Решение задач по финансовым вычислениям

 

Контрольная работа по финансовым вычислениям.

Вариант№7

Задача№1   На вашем банковском вкладе проценты начисляются на основе сложной "плавающей" ставки, которая изменяется каждый год. Три года назад вы положили на счет 7000 руб., когда процентная ставка была 16%. В прошлом году она упала до 9%, а в этом году установлена на уровне 17%. Какая сумма будет у вас на счете к концу текущего года?

Решение

P-7000 т.р 

-16% k=1

-9% F=P(1+)(1+)(1+)=7000×(1+0,16)×(1+0,09)×(1+0,17)=

-17%  =7000×1,16×1,09×1,17=10355,436

F-?

 

 

 

 

Задача№2  Вы берете кредит в банке на сумму 1200 руб. для приобретения квартиры при условии погашении его равными ежегодными платежами. Срок погашения кредита составляет 9 лет, а процентная ставка равна 16%. Необходимо рассчитать размер ежегодного платежа.

Решение

PV-1200 т.р. PMT===260,498991

i-16%

n-9 лет

m-9

 

PMT=?

 

Задача№3   Вы выиграли приз в лотерее. Имеется два варианта получения приза. По первому вы получаете 40000$ через год, а по второму 34000$ сразу, и по 1000$ в конце каждого года в течении последующих 9 лет. Какой вариант является более предпочтительным, если процентная ставка равна 9%.

Решение

A: 40000$ через год

B: 34000$ сразу и по 1000$ в конце каждого года в течении 9 лет

процентная ставка 9%

1) A :  ==36697,25

2) B : 34000+1000=39995,25

 

 

 

 

 

Задача№4   Вы планируете приобрести квартиру через 5 лет. Эксперты оценивают будущую стоимость недвижимости в размере 5 млн. рублей. По банковским депозитным счетам установлены ставки в размере 16% с ежеквартальным начислением процентов. Необходимо определить, какую сумму средств необходимо поместить на банковский депозитный счет, чтобы через 5 лет получить необходимую для приобретения квартиры сумму.

Решение

F-5 млн.руб. P===2,281935

n-5

i-16%

m-4

 

P=?

 

 

 

 

Задача№5    Вы в возрасте 32 года положили на счет 34000$ с тем, чтобы снять их со счета не раньше, чем вам исполнится 62 года. Какая сумма будет у вас на счете, если процентная ставка составляет 16%, а уровень инфляции -13%. Какова будет реальная стоимость ваших накоплений?

Решение

P-34000$ F=34000=34000=34000×85,849876=

n-30лет

-16% =2918895,81$

-13% 115897

F=? ===74621,727

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача№6   Вам осталось 32 года до пенсии, и вы надеетесь прожить еще 20 лет после выхода на пенсию. Если вы начнете откладывать деньги начиная с текущего года, то каков будет размер ежегодных номинальных и реальных пенсионных выплат на каждый рубль ежегодных инвестиций при годовой процентной ставке 16% .

Решение

-32 FV==715,747464

-20 PMT=715,747464×=715,747464×0,142353=101,889

-16%

-13%

FV-?

 

 

Задача№7   У вас есть возможность участвовать в инвестиционном проекте, который обеспечит поступление в конце первого года 30000 руб., в конце следующего -34000 руб., а в конце третьего, последнего года вам требуется уплатить 70000 рублей. Оцените целесообразность такого участия, если ставка дисконтирования составляет 13%.

Решение

NPV=++=++=26548,67+26626,98+48513,51=

=4662,14 т.р.

 

 

Задача№8   Инвестор предполагает приобрести облигацию номиналом 7000,по которой выплачивается 16% годовых. Выплата процентов производится один раз в год. До погашения облигации остается 9 лет. Требуемая норма прибыли в течении первых трех лет-20%,четвертый год-пятый год-15%,шестой год и т.д. - 10% определить внутреннюю цену облигации.

Решение C=0,16×7000=

N-7000 Вн.ст-ть обл.=++++

C-16%

==-20%

=-15% +++

===-10%

Вн. ст-ть облигаций-? +++

 

++=933,33+777,77+648,148+

+563,607+490,093+445,539+405,035+368,214+334,740+2092,126=

=7058,6022

 

 

 

 

Задача№9   На фондовом рынке продаются акции акционерного общества «Альфа». Ожидаемые дивиденды в течении первых 3 лет составляет 40 рублей на акцию. В последующие годы прогнозируются темпы прироста дивидентов-11% в год. Требуемая норма прибыли на акцию 12% годовых. Определить цену акции, если инвестор собирается держать акцию неограниченно долго.

Решение

Вн. ст-ть А на дату Х===4440

Вн. ст-ть акций=++=35,714285+31,887755+3188,775510=

=3256,377550