История статистики, как наука

Случайные ошибки — являются результатом действия случайных факторов.

Систематические ошибки — всегда имеют одинаковую направленность к увеличению или уменьшению показателя по каждой единице наблюдения, вследствие чего значение показателя по совокупности в целом будет включать накопленную ошибку.

Способы контроля:

• Счетный (арифметический) — проверка правильности арифметического расчета.
• Логический — основан на смысловой взаимосвязи между признаками.

 

Тема 3

Сводка. Группировка.                      

1.     Понятие и  назначение статистической сводки.

2.     Сущность  и понятие статистической группировки.

3.     Определение  интервалов.

4.     Виды статистических  группировок.

5.     Понятие и  виды статистических таблиц.

     1.     Понятие и назначение статистической сводки.

     Сводка – это второй этап статистического исследования, собранные ипроверенные данные должны систематизироваться таким образом, чтобы можно было обнаружить взаимосвязи между признаками, тенденции развития явления во времени или описать характер статистических распределений.

Сводку понимают в узком  и широком смысле. Сводка в широком  смысле касается содержательной стороны этого процесса, это распределение собранной информации по группам и подгруппам, подбор системы показателей, характеризующих эти группы и подгруппы, составление макетов статистических таблиц. Эта сторона обработки информации тесно связана со спецификой предмета исследования.

Сводка в узком смысле это технические операции по распределению  данных по группам, по распределению их по таблицам и подсчет итогов.

Сводка бывает:

§        Централизованная сводка – сбор информации осуществляется

на местах и собранные  данные передаются в центр для  обработки. Достоинства:

возможность более глубокого  анализа без потерь информации, применение мощной вычислительной техники и современного программного обеспечения, участие ысококвалифицированных специалистов.

Недостатки:

на местах не могут воспользоваться в полной мере результатами анализа, снижается оперативность обработки.

§        Децентрализованная сводка – обработка информации на местах с передачей сводных данных в вышестоящие организации. В этом случае часть первичной информации и аналитических возможностей утрачивается, но ускоряется процесс обработки.

В современных условиях при  наличии сканирующей, вычислительной техники, программного обеспечения -  техническая сторона сводки утрачивает первостепенное значение, появляется возможность для более глубокого анализа.

     2. Сущность и понятие статистической группировки.

     Группировка – объединение единиц статистической совокупности в количественные однородные группы в соответствии со значениями одного или нескольких признаков.

Один из наиболее распространенных и древних статистических методов (применяется более 300 лет). Группировки составляются:

-       Для  выявления социально-экономических  типов явлений;

-       Для  отражения структуры совокупности;

-       Для  обнаружения взаимосвязи социально-экономических  явлений.

Бывают:

§         Группировки по количественным признакам;

§         Группировки по качественным признакам.

     3. Определение интервалов.

     Требования при определении величины интервала:

1.     Интервалы  должны выбираться таким образом,  чтобы состав выделенных групп был количественно и качественно однороден, но группы различались между собой.

2.     Интервалы  не должны быть слишком малыми, так как при этом образуется большое число малочисленных групп, по которым нельзя обнаружить закономерности, а внутри групп не действует закон больших чисел.

3.     Интервалы  не должны быть слишком большими, так как это приводит к образованию неоднородных групп, искажению истинного характера, распределения и взаимосвязи.

4.     Считается,  что величина интервалов и  число выделяемых групп зависят  от численности статистической совокупности и вариаций изучаемого признака, чем больше численность и выше колеблемость исходных данных, тем больше групп мы должны и можем выделить.

Группировка осуществляется поэтапно. Вначале определяется примерное  число групп, затем величина интервала. Строится 1^й вариант группировки, потом при необходимости уточняется. Для определения числа групп может применяться формула Стерджесса:

     , где N - численность совокупности, r – число групп.

Величина интервала определяется по формуле:

, где x_max, x_min – соответствующие максимальное и

минимальное значения признаков совокупности, с – величина интервала.

Полученный результат  округляется.

Равные интервалы группировки  применяются для однородных совокупностей, а для социально-экономических явлений чаще применяются неравноинтервальные группировки.

Если крайнее значение единиц совокупности значительно отличается по величине от остальных, применяются группировки с открытыми границами интервалов.

     Пример: Группировка по уровню среднемесячного дохода на одного члена семьи.

  

\ 

Среднедушевой доход, руб.	Число семей, в % к итогу
До 700	25,0
701-1500	19,1
1501-500	50,7
Свыше 5000	5,2
Итого	100

 

Первый интервал с открытой нижней границей, последний интервал с открытой верхней границей. Величина первого интервала принимается равной величине следующего за ним интервала (не более чем). Величина последнего интервала с открытой верхней границей принимается равной величине предпоследнего интервала.

     4. Виды статистических группировок.

В соответствии с задачами группировки подразделяются на:

§         Типологические группировки служат для выявления

социально-экономических  типов явлений.

§         Структурные группировки предназначены для выявления

структуры совокупности, то есть соотношение между частями  целого.

     Пример: Группировка рабочих цеха по профессии.

    

Профессия	Численность в % к итогу
Токари	35
Фрезеровщики	10
Слесари	40
Прочие	15
Итого	100

 

§         Аналитические группировки позволяют установить, в какой мере изменение значений одного из признаков (признак-фактор), влияя на вариацию другого (результативного) признака.

     Пример: Аналитическая группировка магазинов по величине торговой площади.

    

Группа магазинов с торговой площадью, кв. м	Число магазинов	Средний уровень издержек, в % к товарообороту
До 200	12	28,7
От 200 до 400	23	24,5
От 400 до 600	17	21,3
Свыше 600	15	18,7

 

Группировка показывает обратную связь между торговой площадью и  издержками магазина в расчете на 100 руб. товарооборота.

§         Комбинационные группировки применяются в тех случаях, когда для выявления социально-экономического типа недостаточно одного признака.

Комбинационные группировки  строятся по иерархической системе, когда группы, выделенные по одному признаку, делятся на подгруппы по значениям других признаков.

     Пример: Группировка промышленных предприятий по стоимости основных  фондов и среднесписочной численности работников.

    

Группы предприятий по стоимости основных фондов, тыс. руб.	В том числе с численностью рабочих, чел.	Число предприятий
До 500	До 50	7
	51-100	4
	101-500	2
	501-1000	-
	Свыше 1000	-
501-1000	До 50	1
	51-100	3
	101-500	4
	501-1000	4
	Свыше 1000	-

 

Построение комбинационной группировки требует многочисленной совокупности, в противном случае при образовании большого числа групп появляются малочисленные и пустые интервалы.

Недостаток комбинационной группировки: устраняет многомерные  группировки, появившиеся в 60-70 годах прошлого века.

§         Многомерные группировки предназначены для выделения групп однородных по совокупности признаков.

Для решения этой задачи применяются различные математические алгоритма, общая идея которых заключается в разбиении  исходного множества на непересекающиеся подмножества (кластеры, таксоны), элементы, которые либо подобны друг другу, либо наименее удалены друг от друга в N-мерном пространстве признаков.