Оценка эффективности инвестиционных проектов

- Внутренняя норма доходности.

Внутренняя  норма доходности (внутренняя норма рентабельности, внутренняя норма прибыли) — норма дисконтирования, обращающая в нуль величину чистого дисконтированного дохода. Она отражает размер дохода в расчете на единицу инвестиций, вложенных в реализацию проекта.

Внутренняя  норма доходности рассчитывается как  корень следующего уравнения:

,

где Е_вн — внутренняя норма доходности.

Если определенная из уравнения величина внутренней нормы доходности превышает требуемую инвестором минимально допустимую норму дохода на вложенный капитал (т.е. норму дисконтирования), то реализация проекта признается целесообразной. В противном случае если Е_вн < Е, то либо у инвестора есть более выгодные альтернативы вложения капитала, либо капитал, привлекаемый для реализации проекта, обходится ему слишком дорого (стои- мость капитала превышает доходность инвестирования). И в том, и в другом случаях от реализации проекта следует отказаться.

Решение уравнения достигается на основе использования метода последовательных приближений (итераций) в тех случаях, когда инвестиции осуществляются в начале расчетного периода прогнозирования динамики потоков денежных средств.

Рассмотрим алгоритм расчета Е_вн.

1. Выбирается интервал изменения нормы дисконтирования, на границах которого значения ЧДД имеют разные знаки. Смысл подобного выбора интервала изменения нормы дисконтирования заключается в том, что при сформулированных выше исходных предпосылках расчета (одноразовые инвестиции в начале расчетного периода в сочетании с положительным сальдо денежного потока в течение эксплуатационной фазы реализации проекта) функция ЧДД (Е) является монотонно убывающей и нулевое значение ЧДД, соответствующее внутренней норме доходности, лежит внутри рассматриваемого интервала.

2. Первоначальный интервал уменьшается вдвое (именно эта процедура отражает суть рассматриваемого метода половинного деления) и для нового граничного значения интервала рассчитывается значение ЧДД. Далее в качестве расчетного снова принимается интервал, на границах которого ЧДД имеет разные знаки.

3. Процедура  уменьшения интервала повторяется  до тех пор, пока расчетное значение ЧДД на границе интервала не станет равным нулю (на практике абсолютного равенства добиться невозможно и расчеты продолжаются до получения приближения ЧДД к нулю, соответствующего заранее заданной точности).

Возможна  и приближенная оценка внутренней нормы  доходности по формуле

,

где нижние индексы лип- соответствуют значениям нормы дисконтирования и чистого дисконтированного дохода левой и правой границ рассматриваемого интервала, а аббревиатура abs означает, что в формулу подставляется абсолютное значение ЧДД_п.

Очевидно, что  чем ближе друг к другу границы  интервала, используемого для проведения расчетов по формуле, тем точнее получаемая приближенная оценка внутренней нормы доходности.

В целом внутренняя норма доходности является важным, но вместе с тем не основным показателем эффективности инвестиций. Ее основной областью применения является сопоставление целесообразности осуществления реальных или финансовых инвестиций.

Рассмотрим  также и такой распространенный показатель эффективности реализации ИП, как индекс доходности инвестиций.

- Индекс доходности  инвестиций.

Индекс доходности инвестиций – отношение интегрального дисконтированного сальдо денежного потока, определенного без учета инвестиций по проекту, к интегральным дисконтированным инвестициям.

Этот индекс РI рассчитывается по формуле

Для экономически эффективных проектов должно соблюдаться условие РI > 1. К достоинствам рассматриваемого показателя, как правило, относят возможность его использования в качестве меры устойчивости проекта. Очевидно, что инвестиционный проект с индексом РI = 2 имеет существенно больший «запас прочности» по сравнению с проектом, у которого индекс РI = 1,1. Однако в этом качестве рассматриваемый показатель дублирует показатели срока окупаемости и внутренней нормы доходности.

На первый взгляд индекс доходности инвестиций лишь с большой долей условности можно отнести к самодостаточным показателям оценки эффективности проекта. Нетрудно убедиться, что если чистый дисконтированный доход положителен, т.е. ЧДД > 0, то обязательно будет соблюдаться условие РI > 1. И наоборот, для убыточных проектов ЧДД < О, а индекс доходности инвестиций однозначно меньше единицы (РI < 1). В этом смысле показатель РI может рассматриваться как производный от ЧДД.

Важнейшая область применения индекса РI связана с решением задачи формирования портфеля инвестиционных проектов при наличии ограничения по объемам инвестиционных ресурсов. Таким образом, индекс прибыльности инвестиций по праву занимает свое место в системе ключевых оценочных показателей эффективности инвестирования. Помимо очевидной области применения для принятия решения о целесообразности реализации ИП (по критерию РI >1) и предварительной диагностике инвестиционных рисков, он выполняет уникальную роль при решении задачи оптимизации портфеля инвестиционных проектов при дефиците инвестиционных ресурсов.

1.3. Методы оценки проектных рисков

Понятие «риск» остается в экономической  науке одним из наиболее дискуссионных. В частности, инвестиционному аналитику крайне сложно опереться на известное определение риска, данное С.И. Ожеговым в его словаре русского языка: «Риск — действие наудачу в расчете на счастливый исход». [12] Из этого определения следует, что риск обязательно связан с какой-либо деятельностью. Однако отказ от инвестирования может привести к деградации производственного потенциала, снижению конкурентоспособности фирмы и существенным финансовым потерям ее акционеров. То есть ничего не делать тоже весьма рискованно.

Трактовка риска как  средней величины потерь, которые  могут иметь место вследствие принятого решения, является весьма распространенной и берет свое начало в работах представителей классической экономической теории (Дж. Милль, Н.У. Сениор). В то же время А. Дамодаран считает необходимым учитывать двойственную природу риска. По его определению, «риск — вероятность того, что доход от инвестирования будет отличаться от ожидаемого»№. Принципиальным и этом определении является включение в понятие «риск» не только негативных (при их осуществлении доход ниже ожидаемого), но и позитивных (доход выше ожидаемого) сценариев. Этот подход является доминирующим в среде инвесторов, осуществляющих финансовые инвестиции. Первый из отмеченных выше сценариев, как правило, называется «риском снижения», а второй — «риском повышения».

Но действительно ли является риском получение дополнительного дохода, превышающего некоторый запланированный предпринимателем уровень? Здесь представляются уместными некоторые исторические аналогии. Начиная с 2000г. вследствие исключительно благоприятной конъюнктуры мировых рынков российские нефтяные компании получают беспрецедентно высокую прибыль. Как оценить этот факт в терминах теории риска? Имеются ли основания полагать, что рост мировых цен на энергоносители является для нефтяных компаний ЛУКОЙЛ, ТНК или «Сургутнефтегаз» фактором риска?

Видимо, логичнее говорить о том, что в данном случае нефтяные компании при планировании своей деятельности просчитывают вероятность оптимистического сценария динамики цен и не видят в таком сценарии никакого риска (рост цен для них — скорее не риск, а «большая удача»). Но пессимистический сценарий снижения мировых цен, несомненно, связан для нефтяных компаний с необходимостью учета возникающих при этом рисков. [10]

Или другой пример. Вследствие разорения конкурента компания увеличивает свою долю на рынке и получает за счет этого значительный дополнительный доход. Представляется, сама постановка вопроса о наличии риска банкротства конкурента иррациональна. Так же, как и в предыдущем примере, речь идет о «большой удаче» получателя непредвиденного дохода. Из перечисленных примеров следует, что негативная смысловая нагрузка (опасность, угроза, неблагоприятное стечение обстоятельств, и т.д.) более свойственна понятию «риск».

С учетом изложенного в дальнейшем будем использовать приведенное ниже определение.

Инвестиционный риск — возможность  финансовых потерь участников инвестиционного проекта в процессе его реализации.

Стандартные методы управления рисками — создание резервных фондов, страхование, диверсификация вложений направлены на минимизацию вероятности возникновения негативного сценария реализации принятых инвестиционных решений. Естественно, что в большей или меньшей степени подобная вероятность имеет место при осуществлении практически любого ИП.

С точки зрения оценки эффективности инвестиций особый интерес представляют методы количественного учета и минимизации рисков. Рассматриваемые ниже методы такого учета предполагают проведение предварительных исследований по диагностике рисков, присущих конкретному инвестиционному проекту. Причем чем выше качество такой диагностики, тем при прочих равных условиях выше достоверность результатов учета рисков и оценки их влияния на принятие решения о целесообразности (или, наоборот, нецелесообразности) осуществления инвестиционного проекта. К основным методам учета рисков могут быть отнесены следующие:

1. Основанные на оценке  изменчивости доходности активов, входящих в инвестиционный портфель.

Данный метод учета  рисков является достаточно стандартным  и основывается на положении  о том, что более рискованному активу присуща более высокая вероятность отклонения от ожидаемого уровня его доходности. Из теории вероятностей известно, что в качестве измерителей изменчивости случайной величины, как правило, используются показатели дисперсии или среднеквадратического отклонения:

;

,

где D, σ - соответственно дисперсия и среднеквадратическое отклонение доходности рассматриваемого актива; X_i, pi - i-е значение доходности актива и вероятности ее получения; X_ср – среднее значение (математическое ожидание) доходности актива.

Очевидно, что при равном математическом ожидании доходности двух разных активов  более раскованным следует признать тот из них, у которого выше среднеквадратическое отклонение. Однако если и математическое ожидания, и среднеквадратические отклонения друг от друга, то для оценки риска следует использовать показатель, называемый коэффициентом вариации C_v:

.

В целом метод учета инвестиционных рисков, основанный на оценке изменчивости доходности активов, входящих в инвестиционный портфель, отличается, с одной стороны, простотой применения, связанной с использованием достаточно стандартных подходов, известных из теории вероятностей, а с другой – проблематичностью получения достоверных данных о вероятности распределения доходности имеющихся активов и неоднозначностью интерпретации получаемых в конечном счете оценок инвестиционных рисков с точки зрения их влияния на выбор вариантов инвестирования.

2. При помощи экспертных оценок.

Сущность метода экспертных оценок заключается в определении предварительно выбранными экспертами сравнительных балльных оценок различных рисков, возникающих на известных нам из предыдущих глав стадиях реализации ИП. Поскольку все эти риски, как правило, неравноценны между собой, то либо разработчиками проекта, либо привлеченными экспертами определяются весовые коэффициенты значимости каждого простого риска. Итогом подобных расчетов является средневзвешенная балльная оценка риска варианта реализации проекта, определяемая по формуле

,

где О_j а_j — балльная оценка экспертом риска j-го вида и весовой коэффициент его значимости; Б — средневзвешенный балл, характеризующий мнение конкретного эксперта об уровне риска реализации проекта по рассматриваемому варианту.

Рассчитанные по формуле оценки экспертов усредняются (путем определения либо среднеарифметической, либо средневзвешенной с учетом квалификации экспертов величины) и выводится интегральная оценка риска проекта. Получаемые таким образом результаты достаточно субъективны, поскольку не опираются на надежную статистическую информацию, зависят от применяемой методики подбора экспертов, достоверности рекомендуемых ими бальных оценок и методики ранжирования рисков в порядке убывания их значимости.

Таким образом, к достоинствам метода экспертных оценок может быть отнесена относительная простота его использования для оценки инвестиционных рисков, а к недостаткам — неизбежный субъективный характер получаемых оценок и высокая вероятность возникновения ситуации, при которой рассматриваемый метод не сможет помочь лицу, принимающему решение, никакого содействия в выборе оптимального варианта инвестирования. Отмеченные достоинства и недостатки метода экспертных оценок во многом аналогичны рассмотренным ранее достоинствам и недостаткам метода оценки изменчивости доходности активов, входящих в инвестиционный портфель.

3. При помощи увеличения премии  за риск.

Данный метод  равносилен увеличению нормы дисконтирования и отражает ужесточение требований инвестора к эффективности вкладываемых им средств с учетом возможного риска. Этот подход также может рассматриваться как логическое следствие золотого правила инвестирования, в соответствии с которым более высокий риск инвестиций должен компенсироваться более высоким уровнем доходности вложений. Очевидно, что размер премии за риск, отражаемый в расчетах в форме надбавки к норме дисконтирования, также является субъективным и представляет собой экспертную оценку самого инвестора. При этом в отличие от той или иной степени формализованной процедуры экспертной оценки рисков, рассмотренной выше, корректировка нормы дисконта, как правило, еще более субъективна.