Рентабельность предприятия

Кроме указанных выше факторов на величину дохода от реализации, безусловно, влияют изменения в структуре производимой и реализуемой продукции. Чем выше доля более рентабельной продукции (исчисляемой как отношение прибыли к полной себестоимости этой продукции), тем больше прибыли получит предприятие. Увеличение доли малорентабельной продукции повлечет сокращение прибыли.

Кроме прибыли от реализации продукции в состав валового дохода включается прибыль от реализации прочей продукции и услуг нетоварного характера. На долю этой прибыли приходится несколько процентов валового дохода. Результаты от прочей реализации могут быть как положительными, так и отрицательными. Предприятия транспорта, подсобных сельских хозяйств, торговых организаций, находящихся на балансе предприятия, могут иметь от реализации своей продукции, работ, услуг не только прибыль, но и убытки, что соответственно скажется на объеме валового дохода.

Отдельной составной частью валового дохода выделена прибыль от реализации основных фондов и другого имущества. У предприятий могут образовываться излишние материальные ценности в результате изменения объема производства, недостатков в системе снабжения, реализации и других причин. Длительное хранение этих ценностей в условиях инфляции приводит к тому, что выручка от их реализации окажется ниже цен приобретения. Поэтому от реализации ненужных товарно-материальных ценностей образуется не только прибыль, но и убытки.

Последним элементом валовой продукции являются внереализационные доходы и расходы, т.е. такие, которые непосредственно не связаны с производством и реализацией продукции. В составе этих внереализационных результатов учитываются следующие доходы (расходы): доходы от долевого участия в деятельности других предприятий; доходы от сдачи имущества в аренду; дивиденды, проценты по акциям, облигациям и другим ценным бумагам, принадлежащим предприятию; суммы полученных и уплаченных экономических санкций (штрафы, пени, неустойки и др.)[17].

Таким образом, в составе валового дохода предприятия ведущее значение имеет прибыль от реализации продукции (работ, услуг), сравнительно небольшую роль прибыли от прочей реализации, а также от реализации основных фондов и другого имущества и усиливающееся в условиях развития предпринимательства значение внереализационных доходов и расходов.

 

2. Построение многофакторной корреляционно-регрессионной модели

 

Оценить влияние большого количества факторов на результативный показатель, можно введя их в модель, т. е. построив уравнение множественной регрессии:

 

у =f (х1, х2,..., хm) , (1)

 

где у - результативный признак,

х1, х2,..., хm - факторные признаки.

Для построения уравнения множественной регрессии чаще всего используется линейная функция:

 

у =а0 +а1 +x1 +а2 +x2 +...+аm +xm . (2)

 

Целью регрессионного анализа является оценка функциональной зависимости условного среднего значения результативного признака (Y) от факторных (х1, х2,…, xk). Основной предпосылкой регрессионного анализа является то, что только результативный признак (Y) подчиняется нормальному закону распределения, а факторные признаки х1, х2,…, xk могут иметь произвольный закон распределения. При этом в регрессионном анализе заранее подразумевается наличие причинно-следственных связей между результативным и факторными признаками. Уравнение регрессии, или статистическая модель связи социально-экономических явлений, выражается функцией.

Изучение связи между тремя и более связанными между собой признаками носит название множественной (многофакторной) регрессии. При исследовании зависимостей методами множественной регрессии задача формулируется так же, как и при использовании парной регрессии.

Разработка модели и исследование экономических процессов при использовании многофакторного корреляционно- регрессионного анализа включает в себя следующие этапы:

1. Постановка экономической проблемы и ее качественный анализ.
2. Формирование перечня факторов и их логический анализ.
3. Сбор исходных данных и их первичная обработка.
4. Спецификация функции регрессии.
5. Оценка параметров функции регрессии.
6. Отбор главных факторов.
7. Проверка адекватности модели.
8. Экономическая интерпретация.
9. Прогнозирование неизвестных значений зависимой переменной.

 Рассмотрим пример построения многофакторной корреляционно-регрессионной модели уровня рентабельности производства промышленного предприятия. Первые два этапа построения модели включают априорное исследование экономической проблемы и формирование перечня факторов, и их логический анализ. Априорное исследование уровня рентабельности производства предприятия требует анализа литературных источников по данной проблеме. В данном примере ограничимся известной теоретической проблемой: отбор главных факторов, определяющих производительности труда и оценка степени их влияния на ее уровень. В нашем примере рентабельность производства является зависимой переменной - у.

Рассмотрим влияние на рентабельность производства предприятия следующих факторов:

х1 -стоимость запасов;

х2 -кредиторская задолженность;

х3 -стоимость основных фондов;

х4 -величина балансовой прибыли ;

х5 -доходы предприятия;

у -рентабельность производства.

Сбор исходных данных и их первичная обработка.

Для получения статистически значимой модели на один факторный признак требуется объем выборки, равный 5 - 8 наблюдениям.

 

nmin = 5× (m+ k) , (3)

 

где m - число факторов, включаемых в модель;

k - число свободных членов в уравнении.

Так как в данную модель включены 5 факторов, то минимальный объем выборки равен 30 наблюдениям:

 

nmin = 5× (5 + 1) = 30 .

 

Исходные данные для выполнения многофакторного корреляционно-регрессионного анализа влияния факторов на зависимую переменную собраны в виде динамических рядов и представлены в таблице 2.

 

Таблица 2.Исходные данные.

№ п/п	Стоимость запасов	Кредиторская задолженность	Стоимость основных фондов	Величина балансовой прибыли	Доходы пред- приятия	Рентабель- ность производства
Ед.изм.	Тыс.руб.	Тыс.руб.	Тыс.руб.	Тыс.руб.	Тыс.руб.	%
1	1811	1012	3092	64	1191	5,68
2	1753	1137	3092	94	1392	7,24
3	1721	1240	3092	95	1398	7,29
4	1784	1292	3102	75	1284	6,20
5	1811	1301	3102	81	1271	6,81
6	1798	1349	3109	81	1268	6,82
7	1824	1417	3109	90	1295	7,47
8	1901	1521	3109	83	1211	7,36
9	1782	1644	3109	45	1106	4,24
10	1810	1695	3109	95	1216	8,47
11	1908	1849	3412	78	1060	7,94
12	2112	2227	3552	72	1098	7,02
13	2012	2374	3552	65	1023	6,78
14	2172	2411	3552	89	1617	5,82
15	2220	2535	3545	105	1520	7,42
16	2227	2617	3717	97	1603	6,44
17	2314	2692	3821	62	1560	4,14
18	2399	2797	3821	115	1480	8,42
19	2348	2514	3821	84	1095	8,31
20	2412	2548	3709	57	1260	4,74
21	2388	2461	3709	58	1423	4,25
22	2271	2347	3557	83	1600	5,47
23	2299	2190	3557	81	2260	3,72
24	2311	1954	3557	126	2160	6,19
25	2364	2012	3557	140	2063	7,28
26	2482	2153	3735	143	2187	6,88
27	2606	2304	3922	146	2318	6,49
28	2737	2465	4118	149	2457	6,13
29	2873	2637	4324	152	2604	5,79
30	3017	2822	4540	155	2761	5,47

 

Рентабельность производства линейно зависит от пяти факторов производства x1, x2…x5. Уравнение регрессии имеет вид:

 

,

 

a0, a1,…….a5- параметры уравнения регрессии, подлежащие оценке.

 

Рисунок 1-Результаты выполнения функции регрессии.

 

Результаты регрессионного анализа, выполнено с использованием пакета анализа. Уравнение регрессии строится по данным, указанным в графе «коэффициент». Строка «Y- пересечение» показывает значение свободного члена соответствующих статистик, строки «x1-x5» - значения коэффициентов регрессии и соответствующих статистик. Уравнение регрессии имеет вид:

 

 .

 

Для данной регрессии коэффициент множественной корреляции равен R=0,97, что свидетельствует о высокой связи между выбранными факторными признаками и производительностью труда рабочих.

Коэффициент детерминации показывает, что 93,6% вариации результативного признака - рентабельность производства, объясняется вариацией факторных признаков входящих в модель.

Определение мультиколлинеарности проводится путем анализа значений коэффициентов парной корреляции между факторами и . Если ,то факторы и .

Результаты корреляционного анализа представлены на рисунке.

 

Таблица 3- Корреляционная таблица

	X1	X2	X3	X4	X5	Y
X1	1
X2	0,821135	1
X3	0,970206	0,867707	1
X4	0,666027	0,308419	0,597882	1
X5	0,806063	0,435681	0,720568	0,839646	1
Y	-0,2709	-0,21888	-0,23354	0,261271	-0,28403	1

 

В рассматриваемом примере мультиколлинеарность присутствует между парами факторов:

  и (коэффициент парной корреляции между ними равен 0,87).

Для устранения мультиколлинеарности один из факторов необходимо исключить из модели. Факторы, подлежащие исключению, определяются в ходе оценки следующих статистических характеристик: коэффициента парной корреляции между факторным и результативным признаками ; коэффициента ; критерия Стьюдента.

Анализ тесноты взаимосвязи факторов с зависимой переменной.

Для анализа тесноты взаимосвязи X и Y используется значение коэффициента парной корреляции между фактором и функцией , представленные в последней строке корреляционной матрицы. Факторы, для которых , т.е. несвязанные с Y ,подлежат исключению в первую очередь.

Факторы, имеющие наименьшее значение , могут быть потенциально исключены из модели. Вопрос об их окончательном исключении решается в ходе анализа других статистических характеристик.

Проверка коэффициентов регрессии на статистическую значимость. Проверку статистической значимости коэффициентов регрессии производим по критерию Стьюдента:

 

,

 

Где ak- коэффициент регрессии при k-ом факторе;

Sak- стандартное отклонение оценки параметра ak.

Число степеней свободы статистики tk равно

 

,

 

Где n- количество наблюдений;

m- количество факторов, включенных в модель.

При заданном уровне значимости и числе ступеней свободы

 

, тогда t=2,064.

 

Анализ коэффициентов факторов.

 

,

 

Где коэффициент k-го фактора;

среднеквадратическое отклонение k- го фактора;

среднеквадратическое отклонение функции;

ak - коэффициент регрессии при k-ом факторе.

 

Таблица 4- Результаты расчета коэффициента .

Расчет коэффициентов b
	коэффициенты регрессии	среднеквадратическое отклонение	коэффициент b
Y	7,3378	1,290845575
х1	-0,0014	352,6717418	-0,382493807
x2	0,0004	555,1628331	0,172030751
x3	0,0003	389,0887394	0,09042648
x4	0,0704	31,45695837	1,715596282
x5	0,0039	505,7988663	1,528157679