Автор работы: Пользователь скрыл имя, 11 Марта 2013 в 22:57, контрольная работа
Program Evaluation and Review Technique (PERT) — программа (или проект) оценки и обзора техники. Методика планирования и контроля работ по проекту. Согласно этой методике, весь проект «разбивается» на ряд подзадач, и для каждой задачи оценивается время, необходимое для ее выполнения, каждой задаче также назначается приоритет выполнения. PERT— это метод, разработанный для анализа задач, которые участвуют в выполнении проекта, прежде всего время, необходимое для завершения каждого задания, а также определение минимального времени, необходимого для завершения всего проекта
Результаты расчетов представлены в следующей таблице.
Project 17
Работа |
Время выполнения |
ES |
EF |
LS |
LF |
R |
A |
6 |
0 |
6 |
0 |
6 |
0 |
B |
2 |
0 |
2 |
7 |
9 |
7 |
C |
3 |
6 |
9 |
10 |
13 |
4 |
D |
5 |
6 |
11 |
7 |
12 |
1 |
E |
3 |
6 |
9 |
6 |
9 |
0 |
F |
2 |
9 |
11 |
13 |
15 |
4 |
G |
3 |
11 |
14 |
12 |
15 |
1 |
H |
4 |
9 |
13 |
9 |
13 |
0 |
I |
2 |
13 |
15 |
13 |
15 |
0 |
J |
2 |
15 |
17 |
15 |
17 |
0 |
Критический путь для данного проекта включает работы A, E, H, I, J. Длина критического пути равна 6 + 3 + 4 + 2 + 2 = 17. Это означает, что ожидаемое время выполнения проекта составляет 17 недель.
Предполагая, что распределение времени выполнения проекта является нормальным, мы можем определить вероятность того, что проект будет выполнен за 20 недель. Определим дисперсию времени выполнения проекта. Ее значение равно сумме значений дисперсий времен выполнения работ н критическом пути: s 2(T)= 1.78+ 0.11 + 0.69 + 0.03 +0.11 = 2.72. Тогда, учитывая, что s(T) = 1.65, находим значение z для нормального распределения при T0 = 20:
Используя таблицу нормального распределения, находим вероятность того, что время T выполнения проекта находится в интервале E(T) Ј T Ј T0. На пересечении столбца "1.8" и строки "0.02" таблицы нормального распределения находим значение 0.4656. Следовательно, искомая вероятность того, что время T выполнения проекта находится в интервале 0 Ј T Ј T0 , т.е. вероятность того, что проект будет выполнен за 20 недель при ожидаемом времени его выполнения 17 недель, равна 0.5 + 0.4656 = 0.9656.
Таблица нормального распределения .z
z ¦ 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 |
0.0¦ .0000 .0040 .0080 .0120 .0160 .0199 .0239 .0279 .0319 .0359 |
0.1¦ .0398 .0438 .0478 .0517 .0557 .0596 .0636 .0675 .0714 .0753 |
0.2¦ .0793 .0832 .0871 .0910 .0948 .0987 .1026 .1064 .1103 .1141 |
0.3¦ .1179 .1217 .1255 .1293 .1331 .1368 .1406 .1443 .1480 .1517 |
0.4¦ .1554 .1591 .1628 .1664 .1700 .1736 .1772 .1808 .1844 .1879 |
0.5¦ .1915 .1950 .1985 .2019 .2054 .2088 .2123 .2157 .2190 .2224 |
0.6¦ .2257 .2291 .2324 .2357 .2389 .2422 .2454 .2486 .2518 .2549 |
0.7¦ .2580 .2612 .2642 .2673 .2704 .2734 .2764 .2794 .2823 .2852 |
0.8¦ .2881 .2910 .2939 .2967 .2995 .3023 .3051 .3078 .3106 .3133 |
0.9¦ .3159 .3186 .3212 .3238 .3264 .3289 .3315 .3340 .3365 .3389 |
1.0¦ .3413 .3438 .3461 .3485 .3508 .3531 .3554 .3577 .3599 .3621 |
1.1¦ .3643 .3665 .3686 .3708 .3729 .3749 .3770 .3790 .3810 .3830 |
1.2¦ .3849 .3869 .3888 .3907 .3925 .3944 .3962 ,3980 .3997 .4015 |
1.3¦ .4032 .4049 .4066 .4082 .4099 .4115 .4131 .4147 .4162 .4177 |
1.4¦ .4192 .4207 .4222 .4236 .4251 .4265 .4279 .4292 .4306 .4319 |
1.5¦ .4332 .4345 .4357 .4370 .4382 .4394 .4406 .4418 .4429 .4441 |
1.6¦ .4452 .4463 .4474 .4484 .4495 .4505 .4515 .4525 .4535 .4545 |
1.7¦ .4554 .4564 .4573 .4582 .4591 .4599 .4608 .4616 .4625 .4633 |
1.8¦ .4641 .4649 .4656 .4664 .4671 .4678 .4686 .4693 .4699 .4706 |
1.9¦ .4713 .4719 .4726 .4732 .4738 .4744 .4750 .4756 .4761 .4767 |
2.0¦ .4772 .4778 .4783 .4788 .4793 .4798 .4803 .4808 .4812 .4817 |
2.1¦ .4821 .4826 .4830 .4834 .4838 .4842 .4846 .4850 .4854 .4857 |
2.2¦ .4861 .4864 .4868 .4871 .4875 .4878 .4881 .4884 .4887 .4890 |
2.3¦ .4893 .4896 .4898 .4901 .4904 .4906 .4909 .4911 .4913 .4916 |
2.4¦ .4918 .4920 .4922 .4925 .4927 .4929 .4931 .4932 .4934 .4936 |
2.5¦ .4938 .4940 .4941 .4943 .4945 .4946 .4948 .4949 .4951 .4952 |
2.6¦ .4953 .4955 .4956 .4957 .4959 .4960 .4961 .4962 .4963 .4964 |
2.7¦ .4965 .4966 .4967 .4968 .4969 .4970 .4971 .4972 .4973 .4974 |
2.8¦ .4974 .4975 .4976 .4977 .4977 .4978 .4979 .4979 .4980 .4981 |
2.9¦ .4981 .4982 .4982 .4983 .4984 .4984 .4985 .4985 .4986 .4986 |
3.0¦ .4986 .4987 .4987 .4988 .4988 .4989 .4989 .4989 .4990 .4990 |
2-й способ решения.
Вводим в программу POMWIN исходную информацию, описывающую проект в виде таблицы, содержащей оценки времен выполнения работ и информацию о предшествующих работах
Работа |
Оптимистическое время ai |
Наиболее вероятное время mi |
Пессимистическое время bi |
Непосредственно предшествующая работа |
A |
4 |
5 |
12 |
- |
B |
1 |
1,5 |
5 |
- |
C |
2 |
3 |
4 |
A |
D |
3 |
4 |
11 |
A |
E |
2 |
3 |
4 |
A |
F |
1.5 |
2 |
2.5 |
C |
G |
1.5 |
3 |
4.5 |
D |
H |
2.5 |
3.5 |
7.5 |
B, E |
I |
1.5 |
2 |
2.5 |
H |
J |
1 |
2 |
3 |
F,G,I |
Проведя расчеты, получаем следующие результаты.
Project 17
Работа |
Время выполнения |
ES |
EF |
LS |
LF |
R |
s |
A |
6 |
0 |
6 |
0 |
6 |
0 |
1,333333 |
B |
2 |
0 |
2 |
7 |
9 |
7 |
0,6666667 |
C |
3 |
6 |
9 |
10 |
13 |
4 |
0,3333333 |
D |
5 |
6 |
11 |
7 |
12 |
1 |
1,333333 |
E |
3 |
6 |
9 |
6 |
9 |
0 |
0,3333333 |
F |
2 |
9 |
11 |
13 |
15 |
4 |
0,1666667 |
G |
3 |
11 |
14 |
12 |
15 |
1 |
0,5 |
H |
4 |
9 |
13 |
9 |
13 |
0 |
0,8333333 |
I |
2 |
13 |
15 |
13 |
15 |
0 |
0,1666667 |
J |
2 |
15 |
17 |
15 |
17 |
0 |
0,3333333 |
Последний столбец таблицы содержит значения стандартных ошибок времени выполнения проекта (первое значение s(T) = 1.6499) и всех работ проекта.
Также, как в первом способе, находим значение z для нормального распределения при T0 = 20:
Используя таблицу нормального распределения, находим вероятность того, что время T выполнения проекта находится в интервале E(T) Ј T Ј T0. На пересечении столбца "1.6" и строки "0.02" таблицы нормального распределения находим значение 0.4656. Следовательно, искомая вероятность того, что проект будет выполнен за 20 недель при ожидаемом времени его выполнения 17 недель, равна 0.5 + 0.4656 = 0.9656.
Ответ на вопрос 1. Критический путь составляют работы A, E, H, I, J.
Ответ на вопрос 2. Ожидаемое время выполнения проекта составляет 17 недель.
Ответ на вопрос 3. Вероятность выполнения проекта за 20 недель равна 0.9656.