Автор работы: Пользователь скрыл имя, 01 Марта 2014 в 18:36, реферат
Предприятию ООО «ТИТАН», одним из видов деятельности которого является выполнение токарных, фрезерных и сверлильных работ, поступил заказ на производство гаек стремянки, гаек штанги, гаек МОД и колец шкворня в количестве соответственно шт. Производство заказанной токарной продукции в полном объеме ограничено запасами имеющихся ресурсов (трудозатратами – чел.-час., запасом стали – кг, а также выделенными денежными средствами на оплату труда рабочих и последующую обработку токарной продукции – руб.). Кроме того, известно, что для производства единицы продукции каждого вида требуется соответственно кг стали, трудозатраты при этом составляют соответственно чел.-час.
Объем выделенных денежных средств, x (млн. руб.) |
Дополнительный доход инвестиционного проекта в зависимости от объема выделенных денежных средств, fi(x) (у.е.) |
Показатели эффективности предприятий в зависимости от объема выделенных средств, E i(x) (у.е.) | ||||||
f1(x) |
f2(x) |
f3(x) |
f4(x) |
E4(x) |
E 3(x) |
E 2(x) |
E 1(x) | |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
40 |
7 |
7 |
11 |
8 |
8 |
11 |
11 |
11 |
80 |
27 |
20 |
20 |
16 |
16 |
20 |
20 |
27 |
120 |
42 |
28 |
30 |
25 |
25 |
30 |
31 |
42 |
160 |
50 |
29 |
41 |
29 |
29 |
41 |
41 |
53 |
200 |
66 |
58 |
58 |
54 |
54 |
58 |
58 |
66 |
В результате вычислений получили, что максимальное значение функции цели составляет .
Таким образом, размер максимального дополнительного дохода от вложения денежных средств в рассматриваемые инвестиционные проекты составляет 66 у.е.
2. Определим оптимальное распределение средств финансовой компании, обеспечивающее ей максимальный дополнительный доход от инвестиций во все проекты.
Из таблицы 1 находим оптимальные планы распределения выделенных средств.
Оптимальный план №1:
Задание 4
На производственном предприятии «ТИТАН» оборудование эксплуатируется в течение лет, после чего продается (считается, что после лет оборудование в результате морального износа не способно обеспечить выпуск конкурентоспособной продукции). В начале каждого года руководство предприятия принимает решение сохранить оборудование или заменить его новым аналогичным (при этом старое оборудование продается, а вырученные средства направляются на покрытие части стоимости нового оборудования). Первоначальная стоимость нового оборудования составляет тыс. руб., затраты на содержание оборудования – тыс. руб., и ликвидная стоимость оборудования – тыс. руб. приведены в таблице:
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 | |
2100 |
2500 |
3000 |
3250 |
3600 |
– | |
– |
12000 |
10000 |
9000 |
7000 |
5600 |
Необходимо:
1. Определить минимальные суммарные затраты производственного предприятия «ТИТАН» на эксплуатацию оборудования в течение рассматриваемого периода .
2. Определить оптимальную стратегию (план-график) эксплуатации оборудования, обеспечивающую минимальные суммарные затраты производственного предприятия «ТИТАН» на эксплуатацию в течение рассматриваемого периода T в условиях текущих цен.
3. Дать экономическую интерпретацию полученного решения.
Решение.
1. Определим минимальные суммарные затраты производственного предприятия «ТИТАН» на эксплуатацию оборудования в течение 5 лет. Проведем на размеченном графе (рис. 28) условную оптимизацию.
5 шаг. В состояниях (5, t) оборудование продается, условный оптимальный доход от продажи равен ликвидной стоимости j(t), но поскольку целевая функция связана с затратами, то в кружках точек (5, t) ставим величину дохода со знаком «-».
4 шаг.
Состояние (4,1).
Таким образом, если система к последнему шагу находилась в точке (4,1), то следует идти в точку (5,2) (укажем это направление пунктирной линией).
Состояние (4,2).
Состояние (4,3).
Состояние (4,4).
3 шаг.
Состояние (3,1).
Состояние (3,2).
Состояние (3,3).
8
2 шаг.
Состояние (2,1).
Состояние (2,2).
1 шаг.
Состояние (1,1).
После проведения условной оптимизации в точке (0,0) получим минимальные затраты на эксплуатацию оборудования в течение 5 лет с последующей продажей:
усл. ден. ед.
2. Определим оптимальную стратегию (план-график) эксплуатации оборудования, обеспечивающую минимальные суммарные затраты производственного предприятия «ТИТАН» на эксплуатацию в течение 5 лет в условиях текущих цен.
Строим оптимальные траектории, перемещаясь из точки (0,0) по пунктирным линиям в конечное состояние Получаем следующие наборы точек, соответствующие управлениям:
(0,0); (1,1); (2,2); (3,3); (4,1); (5,2) -;
(0,0); (1,1); (2,2); (3,1); (4,2); (5,3) -
3. Дать экономическую интерпретацию полученного решения.
Согласно первой стратегии эксплуатации оборудования, обеспечивающей минимальные суммарные затраты производственного предприятия «ТИТАН» на эксплуатацию в течение 5 лет, его следует заменить в начале 4-ого согласно второй стратегии – в начале 3-его
Рис. 28 Размеченный граф условной оптимизации