Задачи по бухгалтерскому учету и анализу

Задача 2

На основе исходных данных, провести оценку влияния факторов на изменение величины результативного показателя всеми возможными способами по следующим факторным моделям:

y = a * b * c

y = a * (b - c) + d

y = d / (b + c)

y = d / b

Таблица 2

Исходные данные для детерминированного факторного анализа

Вариант	а		b		с		d
	план	факт	план	факт	план	факт	план	факт
3	1,4	1,5	18	15	6	4	32	41

 

 

 

Решение.

 

1. Метод цепных подстановок

1) y = a * b * c

y0 = a0 * b0 * c0

ya = a1 * b0 * c0

yb = a1 * b1 * c0

y1 = a1 * b1 * c1

где a0, b0, c0 - базисные значения факторов, оказывающих влияние на обобщающий показатель у;

a1 , b1, c1 - фактические значения  факторов;

ya, yb, - промежуточные изменения результирующего показателя, связанного с изменением факторов а, b, соответственно.

y0 = 1,4 * 18 * 6 = 151

ya = 1,5 * 18 * 6 = 162

yb = 1,5 * 15 * 6 = 135

y1 = 1,5 * 15 * 4 = 90

Общее изменение ∆у=у1–у0 складывается из суммы изменений результирующего показателя за счет изменения каждого фактора при фиксированных значениях остальных факторов:

∆ y = ∆ ya + ∆ yb + ∆ yс    или    ∆у = у1 – у0   

∆ ya = ya - y0

∆ yb = yb – ya

∆ yс = y1 – yb

∆ ya = 162 – 151= 11

∆ yb = 135 – 162 = -27

∆ yс = 90 – 135 = -45

∆ y = 11 – 27 - 45 = -61     или     ∆ y  = 90 - 151 = -61     

 

2) y = a * (b - c) + d

y0 = 1,4 * (18 – 6) + 32 = 48,8

ya = 1,5 * (18 – 6) + 32 = 50

yb = 1,5 * (15 – 6) + 32 = 45,5

yс = 1,5 * (15 – 4) + 32 = 48,5

y1 = 1,5 * (15 – 4) + 41 = 57,5

∆ ya = ya - y0 = 50 – 48,8 = 1,2

∆ yb = yb – ya = 45,5 – 50 = -4,5

∆ yс = yс – yb = 48,5 – 45,5 = 3

∆ yd = y1 – yc = 57,5 – 48,5 = 9

∆ y  = 1,2 – 4,5 + 3 + 9 = 8,7

 

3) y = d / (b + c)

y0 = 32 / (18 + 6) = 1,33

yb = 32 / (15 + 6) = 1,52

yс = 32 / (15 + 4) = 1,68

y1 = 41 / (15 + 4) = 2,16

∆ yb = yb – y0 = 1,52 – 1,33 = 0,19

∆ yс = yс – yb = 1,68 – 1,52 = 0,16

∆ yd = y1 – yc =2,16 – 1,68 = 0,47

∆ y  = 0,19 + 0,16 + 0,47 = 0,82

 

4) y = d / b

y0 = 32 / 18 = 1,78

yb = 32 / 15 = 2,13

y1 = 41 / 15 = 2,73

∆ yb = yb – y0 = 2,13 – 1,78 = 0,36

∆ yd = y1 – yc = 2,73 – 2,13 = 0,6

∆ y  = 0,36 + 0,6 = 0,96

 

2. Способ абсолютных разниц

1) y = a * b * c

Находим абсолютное изменение каждого фактора:

∆а = а ф – а пл. = 1,5 – 1,4 = 0,1

∆b = b ф – b пл. = 15-18 = -3

∆c =c ф – c пл. = 4 – 6 = -2

Определяем величину влияния каждого фактора на изменение уровня результативного показателя:

∆ yа = 0,1 * 18 * 6 = 10,8

∆ yb = 1,4 * -3 * 6 = -25,2

∆ yc = 1,4 * 15 * -2 = -42

Баланс факторов:

∆ y = 10,8 – 25,2 – 42 = -56,4

 

2) y = a * (b - c) + d

∆а = а ф – а пл. = 1,5 – 1,4 = 0,1

∆b = b ф – b пл. = 15-18 = -3

∆c =c ф – c пл. = 4 – 6 = -2

∆d = d ф – d пл. = 41 – 32 = 9

∆ yа = 0,1 * (18 -6) + 32 = 33,2

∆ yb = 1,5 * (-3 - 6) + 32 = 18,5

∆ yc = 1,5 * (15 - -2)  + 32 = 57,5

∆ yd = 1,5 * (15 - 4)  + 9 = 25,5

Баланс факторов:

∆ y = 33,2 + 18,5 + 57,5 + 25,5 = 134,7

 

3) y = d / (b + c)

∆b = b ф – b пл. = 15-18 = -3

∆c =c ф – c пл. = 4 – 6 = -2

∆d = d ф – d пл. = 41 – 32 = 9

∆ yd = 9 / (18 + 6) = 0,375

∆ yb = 41 / (-3 + 6) = 13,667

∆ yc = 41 / (15 + -2) = 3,154

Баланс факторов:

∆ y = 0,375 + 13,667 + 3,154 = 17,196

 

4) y = d / b

∆b = b ф – b пл. = 15-18 = -3

∆d = d ф – d пл. = 41 – 32 = 9

∆ yd = 9 / 18 = 0,5

∆ yb = 41 / -3 = -13,667

Баланс факторов:

∆ y = 0,5 -  13,667 = -13,167

 

3. Способ относительных разниц

Найдем относительное отклонение каждого фактора:

∆а, % = ∆а  / а пл. * 100 = 0,1 / 1,4 *100 = 7,14%

∆b, %  = ∆b  / b пл. * 100= -3 / 18 *100 = -16,67%

∆c, %  =∆c / c пл. * 100 = -2 / 6 * 100 = -33,33%

∆d, %  = ∆d / d пл. *100 = 9 / 32 * 100 = 28,13%

Определим величину влияния каждого показателя на изменение уровня результативного показателя:

1) y = a * b * c

y пл = 1,4 * 18 * 6 = 151,2

∆ yа = y пл. * ∆а / 100 = 151,2 * 7,14 / 100 = 10,8

∆ yb = (y пл. + ∆ yа ) * ∆b / 100 = (151,2 + 10,8) * -16,67 / 100 = -27

∆ yc = (y пл. + ∆ yа  + ∆ yb) * ∆с / 100 = (151,2 + 10,8 + 27) * -33,33 / 100 = -45

Баланс факторов:

∆ y = 10,8 – 27 – 45 = -61,2

 

4) Индексный способ

Найдем общее отклонение результативного показателя:

∆ y общ. = Iобщ. = y ф. / y пл.

y = a * b * c

y пл = 1,4 * 18 * 6 = 151,2

y ф =1,5 * 15 * 4 = 90

∆ y общ. = Iобщ. = 90 / 151,2 = 0,595

Определим величину влияния каждого фактора на изменение уровня результативного показателя:

∆ yа = Iа = 1,5 / 1,4 = 1,071

∆ yb = Ib = 15 / 18 = 0,833

∆ yc  = Ic = 4 / 6 = 0,667

Баланс факторов:

1,071 * 0,833 * 0,667 = 0,595

 

5) Интегральный способ

Определим величину влияния каждого фактора на изменение уровня результативного показателя:

1) y = a * b * c

∆ yа = ½ ∆а * (b ф. + b пл.) * (с ф. + с пл.) = ½ 0,1 * 33 * 10 = 16,5

∆ yb = ½ ∆b * (a ф. + a пл.) * (с ф. + с пл.) = ½ -3 * 2,9 * 10 = -43,5

∆ yc   = ½ ∆c * (b ф. + b пл.) * (a ф. +a пл.) = ½ -2 * 33 * 2,9= -95,7

Баланс:

16,5 – 43,5 – 95,7 = -122,7