Контрольная работа по дисциплине "Финансовые вычисления"

Содержание

 

 

 

Задача №1

Кредит в размере 110 т.р. выдается на 3 года. При ожидаемом уровне инфляции 11% реальная доходность операции должна составить 6% по сложной ставке процентов. Определить ставку процентов по кредиту с учетом инфляции, погашенную сумму и сумму начисленных процентов.

 

Решение:

Ставка процентов (r), увеличенная на величину инфляционной премии, называется брутто-ставкой. Считая, что годовой темп инфляции равен h, запишем равенство:

,

где i - реальная ставка.

Откуда ставка процентов по кредиту с учетом инфляции равна:

.

h=0,11

i=0,06

Тогда, r = (1+0,11)(1+0,06) – 1 = 0,18 или 18%.

Наращенная по сложным процентам сумма к концу срока ссуды: .

n=3 года,

Р=110 т.р.

Тогда, погашенная сумма: = 131,01 т.р.

Сумма начисленных процентов: I = S – P = 131,01 – 110 = 21,01 т.р.

 

 

Задача №2

Предоставлен кредит в размере 18 тыс.руб. на срок 6 месяцев под 24% годовых с ежемесячным погашением. Составить план погашения кредита при равномерной уплате основного долга (проценты рассчитываются методом «от ста»).

Решение:

В этом случае величина погашения долга определяется следующим образом:

dt = D : n = const,

где dt – величина погашения основной суммы долга;

D – первоначальная сумма долга;

n – срок долга в месяцах;

t – номер месяца, t = 1, 2, …, n.

Проценты начисляются на уменьшаемую сумму основного долга:

It = Dt • q ,

где Dt – остаток долга на начало очередного месяца;

q – ставка процентов, начисляемых на сумму долга.

Тогда размер срочной уплаты можно представить как сумму процентов и сумму погашения долга:

Yt = It + dt ,

где Yt – срочная уплата на конец текущего месяца.

Исходя из условия задачи: D=18000 (руб.), n=6 (месяцев), q=24/12=2%=0,02

Тогда: dt=D:n=18000:6= 3000(руб.) (t=1,2,3,4,5,6)

План погашения основной суммы долга равными частями

Месяц (t)	Долг (D)	Сумма погашения долга (dt)	Выплата процентов (It)	Величина срочной уплаты (Yt)
1	18000	3000	360	3360
2	15000	3000	300	3300
3	12000	3000	240	3240
4	9000	3000	180	3180
5	6000	3000	120	3120
6	3000	3000	60	3060
Итого		18000	1260	19260

 

 

Список литературы

 

1. Малыхин В.И. Финансовая математика: учеб. пособие для вузов. – М.:  ЮНИТИ, 2003.
2. Медведев Г.Л. Начальный курс финансовой математики: учеб. пособие. – М: ТОО «Осторожье», 2002.
3. Ковалев В.В. Курс финансовых вычислений анализа. – М.: Финансы и статистика, 1999.