Примеры применения цикла Карно

 

Оглавление

1. Введение………………………………………………………………..3
2. История возникновения "цикла Карно"……………………………..4
3. Физическое описание цикла Карно………………………………….7
4. Прямой и обратный цикл Карно……………………………………..8
5. Примеры применения цикла Карно………………………………….10
6. Заключение…………………………………………………………….12
7. Литература……………………………………………………………..14

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

 

Целью данной работы является ознакомление с понятием цикла Карно в термодинамике.

Описание цикла Карно явилось одним из важнейших открытий в истории науки. Описание модели термодинамических процессов позволило упростить бытовавшие ранее взгляды, разрешить противоречия, которые присутствовали в предшествующих теориях. Наконец более адекватное описание термодинамических процессов позволило объяснить природу множества вещей, происходящих вокруг, создать машины и механизмы, без которых современный человек не может обходиться и считает их само собой разумеющимися вещами. К примеру: автомобили, поезда, холодильники, кондиционеры и многое другое. Термодинамические закономерности явились теми первокирпичиками мира, не осознав которые невозможно двигаться дальше.

В первой части работы будут изложены предпосылки и история становления понятия. Далее рассмотрим физическую сущность цикла Карно, примеры практического применения теоретических обоснований. В заключении подведём итоги изложенному и выскажем некие общие соображения по описываемой тематике.

 

 

 

 

 

 

 

1. История возникновения "цикла Карно"

 

Цикл Карно назван в честь французского физика Никола Леонара Сади Карно (01.06.1796 - 24.08.1832 гг.). Собственно Карно предложил и обосновал принцип, получивший впоследствии название его имени. Скорее всего в связи с ранней смертью он не успел описать его в формулах. Однако высказанные в его работах формулировки позволяют однозначно поставить его одним из родоначальников термодинамики.

Карно занимался теоретическим обоснованием принципов работы паровых машин и предложил свою знаменитую модель идеального двигателя, о чём мы поговорим далее.

Свои идеи Сади Карно опубликовал в 1824 г. в форме фундаментального трактата "Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу". В нём Карно рассмотрел в общем виде вопрос о "получении движения из тепла". Анализируя идеальный круговой процесс (известный сейчас как цикл Карно), он впервые пришёл к выводу о том, что полезная работа производится только при переходе тепла от нагретого тела к более холодному. Карно высказал также положение, что величина работы обусловлена разностью температур нагревателя и холодильника и не зависит от природы вещества, работающего в тепловой машине (теорема Карно).

В своем дневнике он также писал: "Тепло не что иное, как движущая сила или, вернее, движение, изменившее свой вид; это движение частиц тел; повсюду, где происходит уничтожение движущей силы, возникает одновременно теплота в количестве, точно пропорциональном количеству исчезнувшей движущей силы. Обратно: всегда при исчезновении тепла возникает движущая сила. Таким образом, можно высказать общее положение: движущая сила существует в природе в неизменном количестве; она, собственно говоря, никогда не создается, никогда не уничтожается; в действительности она меняет форму, т.е. вызывает то один род движения, то другой, но никогда не исчезает". Если заменить слова "движущая сила" словом "энергия", то мы получим законченную формулировку закона сохранения энергии. Карно также приблизительно определил механический эквивалент теплоты.

Работа Карно была оценена лишь через два года после его смерти.Б. Клапейрон, повторив рассуждения Карно, ввёл графический метод описания процессов. Теорема Карно вошла в термодинамику в качестве фундаментального принципа, а сама работа Карно, изложенная Клапейроном и напечатанная в 1843 г. на немецком языке в "Анналах" Поггендорфа, послужила исходным пунктом для исследований У. Томсона и Р. Клаузиуса, приведших к открытию второго начала термодинамики.

Та эпоха, во времена которой жил Карно, была эпохой становления паровых машин. 1774 год Джеймс Уатт изобрёл первую универсальную паровую машину. Вплоть до 1800 годов различные изобретатели пытались применить принципы действия тепловых машин, во многом интуитивно и на уровне самоочевидных вещей. В начале 1800 годов в жизнь общества плотно начинают входить паровые машины - пароходы, паровозы, различные механизмы, работающие на тепловых принципах. И соответственно к этому времени была востребована теория, объясняющая процессы, происходящие в тепловых машинах.

До работ Карно, Клапейрона, Томсона, Клазиуса в физике тепловых процессов преобладала теория "теплорода" - некоей специфической неосязаемой материи, посредством которой происходит передача тепла. Собственно много отголосков таких воззрений остались "незамеченными атавизмами" в общепринятой на данный момент современной физике. Так имеется понятие тепла, которое от теплорода отличается по большому счёту лишь окончанием слов. Теплота - мера внутренней кинетической энергии тел, а может мера внутренней кинетической энергии тел - средняя статистическая скорость движения его молекул. И постулаты, что тепло передаётся от более горячего к более холодному телу без прочих доказательств и ограничений сродни тому, что если ввести в рассмотрение термин пневмород - некую специфическую материю по передаче давления, то также можно постулировать закон передачи давления от большего меньшему.

Впрочем, к прекращению использования в науке теплорода приложил руку ещё ранее наш знаменитый соотечественник Михайло Ломоносов в своей корпускулярно-кинетической теории.

Сейчас данные взгляды на природу явления развиты в классической молекулярно-кинетической теории.

Однако отголоски "теплорода" помимо явных атавизмов в молекулярно-кинетической теории находят своё отражение в современных гипотезах, скажем, электромагнитной теории теплоты.

Не всё подвластно объяснению с помощью молекулярно-кинетической теории, например, почему молекулы с большей температурой концентрируются выше молекул с меньшей температурой в атмосфере Земли?

Можно перефразировать Сократа: Когда я кое-что начал понимать, я понял, что я ничего не понимаю… А другие и этого не понимают. Либо дословно по классику: "Я знаю, что я ничего не знаю… А другие и этого не знают".

 

 

 

 

2. Физическое описание цикла Карно

 

Цикл Карно совершает газ, находящийся в цилиндре под поршнем. На изотермическом участке (1-2) газ приводится в тепловой контакт с горячим тепловым резервуаром (нагревателем), имеющим температуру T1. Газ изотермически расширяется, совершая работу A12, при этом к газу подводится некоторое количество теплоты Q1 = A12. Далее на адиабатическом участке (2-3) газ помещается в адиабатическую оболочку и продолжает расширяться в отсутствие теплообмена. На этом участке газ совершает работу A23 > 0. Температура газа при адиабатическом расширении падает до значения T2. На следующем изотермическом участке (3-4) газ приводится в тепловой контакт с холодным тепловым резервуаром (холодильником) при температуре T2 < T1. Происходит процесс изотермического сжатия. Газ совершает работу A34 < 0 и отдает тепло Q2 < 0, равное произведенной работе A34. Внутренняя энергия газа не изменяется. Наконец, на последнем участке адиабатического сжатия газ вновь помещается в адиабатическую оболочку. При сжатии температура газа повышается до значения T1, газ совершает работу A41 < 0. Полная работа A, совершаемая газом за цикл, равна сумме работ на отдельных участках:

A = A12 + A23 + A34 + A41

На диаграмме (p, V) эта работа равна площади цикла. Процессы на всех участках цикла Карно предполагаются квазистатическими. В частности, оба изотермических участка (1-2 и 3-4) проводятся при бесконечно малой разности температур между рабочим телом (газом) и тепловым резервуаром (нагревателем или холодильником). Как следует из первого закона термодинамики, работа газа при адиабатическом расширении (или сжатии) равна убыли ДUего внутренней энергии. Для одного моля газа

A = - ДU = - CV (T2 - T1),

где T1 и T2 - начальная и конечная температуры газа.

Отсюда следует, что работы, совершенные газом на двух адиабатических участках цикла Карно, одинаковы по модулю и противоположны по знакам

A23 = - A41

По определению, коэффициент полезного действия з цикла Карно есть

С. Карно выразил коэффициент полезного действия цикла через температуры нагревателя T1 и холодильника T2:

Цикл Карно замечателен тем, что на всех его участках отсутствует соприкосновение тел с различными температурами. Любое состояние рабочего тела (газа) на цикле является квазиравновесным, т.е. бесконечно близким к состоянию теплового равновесия при конечной разности температур рабочего тела и окружающей среды (термостатов), когда тепло может передаваться без совершения работы. Поэтому цикл Карно - наиболее эффективный круговой процесс из всех возможных при заданных температурах нагревателя и холодильника:

зКарно = зmax

 

 

3. Прямой и обратный  цикл Карно

 

Любой участок цикла Карно и весь цикл в целом может быть пройден в обоих направлениях. Обход цикла по часовой стрелке соответствует тепловому двигателю, когда полученное рабочим телом тепло частично превращается в полезную работу. Обход против часовой стрелки соответствует холодильной машине, когда некоторое количество теплоты отбирается от холодного резервуара и передается горячему резервуару за счет совершения внешней работы. Поэтому идеальное устройство, работающее по циклу Карно, называют обратимой тепловой машиной. В реальных холодильных машинах используются различные циклические процессы. Все холодильные циклы на диаграмме (p, V) обходятся против часовой стрелки.

Энергетическая схема холодильной машины.

Q1 < 0, A < 0,Q2 > 0, T1 > T2

Устройство, работающее по холодильному циклу, может иметь двоякое предназначение. Если полезным эффектом является отбор некоторого количества тепла |Q2| от охлаждаемых тел (например, от продуктов в камере холодильника), то такое устройство является обычным холодильником. Эффективность работы холодильника можно охарактеризовать отношением

т.е. эффективность работы холодильника - это количество тепла, отбираемого от охлаждаемых тел на 1 джоуль затраченной работы. При таком определении вх может быть и больше, и меньше единицы. Для обращенного цикла Карно

Если полезным эффектом является передача некоторого количества тепла |Q1| нагреваемым телам (например, воздуху в помещении), то такое устройство называется тепловым насосом. Эффективность вТ теплового насоса может быть определена как отношение

т.е. количеством теплоты, передаваемым более теплым телам на 1 джоуль затраченной работы. Из первого закона термодинамики следует:

|Q1| > |A|,

Следовательно, вТ всегда больше единицы. Для обращенного цикла Карно

Как прямой, так и обратный цикл Карно нашли отражение в практическом применении.

Прямой цикл Карно отображает механизм работы тепловых двигателей, обратный цикл Карно - холодильных установок. Т.е. прямой цикл Карно фактически означает преобразование внутренней тепловой энергии в механическую работу. А обратный цикл Карно наоборот - преобразование механической работы во внутреннюю тепловую энергию, точнее отбор внутренней тепловой энергии.

 

4. Примеры применения цикла Карно

 

Цикл Карно является идеальным тепловым процессом. При определённых условиях и с известными оговорками данный процесс можно считать эталонным и по современной общепринятой классической теории недостижимым в реальных машинах. Т.е. по сути говоря, идеальный цикл Карно - перпетум мобиле (вечный двигатель) воторого рода. Вечный двигатель первого рода - это устройство нарушающее первый закон термодинамики, он же закон сохранения энергии, второго рода - устройство, нарушающее второй закон термодинамики (на данном этапе развития науки достаточно необоснован и выступает в роли постулата). Одна из формулировок такая: "Невозможен процесс, единственным результатом которого являлась бы передача тепла от более холодного тела к более горячему. "

Но основная ценность цикла Карно заключается в том, что по нему можно достаточно точно представить работу различных тепловых машин как прямого, так и обратного действия. Вычислимая модель для этого оказывается относительно простой и в большинстве случаев, для практического применения точности прогнозов, получаемой с её помощью, вполне достаточно.

Таким образом, то что в теоретическом аспекте оставляет ещё вопросы, в практическом применении оказывается весьма удобным инструментом. Можно рассчитать ориентировочное КПД применяемых тепловых машин.

Сконструировать двигатели, работающие по циклу Карно, практически невозможно: нет конструкционных материалов с совершенными теплоизоляционными и теплопередающими свойствами; движение поршней в цилиндрах происходит с трением и имеются потери, связанные с утечками газа. Однако наибольшие трудности возникают из-за малой разницы в углах наклона кривых, описывающих изотермические и адиабатические процессы в газе (например, в воздухе); вследствие этого ничтожно мала площадь, если только не используются давление в несколько миллионов атмосфер и ход поршня - несколько метров. При таких предельных параметрах двигатель становится громоздким, тяжелым и совершенно неспособным производить работу на преодоление собственного трения. Несмотря на невозможность практического использования, цикл Карно полезен для предварительного изучения работы любого двигателя. К тому же при некоторых изменениях, приводящих его к циклу Ренкина, цикл Карно является характерным для работы паро-жидкостных машин, таких как, например, поршневые паровые двигатели, паровые турбины и фреоновые холодильные установки.