Расчет предварительного потокораспределения в сложнозамкнутой сети

 

1. РАСЧЕТ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО  ПОТОКОРАСПРЕДЕЛЕНИЯ В СЛОЖНОЗАМКНУТОЙ СЕТИ

 

           На первоначальном этапе производим  расчет предварительного потокораспределения в сложнозамкнутой сети. Проведение расчета выбираем по методу контурных мощностей (токов), в предположении, что сечения проводников на всех участках сети одинаковы. При расчете приняты следующие допущения: напряжения во всех узловых точках сети равны номинальному напряжению, потерями мощности на участках сети и проводимостях ЛЭП пренебрегаем. В результате расчета определяется первоначальное потокораспределение  по участкам сети, и находятся точки потокораздела по активным и реактивным мощностям.

          По схеме, представленной на  рис. 1.1, для каждого контура составляем  уравнение, на основании второго закона Кирхгофа. Принимая во внимание предположение, что сеть выполнена проводом одного сечения, сопротивления сети заменяем соответствующими длинами:

 

                            (1.1)

 

          Далее для каждой точки сети составим уравнение на основании первого закона Кирхгофа:

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 1.1 – схема  распределения линейных мощностей

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                      (1.2)  

 

          Далее выразим линейные мощности  через контурные:

 

                                                                                                        (1.3)   

 

           Далее, используя выражения (1.2) и (1.3) мы приводим выражение (1.1) к следующему виду:

 

          (1.4)

 

           Подставляя численные значения  в (1.4), получаем:

 

(1.5)

 

          Разрешая данную систему относительно неизвестных, мы получаем:

 

 = 0,0463 + j0,140;

 = 0,807 + j0,368;

 = – 0,212 – j0,067.

 

 Тогда, подставляя  полученные значения в выражение  (1.2), мы получаем:

 

 

          Затем, выполним проверку, подставив  полученные числовые значения  в выражение (1.1):

 

           Следовательно, расчет выполнен  верно. Далее меняем направление  линейных мощностей на тех участках, где это необходимо и определяем точки потокораздела, рис. 1.2. В результате получаем точку потокораздела по активной и реактивной мощности в точке 4.

 

 

 

 

Рис.1.2 Схема  распределения мощностей с указанием  точки потокораздела

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ  СЕЧЕНИЯ ПРОВОДОВ ПО УЧАСТКАМ  СЕТИ

 

          Токи на участках линий, по  распределению мощностей, находятся  как:

 

;                                                                                               (2.1)

 

где,I_i – искомый ток на участке линии, А; S_mi – полная мощность i-го участка линии, МВ∙А; U_н – номинальное напряжение питающей сети, кВ;

          Сечение провода, по найденному  току, определяется как:

 

                                                                                                        (2.2)

 

где, F_i – искомое сечение, мм²;  I_i – рабочий ток на участке линии, А; j_Э – экономическая плотность тока, по справочным данным [3], для предприятия с временем использования максимальных нагрузок равным 5100 часам с неизолированными алюминиевыми проводами j_Э равно 1 А/мм².

            Таким образом, по формуле (2.1) определим токи на участках  сети:

             Участок А-1:

 

; А

 

             Участок А-2:

 

; А

 

             Участок 1-2:

 

; А

 

             Участок 2-3:

 

; А

 

             Участок 3-4:

 

; А

 

             Участок 5-4:

 

; А

             Участок 6-5:

 

; А

 

             Участок А-6:

 

; А

 

             Участок 7-6:

 

; А

 

             Участок А-7:

 

; А

 

          Далее, по формуле (2.2) найдем  сечение проводов для каждого  участка сети:

        Участок А-1:

 

; мм²

 

         Участок А-2:

 

; мм²

 

         Участок 1-2:

 

; мм²

         Участок 2-3:

 

; мм²

 

         Участок 3-4:

 

; мм²

 

         Участок 5-4:

 

; мм²

 

         Участок 6-5:

 

; мм²

        

           Участок А-6:

 

; мм²

 

         Участок 7-6:

 

; мм²

Участок А-7:

 

; мм²

 

Далее, по условию термической стойкости (допустимому току нагрева):

 

 I_i. < I_доп                                                                                                                            (2.3)

 

          Мы выбираем марку проводов  для всех участков по справочным  данным [3], и записываем полученные данные в таблицы 2.1 и 2.2:

 

Таблица 2.1 –  Марки проводов участков сети:

Участок сети	Сечение, F, мм2	Рабочий ток, Ii, А	Допустимый  ток, Iдоп, А	Марка провода
А-1	41,0	41,0	210	А-50
1-2	8,49	8,49	105	А-16
А-2	64,6	64,6	265	А-70
2-3	51,2	51,2	265	А-70
3-4	6,05	6,05	105	А-16
5-4	26,0	26,0	175	А-35
6-5	66,2	66,2	265	А-70
А-6	74,0	74,0	330	А-95
7-6	12,8	12,8	105	А-16
А-7	48,4	48,4	210	А-50

 

Таблица 2.2 –  Сопротивления участков сети

Участок сети	Длина участка, , км	Rп, Ом/км	Xп, Ом/км	R, Ом	X, Ом
1	2	3	4	5	6

 

Продолжение таблицы 2.2

1	2	3	4	5	6
А-1	0,39	0,588	0,355	0,230	0,138
1-2	0,43	1,96	0,377	0,843	0,162
А-2	0,28	0,420	0,345	0,118	0,0966
2-3	0,68	0,420	0,345	0,286	0,235
3-4	0,54	1,96	0,377	1,06	0,204
5-4	0,36	0,850	0,366	0,306	0,132
6-5	0,44	0,420	0,345	0,185	0,152
А-6	0,24	0,315	0,334	0,0756	0,0802
7-6	0,33	1,96	0,377	0,647	0,124
А-7	0,28	0,588	0,355	0,165	0,0994

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. УТОЧНЕНИЕ  РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МОЩНОСТЕЙ ПО УЧАСТКАМ  СЕТИ

 

          На этом этапе мы производим  уточнение распределения мощностей  по участкам сети, с учетом нулевой итерации (первоначального потокораспределения), схема сети представлена на рис. 3.1. Принимая в расчет, что номинальное напряжение сети равно 10 кВ, погонную активную и реактивную проводимость можно не учитывать.

 

 

           3.1 Первая итерация:

 

           Расчет ведем от точки потокораздела, принимая допущение, что напряжение во всех точках сети равно номинальному напряжению сети. Определим мощность на конце участка 5-4. Она принимается равной мощности из первоначального потокораспределения сети:

 

; МВ∙А

 

          Мощность в начале участка 5-4 будет равна:

 

 

          Мощность на конце участка 3-4 принимается равной мощности из первоначального потокораспределения сети:

 

                              Рис 3.1 – схема замещения сети

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

; МВ∙А

 

         Мощность в начале участка 3-4 будет равна:

 

 

          Мощность в конце участка 6-5 найдем по первому закону Кирхгофа:

 

          

 

         Мощность в начале участка 6-5 будет равна:

 

 

Мощность в  начале участка 7-6 найдем из выражения:

 

 

          Мощность в начале участка  7-6 будет равна:

 

 

Мощность в конце участка А-6 найдем из выражения:

 

 

          Мощность в начале участка  А-6 будет равна:

 

 

Мощность в  конце участка А-7 найдем по первому  закону Кирхгофа:

 

 

          Мощность в начале участка А-7 будет равна:

 

 

Мощность в  конце участка 2-3 найдем по первому  закону Кирхгофа:

 

 

          Мощность в начале участка  2-3 будет равна:

 

 

Мощность в  начале участка 1-2 найдем из выражения:

 

 

          Мощность в начале участка  1-2 будет равна:

 

 

Мощность в начале участка  А-2 найдем из выражения: