Задачи по риск-менеджменту

1. Ситуационная (практическая) часть:

1.1. Ситуационная (практическая) задача № 1;

Используя методику поправки на риск ставки дисконтирования, провести анализ взаимоисключающих инвестиционных проектов ИП 1 и ИП 2, имеющих одинаковую продолжительность реализации (5 лет). Исходная стоимость капитала, предназначенного для инвестирования – 14 %. Шкала риска  имеет следующий вид:

Уровень риска	Ниже среднего	Средний	Выше среднего
Ставка дисконтирования, %	3	5	7

Средний бетта-коэффициент для отрасли – объекта инвестиции проекта ИП 1 составляет 2,3. Средний бетта-коэффициент для отрасли – объекта инвестиции проекта ИП 2 составляет 1,1. Денежные потоки по проектам представлены ежегодными доходами (млн. руб.): 

Год	ИП 1	ИП 2
1	24	19
2	24	24
3	19	26
4	19	14
5	16	13
Инвестиция	- 46	- 39

А 2,5 1 Выше среднего 7%

В 1,3 1 Выше среднего 7%

= 14% + 7% = 21%

= 14% + 7% = 21%

= + + + +

= + + + + 14,69 + 6,54 + 5,02 – 39 = 19,39

Вывод. Проект В менее рисковый так как NPV = 19,39 больше.

1.2. Ситуационная (практическая) задача № 2;

Руководство организации  решает вопрос целесообразности инвестирования средств в расширение производства. Расчеты показали, что добавочные вложения в расширение производства в размере 50 тыс. у.е. могут увеличить прибыль от реализации продукции со 100 тыс. у.е. до 200 тыс. у.е. при условии, что спрос на неѐ возрастет. Эти вложения окажутся напрасными, если спрос не вырастет. Вероятность увеличения спроса на продукцию специалисты организации оценивают в 70%.

Можно заказать прогноз спроса специализированной компании, занимающейся изучением рыночной конъюнктуры  за 4 тыс.у.е. Как положительный, так и отрицательный прогноз специализированной компании сбываются с вероятностью 0,9. Необходимо принять решение о целесообразности дополнительных вложений и целесообразности заказа прогноза с целью снижения риска из-за неопределенности перспектив спроса на продукцию (построить «дерево решений»).

Р() = 0,7

Р() = 0,3

Р(А/) = Р(/) = 0,9 – Прогноз положительный. Сбылся.

Р(А/) = Р(/) = 0,1 – Прогноз отрицательный. Не сбылся.

Р(А) = Р(А/) * Р() + Р(А/) * Р() = 0,9*0,7 + 0,1*0,3 = 0,66 

Р() = 1- 0,66 = 0,33

2) С какой вероятностью  можно ожидать роста спроса  при положительном прогнозе Р(/А) = = = 0,95

Вероятность отсутствия спроса при положительном прогнозе

Р(/А) = 1 – 0,95 = 0,05

С какой вероятностью можно  ожидать роста спроса при отрицательном  прогнозе Р(/) = = = 0,21

Вероятность падения спроса при отрицательном прогнозе

Р(/) = 1 – 0,21 = 0,79

                                                 пол. прогноз (0,66)                                    расшир. пр-во                                             Спрос растет (0,95)  

                                                                                                                                                                                                                 146000руб.       отриц. прогноз 0,34                                        не расшир. пр-во                                     не будет роста

заказывать                                                                                                                                    96000руб.                    Спроса 0,05   46000руб.

   прогноз                                                                                                     не расшир. пр-во  96000руб.

 

        не заказывать прогноз                                                                  расширить пр-во                                        будет рост     150000руб.

                                                                                                                                                                                              спроса 0,7     

                                                                                                                        не расшир пр-во                                      не будет роста 

                                                                                                                                                     10000руб.                         спроса 0,3  50000руб.                                                                                                                                    

(150000*0,7) + (50000*0,3) = 120 000 руб.

50000 – 4000 = 46 000 руб.

100000 + 50000 - 4000=146 000 руб.

100000 – 4000 = 96 000 руб.

(146000*0,95) + (46000*0,05) = 138700 + 2300 = 141 000 руб.

(141000*0,66) + (96000*0,34) = 93060 + 32640 = 125 700 руб.

Максимальная цена рекламы

125700 – 120000 = 5 700 руб.

4000 + 5700 = 9 700 руб.

Вывод:   Принимаем решение дополнительных вложений и заказ прогноза, так как риск снижения спроса при этом снижается.                                                                

                                                                                    

 

 

 

 

1.3. Ситуационная (практическая) задача № 3;

Организация рассматривает  вопрос о целесообразности инвестирования средств в акции компаний А, В, С, D. Имеются данные о доходности данных финансовых инструментов за последние три года (норма прибыли акции, %):

Год	А	В	C	D
1	7	8	13	11
2	12	13	11	12
3	11	15	7	16

 

= 10

σ(А) = =

= 12

σ(В) = =

= 10,3

σ(С) = =

= 13

σ(D) = =

 

Доходность:

А	В	С	D
10	12	10,3	13
3,74	5,1	4,32	3,74

 

В – убираем, как наиболее рисковый. Портфель формируем из АСD.

AC, AD, CD.

 

СОV (AC) = * ((7-10)(13-10,3)+(12-10)(11-10,3)+(11-10)(7-10,3)) =

*(-10) = - 3,33

= = = - 0,2

СОV (AD) = * ((7-10)(11-13)+(12-10)(12-13)+(11-10)(16-13)) =

* 7 = 2,33

= = = - 0,17

СОV (СD) = * ((13-10,3)(11-13)+(11-10,3)(12-13)+(7-10,3)(16-13)) =

* (-16) = - 5,33

= = = - 0,33

Портфели:

	А	C	D
1	0,2	0,4	0,4
2	0,1	0,4	0,5
3	0,1	0,6	0,3

 

(доля акций А*) + (доля акций С*) + (доля акций =D*)  + (доля А* доля С * * * ) + (доля А* доля D * * * ) + (доля C* доля D * * * )

= (0,2*3,74) + (0,4*4,32) + (0,4*3,74) + (0,2*0,4*3,74*4,32*(-0,2)) + (0,2*0,4*3,74*3,74*0,17) + (0,4*0,4*4,32*3,74*(-0,33)) = 0,75 + 1,73 + 1,5 +      (-0,26) + 0,19 + (-0,85) = 3,06

= (0,1*3,74) + (0,4*4,32) + (0,5*3,74) + (0,1*0,4*3,74*4,32*(-0,2)) + (0,1*0,5*3,74*3,74*0,17) + (0,4*0,5*4,32*3,74* (-0,33) = 0,37 + 1,73 + 1,87 +         (-0,13) + 0,12 + (-1,07)) = 2,89

= (0,1*3,74) + (0,6*4,32) + (0,3*3,74) + (0,1*0,3*3,74*4,32*(-0,2)) + (0,1*0,3*3,74*3,74*0,17) = (0,6*0,3*4,32*3,74*(-0,33)) = 0,37 + 2,59 + 1,12 +    (-0,1) + 0,07 + (-0,96) = 3,09

= ∑ 

Где - доля i-ого актива в портфеле, - доходность i-ого актива в портфеле.

0,2*10 + 0,4*10,3 + 0,4*13 = 2,0 + 4,12 + 5,2 = 11,32

0,1*10 + 0,4*10,3 + 0,5*13 = 1,0 + 4,12 + 6,5 = 11,62

0,1*10 + 0,6*10,3 + 0,3*13 = 1,0 + 6,18 + 3,9 = 11,08

Вывод: проанализировав данные о доходности акций компании ABCD можно определить, что наименее рисковым будет портфель инвестиций в котором будет 10% акций компании А, 40% акций компании С и 50% акций компании D. Доходность этого портфеля будет составлять 11,62% при уровне риска равном 2,89.