Точка Фишера и ее значение в выборе инвестиционных проектов

 
План

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Точка Фишера и ее значение в выборе инвестиционных проектов

Метод Фишера, (угловое преобразование Фишера) . Критерий Фишера предназначен для сопоставления двух выборок.

Бывают такие ситуации, когда существуют два конкурирующих проекта A и B, у которых: NPVA > NPVB > 0, а r < IRRA < IRRB. Необходимо в любом случае определить, какой проект принять исходя из максимизации конечного состояния инвестора (из максимизации увеличения ценности фирмы). Ответ на этот вопрос можно получить, рассчитав значение точки Фишера. 

Графически точка Фишера – это точка пересечения NPV проектов. Она означает, что при данной процентной ставке, NPV проектов одинаковы. (рис. 1).

 

 
      Из графика (см. рис. 1) видно, что показатели проектов противоречивы только левее точки Фишера. В случае если ставка дисконтирования меньше ставки процента, при которой NPV проектов одинаковые, принимаем решение о выгодности проекта А, а если ставка дисконта больше  –лучше проект В.

Правильный выбор можно сделать и не графически, путём составления приростного потока этих двух проектов (разность между денежными потоками определенных периодов одного проекта и денежными потоками соответствующих периодов другого проекта). Затем нужно вычислить IRR найденного приростного потока и, в случае если она больше ставки дисконтирования, предпочтительнее проект с более низкой IRR.

 

Показатель с помощью которого можно произвести оценку эффективности инвестиционного проекта является модифицированная внутренняя норма прибыли (MIRR). MIRR имеет значительное преимущество перед обычной внутренней рентабельностью IRR. Так, расчет MIRR подразумевает, что потоки денежных средств от всех проектов реинвестируются по стоимости капитала, в то время как обычная внутренняя доходность подразумевает, что потоки денежных средств от каждого проекта реинвестируются по собственной внутренней ставке проекта. Поскольку реинвестирование по стоимости капитала более корректно, то можно сделать вывод, что MIRR – лучший показатель действительной рентабельности проекта. Для расчета MIRR используют формулу 1.

                                              (1)

                          

                                  (2) 

где MIRR – модифицированная внутренняя норма прибыли

FV – будущая стоимость денежных поступлений

FCF– свободный денежный поток;

r – ставка дисконтирования;

n – срок жизни проекта.

 

Для сравнения проектов с разными сроками жизни целесообразно приведение их длительности жизни к одному сроку, т.е. проведение процедуры своеобразного нормирования срока жизни проекта. 

При сравнении проектов с разными сроками жизни использовать критерий NPV некорректно (за 10 лет получим больше чем за 3 года).

Оценка инвестиционных проектов различной продолжительности: 
1)   Метод цепного повтора в рамках общего срока действия проекта

 

где: n - продолжительность проекта;

m - число повторений исходного  проекта (характеризует количество  слагаемых в скобках);

N – наименьшее общее кратное;

r = (1+i), i – ставка дисконтирования.

Можно использовать следующую процедуру (Метод цепного повтора):

1) определить общее кратное для  числа лет реализации каждого  проекта,

2) считая, что каждый из проектов  будет повторяться несколько  циклов, рассчитывается суммарное  значение показателя NPV для повторяющихся  проектов,

3) выбирается тот из проектов, у которого суммарное значение NPV повторяющегося потока будет наибольшее.

 

2)  Метод бесконечного цепного повтора сравниваемых проектов (предполагается, что каждый из проектов может быть реализован бесконечное число раз)

 

3) Метод эквивалентного аннуитета:

1. Рассчитываем NPV однократной реализации  проекта;

2. Находим эквивалентный срочный аннуитет;

3. Предполагая, что найденный аннуитет  может быть заменен бессрочным  аннуитетом с той же самой  величиной аннуитетного платежа, рассчитываем настоящую стоимость бессрочного аннуитета.

Эквивалентный аннуитет - это аннуитет, который имеет ту же продолжительность, что и оцениваемый инвестиционный проект и ту же величину текущей стоимости, что и NPV этого проекта.

Методам, основанным на повторе исходных проектов присуща некоторая условность, заключающаяся в молчаливом распространении исходных условий на будущее, что не всегда корректно:

1) не всегда можно сделать  точную оценку продолжительности  исходного проекта;

2) не очевидно, что проект может  быть повторен n раз (особенно, если он достаточно продолжителен);

3) условия реализации проекта  могут измениться.

Далеко не всегда можно сделать оценку проектов имеющих разную продолжительность:

1) условия реализации проекта  в случае его повтора могут  изменяться. Это касается и размера инвестиций, и величины прогнозируемых денежных потоков;

2) не всегда проекты могут  повторяться n-е число раз, особенно  если эти проекты продолжительны;

3) все расчеты формализованы  и не учитывают изменения технологии, научно- технический прогресс и темпы инфляции.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Характеристика чистых инвестиционных стратегий

Инвестиция представляет собой финансовые ресурсы, направленные на реконструкцию или расширение производства, научные исследования и образование кадров, а также на повышение качества услуг и продукции.

По объектам вложений различают финансовые и реальные инвестиции.Объектами реальных инвестиций считаются:

• Основные фонды;
• Недвижимость;
• Материальные и производственные запасы;
• Нематериальные активы;
• Повышение квалификации и подготовка кадров;
• Научные и конструкторские работы.

Последние объекты относятся к инвестициям при условии, что они осуществляются в определённых рамках инвестиционного проекта.

Объектами финансовых инвестиций считаются:

• Банковские депозиты;
• Ценные бумаги;
• Иностранные валюты;
• Объекты тезаврации.

Реальные инвестиции оказывают огромную роль в функционировании и эффективном развитии экономики. Данный фактор хорошо виден по определению валовых инвестиций и чистых инвестиций.

Валовые инвестиции – это общий объём определённого периода реальных инвестиций, которые направлены на строительство, прирост товарных и материальных ценностей, а также на приобретение производственных средств. Подобные затраты осуществляются инвесторами за:

1. Собственные средства (амортизации и прибыли);
2. Привлечённые средства (паевые взносы и выручка за выпуск акций);
3. Заемные средства (облигационные займы и кредиты).

Чистые инвестиции это так называемая сумма валовых инвестиций, определённая с расчётом уменьшения на сумму, равной амортизационным отчислениям в определённом периоде. За счёт данного показателя возмещается капитал, вложенный в производство. Следовательно, об экономической прибыли можно говорить если амортизационные отчисления не превышают сумму валовых инвестиций, то есть у предприятия имеются положительные чистые инвестиции. Таким образом, динамика чистой инвестиции отражает, при помощи своих показателей, 
характер экономического развития на различных этапах.

Рост объёма суммы чистых инвестиций влечёт последовательный период увеличения доходов. При этом темп роста доходов во много раз превышает темп роста чистых инвестиций. Данный процесс имеет литературное название – «эффект мультипликатора».

Чистые инвестиции могут быть:

• Положительные – валовые инвестиции больше размеров амортизации;
• Нулевые – валовые инвестиции равны размерам амортизации;
• Отрицательные – размеры амортизации превышают суммы валовых инвестиций.

Физический капитал и чистые инвестиции

Чистые инвестиции представляют собой ресурсы, которые тратятся для создания капитальных благ. Данные блага со временем изнашиваются и становятся негодными для дальнейшего использования. Здесь и приходят на помощь инвестиции, с помощью которых можно восстановить износившиеся капитальные блага, что даст положительный результат для производства и расширение потребительских благ.

Каждый раз, в момент осуществления чистых инвестиций, то есть при капиталовложении, производственный действующий физический капитал увеличивается на вкладываемую величину в соответствующих ценах. Несмотря на это, стоимость производственного капитала изменяется за данный период и вследствие инфляционных процессов.

Лизинг и чистые инвестиции

Лизинг стал в последнее время одним из эффективных и традиционных методов инвестиционных инструментов. При помощи данной программы осуществляются глубокие преобразовании мировой экономики вследствие эффективного распоряжения финансовыми ресурсами.

Чистые инвестиции в лизинг – это процесс, предоставляющий валовые инвестиции в так называемую аренду. Инвестиции дисконтируются по определённой процентной ставке, которая предусматривается в договоре, составленном ранее.

Арендуемые валовые инвестиции представляют собой минимальные арендные платежи, получаемые арендодателем в момент финансовой аренды и любая негарантированная ликвидационная стоимость, причитающаяся арендодателю.

Сбережения и чистые инвестиции

Чистые инвестиции и сбережения представляют собой совокупность средств, осуществляющимися хозяйственными субъектами или группами лиц. Источниками чистых инвестиций являются сбережения, которые влияют на процесс инвестирования, зависящий от многих факторов:

1. Ожидаемая норма прибыли;
2. Учёт альтернативных возможностей;
3. Уровень процентной ставки;
4. Уровень налогообложения;
5. Темпы инфляции.

Таким образом, равенство объёмов чистых инвестиций и сбережений оказывает влияние, прежде всего на совокупные предложения и спросы, что представляет собой непростую задачу. Это обусловлено обстоятельством, при котором инвестиции являются функцией процента. А сбережения представляют собой функцию дохода.

   3.   Расчетное задание

Рассчитайте и проанализируйте проекты, если коэффициент дисконтирования  r=20%.

 

Проект		Периоды
	IC	Р1	Р2	Р3	Р4	Р5
А	390	-	-	-	-	1100
Б	250	60	60	60	60	60
В	270	100	100	100	100	100

 

Определить: NPV, PI, PP, ARR, выбрать наиболее эффективный проект

 

Решение:

Определим NPV- чистую приведенную стоимость:

 

 

 

 

 

 

Найдем PI – индекс рентабельности:

 

 

 

Вычислим PP – период окупаемости:

 

 

Проект А: 

 

 

 

 

Проект А окупится раньше 5 периодов.

 

Проект Б: 

 

 

 

 

Проект Б окупится раньше 5 периодов.

 

Проект В: 

 

 

Проект В окупится раньше 3 периодов.

 

Определим ARR – коэффициент эффективности инвестиций – отношение среднегодовой прибыли к среднегодовым инвестиций:

проект А:

 

       

 

   проект Б:

 

 

    проект В:

 

 

Вывод:  проект А наиболее эффективный, так как его показатель чистого дисконтированного дохода, индекс рентабельности и коэффициент эффективности инвестиций  выше показателей  проектов Б и В.