Контрольная работа по "Финансам"

 

 

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ  
 
по дисциплине «Финансы, денежное обращение и кредит» 
 
Условия. 
 
Задача 1 
 
Пожаром 20 июня супермаркете «Виктория» были повреждены товары. На 1 июня в магазине имелось товара на 3500 тыс. руб. С 1 по 20 июня поступило товаров на 2800 тыс. рублей, сдано в банк выручки 3200 тыс. руб., сумма несданной выручки – 60 тыс. руб., естественная убыль составила 1,2 тыс. руб. 
 
После пожара был произведен учет спасенных товаров на сумму 2036,2 тыс. руб. Издержки обращения – 10%, торговая надбавка – 25%. Расходы по списанию и приведению товаров в порядок составили 8,0 тыс. руб. Страховая сумма составляет 70% от фактической стоимости товаров на момент заключения договора страхования. 
 
Исчислите ущерб страхователя и величину страхового возмещения. 
 
Задача 2 
 
Объект стоимостью 6 млн. рублей застрахован по одному договору тремя страховщиками: первым – на сумму 2,5 млн. руб., вторым на сумму 2 млн., третьим на сумму 1,5 млн. руб. Страховым случаем (произошел пожар) нанесен ущерб объекту в сумме 1,8 млн. руб. Определите размер выплаты страхователю каждым страховщиком. 
 
Задача 3 
 
Выполните следующие расчеты по операциям с векселями:

1. Простой вексель выдается на сумму 800 тыс. руб., с уплатой в конце года. Какую сумму владелец получит, если он учтет вексель за 5 месяцев  до срока погашения по простой учетной ставке 12% годовых?
2. Переводной вексель (тратта) выдается на сумму 2 млн. руб., срок его погашения – 2 года. Какова сумма дисконта при учете векселя  по сложной учетной ставке, равной 18% годовых?

 
Задача 4 
 
Инвестор приобрел акцию. Сумма дивидендов в первый год – 50$, а в последующие годы возрастает на 10$ ежегодно. Норма текущей доходности акции 15% в год. 
 
Определите текущую рыночную цену акции из условия работы с ней в течение 5 лет. 
 
Задача 5 
 
Микроволновая печь ценой 2 тыс. руб. продается в кредит год под 10% годовых. Погасительные платежи вносятся через каждые три месяца. Определить размер разового погасительного платежа. 
 
Задача 6 
 
Кредит в сумме 10 тыс. $ выдан на шесть месяцев под 20% годовых (проценты простые). Погашение задолженности производится ежемесячными платежами. Составить план погашения задолженности. 
 
Задача 7 
 
Имеются два обязательства. Условия первого – выплатить 400 тыс. руб. через четыре месяца; условия второго – выплатить 450 тыс. руб. через восемь месяцев. Можно ли считать их равноценными? Ставка процента 12% годовых. 
 
Задача 8 
 
Определите целесообразность вложения средств в инвестиционный проект путем определения доходности инвестиций без учета и с учетом дисконтирования на основе следующих данных: 
 
коэффициент дисконтирования – 0,15; 
 
инвестиции в нулевой год реализации проекта 600 тыс. руб.; 
 
результаты от реализации проекта за 3 года: 
 
1 год – 210 тыс. руб., 
 
2 год – 220 тыс. руб., 
 
3 год – 400 тыс. 
 
Задача 9 
 
Выполните следующие расчеты по кредитным операциям. 
 
1. Предприятие получило кредит на 6 месяцев под 17 годовых. С учетом дисконта оно должно вернуть 300 тыс. р. Какую сумму получит предприятие? Чему равна сумма дисконта? 
 
2. Какую сумму инвестор должен внести под простые проценты по ставке 8% годовых, чтобы через полгода накопить 500 тыс. руб. 
 
Задача 10 
 
Кредит в 500 тыс. рублей выдан на 2 года. Реальная доходность должна составлять 5% годовых (проценты сложные). Расчетный уровень инфляции – 11% в год. Определить ставку процента при выборе при выдаче кредита, а также наращенную сумму. 
 
Условия. 
 
Задачи по дисциплине «Финансы, денежное обращение и кредит» 
 
Задача 1 
 
Задача 2 
 
Задача 3 
 
Задача 4 
 
Задача 5 
 
Задача 6 
 
Задача 7 
 
Задача 8 
 
Задача 1 
 
Пожаром 20 июня супермаркете «Виктория» были повреждены товары. На 1 июня в магазине имелось товара на 3500 тыс. руб. С 1 по 20 июня поступило товаров на 2800 тыс. рублей, сдано в банк выручки 3200 тыс. руб., сумма несданной выручки – 60 тыс. руб., естественная убыль составила 1,2 тыс. руб. 
 
После пожара был произведен учет спасенных товаров на сумму 2036,2 тыс. руб. Издержки обращения – 10%, торговая надбавка – 25%. Расходы по списанию и приведению товаров в порядок составили 8,0 тыс. руб. Страховая сумма составляет 70% от фактической стоимости товаров на момент заключения договора страхования. 
 
Исчислите ущерб страхователя и величину страхового возмещения. 
 
Решение 
 
Определяем: 
 
1) стоимость товара в универмаге на момент пожара = 
 
= 3500 + 2800 – 3200 – 60 – 1,2 = 3038,8 тыс. руб.; 
 
2) стоимость погибшего и уценки поврежденного имущества = 
 
= 3038,8 – 2036,2 = 1002,6 тыс. руб.; 
 
3) ущерб = стоимости погибшего и уценки поврежденного имущества – торговые надбавки + издержки обращения + расходы по спасанию и приведению имущества в порядок; 
 
где торговые надбавки и издержки обращения  равны: 
 
Торговые надбавки = (стоимость погибшего и уценки поврежденного имущества*уровень надбавок в %)/ (100 + уровень торговых надбавок в %) 
 
Издержки обращения = (стоимость погибшего и уценки поврежденного имущества *уровень издержек в %)/100 
Торговые надбавки = 10002,6*25 / (100+25)=200,52 тыс. руб. 
 
Издержки обращения = 10002,6*10 / 100=100,26 тыс. руб. 
 
Ущерб = 1002,6 – 200,52 + 100,26 + 8,6 = 910,94 тыс. руб. 
 
Величина страхового возмещения = 
 
= 910,94*0,7 = 637,658 тыс. руб. 
 
Задача 2. 
 
 
Объект стоимостью 6 млн. рублей застрахован по одному договору тремя страховщиками: первым – на сумму 2,5 млн. руб., вторым на сумму 2 млн., третьим на сумму 1,5 млн. руб. Страховым случаем (произошел пожар) нанесен ущерб объекту в сумме 1,8 млн. руб. Определите размер выплаты страхователю каждым страховщиком. 
 
Решение 
 
Первым: (1,8*2,5)/6 = 0,75 млн. руб. или 750 тыс. руб. 
 
Вторым: (1,8*2)/6 =  0,6 млн. руб. или 600 тыс. руб. 
 
Третьим: (1,8*1,5)/6 = 0,4 млн. руб. 450 тыс. руб. 
 
Задача 3. 
 
 
Выполните следующие расчеты по операциям с векселями: 
 
1.      Простой вексель выдается на сумму 800 тыс. руб., с уплатой в конце года. Какую сумму владелец получит, если он учтет вексель за 5 месяцев  до срока погашения по простой учетной ставке 12% годовых? 
 
2.      Переводной вексель (тратта) выдается на сумму 2 млн. руб., срок его погашения – 2 года. Какова сумма дисконта при учете векселя  по сложной учетной ставке, равной 18% годовых? 
 
 Решение 1 ситуации: 
 
Находим стоимость векселя по формуле:  
 
P = S (1 – nd), где: 
 
S – выплачиваемая сумма денежных средств по векселю в момент погашения; 
 
n – количество периодов наращения; 
 
d – учетная ставка ( в долях от единицы). 
Поскольку в 1 ситуации учет будет исчисляться в месяцах, то d разделим на 12, т.е. 
 
80000*(1 –5*0,12/12) = 760000 руб. 
Во второй ситуации находим стоимость векселя в настоящее время по формуле:  
 
P = S (1 – d)ⁿ 
 
P = 2000000*(1 – 0,18 )² = 1344800 руб. 
Находим сумму дисконта как разницу между суммой векселя, выплачиваемой в момент его погашения и сегодняшней стоимостью векселя: 
 
2000000 руб. – 1344800 руб. = 655200 руб. 
 
Задача 4.    
 
Инвестор приобрел акцию. Сумма дивидендов в первый год – 50$, а в последующие годы возрастает на 10$ ежегодно. Норма текущей доходности акции 15% в год. 
 
Определите текущую рыночную цену акции из условия работы с ней в течение 5 лет. 
 
Решение: 
 
1)      Определим сумму дивидендов в 2,3,4, 5 год. 
 
2 год 50 + 10 = 60$ 
 
3 год 60 + 10 = 70$ 
 
4 год 70 + 10 = 80$ 
 
4 год 80 + 10 = 90$ 
 
2)      Рыночная цена ∑ Д_т/ (1+ I)ⁿ  = 50/(1 + 0,15) + 60/(1 + 0,15)² + 70/(1 + 0,15)³ + 80/(1 + 0,15)⁴ + 90/(1 + 0,15)⁵ = 225,36$, где: 
 
Д_т – сумма дивидендов; 
 
I – ставка процента; 
 
n – число лет. 
 
Задача 5.  
 
Микроволновая печь ценой 2 тыс. руб. продается в кредит год под 10% годовых. Погасительные платежи вносятся через каждые три месяца. Определить размер разового погасительного платежа. 
 
Решение: 
 
Сумма, подлежащая погашению за весь срок кредита: 
 
S = P(1+in), 
 
где: 
 
Р – сегодняшняя стоимость платежей,  
 
S – сумма денежных средств, которая будет выплачена к концу срока,  
 
n – срок кредита в годах  
 
I – ставка %. 
 
S = 2(1 + 1*0,1) = 2,2 тыс. руб. 
 
Разовый погасительный платеж: 
 
q = S/nm, 
 
где: 
 
m – число платежей. 
 
q = 2,2/1*4 = 0,55 тыс. руб. или 550 руб. 
 
Задача 6. 
 
Кредит в сумме 10 тыс. $ выдан на шесть месяцев под 20% годовых (проценты простые). Погашение задолженности производится ежемесячными платежами. Составить план погашения задолженности. 
 
Решение 
 
 
Наращенная сумма долга в конце периода составит: 
 
S = Р(1 + in) = 10(1 + 0,5*0,2) = 11 тыс. $,  
 
где: 
 
Р – сегодняшняя стоимость платежей, 
 
S – сумма денежных средств, которая будет выплачена к концу срока, 
 
n – срок кредита в годах, 
 
i – ставка %. 
 
Сумма начисленных процентов: 
 
I = Рin 
 
I = 10*0.5*0.2 = 1 тыс. $ 
 
Ежемесячные выплаты: 
 
q = S/nm, 
 
где: 
 
S – сумма денежных средств, которая будет выплачена к концу срока, 
 
m – число платежей, 
 
n – число лет. 
 
q = 11000/6 = 1833,33$ 
 
Найдем сумму порядковых номеров месяцев:  
 
1 +2+3+4 + 5+6 = 21 
 
Из первого платежа в счет уплаты процентов идет 6/21 общей суммы начисленных процентов: 
 
6/21*1000 =285,71 $ 
 
Сумма, идущая на погашение основного долга, составляет: 
 
1833,33 – 285,71 = 1547,62 руб. 
 
Из второго платежа в счет уплаты процентов идет 5/21 общей суммы начисленных процентов: 
 
5/21* 1000 =238,09 $ 
 
Сумма, идущая на погашение долга: 
 
1833,33 – 238,09 = 1595,24$ 
 
План погашения долга: 

Доля погашаемых процентов	Сумма погашения  процентных платежей	Сумма погашения основного долга	Остаток основного долга на начало месяца
6/21	285,71	1547,62	10000
5/21	238,09	1595,24	8452,38
4/21	190,48	1642,86	6857,14
3/21	142,86	1690,48	5214,28
2/21	95,24	1738,09	3523,8
1/21	47,62	1785,71	1785,71
Итого	1000	10000

 
 
 
Задача 7. 
 
Имеются два обязательства. Условия первого – выплатить 400 тыс. руб. через четыре месяца; условия второго – выплатить 450 тыс. руб. через восемь месяцев. Можно ли считать их равноценными? Ставка процента 12% годовых. 
 
Решение 
 
Применим простую ставку, так как платежи краткосрочные. Тогда современные стоимости этих платежей: 
 
Р = S/(1+ni) 
 
Р – сегодняшняя стоимость платежей,  
 
S – сумма денежных средств, которая будет выплачена к концу срока;  
 
n – количество начислений, 
 
I – ставка %. 
 
Р1 = 400/(1+0,12*4/12) = 384,62 тыс. руб. 
 
Р2 = 450/(1+0,12*8/12) = 416,67 тыс. руб. 
 
Ответ: сравниваемые обязательства не являются эквивалентными при заданной ставке и не могут заменять друг друга. 
 
Задача 8. 
 
Определите целесообразность вложения средств в инвестиционный проект путем определения доходности инвестиций без учета и с учетом дисконтирования на основе следующих данных: 
 
коэффициент дисконтирования – 0,15; 
 
инвестиции в нулевой год реализации проекта 600 тыс. руб.; 
 
результаты от реализации проекта за 3 года: 
 
1 год – 210 тыс. руб., 
 
2 год – 220 тыс. руб., 
 
3 год – 400 тыс. 
 
Решение 
 
1) Доходность проекта без учета дисконтирования: 
 
(210 + 220 + 400) – 650 = +180 тыс. руб. 
 
2) Доходность проекта с учетом дисконтирования: 
 
Р = S/(1 + I)ⁿ 
 
1 год – 210/(1+0,15) = 183 тыс. руб. 
 
2 год – 220/(1+0,15)² = 166,7 тыс. руб. 
 
3 год – 400//(1+0,15)³ = 263 тыс. руб. 
 
Чистый дисконтированный доход (ЧДД) = (83+166,7+263) – 650 = –37,3 тыс. руб. 
Ответ: внедрение проекта нецелесообразно, поскольку ЧДД меньше 0.

Дисконтированная стоимость

Дисконтируемая или, как её ещё называют приведённая (текущая), стоимость представляет собой оценку стоимости будущих прибылей от вложения средств в процентный финансовый инструмент (облигация, вексель) в пересчёте на момент времени, когда производится оценка. На практике дисконтируемая стоимость позволяет вычислить размер инвестированной суммы, необходимый для получения определённой прибыли по истечении заранее известного периода времени.

Рассмотрим конкретный пример. Допустим, инвестор собирается вложить денежные средства в облигации. Вопрос в том, сколько, какую сумму ему необходимо вложить для того, чтобы через  один год получить одну тысячу условных единиц. Для расчётов необходимо знать ставку процента. Допустим, она равна 10%. Найти сумму, необходимую для вложения можно по формуле 1000/(1+0,1). Полученный после несложных вычислений результат – 909,1 и будет являться дисконтированной величиной одной тысячи условных единиц.

Дисконтированная стоимость в первую очередь зависит от процентной ставки. Чтобы понять это, достаточно немного изменить условия задачи. Допустим, что процентная ставка составляет 15% вместо десяти, тогда дисконтированная стоимость будет равна 1000/(1+0,15) или 869,5. Таким образом, видно, что при повышении процентной ставки дисконтируемая стоимость снижается.

Теперь  необходимо рассмотреть зависимость дисконтированной стоимости от периода инвестирования денежных средств. Для этого условия задачи следует изменить ещё раз. Допустим, инвестор вложил средства в облигации на срок в три года. Чему равна дисконтированная стоимость тысячи условных единиц (суммы, которую планирует получить инвестор через три года) при процентной ставке – 10%. Формула для расчёта дисконтированной стоимости в данном случае принимает следующий вид: 1000/((1+0,1)*(1+0,1)*(1+0,1)). Дисконтированная стоимость в данном случае составляет 751 условную единицу. Исходя из этого, можно вывести универсальную формулу для расчёта дисконтированной стоимости:

PV=X/(1+r)*t, где

X – сумма, которую планирует получить инвестор по истечению определённого промежутка времени;  
r – процентная ставка; 
t – период инвестирования.

Бывают  случаи, когда инвестор не уверен в  том, на какой период он осуществляет вложения денежных средств. Однако он определил для себя оптимальную сумму годового дохода. В данной ситуации возникает тот же вопрос, какой должна быть дисконтированная стоимость прибыли. В данном случае дисконтированную стоимость можно определить по формуле: PV=X/r, где X – норма прибыли, а r – процентная ставка.

Расчёт дисконтированной стоимости является довольно важным для того, чтобы соотнести предполагаемую сумму вложений с ожидаемой прибылью. На основании этого можно решить для себя, насколько целесообразно инвестировать денежные средства именно в этот финансовый инструмент. При этом учитывается и процентная ставка, и период инвестирования.

_____________________________________________________________________________

Курьяновские очистные сооружения (КОС) проектной мощностью 3,125 млн.м³/сут, являющиеся крупнейшими в Европе, обеспечивают прием и очистку хозбытовых и промышленных сточных вод северо-западного, западного, южного, юго-восточного районов Москвы (60% территории города) и, кроме того, ряда городов и населенных пунктов Подмосковья.

 

          

КОС работают по традиционной технологической  схеме полной биологической очистки: первая ступень – механическая очистка, включающая процеживание воды на решетках, улавливание минеральных примесей в песколовках и отстаивание  воды в первичных отстойниках; вторая ступень – биологическая очистка воды в аэротенках и вторичных отстойниках. Часть биологически очищенных сточных вод подвергается доочистке на скорых фильтрах и используется для нужд промышленных предприятий вместо водопроводной воды.

 

Схема Курьяновских очистных сооружений

Состав КОС  включает в себя 3 самостоятельно функционирующих блока по очистке сточных вод: Старая станция (КОСст.) с проектной производительностью 1,0 млн. м³ в сутки, I-й блок Новокурьяновских очистных сооружений (НКОС-1) – 1 млн. м³ в сутки и II-й блок Новокурьяновских очистных сооружений (НКОС-2) – 1 млн. м³ в сутки.

С целью опробования новых компоновочных  схем отдельных сооружений на КОС  был запущен экспериментальный  блок комплексной очистки. Проектная  производительность блока составляет 125 тыс. м³ сут.

Со сточными водами на КОС поступает  большое количество различных видов  отбросов: предметы быта горожан, отбросы  пищевых производств, пластиковая  тара и полиэтиленовые пакеты, а  также строительный и прочий мусор. Для их удаления на КОС используются механизированные решетки с прозорами 6 мм. 

Решетки НКОС

Второй ступенью механической очистки  сточных вод являются песколовки -   сооружения, служащие для удаления минеральных примесей,  содержащихся в поступающей воде. К минеральным загрязнениям, находящимся в сточных водах относятся: песок, глинистые частицы, растворы минеральных солей, минеральные масла. На КОС эксплуатируются различные типы песколовок – вертикальные, горизонтальные и аэрируемые. 

Вертикальные песколовки на КОСст.	Горизонтальная песколовка НКОС

Пройдя первые две ступени механической очистки, сточные воды поступают  в первичные отстойники, предназначенные  для осаждения из сточной воды нерастворенных примесей. Конструктивно все первичные отстойники на КОС открытого типа и имеют радиальную форму, при различных диаметрах – 33, 40 и 54 м.   

Первичные отстойники КОСст.	Первичные отстойники НКОС

 

 Осветленная сточная  вода после первичных отстойников подвергается полной биологической очистке в аэротенках. Аэротенки – открытые железобетонные сооружения прямоугольной формы, 4-х коридорного типа. Рабочая глубина аэротенков старого блока составляет 4 м, аэротенков НКОС – 6 м.  Биологическая очистка сточных вод осуществляется с помощью активного ила при принудительной подаче воздуха. 

Аэротенки КОСст.	Аэротенки НКОС

Иловая смесь из аэротенков поступает  во вторичные отстойники, где происходит процесс разделения активного ила  от очищенной воды. Вторичные отстойники конструктивно подобны первичным отстойникам.

 
Зубчатый водослив вторичного отстойника

Основная масса воды, очищенной  на КОС, сбрасывается в Москва-реку; часть поступает на сооружений доочистки. Доочистка сточных вод осуществляется в два этапа:

• процеживание через плоские щелевые сита;
• фильтрация на скорых фильтрах.

Производительность отделения  процеживания составляет 3 млн. м³/сут, что позволяет весь объем биологически очищенной воды пропустить через плоские щелевые сита. 

Плоские щелевые сита с прозорами 1,4 мм	Скорые фильтры КОС

Осадки, образующиеся на различных  этапах очистки сточных вод, поступают  на единый комплекс по обработке осадка: илоуплотнители и ленточные сгустители, метантенки, камерные мембранные фильтр-прессы для обезвоживания осадка с применением флокулянтов, иловые площадки и полигоны депонирования.

Метантенки	Илоуплотнители	Фильтр-прессы