (7)

 

Для сравнения возьмем  статьи расходов на Национальную оборону  и Образование.

Составим таблицу для  расчета этих показателей по статье расхода на Национальную оборону:

Таблица 6.

Расчет показателей  динамики по статье расходов на Национальную оборону

	Годы	Расходы на национальную оборону, млрд. руб.	Показатели динамики
			Абсолютный прирост (D), млрд. руб.	Темп роста, % (Тр)		Темп прироста, % (Тпр)		Абсолютное значение 1% прироста, млрд. руб (А)
				цепной	базисный	цепной	базисный
	2001	214,7	-	-	100,0	-	-	-
	2002	284,2	69,5	132,4	132,4	32,4	32,4	2,1
	2003	344,5	60,3	121,2	160,5	21,2	60,5	2,8
	2004	411,5	67	119,4	191,7	19,4	91,7	3,5

 

Рассчитаем абсолютный прирост по формуле 1:

D₂ = 284,2 – 214,7 = 69,5 млрд. руб.

D₃ = 344,5 – 284,2 = 60,3 млрд. руб.

D₄ = 411,5 – 344,5 = 67 млрд. руб.

Как видно из расчетных данных, наиболее значительно возросли расходы  в 2002 году – на 69,5 млрд. руб.

 

Далее рассчитаем средний абсолютный прирост по формуле 2:

= (69,5 + 60,3 + 67) / (4 - 1) = 65,6 млрд. руб.

То есть, за рассматриваемый период расход на оборону в среднем составил 65,6 млрд. руб.

Рассчитаем по формуле 3 темп роста (цепной):

Т_р2 = (284,2 / 214,7) * 100% = 132,4%

Т_р3 = (344,5 / 284,2) * 100% = 121,2%

Т_р4 = (411,5 / 344,5) * 100% = 119,4%

Как видно, наиболее значительно возросли расходы на оборону в 2002 году –  Т_р2 = 132,4%. Менее всего увеличатся расходы в 2004 году.

Теперь рассчитаем базисный темп роста:

Т_{р2 баз} = (284,2 / 214,7) * 100% = 132,4%

Т_{р3 баз} = (344,5 / 214,7) * 100% = 160,5%

Т_{р4 баз} = (411,5 / 214,7) * 100% = 191,7%

Взяв за базу сравнения 2001 год, мы видим, что расходы на оборону в 2003 году по сравнению с 2001 годом составили 160,5%, а в 2004 году по сравнению с 2001 – 191,7%.

Как видно из расчетных данных, базисные показатели темпов роста резко  отличаются от цепных.

 

Определяем темп прироста (цепной) по формуле 4:

Т_пр1 = 132,4 – 100% = 32,4%

Т_пр2 = 121,2 – 100% = 21,2%

Т_пр3 = 119,4 – 100% = 19,4%

Делаем то же самое  и для базисного:

Т_{пр1 баз} = 132,4 – 100% = 32,4%

Т_{пр2 баз} = 160,5 – 100% = 60,5%

Т_{пр3 баз} = 191,7 – 100% = 91,7%

 

Расчетные значения цепных темпов прироста характеризуют, что  наиболее увеличились расходы на оборону в 2002 году – на 32,4%, а менее всего в 2004 году – 19,4%.

Базисный темп роста  за 2004 год характеризует, что за период с 2001 года расходы на оборону возросли почти в 2 раза (на 91,7%).

А теперь найдем абсолютное значение  одного процента прироста по формуле 5:

А₂ = 69,5 / 32,4 = 2,1 млрд. руб.

А₃ = 60,3 / 21,2 = 2,8 млрд. руб.

А₄ = 67 / 19,4 = 3,5 млрд. руб.

 

Определим Средний темп роста по формуле 6:

= 124,3 %

То есть за рассматриваемый  период расходы на оборону увеличились  в среднем на 24,3%.

С помощью формулы 7 найдем средний уровень интервального ряда динамики:

313,7 млрд. руб.

То есть ежегодные  расходы на оборону в среднем  составляют 313,7 млрд. руб.

 

 

Составим таблицу для  расчета показателей по статье расхода  на Образование:

Таблица 7.

Расчет показателей  динамики по статье расходов на Образование

Годы	Расходы на образование, млрд. руб.	Показатели динамики
		Абсолютный прирост (D), млрд. руб.	Темп роста, % (Тр)		Темп прироста, % (Тпр)		Абсолютное значение 1% прироста, млрд. руб (А)
			цепной	базисный	цепной	базисный
2001	44,8	-	-	100,0	-	-	-
2002	80,1	31,3	164,1	164,1	64,1	64,1	0,5
2003	97,7	17,6	122,0	200,2	22,0	100,2	0,8
2004	117,8	20,1	120,6	241,4	20,6	141,4	0,98

 

Рассчитаем абсолютный прирост по формуле 1:

D₂ = 80,1 – 48,8 = 31,3 млрд. руб.

D₃ = 97,7 – 80,1 = 17,6 млрд. руб.

D₄ = 117,8 – 97,7 = 20,1 млрд. руб.

Как видно из расчетных данных, наиболее значительно возросли расходы  в 2002 году – на 31,3 млрд. руб.

Далее рассчитаем средний абсолютный прирост по формуле 2:

= (31,3 + 17,6 + 20,1) / (4 - 1) = 23 млрд. руб.

То есть, за рассматриваемый период расход на образование в среднем  составил 23 млрд. руб.

Рассчитаем по формуле 3 темп роста (цепной):

Т_р2 = (80,1 / 48,8) * 100% = 164,1%

Т_р3 = (97,7 / 80,1) * 100% = 122,0%

Т_р4 = (117,8 / 97,7) * 100% = 120,6%

Как видно, наиболее значительно возросли расходы на образование в 2002 году – Т_р2 = 164,1%. Менее всего увеличатся расходы в 2004 году.

 

Теперь рассчитаем базисный темп роста:

Т_{р2 баз} = (80,1 / 48,8) * 100% = 164,1%

Т_{р3 баз} = (97,7 / 48,8) * 100% = 200,2%

Т_{р4 баз} = (117,8 / 48,8) * 100% = 241,4%

Взяв за базу сравнения 2001 год, мы видим, что расходы на образование  в 2003 году по сравнению с 2001 годом  составили 200,2%, а в 2004 году по сравнению с 2001 – 241,4%.

Как видно из расчетных  данных, базисные показатели темпов роста  резко отличаются от цепных.

 

Определяем темп прироста (цепной) по формуле 4:

Т_пр1 = 164,1 – 100% = 64,1%

Т_пр2 = 122 – 100% = 22,0%

Т_пр3 = 120,6 – 100% = 20,6%

Делаем то же самое и для базисного:

Т_{пр1 баз} = 164,1 – 100% = 64,1%

<span class="dash041e_0441_043d_043e_0432_043d_043e_0439