Применение моделей опционного ценообразования в оценке

 

 

Содержание

 

Введение..................................................................................................................3

1.Теоритические аспекты опционного  рынка......................................................5

1.1.  Сущность и основные характеристики опциона ........................................5  

1.2. Классификация опционов. Категории опционов..........................................5

2. Модели определения цены опционов  ............................................................ 8 
2.1. Модель Блэка-Шоулза ... ................................................................................9

2.2. Биноминальная модель.................................................................................10

3. Применение моделей опционного ценообразования в оценке ....................14

Заключение............................................................................................................17

Библиографический список..................................................................................18

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

Существует большое разнообразие контрактов, имеющих черты опционов. Однако так сложилось, что только к определенным инструментам используют термин "опционы".

Опционом (option) называют контракт, заключенный между двумя лицами, в соответствии с которым одно лицо предоставляет другому лицу право купить определенный актив по определенной цене в рамках определенного периода времени или предоставляет право продать определенный актив по определенной цене в рамках определенного периода времени.

Любой покупатель опциона хотел бы иметь гарантию, что продавец выполнит свои обязательства при исполнении опциона. Покупатель опциона "колл" хочет получить гарантию того, что продавец способен поставить требуемые акции, а покупатель опциона "пут" желает иметь гарантию, что продавец в состоянии заплатить необходимую сумму денег. Поэтому биржи устанавливают при торговле опционами залоговые требования - систему защиты от действий продавца, известную под названием "маржа". Брокерским фирмам разрешено устанавливать по их желанию еще более строгие требования к их клиентам.

Стратегический анализ опционов или анализ стратегических опционов обеспечивает более широкий и более реалистический взгляд на инвестиционные решения. Он дает возможность осознать, что инвестиции могут быть отсрочены или схема их реализации может быть изменена по мере того, как условия, в которых действует фирма, меняются, или по мере того, как появляется 'новая информация. И что более важно - этот подход осознает тот факт, что менеджеры являются специалистами по принятию решений, и даже тогда, когда проект реализуется и уже утвержден, он все равно может быть модифицирован и реализован в несколько ином варианте.

Сочетание качественного анализа стратегических опционов и количественного анализа, связанного с рассмотрением дисконтирования денежных потоков, дает менеджерам широкие основания и широкую базу информации, на основе которой они могут принимать решения.

Цель контрольной работы - проанализировать модели оценки опционов, их роль в инвестиционном анализе.

Задачи курсовой работы:

-изучить понятие опцион, его виды и сущность;

-рассмотреть классификацию опционов;

-методы оценки опционов;

-анализ реальных опционов.

Практический опыт управления, при всей его противоречивости, дает сегодня множество примеров плодотворной работы в самых различных по форме собственности, размерам, видам организациях и фирмах.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.Теоритические аспекты  опционного рынка

1.1. Сущность и основные  характеристики опциона

 

Опцион обозначает срочную сделку, по которой одна из сторон приобретает право принятия или передачи актива по фиксированной цене в течение определенного срока, а другая сторона обязуется по требованию контрагента за денежную премию обеспечить осуществление этого права, возлагая на себя обязанность передать или принять предмет сделки по фиксированной цене. Таким образом, особенность опциона заключается в том, что в сделке купли-продажи, где он выступает объектом, покупатель приобретает не титул собственности, а право на его приобретение.

Сделки с опционами совершают хеджеры, страхующие разнообразные контракты, (для них это более интересно, чем покупать фьючерс, поскольку они отсекают для себя негативное развитие событий, но оставляют возможность воспользоваться ситуацией, если она будет развиваться в их пользу.) Кроме того на рынке опционов работают и спекулянты, которые используют опционы либо как самостоятельный инструмент, либо для хеджирования своих фьючерсных или спотовых позиций.

Сегодня опционами торгуют на многих зарубежных биржах, начинают торговать и в России. Кроме срочных сделок на покупку или продажу обыкновенных акций заключаются опционные контракты на фондовые индексы, на облигации, товары и иностранную валюту.

 

1.2. Классификация опционов. Категории опционов

 

Обязательства покупателя опциона ограничиваются своевременной уплатой опционной премии продавцу опциона. В свою очередь, продавец должен предоставить строго определенные гарантии выполнения своих обязательств в виде залога денег (маржи) или ценных бумаг. Различие в характере обязательств, взятых на себя покупателем и продавцом опциона, отражает разделение потенциальных рисков, прибылей и убытков между контрагентами. Для покупателя опциона возможные убытки ограничены размерами выплаченной премии, т.е. риск при покупке опционов является ограниченным, а потенциальная прибыль остается неограниченной. Продавец опциона всегда идет на риск неограниченных убытков, а его максимальный доход ограничен размером премии.

Рассмотрим классификацию опционов в зависимости от признака, положенного в его основу:

1. По форме реализации:

-опцион с физической поставкой  заложенных в его основу ценных  бумаг дает владельцу при исполнении  опциона право купить или продать  оговоренное в нем количество  базового актива по оговоренной цене;

-опцион с расчетом наличными  на условиях спот дает владельцу  право получить платеж в виде  разницы между ценой базового  актива на рынке и ценой  исполнения.

2. По времени исполнения:

-Европейские опционы могут быть  предъявлены к исполнению в момент истечения срока их обращения.

- Американские опционы могут  быть предъявлены к исполнению  в любое время до момента  исполнения опциона.

- Процентные опционы – могут  быть реализованы автоматически  до истечения срока действия, когда рынок укажет, что стоимость лежащих в его основе инструментов в конкретное время и в конкретной сессии выше (для опциона на покупку) и ниже (для опциона на продажу) цены его исполнения.

3. По характеру базисного актива:

-опционные контракты на ценные  бумаги;

-опционы на индексы;

-долговые опционы: ценовые опционы  и опционы на доходность;

-опционы на иностранную валюту1.

Также выделяют опционы, различающиеся между собой условиями исполнения, в отдельную группу выделяют идентичные опционы, которые образуют опционные серии.

Все опционы можно подразделить на три категории:

-опционы с выигрышем;

-без выигрыша;

-с проигрышем.

Опцион с выигрышем — это такой опцион, который в случае его немедленного исполнения принесет покупателю прибыль.

Опцион без выигрыша — это опцион, который при немедленном исполнении принесет держателю опциона нулевой результат.

Опцион с проигрышем — это опцион, который в случае немедленного исполнения принесет покупателю потери.

Опцион колл будет с выигрышем, когда Р > X, без выигрыша — при Р = X, с проигрышем — при Р < X, где:

Р — цена спот опциона в момент его исполнения, X — цена исполнения опциона.

Опцион пут будет с выигрышем, когда Р < X, без выигрыша — при Р = X, с проигрышем — при Р > X. Опционы исполняются, если на момент исполнения они являются выигрышными.

Премия

При покупке опциона уплачивается премия. Она состоит из двух компонентов: внутренней стоимости и временной стоимости. Внутренняя стоимость — это разность между текущим курсом базисного актива и ценой исполнения опциона. Временная стоимость — это разность между суммой премии и внутренней стоимостью.

 

__________________________________________________________________1. Ковалев В. В. Введение в финансовый менеджмент. - М.: Финансы и статистика, 2010г.-429с.

 

2. Модели определения цены опционов  

 

Теоретически задача оценки стоимости опциона любого вида заключается в вычислении ожидаемой стоимости опциона в момент исполнения и дисконтировании этой величины к текущему моменту. На практике для вычисления ожидаемой стоимости опциона необходимо знать закон, которому подчиняется динамика цены базового актива. Так как не существует какой-либо удовлетворительной теории, на основе которой можно было бы предсказывать будущие изменения цен на рынках, то общепринятая точка зрения заключается в том, что изменение цен имеет случайный характер. Это позволяет привлечь для изучения динамики цен финансовых активов аппарат теории случайных процессов.2

Поэтому одной из основных в теории оценки стоимости опционов является задача определения параметров случайного процесса, которому следует изменение цены актива. Заметим, что параметры случайного процесса, равно как и его тип нельзя прямо наблюдать на рынке. Для их определения требуется, во-первых, сделать предположение о типе случайного процесса, а затем, на основе исторических данных о ценах актива, вычислить его параметры.3 Наиболее стандартной является гипотеза, что цены имеют логнормальное распределение.

 

 

 

 

 

__________________________________________________________________

2. Савина Н. К. «Опционы и опционные стратегии. Управление портфелем на базе опционов», Москва, 2014г.-580с.

3. Коркунов А. В. Оценка опционов  и дельта-хеджирование применительно  к фьючерсным контрактам на  российском рынке// Экономический  журнал ВШЭ 2010г.-152с.

 

Теория оценки стоимости опционов имеет короткую историю: первая фундаментальная работа появилась только в 1973 году. Попытки оценить стоимость опционов предпринимались и ранее, но построенные модели были далеки от реальности. Прорыв произошел после того как Black и Scholes показали, что комбинация опционов колл и акции, лежащей в основе опциона, позволяет построить портфель, независящий от рыночного риска. На основе этого им удалось получить аналитическое решение для стоимости европейского колл опциона на акции. Эта работа явилась краеугольным камнем в современной теории оценки стоимости опционов.

Существующие модели можно разбить на два больших класса: модели, позволяющие получить аналитическое решение, и модели, использующие численные методы для получения оценки стоимости опциона.

 

2.1. Модель Блэка-Шоулза

 

Модель Блэка-Шоулза была разработана для оценки стоимости европейского опциона колл на акции, по которым не выплачиваются дивиденды. Чтобы использовать данную формулу для оценки стоимости опциона на акции, по которым выплачиваются дивиденды, в формулу были внесены некоторые изменения. Формула Блэка-Шоулза для оценки действительной стоимости опциона имеет следующий вид:

Vc = N (d1) Ps - E/eRT * N (d2),

где:

d1 = [ln (Ps/E) + (R+0,5s2) T]/sÖT

d2 = [ln (Ps/E) + (R-0,5s2) T]/sÖT = d1-sÖT

где: Vc -действительная стоимость опциона колл; Ps - текущая рыночная цена базисного актива; Е - цена исполнения опциона; R - непрерывно начисляемая ставка без риска в расчете на год; Т - время до истечения, представленное в долях в расчете на год; s - риск базисной обыкновенной акции, измеренный стандартным отклонением доходности акции, представленной как непрерывно начисляемый процент в расчете на год.

Следует обратить внимание на то, что E/eRT - это дисконтированная стоимость цены исполнения на базе непрерывно начисляемого процента. Величина ln (Ps/E) - это натуральный логарифм Ps/E. N (d1) и N (d2) обозначают вероятности того, что при нормальном распределении со средней, равной 0, и стандартным отклонением, равным 1, результат будет соответственно меньше d1 и d2.

В данной формуле ставка процента R и стандартное отклонение актива s предполагаются постоянными величинами на протяжении всего времени действия опциона. Для облегчения подсчетов по данной формуле были разработаны таблицы значений N (d) для различных d. Формула Блэка-Шоулза часто применяется теми, кто пытается обнаружить ситуации, когда рыночная цена опциона серьезно отличается от его действительной цены. 4Опцион, который продается по существенно более низкой цене, чем полученная по формуле, является кандидатом на покупку; и наоборот, - тот, который продается по значительно более высокой цене, - кандидат на продажу.

 

2.2. Биноминальная модель

 

Биноминальная модель основывается на концепции формирования инвестиционного портфеля без риска. Поэтому для дисконтирования используется процент, равный ставке без риска для инвестиций, соответствующих времени действия опционного контракта. Для этого весь период действия опционного контракта разбивается на ряд интервалов времени, в течение каждого из которых курс акций может «пойти» вверх с вероятностью р или вниз с вероятностью 1-р. В конце периода акция соответственно стоит Р или Р,, где u — процент прироста курсовой стоимости акций, поэтому u > L a d — процент падения курсовой стоимости, т.е. d<="" p="">

__________________________________________________________________