Контрольная работа по "Финансам"

Задача 1

1) Знаходимо кількість днів у періоді нарахування для точної (англійської) практики нарахування:

а) д=(31-2)+30+31+30+31+31+30+31+30+11=284

б) д=346-62=284 - для порядкових номерів днів в році

2) Нарощена сума для точної (англійської) практики нарахування відсотків (ф. 1.8)

S = P (1 + i);  (1.8)

S=1000000*(1+284/366*0,18)= 1139672,13

3) Знаходимо кількість днів у періоді нарахування для комерційної (німецької) практики нарахування:

д=(31-2)+30*8+11=280

4)Нарощена сума для комерційної (німецької) практики нарахування відсотків (ф. 1.8)

S=1000000*(1+280/360*0,18)= 1140000,00

5) Нарощена сума для змішаної (французької) практики нарахування відсотків (ф. 1.8)

S=1000000*(1+284/360*0,18)= 1142000,00

 

Задача 2

1. Знаходимо суму отриману позичальником

P = S (1 – nd) ; (2.4)

  P=2000000*(1-0,5*0,15)= 1850000,00

2)  Знаходимо суму дисконту банку

D=S-P=2000000-1850000= 150000,00

 

Задача 3

1. по простій ставці позичкового відсотку:

S = P (1 + ni) ;  (1.7)

S =10000*(1+5*0,19)= 19500,00

2. по складній ставці позичкового відсотку:

S = P (1 + i_c)ⁿ ; (3.1)

S=10000*(1+0,19)⁵= 23863,54

3. по складній ставці позичкового відсотку з нарахуванням по півріччям;

S=P(1 + j/m)^mn (3.7)

S=10000*(1+0,19/2) ^2*5= 24782,28

4. по складній ставці з щомісячним нарахуванням.

S=P(1 + j/m)^mn (3.7)

S=10000*(1+0,19/12)^12*5= 25665,37

 

Задача 4

1) S = P (1 + i);  (1.8)

0,25)= 1666666,67

 

 

2) а) S = P (1 + i_c)ⁿ ; (3.1)

= 1813120,64

 

б) S = P (1 + i_c)ⁿ(1 +n' i_c); (3.3)

S=1000000*(1+0,25)²*(1+8/12*0,25)= 1822916,67

 

 

3) S=P(1 + j/m)^mn(1 + l j/m); (3.7)

S=1000000*(1+0,25/2)^(2*2+1) *(1+2/6*0,25/2)= 1877117,16

 

4) S=1000000*(1+0,25/4)^(2*4+2) *(1+2/3*0,25/4)= 1909933,10

 

 

5) S=1000000*(1+0,25/12)^(2*12+8)= 1934438,67

 

Еквівалентні  ставки

Задача 5

1. _i=0,21

 

2. ; (5.1)

_{i=0,13/(1-2*0,13)= 0,1757}

 

3. _{; (5.3) 
   i=((1+0,20)²-1)/2=0,2200}

 

4. ; (5.5)

i=((1+0,19/4)^2*4-1)/2= 0,2248

 

5. i=((1+0,17/12)^2*12-1)/2= 0,2008

 

 

 

 

 

 

 

i= 100/(1000*7/360)= 5,1429

 

 

 

 

 

 

Інфляційне  знецінення грошей

Задача 6

I = (1+α_m)^m; (6.4)

I=(1+0,005)¹²= 1,0617

I=(1+0,01)¹²= 1,1268

I=(1+0,015)¹²= 1,1956

I=(1+0,02)¹²= 1,2682

I=(1+0,025)¹²= 1,3449

I=(1+0,03)¹²= 1,4258

 

 

 

 

I =(1+0,005)¹²=1,0617

I =(1+0,002)¹²=1,0243

 

 

 

 

 

 

 

Задача 7

1) I = (1+α_m)^m; (6.4)

I=(1+0,017)²⁴= 1,4987

2)  ; (6.6)

=((1+2*0,08)1,4987-1)/2=0,3692

 

3)  ; (6.8)

 

=((1+0,08)*-1)= 0,3221

 

4)  ; (6.9)

=4((1+0,08/4)*-1)= 0,2917

 

 

 

Задача  8

 

1) I = (1+α_m)^m; (6.4)

а) I =(1+0,03)²⁴=2,0328

б) I =(1+0,018)²⁴=1,5344

 

2) i_р=(ni_α+1– I)/nI (6.12)

а) i_р =(2*0,21+1-2,0328)/(2*2,0328)= -0,1507

б) i_р =(2*0,21+1-1,5344)/(2*1,5344)= -0,0373

3)  ; (6.13)

а) =(1+0,21)/= -0,1513

б) =(1+0,21)/-1=-0,0232

 

 

Операції  з грошовими зобов’язаннями

 

Задача  9

 

1. P = S (1 – nd) ; (2.4)

P = S (1 –  d) ; (2.4)

д=(30-25)+30+30+20=85

P=1000000*(1-85/360*0,13)= 969305,56

2. D=S-P=30694,44

Задача  9.1

;  (1.9)

P=1000000/(1+85/360*0,13)= 970219,65

D=S-P= 29780,35

 

 

Задача  10

1. Знаходимо суму погашення грошового зобов’язання

S = P (1 + i);  (1.8)

S=1000000*(1+9/12*0,18)= 1135000,00

2) P = S (1 – nd) ; (2.4)

P=1135000,00*(1-2/12*0,14)= 1108516,67

3) D=S-P= 26483,33

 

4)  ;  (1.9)

P=1135000,00/(1+2/12*0,14)= 1109120,52

5) D=S-P =25879,48

 

Задача  11

 

 

 

 (2.7)

d=(500000-480000)/(500000*3/12)= 0,1600

 (1.12)

i=(500000-480000)/(480000*3/12)= 0,1667

 

 

 

 

 

=20/(100*5/360)= 14,4

 

 

 

Задача  12

1) S = P (1 + i);  (1.8)

S=2000000*(1+8/12*0,19)= 2253333,33

2) P = S (1 – nd) ; (2.4)

Pк=2253333,33*(1-3/12*0,15)= 2168833,33

Pп=2253333,33*(1-1/12*0,12)= 2230800,00

3)W = Pп  - Pк =61966,67

 

i_e=61966,67/(2168833,33*2/12)= 0,1714

 

Задача  12(б)

2)  ;  (1.9)

 

Pк=2253333,33/(1+3/12*0,15)= 2171887,55

Pп=2253333,33/(1+1/12*0,12)= 2275866,66

3) W = Pп  - Pк = 103979,12

i=103979,12/(2171887,55*2/12)= 0,2873